HR ER 3 1 A

ke di ho ==7 * ho — q Fa Rs LS

De ces deux équations, comme k, + 4,5 et hk,h,;= r, nous tirerons d’une part x de: sq

7 1299 F8 —9sS et d’autre part $ À

2759 — 652 (10q + 7) + 4s(8g?+ ing + 4) — Sg(3g+2)— 0.

Cette équation du troisième degré permet de calculer s en fonction de g. On devra en prendre la plus grande racine; si l’on fait 4 = 0, l'équation devient

‘ OMIRS ë dont les racines sont o, ci “ La racine s que nous cherchons est donc celle 9,

qui se réduit à pour g = 0. On pourra alors la développer suivant les puis-

sances croissantes de 9, et écrire

Ce développement permettra de calculer aisément s, en fonction de 4. On en déduira ensuite r par la formule indiquée ci-dessus (‘). Tout est prêt alors pour le calcul de J. Voyons quelle est sa forme.

Nous avons dit que l’on avait

NT 2 N! a H Dole Pyte

avec s LB) Me) 9 (0) B(—1) momie Hier) EE Ce OT) Dans le cas actuel, nous aurons ï APRES Pace Rat Y(—i)=i ss +r, MACON Er

(1) Dans cette analyse, nous avons suivi une marche parallèle à celle de M. Liapounov

dans le cas n = 4, ;

er ee —- 35 (e) en une, D(— 1) — a B (0) rs ;

3" (e) B (e LIGENON

ES EN ET A NE ET ee :

(pHi)We) Ce+i)W(e) (eo +1)W?(e) avec Php Es ! ZE — 0e En eme Enfin on se souviendra que AE I n GENS Ada sc

Avec ces formules, le calcul de J ne présentera aucune difficulté. On formera

alors la quantité A cr |

dont le signe fixera la position de la valeur de départ Po par rapport à la valeur exacte p, par la règle suivante :

AR — —J> 0, Done 0ù

AR To, psp

Une fois ce calcul fait, on partira d’une nouvelle valeur de p convenablement choisie, de façon à trouver deux limites, aussi voisines que possible, entre lésquellés se trouve la valeur exacte.

Indiquons à présent les résultats que cette méthode nous a donnés.

Le calcul approché nous a montré que p devait être voisin de 0,03. Nous avons été conduit ensuite à essayer la valeur 0,02900.

Nous avons trouvé alors, pour p — 0,02900 :

do = 0 ,47816; b5—0,44709;

et enfin

d’où

1 | ; et enfin

Nous avons essayé alors la valeur p = 0,02895, et trouvé

Fr Par conséquent on a

DO NPDTIL:

‘ba —0,20603;

d2— 0, 14909; b2—0,12772; d3—0,10971; bs = 0 ,08099; di = 0,089570; bi=0,06598;

ds 0,07000;

Ds 005980:

C—=,0,08107; Mo 0; 10990:

li 0,12215; l—=0,08650; ly= 0,06555;