Q ES

SORTE dre 36,4 18,2 2) 9,1 Le) 6,1 DORA UE à 42,5 DEN? 14,2 10,6 8,9 FA

Les méthodes par double image limitent les mesures à C pour les distances, à — 7 Pour les diamètres; on voit que, même avec un grandis-

sement de 85 seulement, la course est petite. Mais, suivant l'instrument employé, on s’intéressera à des couples plus ou moins serrés; et dans cet ordre d’idées, l’expression de C signifie qu’avec un prisme de {mm et un objectif ouvert à f/15, quel que soit le diamètre de ce dernier, on pourra mesurer des distances valant un peu plus de L fois le pouvoir séparateur. Le même prisme, ou le même micromètre interchangeable, sera donc également bien utilisé quelle que soit l'ouverture de l’instrument.

5. Méthodes de mesure. — Dans ce qui suit, je supposerai d’abord que l’on utilise le nouveau prisme avec son compensateur, cas le plus simple (1); j'indiquerai ensuite la correction d’échelle à apporter dans les autres cas.

(2) Le compensateur peut être placé en avant ou en arrière du prisme principal. Dans les deux cas, la déformation relative des deux images se trouve supprimée et

ore

Observons une étoile double, et soit À la direction du dédoublement. L'image ordinaire A,B, occupe exactement la place où l’on verrait l’image en l’absence du biréfringent; l'extraordinaire A,B, s’en déduit par une translation parallèle à À et de longueur

A, A5— B:B: — (L Te Lo) To;

L lecture actuelle, L, lecture de coïncidence.

On lit donc sur le tambour les écartements, ou tout au moins (si l’on ne veut pas utiliser la lecture du zéro) leurs, variations.

Les mesures de l’angle de position et de la distance se feront suivant les méthodes classiques, que nous avons exposées en détail au Chapitre I de cette Première Partie (p. 4). Nous y reviendrons à propos des résultats, tant d’observation que de laboratoire. Mäs l'emploi de l’analyseur permet, dans le cas de couples à forte différence d’éclat, d’en utiliser d’autres, entièrement nouvelles, que nous schématisons dans le Tableau de la figure 16.

A B Ô--.e A B on

Æ5--:20 "7 losange (2d)

©------ <e}-----©- alignement (?d)

Fig. 16. — Méthodes de mesure de la distance avec analyseur.

Deux méthodes s'offrent pour la mesure de la distance. La première dérive de celle du losange, mais s’en distingue par le fait que la quatrième image sera généralement imperceptible; en effet, si la différence de magnitude des composantes est Am, il y a entre l’image brillante et l’image faible qui lui est opposée, les deux autres étant égalisées, une difrérence 2 Am. On observe donc plutôt un triangle isoscèle qu'un losange; la distinction n’est pas indifférente, la méthode du losange comportant une erreur propre sensible (?), qui semble moins à craindre avec trois images seulement.

l’écartement des deux images d’une étoile est indépendant du point du champ où elle se trouve. Mais la correction que nous avions apportée au tour de vis pour tenir compte de la déformation n’est annulée que si le compensateur précède le prisme principal; le tour de vis est alors T. Si, au contraire, le compensateur suit l’autre prisme, il reçoit les faisceaux déjà séparés par ce dernier et dont la séparation varie avec ses déplacements. Ces variations sont restituées à la sortie du compensateur ; avec un Coefficient 1 — y, puisqu'il provoque un effet micrométrique de sens opposé à celui du gros prisme. [1 en résulte que, dans ce second cas, le tour de vis devient To(1

(1) Voir partie expérimentale.

One

La seconde méthode, de même, ne doit pas être confondue avec celle (non envisagée) qui consisterait, dans le cas de composantes égales ou peu différentes, à réduire l’ensemble à trois images équidistantes par coïncidence de deux d’entre elles au centre. La disposition est bien la même, mais tout autre le jugement demandé à l'œil : dans ce dernier cas, les déplacements du prisme ne feraient qu’allonger l’image centrale sans détruire la symétrie de l’aspect d'ensemble; phénomène peu sensible. Au contraire, si les composantes sont très différentes et qu’on emploie l’analyseur, ces déplacements ne produiront aucun changement d’aspect au centre, où la quatrième image est confondue avec la plus brillante, sans apparaître au cours du pointé parce qu’elle est beaucoup plus faible. L’étoile centrale semble flanquée de deux compagnons plus faibles, rendus égaux à l’aide de l’analyseur, dont l’un est fixe tandis que l’autre peut être amené dans une position symétrique; c’est ce pointé qui constitue la nouvelle méthode.

Dans ces deux méthodes nouvelles, le passage de l’autre côté de la coïncidence pour effectuer le pointé symétrique doit s'accompagner d’une rotation de 90° de l’analyseur, les images qui étaient égales fournissant maintenant, au contraire, la plus brillante et la plus faible des quatre.

Passons maintenant au cas du Rochon, du Wollaston ou du nouveau prisme sans compensateur. Il n’y-a rien à modifier à ce qui précède au sujet des mesures; la disposition des images est légèrement différente, mais les effets en sont insensibles à l’œil. Les mesures ne subiront qu’une correction d’échelle donnée par la théorie.

Considérons d’abord deux cas à peu près identiques, ceux du Rochon et du nouveau prisme. L'image ordinaire A,B, est toujours à la place de l’image primitive AB; l'extraordinaire s’en déduit cette fois, non plus par une simple translation, mais par la déformation que nous avons définie plus haut : A, et B, se déduisent de A, et B, (fig. 17) par une dilatation des distances à une certaine droite D, solidaire du prisme et perpendiculaire à sa section principale, dans un rapport 1 ++. Il'en résulte que, dans le quatrilatère A,A,B,B, seuls les côtés A,A, et BB, sont encore parallèles; les images A,B, et A,B, du couple ne sont ni égales, ni disposées parallèlement. On montre sans peine que, si la direction AB du couple fait un angle 0 avec celle du dédoublement, on a

æ B: = A, À + af A; B; cos 6,

\Bo= A,B;(1+ 7 cos?0).

La mesure de l’angle restera correcte; pour les distances, on peut encore former un vrai carré, mais non le losange, ni les équidistances. Dans la position d’alignement (0 — 0), on a

ogres

et j'admets que le pointé où l’œil croit former une équidistance revient à mesurer . y -(d + d') = a(i+ =) 2 2

hypothèse la plus simple et que l’on peut justifier de plusieurs façons. On peut remarquer, par exemple, qu'il y a deux manières de rendre équidistantes (cette fois exactement) trois sur quatre des images : soit que l’on place À, au milieu de AB, ou B, au milieu de A,B,; ceci pour la mesure par simple distance, car on imaginera les pointés analogues pour la quadruple distance. Or, ces pointés donnent respectivement d et d', et en s’arrêtant à l’aspect moyen où la quatrième image ne vient

Fig. 19. — Disposition réelle des images (cas des prismes de Rochon ou de Muller).

plus (que ce soit celle de gauche ou celle de droite) frapper par sa position anormale, l’œil se trouve mesurer = (d + d).

Pour obtenir d à partir des lectures, le plus simple est de faire porter la correction sur le tour de vis lui-même, en posant

puisqu'il s’agit en définitive d’une correction d’échelle. £ Comme la distance se mesure presque toujours par alignement, c’est T, et non T, qui constituera le tour de vis fondamental du micremètre.

Dans le cas du losange, la formation du triangle isoscèle revient à mesurer d par un pointé, d' par le pointé symétrique, donc leur demisomme au lieu de d; mais la valeur de d’ contient, cette fois, 0 et l’on a

s(d+d)= 4 (+ Loostt).