‹ Sur les relations entre les nombres des classes de formes quadratiques binaires de déterminant négatifChapitre 24 sur 114 · RUES =D RAS · texte numérisé non relu

RUES =D RAS

en remarquant que

URT TT +ir TT -i E +=) =H LÉ = —É q'H = )=xe

il en résulte

g (00) = 4yzvyizit,;

d’ailleurs C'n, 0,0 —n,0,0x2x"?, C'n! NY AN À C'0' PACE Cup — LT

Cr 0N nu0 OC Ez U) co = (YZVYiZA UN six, )

(n:0,0)* -$ ARR TE

C2 — IO XXE Mais ne Q'= à UPS UE

et, en prenant les parties principales,

p.pêle C=:;:

donc (m10,0)? -3 x 9

C'=— de

JEAN d’où = 5 (XP 5 LR et DURE ! 5 (E =; q “1

A5. formules fondamentales :

NAS XX) = -Nnng.

OL

Here La 0] 1 — nn LES

Vaya q \ 5!

(1e) { red D VENT

7/2 12 Z 2h 12 he X x, ‘ 12 12 y’? y 2 12 12 X X; 12 12 [ F

On obtient aisément les relations

5 Se / 9 9 2 Je Pom rein a.

| 12 la vt DGSE,

D nn CN ele ein 19 S 19 GC NT EVE ONE

OLGA REXEL KPLE

9 er Er 2 ere 112 y/2e NRC UT EUR es Sn

Es

QT

46 JACQUES CHAPELON.

d’où x/2 x/2 six ï SEX .

î LA = — I 7 ?

25 2 271 AT x * X"X' = 2) a — t ?

WE 12 Ut tot, Se x'x4 | 2) D Es 21 == 3 Ù HR (y:

EU ei OM nr Va: 9 NE à n° 0; ZE ZA — Vniôi alain Cl Li Are 12 12 = =.

[x >, We rar Era | LAON (11) Ce ( ) = — Vn10 Va’ 6! [ns 8 +1 8 |, 2 /» se Xe PA AN ns Di D) ee (a ne. V9, 0 V9,0 LA, 8 —6, F], dE à

A7. Toujours par des procédés analogues à ceux employés pour

le premier groupe, on trouve les formules

ot

: NS SUR a ! re Ag ZA Y = 742 Ya SUITE LOU

0 ", q 5 A y: PARA y'y: Le. QUE “Ex.

rat ; D 9 q ir, —

rl [ 4! PEAU ET 1 Zi —XX:y Y:

= 8,9 q D 7 ta TA (? he ai sp vs — $ ô, 1 5 y! t! — tit y-y! — T2? x! se

CIGALE TN Er 7 CNE

d’où 4 © —u40g =, {6 —05,], = É L 1100 q Pen V0 ee a à . :

(Il) 010 q = UE "1 | É mit 07 = x tre 4:

ei | mB0q = yo +6), an - pa nh6g = y v[5 —F]; d’où

(ERA (LV?) PANINTIEE "5: 2 n® | | |

A8. Puis

# 0—#6 HO EE) (wo ren, br, un, VO 6,+6, Uü 6,—6" Eu pre pie CR Er ARE 49. D'où DR 0 00!

(VI Li ent EE 1 1 == ; a ; ô, un () 110, 0 L nsuite -1 ! l !

lo! qOn(yir 27) 022 NY, d'ou = 4 y! .

+ n nl 9 N 1 1 Lee 12 2 1 Fm | (n? "1; ), ie ES DER ONE UE e meme « TOILE 7 L|—=27 2 Ut Lip EE CN æ de Ne TRE ET —48,9[00,— 68, ] [9-52] [0- 571].

: l 1 1 Enfin

ex PCA RAR ME PURE ET ET nt a) —, 2 0: 2 + —— "|, 0, — 0! 0, + 0!

bn ln din ]=—[n—n?][02—05%2].

Ces trois équations s’écrivent encore

D@ n° + m0: ot) ni 0! “4h Eu 1H aa “Le ce (VIL') 5O0 PO202— {0,0 00 PO 6a Dre, 5n1 0; +00 = ur: ÿ, ñ En qe = tee

Page 1