VII. — Expressions des sommes DE — x

120. Nous partirons de l'équation de MM. Petr et Humbert [ formule (15), Chap. If]

H? I 2 S es 09 rente hO(2x,g?)2(—:1)"g?" J(2v)

LS 52 (— n'eg | —

24 +..+(—i)"omq?"]cos4max

D nE 3 FE +. 1 (= 1)om 1)4 À rss

é TT - Grue . .

Remplaçons-y successivement + par > puis + multiplions la 5 5 5

seconde équation par À et ajoutons membre à membre. Le premier membre devient, en vertu des formules

72) =V/004, Xe CRUE 95, VE: | (r)E +70(ÉE, 4) À] __ 68, 66, FES hrs a US AT XP -[(n) nor on.

d’où, par (II) et (VIII) (Chap. IT),

.hmr SmT û 10 0 0 Ü; 0(q 2e ee lie C \ < (g 9) 190:(9°) + 1 2s 1) (cos + À cos — )

= L + V5 0(q"°)[8,8—58,(q) GC ge (— 1) (cos — = cos nr). & J

mr T Calculons cos Seal Cos8 mm FA

On trouve aisément