AX

On a sensiblement

NINS— Ni No ho — Bi) = —(L—X)w (ff),

d’où, enfin, ? AY = m(fBr— f1),

que nous développerons pour les différents biréfringents.

b. Erreur sur à. — Il nous faut considérer maintenant non plus les, rayons, mais les ondes. Soient s, et «, les angles orientés des ondes ordinaire et extraordinaire avec la face de sortie (fig. 38). On peut écrire, en première approximation,

ei * Ô —= A0» — a ).

Fig. 38. — Figure montrant pourquoi l'effet prismatique sur à ne peut être que de second ordre.

Or, l'erreur prismatique ne modifie évidemment pas l'angle des deux ondes incidentes, de sorte qu’elle reste sans effet sensible sur 0. L'erreur est de second ordre; on peut d’ailleurs la calculer sans peine en tenant compte, dans la construction d’Huygens à l’émergence, des termes nécessaires. On trouve ainsi, après avoir, d’autre part, introduit les valeurs de 8,--%3, dans Ay pour les différents prismes :

Prisme de premier genre :

AY=+m =tgp(i+ cos) =- TD 2 AO = Te

Prisme de premier genre retourné :

NY m | sin 2 © — te p(1 + cos? 2 )| = wy cotp, AÔ = — we cos? 9.

Prisme de second genre :

Ay =—m—| sin 29 + tg p(cos?o — cos?o')|, AÔ — we cos? 2”. nl br

59 EFFET D’INCIDENCE. -— Nous nous étions placés jusqu'ici dans le cas de l’incidence normale. Il s’agit maintenant de considérer celui d’une incidence à petite, toujours dans le plan de la section principale, et de voir ce que deviendront les constantes du prisme.

Contrairement aux erreurs précédentes, l’étude de celle-ci nécessite un nouveau calcul de la propagation. La méthode est exactement la même; seules les formules sont un peu plus longues à écrire. Il faut tenir compte aussi du second terme de y dans le cas des prismes de second genre. Mais, dans tous les cas, seule la construction de la première

RER ee

réfraction est différente, les autres n étant qu'à reprendre avec des valeurs légèrement modifiées des angles. Nous ne donnerons pas le détail de ces calculs, d’ailleurs faciles à conduire. Il se produit finalement des simplifications importantes dans les résultats eux-mêmes, où l’on voit s’introduire les valeurs des constantes calculées pour l'incidence normale. On trouve ainsi :

Prisme de premier genre (dans les deux positions) :

dy RON NT ET où PR nue to, ere di ñ ° di

Prisme de second genre :

dy tg sa # s où — 8P D Ésinro sin ot) 0274; TVA + dt n \ T Le.

le

Retenons de ces résultats :

RE où < ARTE

a. la loi très remarquable de je commune à tous les biréfringents étudiés;

b. le fait que ces dérivées, comme les constantes elles-mêmes, s'expriment pour les prismes du second genre par la différence de leurs valeurs pour deux prismes de premier genre;

c. que le prisme de premier genre est réversible par rapport aux dérivées comme par rapport aux constantes.