HO:=H
Or, l’abscisse du point O s’obtient en faisant i — 0 dans y3; On pourra donc exprimer h; sous la forme
où la quantité entre crochets ne sera autre que l’ensemble des termes CHMAAO Je.
9. Cas classiques. — «a. Calcul rigoureux. — Pour appliquer aux trois biréfringents classiques la méthode exposée plus haut, il suffit de remplacer, dans les équations de la surface d’onde et du plan tangent, les demi-axes a, b, c par les valeurs qui correspondent à chacune des réfractions des deux rayons. Suivant le cas, on écrira ces équations en æyz ou en £n6 et il faudra tenir compte du changement de nom des rayons à la traversée du plan de coupe dans le Rochon et le Wollaston.
noie
On aura toujours le demi-axe a suivant l’axe cristallographique du milieu considéré; quand, dans ce milieu, le rayon est ordinaire, on aura la sphère (a a à). à
On obtient ainsi, à la place de a, b, c, les groupes de valeurs
Réfractions.
Prise. Rayon. Système. Première. Deuxième.
{ o TYZ ‘aaa aaa MO res sut CARE | À En er. Fe Rochon \ 9 XYZ bba aa ta ee fa . per + Wollaston... 122 Ty 2 bab aaa Re Ve . Re ne
Voici maintenant, écrites sous leur forme la plus commode, les valeurs que l’on trouve pour les paramètres « et & :
Prisme. Rayon. œ sin.
0 — Vi— a? sin?z a MERS B ; e — © sing + — V2A — 20? sin?i(2 a? sin? Ÿ + À cos?d) A EN 2 = I RS ATEN Q V1— 8? sin?i Rooobe , e — V1— a? sin?i a I TT SN RORS NU NET RENTE EE EE ON 0 7 Vi sin?i(a? sin Ÿ + b? cos?d) NEC :
e — V1— a? sin?t = By2sinc.
1 = | 0 — ÿ/2 — a? sin?i[(« + sind}? + 2 cos?d] a MECERE :
| e = V2 — 6: sin?c[(a + sind) + 2 cos?d | a I En à | 0 — ÿ2 — a? sin?i[(a + sind}? + 2 cos?] (42 ‘ eee , | e 5 V2 — sin?e[ b?2(a + sind)? + 2 a? cos d] | ) = V2 — a? sin?1[(a + sind)?+ 2 cos] NE à | e 5 V2 — sin?r|b?2(a + sind}? + 2a? cos] ) b. Calcul approché. — Exprimons « et $ en fonction de n, € et à en
faisant les approximations définies plus haut; ce calcul ne présente aucune difficulté essentielle.
NO
Nous pouvons alors poursuivre et obtenir successivement les coordonnées de N et de O ainsi que les paramètres directeurs des segments MN.
T et NO et, finalement, du rayon émergent; cela pour Ÿ =o et d ==: Comme pour chacune de ces valeurs l’une des coordonnées s’annule,
on calcule, en fait, (æso et (Y3).
Nous allons calculer À (mais sans avoir recours à la méthode générale)
dans le but suivant. Il est utile de connaître la hauteur moyenne / R= = (ht y),
car la longueur d’astigmatisme e de chaque faisceau ne suffit pas à définir les qualités du prisme; il-faut encore que les deux images ne se forment pas dans des plans trop différents, afin d’être au point en même temps dans l’oculaire. Nous caractériserons donc chaque prisme
10 par les valeurs de e dans les deux faisceaux; 29 par la distance des plans des images Ah — h:—R..
Le calcul de e est tout à fait dans le cas du rayon ordinaire traversant le nouveau prisme, puisque ce dérnier se comporte à son égard comme une lame isotrope d’indice n. Il y a donc symétrie de révolution autour du rayon incident normal et l’on peut affirmer a priori que le faisceau émergent sera dépourvu d’astigmatisme (e — o). Pour une valeur donnée de i, la hauteur de l’image S' au-dessus de la face de sortie sera unique et indépendante de d; sa variation avec i traduira une aberration de sphéricité.
Calculons maintenant A.
Nous avons défini la position de S par
D= (Jig. 44).
