HOT

1) Vq

n, désignant le nombre des zéros de F2). dont le module est Imférieur à

Soit 3 un nombre inférieur à 1. Quel que soit 7, on peut trouver un entier g tel que l’on ait

à I = ne É PT 1),

et par suite

Désignons alors par &(r) le nombre des zéros de module inférieur à

r: on pourra énoncer la proposition suivante: On a. en une infinité de points du cercle de rayon r, l'inégalité

(4) LB(a)l>e": 7, (h positif fini)

94 P. Boutroux.

n. désignant le nombre des zéros de F(2) dont le module est inférieur à I ne r(r — €) et € tendant vers zéro avec - plus vite que la fonction ss ANT à |— :

1—(2 + a) a , ù 1—$5 On peut se débarrasser de l'exposant 1 —f$ en posant n° et le nombre + décroit alors d'autant plus rapidement que la croissance

de la fonction &(r) est elle-même plus rapide. Supposons, pour fixer les

idées, que l’on ait