Supposons enfin N = o(mod

On a vu (n° 74) que, dans ce cas, $ — 5, —6,. o et Le coefficient (28) sera, pour À —=1,

Donc t = 10(—1)S ;

pour À=— 1, O.

Passons au terme (29).

On aura, dans la décomposition (,),

+r#+/z=o (mod 5), d’où (n° 60), pour VE ZE Le les valeurs (mod 5) 0, O0:

À la première ligne correspondent les décompositions

AN= 9252? + 25y? + 25s + 58,

ou, puisque N = 0 (mod),

, \ . , eo re L c'est-à-dire les décompositions n, (5):

Quant à la seconde ligne, il lui correspond évidemment les décom-

positions Ÿ,, et l’on a NE U,— U, (3) + 3%;

FORMES QUADRATIQUES BINAIRES DE DÉTERMINANT NÉGATIF. donc, pour À —1, (29) devient pour À=— 1, 0 en N ne pu+su fs) Enfin, en dernier lieu, prenons le terme provenant de la décom-

position ,.

On a nécessairement { = o.

Pour À—1, (30) devient 0;

pour Â=—1, 551 CN)].

Doncentout Dour AT, 20 Ÿ, ;

POUTA=— Tr … 1 |: + (+) ÿ.

Second membre. — On trouve, pour À=1, REC) CI (hi d)|s 5 5 ) |

=) | se;

AN EIN — ms) | 2 — 2(2

CPADOULU EN, (di d)v5 ( 5

— 2V5(—1)EJ(N— nm?) (5,

d’où, en tenant compte de la relation de Kronecker, [2 à )| #; F5 €; ed Q, Du ü;,

ŒPEIN—Gaæiyl= [145 à ) | BD —C, + +ü,

CP EIN— (Aa) —| 2 "(À —=20, +2; —o2uû.

CNE JIN 254]

Rappelons que N — 5’N’ avec N°;£ 0 (mod5).

JACQUES CHAPELON.

Ne 2 VIII. — Expressions des sommes Ÿ J ( a JE