X»— X)P4-(X — i)a» (X — i)tt 4-t-2{X

,t-X)v-H(X«— l)tt«J

ç]['2r«= [4-H(X — X«)(2f'-M«)]jrî-f-Xx|-h[4-+-2(X*— X)p-h(X«-i)w«]jri

2(X — \^)UXxXi-ir 2[2 -t- (X* — X)(;-+-(X —l)U^]XiXz'\- 2(X — \)uXiXi.

O —I oloQuI "1^ ® ^r

rf(aa')= -I ,

rf(P?')= o ,

I o — 2J l^o o ij l^ I o — 2J

li en résulte

2d{aa')dm')= Sas

o (modS), 8 (inod24),

3aa'~«

3S'-<rf(aa') =

d'où

■(•• ; il (7)-(:i

•iX(P) = 4PÎ— 4piP»-*-4pî— 3p}--4pi-3p,— 4.5,s— 2pÎ4-apip, — 2pi-+-api-Hap, (modo). Comme au cas précédent,

Pour(p,, pj) = (o, a), (I, I), (a, o), on a ^3x(p) =

Pour les six autres systèmes de valeurs, on a — ^•^tp\^

D'où

(mod6).

•KiE'

g-ic/5e<p) = i.

Enfin,

c'est le signe — qui convient, et l'on a

hî:=

1(36. Transformation S',.

aVo, |a'|=o

R. ALEZAIS.

a -f- ta =

( — I — T|i — Ti,— 2X1 — I — Tu — Xjj— 2T|

3 2Xii — Xij-hXja T|| — iTii — Tj8

t) H-atH— Xij-t-Ttj I-+-XH— 2Xm— X,3

2Xi3— X2S-t- Xj3 — 14-Xis aXjs— X33

— I — X«w — Xa» — X«M-+-(Xî— X)P — X*tt« — 2X»a-4-(X«— X)p-t-tt*

Xî — i4-(X — i)tt — X-+-(Xî— X)ii X«— Xh-(X5—

— a-+-(X — X«)p — X*a' — w— zt» — i — 2W-+-(X — X'

.«)p-HXa«J

a-hxa'|=— fx}, rr' = (a -h xa')a:,

c'est-à-dire

9;=a'(aH-Ta')=

a:^ =(— I — X«a — Xa«)ar,-h[— X«a-f.(X* — X)p — X«<t«]:r,-+-[— 2X«a-4-(X» — X)p-ha«].r„

a7;=[X« — i-+-(X — i)a]ar,-+-[— X-+-(X«— X)a]ar,H-[Xs-X-h{X«— i)wla7a,

ar][= [ — a-h(X — X»)f — \^u^]xi — (u-\- u^)xt-h[ — i — 2a -+- (X — l')v -^'ku^]xz.

'2— X'+2(i— X)a+a(V— X)v-h(X'— i)m' X+(i— X')M+(X-X2)v-h(i— X)a= 3 4-2X + (4— X)a-t-(X' — X)( v- X + (i— X«)a + (X — X')p-h(i — X)w^ X-h(X — X')(2M — 2p + tt») 2X + (4-+-5X)M + (X» — X)v-f-(l — ^34-2X4-(4— X)w-+-(X'— X)(P-f-w') 2X+(4-h5X)MH-(V~X)v-h(i— X')w' 3+4X-+./4(i— V)w4-a(X»-X)i;-H(i

<p'5ir« = [2 - X«-4- 2(1 — X) a -f. 2(X»— X) (» 4- (X«— 1) a«]a7Î -+-[X4-(X — X*)(2tt--2P-f- w*;]ar| -h [3 4- 4 X -+- 4(1 — X«)w -h 2(X« — X) P -h (i — X)a«lxî -f- 2[X 4- (1 — X«) tt 4- (X — X*) p + (c — X)tt»]a7ia7,