Î AAA

Leur nombre est considérable : 35 = 3561.

Fort heureusement, beaucoup d’entre eux sont nuls et les autres se réduisent à un nombre restreint de types. Quoique les calculs directs ne présentent aucune difficulté, nous utiliserons une méthode plus rapide.

Remarquons d'abord que le milieu résultant étant isotrope nous n'avons à calculer que les 3 coefficients caractéristiques a, a, a’. Or ces coefficients peuvent s'exprimer facilement en fonction des invariants POR du tenseur caractéristique du milieu résultant. En effet les formules données au paragraphe précédent nous donnent :

P = ga, — 6a; (à) Q = 3a; + 3a° + 3a; R = 3a! + 3a, — 3a,

à rt» dis

mais les quantités PQOR du milieu résultant sont les moyennes des PQR de chaque élément anisotrope. Ces derniers étant invariables, P, Q,R sont les 3 invariants du tenseur caractéristique de chaque élément anisotrope.

25. Application. Oscillateurs linéaires, circulaires, elliptiques. —- Dans l'étude de la polarisation des solutions fluores-

centes, on a utilisé l'hypothèse d’oscillateurs linéaires distribués isotropement.

L'élément anisotrope peut être caractérisé par

a} =—10) sauf a! ST

(1) re

les autres : A0"

Ona:

On obtient pour le milieu résultant :

32 PAUL SOLEILLET

Pour un oscillateur elliptique de type défini par :

Er ÿ a=(1— et) a —oyr —€ a (1 — c?) a—(1 =) a —=2(1 — e?)ÿ1 —e?

a=Vis a=(1—:)Vi—e, a—21—ec)

On obtient pour le milieu résultant :

SAS USECT ñ a, ==— [8 — 8° + 3e!]

(3) | a = [2 pe 2e? + 2et]