QE

puis par

2g! m De

puis par 2,9 070), On obtient alors les résultats désirés, si l’on tient compte des relations du Chapitre IV.

Supposons par exemple N = 6 (mod 10) et égalons les coefficients de g° dans les deux membres.

Il faut poser au premier membre

et prendre le nombre de ces représentations.

Or, le Tableau du n° 60 montre que les décompositions (27) ne peuvent être que des décompositions N° ou N.

[n’y aura d’ailleurs à compter que le quart des décompositions N° : celles où le premier carré n’est pas divisible par 5. De même, il est à peu près évident qu'il n’y aura à prendre que la moitié des décompositions N°.

Donc

122E[N— (57m Er)] — LL Ne — 2901 — 59 —— 5903 + 64 — 64AÀ,.

Les quatorze autres cas se traitant de la même manière, nous nous

bornerons à donner les résultats.