Yerlchjan, station des postes 43-58. 7,6 128.45. o
» Au xviii'^ siècle, les missionnaires catholiques attribuaient à Ningouta 44° 24' latitude nord et i29''4i' longitude est Greenwich : c'était assez bieii pour l'époque. Les autres déterminations sont récentes. »
ASTRONOMIE. — Obsen'cttions de l'essaim des Perséides, faites à Athènes. Noie de M. D. Egixitis, présentée par M. Lœwy.
« Les observations de l'essaim des Perséides ont été faites, cette année, à Athènes, par un temps très beau, pendant quatre soirées de suite, du 9 au 12 du mois d'août; la Lune, âgée de 22-20 jours a empêché un peu ces observations.
>) Le 9 août, on a compté, depuis 10'' 47" (temps moyen d'Athènes) jusqu'à environ minuit, 1 1 étoiles filantes ; après minuit, l'observation a été gênée par la présence de la Lune. Les trajectoires de ces météores, tracées par notre aide, JVI. Terzakis, sur une carte préparée exprès, donnent quatre points radiants, dont les coordonnées uranographiques sont les suivantes :
0 = 56», oi=5i<', 0 = 54°, 0 = 58°.
1) La couleur des météores était, en général, jaune rougeàtre; deux, d'entre eux étaient brillants et lents, tandis que les autres étaient, au contraire, faibles et rapides.
•> Le 10 août, on a observé, depuis lo"^ 24™ jusqu'à i5'' 59™ (temps moyen d'Athènes), soit dans l'espace de cinq heures trente-cinq minutes, 202 étoiles filantes; la jïrésence de la Lune a empêché un peu les observations ; sans elle, le chiffre serait certainement plus grand encore. D'après ces données on a, pour cette soirée, 36 étoiles filantes par heure; le matin la chute a été plus riche que le soir. La couleur de ces météores aussi était jaune rougeàtre; leur vitesse, la plupart du temps, assez grande. Les trajectoires de plusieurs de ces météores, tracées sur une carte, donnent, de même que les précédentes, au lieu d'un, plusieurs points de divergence, dont les coordonnées sont les suivantes :
» Le 1 1 aoùl, le nombre des météores tombés a diminué considérablement; depuis 9''3o" jusqu'à minuit, soit dans l'espace de deux heures trente minutes, on n'a observé que 17 étoiles fdantes; presque tous ces météores étaient faibles, de couleur jaune rougeàlre et d'une grande vitesse. Les trajectoires de ces étoiles filantes, tracées sur une carte, donnent trois points radiants, dont les coordonnées sont
3 = /ig", 5 =r 5o", 0 ■=^ 58". » Le I?. aoùl on n'a vu aucun météore jusqu'à minuit.
» En 1897, le loaoùt, nousavions observé depiis 8'' Sg™ jusqu'à n''22™, soit dans l'espace de deux heures trente et une minutes, 3i étoiles filantes; la Lune, âgée de 12 jours, entravait beaucoup les observations et l'on ne voyait alors que les étoiles jusqu'à la 4*^ grandeiu'. Les trajectoires de ces météores, tracées sur une carte par MM. Terzakis et Hazapis, donnent deux points radiants, dont les coordonnées sont
Il est à remarquer que le point radiant principal a été, en iSg'y, ainsi qu'en 1898, celui dont les coordonnées sont a = [^1°, % = 56°, situé près de r, Persée, et que cette radiation n'a pas été observée le 1 1 août. En outre, les radiations déterminées le 10 août 1897 se retrouvent, toutes les deux à la même date en i8g8, tandis que quelques-unes, observées le 9 et le 1 1 août, ne figurent pas parmi les radiations du 10 aoiit 1898, jour du maximum. »
MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur l'ùitégralioJi du problème restreint des trois corpsavec la première puissance de la masse troublante. Note de MM. J. Percuot et W. Ebert, présentée par SL Appell.
« Nous considérons le mouvement d'un corps de niasse nulle dans le plan de l'orbite de Jupiter, supposée circulaire. Soient : i la masse du Soleil, m celle de Jupiter, d la distance constante de Jupiter au Soleil et n son moyen mouvement; r et p les distances de la masse nulle au Soleil et à Jupiter, x^ et a?2 ses coordonnées par rapport à un système d'axes mobiles ayant leur origine au Soleil et dont l'axe des a;, passe par Jupiter. En choisissant l'unité de temps de façon que la constante de Gauss soit égale à i,
les équations du problème sont
d'-.i~, da: ., <A' dt- dt ' rfjT,
[ dt- ' ~ " dt " '^ - ~ d.r, '
« Nous posons
v^ ^ ,-r„ -1- /< ,r , , f F = - ( V, -hna:.,)- -i — ( Vo — «x,)- — -/r(j"; +a.-.;) — V H r;- =a.
» Les variables x,, x.,; y,, Y2 sont déterminées par le système canonique
; dx.
dF
dF
\-dr
~dj\'
'dt
-dy^
1 dt
dV
dv, dt
dF
» Considérons l'équation aux dérivées partielles
-i -, -r nx..\ -+- - {-j 'IX, ) -H - n-(x- -h x:) — \ -h -.-- = a.
2 \d.Vi - I 2 \ d.c, ' 2 ^ ' -• d-
» SoitS(.r,, X.,, a,, 7..,) une solution contenant, outre a,, un autre paramètre a.o. Les intégrales du problème sont données par les équations
dS f/S dS , , o ^^ o
^^ ■ ' d.i\ ■ " d.v^ d-x di, '
» En désignant par v la longitude héliocentrique de la masse nulle par rapport à l'axe mobile des x, , on a
X, ^rcost', a-M^rsinc, ;- = /^ -h r/- — 2 ^rcosc.
.^. /dS\'- I /'o^S .- ri^S ^. 2/Hrcosc
^^^/■/ /■'-^.di\' " dv " ' d- ~ "
» Nous intégrons d'abord cette équation en y faisant r)i = o. Nous trouvons ainsi
Cette intégrale correspond à celle de Jacobi pour le mouvement elliptique rapporté à des axes fixes.
» En exprimant que le radical est réel, on obtient les limites entre lesquelles r reste compris et Ton en déduit la signification de A et C par rapport au grand axe et au paramètre de l'ellipse. On trouve ainsi, avec les
notations habituelles, C = -> A = \p.
» Pour tenir compte de la première puissance de la masse |ierturbatrice,
nous posons
et nous substituons dans l'équation (5). En négligeant les termes en mr, nous avons
n'•^ / ,, 2 A'' /A \ d'il 1 rcosr
dr y /■ /■- \ /•- y (h> p d-
» Nous introduisons une variable auxiliaire À définie par
dr { —- — /i
(fk^
X = arccos — ( - — i\-hna\/ —C-\-ir arccos — — -— ■
» Considérons une planète fictive décrivant une ellipse dont le demi
grand axe et le paramètre p sont déterminés par les relations C := ->
A = \ p. Soient w son anomalie vraie, E son anomalie excentrique, M son anomaile moyenne, e son excentricité, [j. son moyen mouvement. Il est aisé de voir que
X = H -I — esinE E + const. = «' M + const. = ii- — nf -^ const. ;
