Supposons N pair

Alors Les AC, n'existent plus.

Soit une décomposition

N=—zx+y+ 3+ 8, DITS

Appliquons encore les formules (13) et (14) et proposons-nous de rechercher ce qu’elles donnent.

N étant pair, zéro, deux ou quatre des quantités x, y, z, € sont 1m-

pires et par suite les quantités

EN TA Y ee, sont paires.

Donc les décompositions (13) et (1/4) sont des X. On peut écrire

t+3+t—x)\? æ+z+it— y\? É + t—32z)\? DV Ce ON (8) N= (2 - : : (== . (SE } + (EE }>

Ge /

NP NN PR LE NT) ON ET) a :

RE Dm te

Les décompositions (18) sont toutes distinctes. Les décompositions (19) sont également toutes distinctes.

Il en résulte qu'une décomposition (18) est identique à une certaine décomposition (19) et inversement.

I sera donc inutile d'envisager simultanément les deux transformations (18), (19). Une seule suffira : la transformation (18), par exemple.