Pre

pour i —9go°, comporte une erreur importante et rapidement croissante dès que l’on s’écarte de la verticale de plus de 300. Il semble que l'effort soit moindre pour continuer les mesures dans la position parallèle à plus de 45° de l'horizontale que pour le faire dans la position perpendiculaire à plus de 45° de la verticale.

Il n’y à pas à hésiter, en tous cas, sur la méthode à adopter pour i = 45° et, sans doute, au delà, et qui doit être la première. Je ferai remarquer à ce sujet que l’expérience des observations paraît m'avoir fait prévoir ce résultat, puisque, d’instinct, je n’ai changé de méthode qu’à partir de 609 sans songer à appliquer les deux méthodes dans la position 45°; à moins que ce ne soient, au contraire, les habitudes prises qui aient alors donné des 0-c faibles par une méthode plutôt que par l’autre.

Méthode du carré. — Nous avons dit que, pour les couples très serrés, le pointé d’équidistance par alignement était peu sensible dans les mesures de distance et que la formation du carré paraissait préférable. On peut songer à déterminer également l’angle de position du couple par le carré substitué à l’alignement. Les deux méthodes donnent-elles les mêmes résultats ?

La vérification a été faite sur un couple artificiel dans la position horizontale seulement; on a pris le n° 5, dont la distance fictive était alors 2”,7 environ et l’on a fait quatre séries de mesures croisées (alignement-carré-carré-alignement). Voici les huit différences trouvées dans le sens carré-alignement :

te 2. 2e 4. moyeune, , Fo 2004 1995 0 19

“907 2 06 DST (

Une dernière mesure unique à donné + 20 14".

Cette erreur peut-être variable (l’accord dans une série est meilleur que de l’une à l’autre), est si nette et si importante qu'il ne m’a pas paru utile de l’étudier de plus près; la méthode ne doit pas être employée dans les observations.

4. Conclusions. — Parmi les conclusions que nous avons dégagées des expériences rapportées dans ce dernier chapitre, certaines peuvent être propres à l’observateur; ainsi, les erreurs des méthodes du losange pour les distances et du carré pour les angles. Mais il paraît bien établi quant à la mesure des étoiles doubles par double image :

19 que les méthodes d’alignement (det / d) sont équivalentes et donnent les vraies distances, sans erreur systématique en fonction de la distance, jusqu'aux plus petits écartements mesurables; en quoi le procédé est évidemment supérieur à la méthode ordinaire;

29 que la mesure de l’angle par alignement ne comporte pas d'erreur sensible en fonction de l’angle, à condition de conserver la ligne des yeux parallèle à la direction du couple dans un domaine d’inclinaisons plus étendu que 45°, peut-être jusqu’à 600. |

Sommaire. — 1. Recherchant une application rationnelle de la méthode par double image aux mesures micrométriques, je la trouve dans un mode d’emploi nouveau d’un prisme biréfringent, grâce à une propriété de ces prismes jusque-là passée inaperçue. Je décris le phénomène et, dégageant ses causes, je définis la constante (grandissement q) qui le mesure; j’indique ensuite les valeurs de g pour les biréfringents classiques.

Mais, dans le nouveau dispositif, le dédoublement angulaire devient inutile et même indésirable; je détermine donc la forme d’un biréfringent qui en est dépourvu. Placé dans le micromètre, ce prisme donne deux images identiques et exemptes d’aberrations sensibles; en outre, il assure automatiquement la coïncidence des images au milieu du domaine des mesures possibles, ce qui permet d’effectuer ces dernières symétriquement, éliminant ainsi toute lecture de zéro.

L’écartement des images dépend du point du champ où se trouve l'étoile; je démontre que cet effet, d’ailleurs insensible, peut être supprimé par l’usage d’un prisme compensateur du même type que le premier.

Enfin, l’adjonction d’un analyseur tournant permet de transformer, à volonté, le micromètre en un photomètre différentiel genre Pickering, mais travaillant dans des conditions sensiblement meilleures; ceci en raison de la qualité des images, mais aussi parce que cet appareil est le premier de son genre à ne pas dédoubler le cercle oculaire.

Les résultats de trois années d'observations sont résumés dans une statistique des écarts internes et externes qui établit les propriétés avantageuses de la méthode :

a. la mesure d’une petite longueur sur l’image focale est obtenue par celle d’un déplacement 84 fois plus grand du prisme;

b. l’écart moyen d’une mesure est le même sur le rayon vecteur et sur l’arc, sa valeur étant de l’ordre du centième de la distance;

c. la dispersion des mesures dépend peu de la distance et se maintient à 1 % jusqu'aux environs du pouvoir séparateur.

Aussi a-t-on obtenu régulièrement, avec une lunette de 162mMm seulement, des mesures nettement plus précises que celles faites à l’aide de tous les micromètres filaires, montés généralement sur des instruments beaucoup plus puissants.

Quant aux mesures photométriques, elles donnent les Am avec une précision de quelques centièmes, près de deux fois supérieure à celle des meilleures mesures visuelles antérieures.

2. J'indique le mode de calcul des deux constantes fondamentales, dédoublement angulaire d et y (inverse de g), d’un biréfringent de forme assez générale, et diverses applications. Je démontre incidemment la loi de fonctionnement du micromètre à boule de spath, établie empiriquement par Dawes; je définis plusieurs formes particulières de biréfringents, la plupart nouvelles, qui satisfont à diverses conditions, notamment les formes l,(y —0o) et A, (à — 0) qui font l’objet d’une discussion spéciale.

Je calcule ensuite la propagation d’un rayon quelconque dans un biréfringent, dans le but principal d'étudier les aberrations du faisceau transmis. On trouve que ces aberrations croissent avec l’angle de coupe et les dimensions du prisme, mais aussi avec la largeur du faisceau intercepté, ce qui explique l’échec du procédé Rochon dans le cas des étoiles doubles, Les résultats confirment également la supériorité du prisme à dédoublement nul sur ceux de forme classique sous ce rapport. Ce calcul conduit enfin, par des formules très simples, à dresser des tables numériques du dédoublement angulaire en fonction de l’angle d’incidence pour les biréfringents classiques et le prisme nouveau.

3. Diverses expériences de laboratoire sont consacrées à la vérification de certains résultats des calculs précédents et à l’étude des méthodes de mesure par double image sur des étoiles artificielles. La discussion de ces méthodes, jointe à l'expérience des observations, permet d’arrêter les détails d’une technique qui, dès maintenant, a fait largement ses preuves, et qui ne manquera pas de s’imposer à ceux qui en feront l'essai.

Vu et approuvé :

Paris, le 2 Juillet 1947.

LE DoyEN DE LA FACULTÉ DES SCIENCES,