LUC

Donc les expressions À (w;) sont encore des intégrales de l’é équation

B(z)=oetB(e;) des i intégrales de l'équation A(3) — o. Il s'ensuit que l’on aura

PUIS AE. . USE Br bites LEA — = 3 Ces intégrales ne forment pas toujours des systèmes fondamentaux, les fonctions ax et b, n'étant pas nécessairement distinctes.

IT. Nous sommes en possession d’un nouveau moyen d'intégrer le

système (3). Remarquons, en effet, que notre problème se réduit à

- l'intégration du système (1) qui a HérCRS sur le précédent d’être

séparé par rapport aux inconnues &,, ..., Uy,, d'une part, etp,,. n 1 de l’autre.

Les 2(7n — 1) équations non homogènes (x) sont en réalité des inté-

grales intermédiaires du système (3) et les fonctions a,, ..., a,,, b,,..., b,, sont des fonctions arbitraires de l’intégration.

Pour trouver les fonctions w,, ..., u,,, nous sommes conduits à considérer le système de caractéristiques suivant :

du, GATE) - ÊES, EE EX) = di CPE

Désignons les » — 2 intégrales des dernières ? — 2 équations caractéristiques par