VII. — Relations diverses

97. D'après un théorème d’Hermite ("), le nombre de décomposition d’un nombre P, congru à 3 (mod 8) en une somme de trois carrés dont les racines soient positives, est le nombre des classes des formes, primitives ou non, du diseriminant P, de l’ordre propre

Il en résulte que l'équation

IN’ - , AU (N) = © AL pv es (5S+5]

peut s'interpréter ainsi :

Leo (Ÿ)]toageare|

sie

N étant pair.

C’est un cas particulier d’une formule de Liouville, donnée sans

démonstration dans le Journal de Mathématiques (2° série, t. XIE,

De même l'équation jé A, (N) — : L: »(+)| [55+5,]

” $ De S interprete aInSi :

DEF je | — |: ïe (+) [58+ 8, ]—0v- (+) (| V.