PRÉ ON

et, pourÂ=—1,

— Se" (28,— 8).

s Passons au terme provenant de la décomposition ,.

On voit tout de suite qu’on n’a, pour les nombres

es DANCE

que les combinaisons €; O0, O0;

à la première ligne correspondent les décompositions Ÿ, ; à la seconde ligne correspondent li, — 3%, décompositions. Ceci posé, pour À — 1, on trouve comme valeur de (29)

m0 mi if et, pour À—=—1, — (7 UoR Um).

Passons enfin au terme provenant de la décomposition M,, # ne pourra être congru qu’à 1 (mod 5).

On a donc, pour À—1,

ire; pour À=—1, 5 (nu

En définitive, le premier membre est, pour À = 1,

pour À= — 1,

OÙ

ie 1} e(25; ne. 0: )= > (—1) 1.

Deuxième membre. — 11 se calcule sans difficulté et l’on trouve, DORE, nl | 2(—1)SJIN— (5m—+o}]—82 (td d)| à —° (+)

et, pour À — 1,

no 1 IZJIN — (meet) | ZJIN—= (57-71) —=—4E(—i1)4(d — d) (=) V3.

Aux deux relations ainsi obtenues on adjoindra la relation de Kronecker rappelée au n° 121 et l’on pourra alors résoudre les équations

par rapport aux trois sommes ZJ[N—(5mæ+i}], ZJ(N—(5m—+E2})], ZJ[N—(5m})°].

Nous écrirons les résultats en séparant les casse —rete—— 1,

4124. 1°N=1(mod5):