C. R., 1898, 1' Semestre. (T. CXXVII, N
» Je rappellerai d'abord l'expérience nouvelle de MM. Macaluso et Corbino :
» Au travers des armatures percées d'un électro-aimant, placées entre deux niçois, on fait passer, parallèlement au champ magnétique, un faisceau de lumière blanche qu'on analyse au moyen d'un spectroscope très dispersif; entre les armatures on dispose un brûleur avec une parcelle de chlorure de sodium, et l'on observe alors, dans le spectre, les deux bandes d'absorption D, et Do qu'il convient d'obtenir larges. Dans ces conditions, si l'on ferme le courant de l'électro-aimant, on voit apparaître, de part et d'autre de chacune des raies D, des bandes alternativement obscures et brillantes qui se déplacent lorsqu'on fait tourner l'analyseur.
)) MM. Macaluso et Corbino ont reconnu que ces bandes sont dues à un phénomène de polarisation rotatoire magnétique; elles constituent, de •part et d'autre de cbaque raie D, un spectre cannelé de Fizeau et Foucault, montrant que, au travers de la flamme du sodium, les radiations qui, dans le spectre, avoisinenl immédiatement chaque bande d'absorption, subissent une rotation magnétique considérable, qui grandit à mesure que leur longueur d'onde est plus voisine de celle de la raie d'absorption. Lorsque les niçois sont parallèles, la bande obscure la plus éloignée de la raie correspond à une rotation du plan de polarisation égale à 90°.
» J'ai répété très facilement cette expérience. En utilisant le troisième ou le quatrième spectre d'un réseau Rowland, on constate très nettement, de part et d'autre des raies D, des bandes sombres qui se déplacent avec l'analyseur.
» Un des caractères de ces bandes est qu'elles sont parfois très mobiles suivant la largeur plus ou moins grande des raies D, et D^, c'est-à-dire suivant la quantité plus ou moins grande de vapeur de sodium qui se trouve dans la flamme du brvileur, et suivant l'épaisseur de cette flamme. En réglant la quantité de sodium de la flamme on obtient des bandes assez fixes. On vérifie alors les divers caractères signalés par les auteurs italiens, et qui ne laissent aucun doute sur la nature du phénomène.
» Voici, en outre, quelques particularités que j'ai été à même d'observer: lorsque les deux niçois sont parallèles, l'aspect et la position des bandes ne changent pas quand on renverse le sens du courant de l'électro-aimant. Il en est de même quand les niçois sont croisés à angle droit, mais dans ces conditions rexj)érience est encore plus frappante. En effet, en l'absence du courant, la lumière blanche traversant la flamme est interceptée parles niçois croisés, le champ est alors obscur et les raies D émises par le brîi-
( ^49 ) leur ne sont que très faiblement lumineuses; si l'on vient à faire passer le courant, on voit apparaître, dans le spectre, deux bandes très lumineuses de chaque côté de chacune des raies D, exactement à la place où l'on observait des bandes obscures dans le cas des niçois parallèles. Ce sont les radiations dont le plan de polarisation a tourné de 90" dans le champ magnétique.
)) Quand les niçois sont croisés à 45° l'aspect des bandes et leur position diffèrent suivant le sens du courant et le sens de la rotation des niçois. Lorsque ceux-ci ont été tournés dans le sens de la rotation magnétique les bandes obscures se rapprochent des raies D, et Do. Elles s'en écartent dans le sens contraire.
» Un fait important qui ne me paraît pas avoir été signalé est que l'écartement des bandes autour de D, et de D^ est notablement différent.
» Je cite à titre d'exemple les longueurs d'onde approchées des radiations qui dans une expérience subissaient des rotations de 45°, dego°etde 270°. Ces nombres sont relatifs à l'état particulier de la flamme, état qu'on peut caractériser en notant la largeur des bandes d'absorption. Dans l'expérience que je rapporte, l'absorption autour de D, était sensible 6601^,58963 à 01^,58957 et l'absorption de Do de o^^.SSgoS à 0^^,58895, en admettant pour D, et Do à i5° les longueurs d'onde oi^, SSgjgS et 01^,588996.
» Le champ magnétique était en moyenne de 7700 unités C.G.S; le phénomène de Zeeman ne donnait pas une variation de longueur d'onde supérieure à ±0'', 000019. Les longueurs d'onde moyennes des bandes relevées ont été approximativement les suivantes :
Rotation magnétique. Longueurs d'onde moyennes.
i-JO
iJO
-> On voit qu'autour de D, l'écartement des bandes est environ les trois quarts de ce qu'il est autour de Do. On sait déjà que les raies D, et Do se comportent différemment dans le phénomène du renversement spontané, et dans le phénomène de Zeeman; l'expérience qui nous occupe
paraît également de nature à caractériser l'individualité de certaines raies.
» MM. Macaluso et Corbino ont répété leur expérience avec la raie rouge du lithium.
» Il résulte de ces observations que certaines vapeurs incandescentes ont, pour les radiations très voisines de celles qu'elles absorbent, un pouvoir rotatoire magnétique considérable, qui atteint Soooo fois, looooofois et peut-être plus encore, le pouvoir rotatoire des radiations éloignées des bandes d'absoi'ption.
» Le fait d'un accroissement notable du pouvoir rotatoire magnétique, pour des radiations dont la longueur d'onde est de plus en plus voisine de celle des bandes d'absorption, a été signalé pour la première fois, dans certains liquides absorbants, par M. Cotton, qui a rattaché ce phénomène à la variation rapide des indices de réfraction pour ces radiations ( ' ). Cette variation des indices est, comme on le sait, la cause de la dispersion anomale découverte par M. Le Roux, généralisée par M. Christiansen et précisée par l'expérience des prismes croisés de M. Riuidt.
» Or j'ai été conduit (") à supposer que les pouvoirs rotatoires magnétiques des corps devaient être proportionnels à une fonction de leurs propriétés magnétiques et à l'expression X -j-, dans laquelle 1 désigne la longueur d'onde de la lumière, etn l'indice de réfraction correspondant. Cette expression s'accorde avec les mesures faites sur les corps solides, liquides et gazeux, et rend compte également des observations de M. Cotton, car on sait, par l'expérience de Rundt, que, dansle voisinage d'une bande d'absorption,
la valeur de y- est rapidement croissante à mesure que l'on pénètre dans la^bande.
» Le phénomène observé par MM. Macaluso et Corbino, est donc la manifestation d'un fait connu, mais ce qu'il nous apprend de nouveau et d'important, c'est que dans le voisinage immédiat des bandes d'absorption d'une vapeur incandescente, telle que la vapeur de sodium ou de lithium,
la valeur de ^ paraît devoir être considérée comme devenant infiniment
grande; et la manifestation dece fait est réalisée par une expérience d'une grande élégance.
{') On ne doit pas rapporter à cette cause la dispersion particulière des plans de polarisation dans les corps doués d'un pouvoir rotatoire magnétique négatif. (^) Comptes rendus, t. CXXV, p. 679.
» Les essais que j'ai tentés jusqu'ici pour répéter cette même expérience avec une vapeur absorbante à basse température, comme la vapeur d'iode, ou avec des dissolutions absorbantes diverses, n'ont pas donné de résultat, quoique les expériences de 'SI. Cotton ne laissent pas de doute sur l'existence du phénomène anomal; mais ces expériences montrent également que, dans le cas de l'absorption à basse température, la variation de la rotation magnétique dans les régions d'absorption accessibles à l'expérience est relativemen tfaible, ce qui, dans notre hypothèse, correspond à une variation peu rapide de l'indice en fonction de la longueur d'onde.
» En résumé, l'expérience nouvelle de MM. Macaluso et Corbino ofFre le plus grand intérêt en ce qu'elle montre, d'une manière particulièrement délicate, les perturbations profondes qu'apportent à la propagation de la lumière les mouvements propres des milieux transparents lorsque ces derniers vibrent presque à l'unisson des mouvements lumineux qui les traversent. »
PHYSIOLOGIE. — Particularités relati^'es à l innervation et aux propriétés physiologiques générales des nerfs du sphincter ani. Note de ÎMM. S. Ar- LOiNG et Edouard Ciiaxtre.
« I. Le sphincter reçoit des rameaux nerveux qui s'étendeut jusqu'au col de la vessie. Ces rameaux sont pairs et symétriques, de sorte que le muscle, bien qu'impair et médian, semble schématiquement constitué de deux moitiés arciformes soudées bout à bout et possédant chacune leur innervation propre.
» Si ce schéma était l'expression de la réalité, la constriction circulaire du sphincter exigerait l'intervention simultanée des deux nerfs de l'organe, ou encore la contraction d'une moitié entraînerait le relâchement de l'autre. Or, il n'en est rien et, comme nous le verrons dans une Note ultérieure, la section unilatérale des nerfs ne modifie pas le fonctionnement du sphincter d'une façon sensible. En considération de ces faits, on est disposé à admettre, au contraire, que les deux moitiés arciformes du sphincter semblent se pénétrer mutuellement vers leurs extrémités et souder leurs fibres ou bien encore que le domaine de chaque nerf, malgré la symétrie apparente de la distribution, dépasse la ligne médiane et empiète sur le domaine de l'autre.
» Nous déduisons ces hypothèses du mode de propagation de la contraction dans le sphincter sous l'influence de l'excitation de ses nerfs, pris isolément. La contraction passe toujours de la moitié dont le nerf est excité à l'autre moitié.
» Pour observer ce phénomène, il faut enlever le sphincter avec ses nerfs, le transformer rapidement en une bande contractile rectangulaire et, dans ce but, le diviser sur la ligne médiane inférieure, l'étaler à la surface d'une lame de liège et le tendre à l'aide de poids attachés aux deux extrémités. De plus, on le fixe en plantant quelques épingles suivant la ligne médiane supérieure et l'on place une pince myographique sur la moitié droite et sur la moitié gauche, pince qu'on relie à deux tambours à levier.
» Toutes ces manœuvres exigent beaucoup de célérité, afin de ne pas laisser disparaître l'excitabilité du bout périphérique des nerfs. Le succès en est favorisé par quelques précautions préalables. Ainsi, il est bon de préparer l'ablation des organes précités sur l'animal vivant, dont la sensibilité est supprimée par la section de la moelle épinière au collet du bulbe et la respiration entretenue artificiellement. Sur un tel sujet, l'on va à la recherche des nerfs, on les coupe, on isole les bouts périphériques sur une certaine longueur, on circonscrit le sphincter; enfin, on enlève muscle et nerfs et l'on se débarrasse rapidement des lambeaux de peau ou de muqueuse capables de nuire à la bonne adaptation des pinces myographiques. L'ablation faite, on prend des dispositions pour retarder, autant que possible, les effets de la dessiccation.
» Quand ces préparatifs sont terminés, si l'on excite l'un des nerfs avec des courants induits isolés ou tétanisants, les deux pinces myographiques donnent en même temps des courbes positives; toutefois, la pince située sur la moitié qui répond au nerf excité fournit un tracé dont l'amplitude est un peu plus grande que celle du tracé de la pince symétrique. Si l'on passe à l'autre nerf, on obtient des résultats analogues.
« La bande musculaire sphinctérienne s'est donc contractée tout entière sous l'influence de l'excitation d'un seul nerf, puisqu'elle a augmenté d'épaisseur en même temps qu'elle s'est raccourcie dans toutes ses parties.
» Deux explications sont plausibles pour rendre compte de ce phénomène : ou bien les fibres musculaires possèdent toute la longueur du muscle et reçoivent une plaque motrice terminale des nerfs correspondants à droite et à gauche, ou bien les ramifications des nerfs, après avoir
fourni des plaques motrices, principalement aux fibres du côté correspondant, lancent quelques fines arbuscules terminales sur les fibres musculaires de la moitié opposée.
» A laquelle doit-on se rattacher de préférence?
» Nous nous rattacherons à la seconde, pour deux raisons : i° parce que la contraction, liée à l'excitation d'un nerf, au lieu de s'établir uniformément dans toute l'étendue du muscle, comme elle le ferait si toutes les fibres étaient continues d'un bout à l'autre et placées sous l'empire du nerf excité, s'a [faiblit en se propageant au delà de la ligne médiane; 2° parce que l'excitation directe de la bande musculaire donne exactement les mêmes résultats.
» Nous voyons une nouvelle preuve de l'intervention du svstème nerveux dans ce fait qu'à un certain moment, lorsque les nerfs intramusculaires se fatiguent, la contraction finit par se localiser presque entièrement dans la moitié du muscle qui reçoit l'excitation et ne se propage plus à l'autre moitié.
» II. Si l'on compare les nerfs du sphincter et les nerfs mixtes des membres au point de vue de l'excitabilité, on relève une différence qui mérite d'être signalée.
» Les branches nerveuses du sphincter perdent leur excitabilité plus vite que les nerfs mixtes des membres. Si on lance, au même instant, une série de courants induits isolés, à l'aide d'excitateurs doubles, dans le bout périphérique du nerf honteux et du nerf du court jambier latéral du chien, on constate que le sphincter cesse de répondre aux excitations bien avant le muscle du membre. Lorsque apparaît la fatigue, le nerf réagit encore un instant aux courants induits d'ouverture selon les règles classiques.
» Dans notre Communication du 3i mai 1897, nous avons montré que les branches nerveuses paires qui se rendent au sphincter renferment un certain nombre de fibres sensitives dont l'excitation peut déterminer la contraction réflexe du muscle. L'excitabilité de ces fibres persiste davantage que celle des fibres motrices, de sorte qu'une excitation appliquée sur le trajet d'un nerf intact, mais soumis déjà à des excitations répétées, est capable d'entraîner la contraction du sphincter par voie réflexe et non par voie directe.
» Des faits précités il résulte :
» 1° Que les branches terminales des nerfs honteux franchissent la ligne médiane et que chaque groupe latéral tient sous sa dépendance la plus grande partie des fibres musculaires du sphincter;
» 1° Que la résistance aux causes capables d'altérer l'excitabililé est moins grande dans les nerfs du sphincter que dans les nerfs mixtes des membres ;
» 3° Que l'excitabilité persiste plus longtemps dans les fibres sensitives que dans les fibres motrices des nerfs honteux. »
CORRESPONDANCE
Le Comité du monument Pasteur, a Lille, informe l'Académie qu'il a décidé d'ajourner à une date ultérieure l'inauguration de la statue et de l'Institut Pasteur, qui avait été primitivement fixée au 5 novembre prochain.
M. le SECRÉTAiRii PERPÉTUEL Signale, parmi les pièces imprimées de la Correspondance :
1° Une brochure de M. de Lapparent ayant pour titre : « Le Vésuve et la Somma » ;
2° Un Ouvrage de M. W. dp Fonvielle intitulé : « Les Ballons-sondes et les ascensions internationales ». (Présenté par M. Bouquet de la Grye.)
S'* Un Ouvrage de M. d' André intitulé : « La Rasance des terrains avec le clipsomètre». (Renvoi aux concours des prix Jérôme Ponli et HouUevigue.)
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les séries divergentes et les fonctions définies par un développement de Taylor. Note de M. Le Roy, présentée par M. Appell.
a M. Leau a publié, dans le dernier numéro des Comptes rendus, une INote qui m'amène à faire connaître certains résultats que j'ai obtenus.
» L Considérons une série entière la„s", convergente dans le cercle de rayon I. Supposons que l'on puisse construire une fonction cp(.r), telle que
a„ = f o{cc) X" dx, 2 7.„=" = f 4l^ ^^^ = /( = )•
» On a les ihéorètnes suivants :
)) 1° /"(s) coïncide, à l'intérieur du cercle de com'ergence, avec la somme de la série.
)i 2° f(^) est holomorphe en tout point du plan, sauf peut-être pour z réel et plus grand que i. Si même 9(^) est holomorphe pour o <^aj <^ i, la coupure n'est pas essentielle et f{'-) n'a pas d'autres points singuliers que s — i e/ s = ce.
» 3° /(z) n'est pas uniforme; le calcul du saut brusque subi par l'intégrale quand on franchit la coupure donne les diverses déterminations de f(:-).
» On a donc résolu complètement le problème du prolongement analytique de la série.
» II. Je citerai les cas suivants, où l'on peut affirmer que s = i est le seul point singulier :
» 1° Si x„ est développable, pour n suffisamment grand, suivant les
puissances positives, entières ou fractionnaires, de -• (On peut même
supposer que ce développement contienne un nombre limité de termes affectés d'un exposant négatif.)
)) 2" Si a„ est holomorphe en -, — ;
« 3° Si a„ =^ 2~^(^^"-^''' ^^ série -|ûp| étant convergente;
» A° Si a„ = V -, — - . avec a„ > — i ;
n 5" Si a„ est lui-même une fonction holomorphe de n du type que nous étudions, le point — i étant le seul point singulier;
« Enfin, si a„ peut être mis sous la forme en question, il en est de même de la différence ( - i)"A''''ao.
» III. Des conclusions analogues sont encore vraies, si l'on peut
mettre la série sous la forme / (^(x) A.(x, z)dx, A étant holomorphe
en z autour de l'origine. Je citerai les exemples suivants :
» 1° Si a„=^-^n^, la série l\aj,\kP étant convergente (X>o),
/{:■) est uniforme et holomorphe à l'extérieur d'une courbe fermée entourant le point z — i et laissant au dehors le point z n- o. Si k peut être aussi grand que l'on veut, f(z) n'a pas d'autre point singulier que z = i. » 2" Si la série 2 | A'"'ao | est convergente, /(-) est holomorphe dans la région située du même côté que l'origine par rapport à une certaine parallèle à OY.
G. R., i«c,s, 2' Semestre. (T. CWVll, .N 18.) 88
« 3" Si l'on a : a.„ = o,, -i-l^Z»,,, les quantités \a„\" et |A'"'6„|" tendant vers zéro, /(z) est uniforme et n'a qu'un seul point singulier à distance
finie : :■ ~ :.- •
» 4° Si oi.^i--b^^ I rf(^x")dx, ]A'"'èol" tendant vers zéro, /(s) n'est plus
uniforme, mais n'a toujours que le point singulier z =^ i.
» Il serait aisé de multiplier ces exemples.
» IV. La considération des polynômes de Legemlre X„ permet de reconnaître si l'on peut réaliser les égalités
^+> oc,^ = / çp(j;)a?" do-.
Soit X„(a.) ce que devient X„ quand on remplace xP par y.p. Si la série 2 (2« f- i)X„(7.) X„(j') définit une fonction intégrable de — i à + i, /(z) est holomorphe en tout point du plan, sauf peut-être pour les valeurs réelles de z supérieures à i en valeur absolue; si même cette série définit une fonction holomorphe pour \x\ <Ci, /(") n'a pas d'autres points singuliers que ;: - ± i.
» V. On peut encore poser :
a„=^ / (!^(^x)x"dx, ou bien "'-«==/ (f(x)x"dx.
)) On obtient encore des théorèmes analogues à ceux du n° I. La considération de certains polynômes (polynômes de M. Hermite ou polynômes
obtenus par le développement de c '^- suivant les puissances de ^) permet d'énoncer des théorèmes semblables à celui du n° IV.
» On parvient ainsi à donner un sens à certaines séries entières toujours divergentes : telles sont la série Inlz" et la série de Stirling. Plus généralement, on peut traiter de la sorte des classes étendues de séries asymptotiques de M. Poincaré.
» VI, On remarquera que ces méthodes donnent une solution du problème des séries divergentes : à la série iy.„ je fais correspondre la valeur y(i) et, si cette valeur existe (unique ou non), je dis que la série est sommable. On peut procéder de plusieurs façons pour sommer une série : si ces diverses façons donnent le même résultat (quant aux valeurs obtenues, mais non pas forcément quant aux régions de sommabilité), la
' 657 ) série est dite absolument sommable. C'est ce qui a lieu si 2y.„:;" a un cercle de convergence (condition suffisante, mais non nécessaire).
» Une série absolument sommable peut être maniée comme une série convergente, par exemple au point de vue de la dérivation et de l'intégration terme à terme.
>: La tliéoriedes séries sommablesdeM. Borel, consistant à mettre lia,, s"
sous la forme / e~^Y{zx)dx avec F(<) = T] -7^", est un cas très particu-
lier de la théorie précédente qui permet d'obtenir des résultats beaucoup plus généraux. »
MÉCANIQUE ANALYTIQUE. - Une propriété d'une intégrale première des équations de la dynamique à deux variables et à potentiel homogène. Note de MM. W. JEÎBERT et J. Perchot, présentée par M. Poincaré.
« Nous considérons les deux équations
( dt- " XP \x )
t nous posons
dx -di'
, dy
dx'
lu'
dy' ~ dt
Soit une intégrale première
f{x, x', y,y)=2 const.
On a
df , df , df „ df „
^^) tx"" + Tyy-^ ^^ -^ ^'^ = °-
Cette égalité devient une identité en x, y, x', y' quand on y remplace x" et y" par leur valeur (i).
« Nous posons
(3) j=^Ax, y =^ kx'
( 658 ) et donnons à k une valeur jjarticulière déterminée par l'équation
f(^x, ce' y, y') devient une fonction g{x, x'),
f[x, x'. kx, kx') = g{x, x').
Nous nous proposons d'indiquer la forme de g{x, x') en ^ et a; . « On a
\ dx dx dy
dx' dx' ' dv'
A cause des relations (3). (4) et (5) l'équation (2 ) devient
dg
o = -^x -\- X , , dx dx
dx xP dx'
1) Il en résulte que la forme générale de g{x, x') est
la fonction arbitraire y peut d'ailleurs se réduire à une constante et même à zéro.
') Dans le cas particulier d'un potentiel U(r, j) homogène et de degré — p + I, on peut poser
et l'on a
?(0 = -(/'-OV(0-^v', W{^) = \'.
L'équation en k est donc
(8) (i + k^)\'Kk) -f- (^p - i)k\{k) = o,
)) On peut aisément vérifier que les intégrales connues des équations de la forme (i) ont bien la propriété énoncée.
( 659 ) » L'emploi des coordonnées polaires permet une interprétation géométrique des considérations précédentes.
T, rlr , dw , j^ W(«')
» Posons X = rcosH', v — rsm(j', -j- -= r . -j- = w , U = — ^- •
dt dt ;-p-'
') Soit encore une intégrale première
/{r,w,r',w') = const.
On a identiquement
dr ^ d»' ^ dr'l rP ' } dtK'l rP+' r J
» En y faisant
et en déterminant »'„ par l'équation
l'identité précédente devient
dr'^ ^^ i-p dr
» Elle admet l'intégrale
et
/ = yAg)-
» L'équation (4). en coordonnées cartésiennes, correspond à l'équation (9) en coordonnées polaires. Celle-ci donne les valeurs de w pour les points où la force est dirigée suivant le ravon vecteur et où la tangente à la courbe potentielle lui est perpendiculaire. Si les coordonnées ce, y d'un point matériel et les valeurs correspondantes x', y' de sa vitesse satisfaisaient, à un moment donné, aux équations (3), /c étant défini par (4), elles y satisferaient sans cesse et le point se déplacerait sur ce rayon vecteur. »
PHYSIQUE. — Sur le rapport y des deux chaleurs spécifiques des gaz ; sa variation avec la température. Note de M. A. Leduc, présentée par M. Lippmann.
« Il semble que la meilleure qjéthode pour déterminer le rapport des deux chaleurs spécifiques des gaz, et surtout pour en étudier la variation avec la température, consiste à le déduire de la vitesse du son.
1) Examinons d'abord si l'on peut considérer cette vitesse comme suffisamment connue pour cet objet.
« Vitesse du son dans l'air sec à o°. -— Parmi les déterminations qui paraissent le plus parfaites se placent au premier rang celles de MM. Wiillner, Blaikley, Violle et Vaulhier. Ces expériences, effectuées par trois méthodes différentes, ont donné respectivement, pour la vitesse du son dans l'air sec à o",
33i'",898, 33i">,(376 et 33i"', lo.
» L'accord des deux premiers nombres avec le troisième est insuffisant; l'usage d'une moyenne quelconque de ces trois nombres ne saurait conduire à des résultats intéressants.
» Les expériences de WûUner ( ' ) ont l'avantage d'avoir été exécutées sur de l'air parfaitement desséché, et à o° même. Il est peu probable, ainsi que le remarque l'auteur, que la somme algébrique des diverses erreurs dépasse j^. J'ai indiqué déjà ( = ), il est vrai, une correction relative à la dilatation du verre sur lequel se déposent les lignes de poussière et du cathétomètre qui sert à les observer ; mais cette correction est très faible dans les expériences à o°, ayant seulement pour effet d'élever la vitesse du son à 33i™,95.
» Le résultat de M. Blaikley (') est la moyenne de nombres un peu moins concordants que ceux de M, Widlner.
» Quant aux expériences de MM. Violle et Vaulhier ( ' ), elles ont porté sur de Voir saturé d'humidité à 12°, 5. Plusieurs raisons s'opposent à ce qu'on en déduise la vitesse du son dans l'air sec à 0°.
» D'une part, il n'est pas permis de considérer comme gaz parfait l'air saturé d'humidité, et la correction relative à sa compressibilité serait des plus incertaines. D'autre part, le y de cet air humide diffère de celui de l'air sec d'une quantité inconnue, mais certainement notable, ne serait-ce qu'en raison de l'atomicité de la vapeur d'eau ( '). MM. Violle et Vaulhier se sont contentés d'apporter au nombre expérimental, comme l'avait fait
( ') WuLlNER, Annaleii der Physik iind Chemie, 9" série, t. IV, 1888. (-■) A. Leduc, Comptes rendus, t. GXXV, séance du 2 décembre 1897. {'') Blaiklev, Philos. Mag., 5° série, t. XVI, p. 447 ^^ ^- XVIII, p. SaS. (*) Violle el Vauthier, Annales de Chimie et de Physique, 6* série, t. XIX, p. .3o6. ( = ) L'introduction dans l'air d'un gaz parfait triatomique sous une pression égale à celle de la vapeur d'eau diminuerait la vitesse du son de près de o™,2.
Regnaiilt, la correction bien connue relative à la densité. Il est facile de voir que celles nécessitées par les observations précédentes seraient toutes deux additives.
» Le nombre calculé est donc trop faible, et il est malheureusement impossible de savoir de combien.
)) Ces considérations permettent d'adopter pour la vitesse du son dans l'air sec à o° : Y„ = 33 1 "", 8.
> Vitesse dans l'air sec à loo*^. — La vitesse du son dans l'air sec à loo" serait d'après Wiillner 387™, 7. Mais si l'on tient compte des observations faites plus haut, on est conduit à adopter V, 00 = 387™, 8 ( ' ).
" Vitesse dans le gaz carbonique. — Les expériences du même savant donnent, après correction, pour la vitesse du son dans l'anhydride carbonique sec
à o" : 209'", 3 et à 100'^ : 3oo™,2.
n Calcul de v. — J'ai montré (/oc. cil.) que la valeur de y peut être tirée de l'une des deux formules
RTf Y RT iô''~Y \
\ ~1Â~ \ - pA, ^ V ^ " 10*-;- .Je — 1)3 -(-(3ë"- 1) (e — i) m '
» Pour l'air, on fera dans la première
^'=28,973 et '^^i,ooo5.
ro ro
Ou trouve ain'si les valeurs suivantes de v :
Air à 0° 1 , 4040
A ir à 1 00" ! , 4o3 1
Anhydride carbonique à 0° i .Sigo
Malgré l'incertitude de la dernière décimale, on peut en conclure
que, pour l'air, v varie à peine arec la température : le rapj)ort -^ est voisin
de 1,0006. WùUner, à cause surtout de l'erreur signalée, trouve une valeur notablement plus forte (1,00168), et il insiste, à tort, comme on le voit.
1 Ce résultat s'accorde bien avec les expériences de Kundt, qui trouve pour le rapport des longueurs d'onde dans l'air à 100" et à 0° : v i;3665. Toutefois, il est bon de dire que les valeurs de V,oo trouvées par ce savant oscillent entre 088,47 ^^ 389,64.
sur ce que la diminution de y est considérable, même dans le cas d'un gaz quasi parfait.
» Pour l'anhydride carbonique, au contraire, y diminue assez rapidement à mesure que la température s'élève : -^ = 1,028 environ.
» Valeurs de -^ pour divers gaz à 0°. -- En ajipliquant la formule ci-dessus, avec les données numériques que j'ai publiées antérieurement ('), on trouve aisément les valeurs suivantes de y pour les divers gaz étudiés par Wiillner à 0°. Les valeurs de V„ admises sont, conformément à ce qui précède, légèrement inférieures à celles publiées par ce savant :
Gaz. V.,. T„. W.
Air 33i"8 i,4o4 i,4o53
CO 337,0 i,4oi i,4o32
C0= 259,3 i,3i9 i,3ii3
Az-0 269,6 1,324 i,3io6
AzH' 4'5>9 1,336 1,3172
» J'ai rappelé, dans la dernière colonne (W), les valeurs de yo calculées par Wïdlner lui-même, afin de bien montrer l'importance des corrections relatives à la compressibiiité et au volume moléculaire de chacun des gaz.
» Conséquences. — Parmi les conséquences qui se dégagent de ces Tableaux, je me bornerai aujourd'hui à signaler les suivantes :
)i I ° On peut admettre que le y d'un gaz parfait dialomique a pour valeur 1,4; mais les nombres relatifs à l'anhydride carbonique prouvent que celui d'un gaz parfait iriatomique ne saurait être i , 333, comme on l'enseigne souvent d'après Boltzmann.
» Je montrerai, en m'appuyant sur la notion d'étals correspondants, qu'on peut admettre la valeur i -f- | x 0,4 = 1)267.
» 1° Dans le même ordre d'idées, et en appliquant la même notion, on verra que la valeur y -- i , 666 ne caractérise nullement un gaz parfait monoatomique. Celte valeur de y conviendrait, en effet, à un gaz diatomique aussi éloigné de l'état parfait que l'anhydride sulfureux vers 10° sous la pression atmosphérique. Ti4 pourrait bien être le cas pour la vapeur de mercure dans les conditions où elle a été étudiée par Kundt et Warburg. »
(' ) A. Leduc, Annales de Chimie et de Physique, 3 septembre 1898.
OPTIQUE. — Nouvel appareil pour mesurer la luminosilé. Note de M. OxiMus, présentée par M. Mascart.
« Nous avons cherché depuis longtemps à enregistrer la luminosité et nous avons employé, dans ce but, les différents appareils construits jusqu'à présent. Les plus pratiques sont ceux dont se servent les photographes et, entre autres, le photomètre de Vogel. Mais ces appareils, tels qu'ils sont construits, ne peuvent guère être utilisés pour les recherches climatologiques .
» Le principe sur lequel repose la construction de ces photomètres, c'est-à-dire une gradation de teintes ascendantes et régulières, nous paraissant excellent, nous avons demandé à MM. Braun de nous construire un photomètre, basé sur celui qu'ils emploient pour le tirage de leurs épreuves au charbon.
» Après plusieurs essais, nous sommes arrivé à donner la préférence à un appareil très simple, consistant en une boîte longue de aS*^"" à 3o*''" et large de 6'''° à 7*^™ environ. Sur le couvercle se trouve une série de petits ronds, sur lesquels sont inscrits des chiffres allant de i à 24.
» Chacun de ces chiffres correspond à une teinte de plus en plus foncée, et celle-ci est obtenue par une superposition de pellicules de collodion coloré très légèrement à l'aurentia.
» Le chiffre s'inscrit lui-même sur le papier enregistreur et l'on peut ainsi, à la simple vue et très rapidement, savoir le degré de luminosité.
» Pour le chiffre i, il n'y a qu'une pellicule; pour le chiffre 2, il v en a deux, et ainsi de suite. Eu prenant donc pour unité une seule pellicule, on peut, selon le chiffre maximum inscrit, juger de la luminosité et la comparer au cliiifre inscrit les jo^u's précédents, dans la même localité, ou à ceux qui s'inscrivent dans d autres régions.
» Nous n'avons pas la prétention d'imposer l'unité de luminosité que nous avons choisie; mais, comme il n'en existe pas, il nous a fallu commencer par en adopter une pour arriver à des recherches pratiques. Cette unité est évidemment relative et conventionnelle, mais il en est de même de toutes les unités. Ce qui importe, c'est d'avoir un point de comparaison, et nous n'en avons pas trouvé de plus commode.
» L'appareil est simple, peu coûteux; il ne renferme aucun mécanisme
