DEUXIÈME PARTIE

Applications de la théorie générale.

CHariTRe III: Les ensembles linéaires et les fonctions d’une variable (53-55) 34-35 Cuapitre IV: Les ensembles de fonctions continues et les fonctionnelles (56-59) 36-38

CHapiTre V: Les ensembles et les fonctions de points de l’espace à une infinité dénombrable de dimensions. Les ensembles de points de l’espace (E,,). Applications des théorèmes généraux. Les fonctions d’une suite infinie de variables indépendantes (60-69) 201 à . « : : . RUN MMS OS [62. Écart de deux points de (E,,). — 63. Limite d’un point de Œ, ) — 66. Les ensembles compacts.]

FRÉCHET.

74 MAURICE FRÉCHET.

Cuaprrre VI: Fonctions holomorphes 4 l’intérieur d’une même aire (70-75) 45-51

[74 Application des théorèmes généraux.]

CuaprTRe VII: Ensembles de courbes continues et fonctions de lignes. Application des théorèmes généraux. Ensembles et fonctions de surfaces (76-96). 51-67

[76. Définition de l’are de courbe. — 78. Définition de l'écart. — 8r. Limite d’une suite

de courbes. — 83. Limite d’une courbe. — 84. L'ensemble des courbes forme une classe

(E) normale.—85. Ensembles compacts de courbes.—86. Condition pour qu’un ensemble

de courbes soit compact. — 87. Ensembles de courbes uniformément divisibles. — 92. Ap-

plication aux courbes rectifiables. — 94. Ensembles de courbes. — 95. Fonctions de lignes.]

Note I: Construction d’une fonction continue non décroissante qui n’est

constante que dans des intervalles donnés (97-99) . . . . . . . . . 67-70 Nore PSurle calculeffecaf derlécart de deux courbes (100). "MN 70-77 OU RS SC RP QUE Re QT EE RC sure n te Se OUT et SR NET 1

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SECONDE THÉSE.