h(X«— X)PH-(i — X»)m« (X — X*)tt 4-h(X

cp'iar«= [4-h2(X«-X)p-f-(i-X)w«j3rî — X«ar5-H[4-+-(X«-X)(2P — w«)]ar|

-4-2(1 — X*)war|a-,-h 2[2 + (X' — X)^ -+-(i — X*)a*]ar|a?j-h 2(X —\'^)uxtXi.

O — i O I I O 1 o| =1 *> — ' ^ h 10 I J 1,-1 O ij l^— I O 2 J

rf(ia') =

rf(pp')= -I ,

ainsi | Bj| = o, contrairement aux conclusions de M. Weber (Journal de Crelle, t. 74, p. 77). On a d'ailieurk

[I o — I*^ ^i o O^ fi — I o*^ 00 ol|ooil = lo o ol.

Tous les mineurs à 4 éléments tirés des deux premières lignes sont nuls.

Il en résulte

r^ — i O 2 ^ j' o o 1*1 T""^ ^ ' P'=o 3 oo io=|o 3 o

7rf(âa')^(?P')= 32S o (mod 8), 3a'-»p'[rf(ïa)]*=-32 = -8 (mod 24),

3xa'-

d'où

3X(P) = 4pî— 4pipj-*-4pî— 8p|-4-4p, = — 2pî-h2p,p3— 2pî--2pi— 2.0, (niodô).

p2 ne figurant pas dans cette expression, \^ e'^^'X^P^ est égale à trois

fois \^ e'"^*x<P) où p ne représente que les deux lettres pi et p»;

pour(pi,p,) = (o, i), (i,o), (2, 2), on a ~3x(p)= — "^ )

^"" (modo);

pour les six autres systèmes de valeurs, on a — 3x(p) ^ ^

on a donc

y'e-it/xtp'=3(6-h3<5 ' y = 9(i-X)

— j y c-«'x<pj =

Enfin

/ *> ^ 4 /IZI =+ Liti ^

Les considérations que j'ai indiquées plus haut montrent que c'est le signe qui convient, et l'on a

R. ALEZÂIS.