PRISMES A CONSTANTES STATIONNAIRES
Après avoir calculé y et 9, nous avons distingué des prismes particuliers : les formes classiques d’abord, puis les prismes à constantes nulles et parmi ces derniers quelques-uns qui remplissent certaines conditions supplémentaires.
L'étude des causes d’erreur nous amène à en considérer d’autres encore. Mettant à part l’effet de couleur, qui est le même dans tous les biréfringents, nous pourrions rechercher ceux qui sont insensibles à chacune des autres erreurs. Mais seul le cas de l’erreur d’incidence est intéressant, parce que, pour un prisme donné, on peut agir, volontairement ou non, sur l’angle d’incidence du rayon qui lui arrive; les autres erreurs, au contaire, portent sur la forme du prisme et ne dépendent pas de l'usage qu'on fait de ce dernier.
Nous chercherons donc à déterminer des biréfringents dont l’une ou l’autre des constantes soit stationnaire sous l’incidence normale.
LR pEE
19 Y STATIONNAIRE. -— La condition ï dY
di
s’écrit différemment suivant le prisme considéré. a. Prisme de premier genre. — Il faut 3 sin? —2tgpl[sin2s —tgp(i da COS 2)] 10,
ce qui conduit à un trinome en tg® dont le discriminant a pour valeur — 4tg p (1 + 2te?p).
Écartant évidemment le cas de p — 0, on voit qu’il n’y a pas de solution parmi ces prismes.
b. Prisme de second genre. -- Dans la condition
es (sinès5 — sin © )—:y—0.
A utilisons la forme logarithmique de y et introduisons également, dans l’autre terme, les arcs © + ®” et 6 —'; il vient sin(o —®”) en facteur et comme nous éliminons la solution de la lame à faces parallèles, il reste
3sim(2 + 0") — 2tgp|2cos(e + 2°)+ tep sin(o + 2')] —o.
On voit apparaître comme inconnue ® +’, comme dans les conditions qui nous ont donné déjà d’autres cas particuliers de prismes de second genre.
La condition devient
Comme + et 4 ne sont limités supérieurement qu’à la valeur x, il y a, pour chaque valeur de p, deux solutions pour 9-+ 4’.
On pourra imposer une condition supplémentaire et achever de déterminer le prisme. Celles que nous avions examinées plus haut sont :
NERO GUUDU— CPE L l ‘ 5 < À T Omax: 2 © = à .
La première est incompatible avec celle trouvée; la seconde, portant comme elle sur ® +’, conduit à déterminer, non ces deux angles,
mais p. On trouve
ES 14 CODE er avec 2tgp = tgp,
qui n’admet pas de solution. |
La troisième condition, par contre, peut toujours être satisfaite. Remplaçant o' par sa valeur en fonction de o dans l’autre condition, on trouve
Ton, 3 1820 — > (8P mn, COUDE
On peut donc calculer ©, puis on aura
et l’on voit que les prismes à dédoubJlement stationnaire sont ceux à y nul, soit tous les prismes T;.
L'intérêt de ces prismes biréfringents est de fournir un dédoublement angulaire parfaitement déterminé sans qu’il soit nécessaire d’être rigoureusement dans le cas de l’incidence normale.
