Supposons N = 6 (mod

Soit une décomposition N—x+(5y) + (52) + (54), ae

æme peutétre Congruiquia-=Æ= 1 (modo).

Par suite, la décomposition (18) sera une X°. Mais rien ne dit qu'on obtienne ainsi tous les X,. En tout cas, les 3° obtenus seront tous

différents (n° 64)

Je

Nous écrirons donc

et nous appellerons (X, Y, Z,'T) la décomposition X° déduite par (18) , ,. ‘ta ar r de la décomposition (x, y, z, t) qui est une NN.

Partons maintenant d’une N°. On trouve de même (21) R' BK.

er . AR ee pe Donc £— 1, puisque X' n’est pas nul, quel que soit N.

Partons enfin d’une XX. Alors la transformation (18) donne tantôt

une NX, tantôt une N :

(22) MI — yI! + 89,

avec St