C. K.. 1S48, 2- Semestre. (T. CXXVII. N' 33.) 12 j

naîtra ainsi à l'avance la position de la Lune, telle qu'on la verra parmi les étoiles à tout instant donné; par suite, on pourra savoir immédiatement à quelle heure telle étoile se trouvera exactement sur le bord de la Lune et en quel point de ce bord.

» Pour réduire en Tables la parallaxe en ascension droite dx, et la parallaxe en déclinaison c?S, on a développé ces quantités dx, d}> en série, ce qui se fait aisément pour da., un peu moins facilement pour d^, à cause de l'angle auxiliaire ordinaire, que l'on se proposait d'éliminer. Enfin, on a calculé aussi le diamètre apparent L' de la Lune, connaissant le diamètre L donné par les éphémérides pour le centre de la Terre.

)i On s'est assuré que les termes du troisième ordre n'atteignent pas o%o3 pouj^^a, o",4pourrfS, de sorte qu'on peut les négliger: et c'est ce qu'on a fait.

)) En distinguant par l'indice i les valeurs de r/x, r/S, L' dans lesquelles on tient compte seulement des termes du premier ordre; par l'indice i, 2 les valeurs des mêmes quantités quand on tient compte des termes du premier et du second ordre, on a obtenu finalement :

^/a, = Afl, (/a., 0= Aa + Bè,

dl, = Ce + De?, û?S,,o = (C, c + DrfX' + C,/+ Ec),

l; = (L - i",3)(i + G + H), L; ., =. (L - i",3)(i + C,/+ Ec),

où les quantités A, B, C a,b,c, . . . dépendent de la latitude de

l'observateur et de la position de la Lune (angle horaire, déclinaison, parallaxe); mais chacune d'elles dépend de deux arguments au plus. Ces quantités A, B, C, ...,«, i, c, .. . ont été réduites en Tables, données dans le Mémoire; quoique ces Tables s'étendent à toute la Terre, elles n'occupent que II pages in-4''; cependant on a eu soin de faire croître les arguments assez lentement pour que les interpolations soient toujours faciles.

» Dans l'emploi de ces Tables, il y a lieu de distinguer deux cas : celui où il s'agit d'une prédiction et celui où l'on veut calculer une longitude.

» i" Prédiction d'une occultation. — Il suffit alors de tenir compte des termes du premier ordre, c'est-à-dire de calculer rfa,, dt^, L, dont les valeurs sont données ci-dessus; on voit que le calcul se réduit alors, pour chaque lieu apparent, à deux additions et quatre multiplications, portant toutes sur de petits nombres. En outre, je montre comment on peut toujours s'arranger de manière que l'argument /H, angle horaire de la Lune, soit

( 937 ) toujours une heure ronde : l'interpolation se trouve ainsi bien simplifiée, et les Tables pourraient alors être réduites à n'occuper que 3 pages.

» 2° Calcul d'une longitude approchée au moyen d'une observation d'occultation. — Le voyageur, qui, depuis quelque temps, n'a pas rencontré de point dont la position géographique soit connue, peut avoir besoin de connaître immédiatement, sur place, sa longitude approchée ('). Nos Tables lui permettront de calculer facilement cette longitude; mais, dans ce cas, il faudra tenir compte des termes du deuxième ordre, c'est-à-dire calculer f/x,o, d^,.,, L, ...

» Comme exemple, on a choisi l'occultation des Pléiades du 3 janvier 1898 à Paris : les résultats obtenus sont donnés dans le Tableau suivant et comparés d'une part à l'observation (yoir Comptes rendus , t. CXKVI, p. 196), de l'autre au calcul fait au moven des éléments de la Connaissance des Temps.

eures calcu Par nos

lées Prédic-

Observation. —

Calcul

Par nos

Prédic-

Conii.

Tables

tion

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Tables

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Heures

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Temps.

2' ordre).

(i"ordre).

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2= ordre).

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Disp.

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. . Réapp.

Taureau

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Taureau

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Réapp.

Taureau

. . Disp.

. . Réapp.

^0. Il

Taureau

. . Di-p.

Réapp.

Il . 5.44,7

» On voit, par ce Tableau, que la prédiction graphique donne généralement les heures des occultations à une minute près, ce qui est bien suffisant; et que le calcu! fait avec la précision que comportent nos Tables

(') .\u luoven de la Lune, il ne peut d'ailleurs obtenir sur place qu'une longitude approchée, puisque le calcul définitif exige la connaissance des corrections des Tables lunaires, corrections déduites des travaux des observatoires.

( !)3« ) donne la loiigiliide à peu j)rèN avec la même exactitude que le calcul fail avec les éléments fournis par les éphémérides astronomiques.

» Il reste donc, en faveur de l'emploi de ces Tables, l'avantage d'une prédiction très simple, à la portée de tous les voyageurs, et dans laquelle les erreurs de calcul sont immédiatement révélées sur la construction graphique; on outre, on a la jiossibilité d'utiliser un nombre d'étoiles bien plus grand que celui qu'indiquent les éphémérides. "

MM. J. Carvai.i.o et G. Weiss adressent, par l'entremise de M. Marey. une Note intitulée : 'i Du choix d'une méthode dans l'évaluation de la section transversale des muscles ».

((Commissaires : MM. Marev, Bouchard, d'Arsonval.)

M. Fr. Hessei.gren adresse une « Elude sur la gamme musicale et ses intervalles harmoniques ».

(Commissaires : iMM. Cornu, Mascart, VioUe. )

M. F. Larroque adresse une Note lelative à des jjhénomènes radioscopiques, observés pendant une tempête.

(Ren^oi à la Section de Phvsique. )

M. C ToLi.ET adresse divers documents établissant les résultats des amélioi'alions qu'il a apportées dans la construction des hôpitaux.

( ReuAoi aux concours JMonlyon.^

COKHESPO^UAJVCE.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la Correspondance, deux Brochures de M. le commandant V. Lcgros, intitulées : l'une « L'armement et la technique des feux des infanteries modernes » ; l'autre « Des effets de la monsqueterie selon le terrain et les formations ». (Présentées par M. ,]. Boussinesq.)

( 939 ) La Société royale de médecike publiqie de Belgique adresse à l'Académie deux Volumes intitulés : « Congrès national d'Hvgiène et de Climatologie médicales de la Belgique et du Congo ».

ASTRONOMIE. - Résultats niimériques oblemis pour lalatititcle de l' Ohsen-atoire, par les observations faites au cercle méridien du jardin. Note de MM. H. Rexax, J. Perchot et AV. Ebert, piésentée par M. T.œwy.

« La discussion de la formule trouvée nous a conduits à procéder de la manièi'c suivante : en choisissant des étoiles dont la distance au pôle noi'd ne dépasse pas i", et qui, par suite, restent dans le champ de la lunette pendant huit heures consécutives, nous avons pu les observer à quatre heures du méridien. La première détermination a été faite deux heures avant le cercle horaire de six heures ou de dix-huit heures et la deuxième quatre heures plus tard, dans le courant de la même nuit, c'est-à-dire deux heures après le passage de l'étoile au même cercle. Dans ciiacune de ces deux opérations, les quantités A' et A" étaient mesurées directement par les pointés du fd en ascension droite sur l'étoile, et les quantités P' et P" par les pointés du fden déclinaison combinés avec les lectures correspondantes du cercle divisé.

" En se reportant à la valeur de a, on voit qu'une erreur accidentelle sur A' et A" entre avec un facteur à peu près double de celui qui multiplie une erreur du même ordre sur P' et P' : nous avons donc associé à chaque pointé en déclinaison la movennede deux pointés en ascension droite, faits à des intervalles de temps égaux, l'un avant et l'autre après. Nous avons formé dix groupes de ce genre pour chaque observation, c'est-à-dire vingt pointés en ascension droite, et dix en déclinaison. La movenne des temps des premiers étant sensiblement la môme que celle des seconds, nous avons déterminé chaque position de l'étoile par la moyenne de ces pointés. En réalité, à cause de la courbin-e du petit cercle décrit par l'étoile sur la sphère, le point correspondant se trouve à l'intérieur de ce petit cercle; comme dans l'observation symétrique tout se passe de la même manière, cela revient à remplacer l'étoile réelle par une autre, dont la «listance polaire serait moindre. Mais la valeur de >. a été trouvée en éliminant la distance de l'étoile observée au pôle; nous n'avons donc, en opérant ainsi, inlroiluit aucune erreur de calcul.

M L'inclinaison I du fil micromélrique en déclinaison entre avec un facteur important dans l'expression de 1 fournie par chaque circompolaire ; mais, si l'on a le soin d'en prendre plusieurs dans chaque série, le terme en

sini, dans la valeur moyenne de 1, aura pour coefficient N — Or, ces

quantités A devant être regardées comme positives à l'ouest et négatives à l'est, nous avons dans chaque soirée groupé les étoiles observées de façon qu'elles fussent à peu près symétriques par rapport au méridien, si bien que les différents termes de cette somme se détruisaient sensiblement deux à deux, et qu'une erreur même grossière, et qu'on ne saurait admettre, sur la valeur de I ne pourrait pas modifier le résultat d'une série.

)' Enfin le dernier terme de la formule nous a paru devoir être calculé avec la plus grande précision : d'abord, d'après notre manière de procéder,

./3 le facteur qui multiplie dn est sensiblement égal à -^> et, de plus, ce terme

a constamment le même signe, que l'étoile soit observée à l'est ou à l'ouesl . Or la variation de n dépend de la variation de l'inclinaison de l'axe de rotation, et de celle de l'azimut de la lunette. Pour mesurer la première, nous avons eu recours à des pointés du fil d'ascension droite sur son image dans le bain de mercure nadiral; pour la seconde, nous avons employé les pointés de ce même fil sur nos deux mires, et nous avons répété ces mesures quatre fois par soirée, au commencement et à la fin de chacune des deux parties de la série.

» Nous avons poursuivi ces études pendant quinze mois, en 1897 et 1898 : afin de diminuer autant que possible l'influence des erreurs personnelles, chacun de nous a concouru aux observations dans des proportions à peu près égales, et nous sommes parvenus à réunir ainsi cinquantesept séries complètes, dont vingt-six dans la position directe et trente et une dans la position inverse de la lunette.

» Autant que possible, dans chacune de ces séries, nous avons pris deux circompolaires à l'est et deux à l'ouest, nous mesurions la position de chacune d'elles deux fois avant le passage au cercle horaire de 6"' ou 18'', et deux fois après ce passage, ce qui nous donnait huit déterminations de la latitude, absolument indépendantes les unes des autres.

» On remarquera, par le Tableau ci-après, que, dans les premiers mois, l'accord entre les résultats est moins satisfaisant qu'à la fin : cela vient de ce que, dans toute recherche de ce genre, un certain apprentissage est

( 94i ) nécessaire, et que, pour deux d'entre nous, c'était un travail absolument nouveau. De plus, dans le courant de notre étude, nous avons constamment perfectionné l'inslallalion de notre instrument, au point de vue de la mise au foyer, du prisme nadiral et de l'éclairage des fds pour la détermination du nadir. Nous n'avons cependant supprimé aucune de nos séries complètes, pensant qu'il vaut mieux laisser une erreur moyenne plus forte que de risquer, en supprimant de parti pris quelques nombres, de fausser le résultat définitif. Nous avons obtenu ainsi :

En position directe o = 48°5o' lo"» 4o

En position inverse o ^ 48" 5o' lo", i 5

» L'erreur movenne d'une détermination isolée est de ± o ", 58 dans la position directe, et de ± o", 5o dans la position inverse, ce qui donne une erreur probable de ± o",io pour la moyenne.

)) Pour en conclure une latitude du centre de notre cercle, il faut à ces résultais apporter encore une correction provenant d'un ensemble de causes phvsiques qu'on désigne sous le nom à& flexion. Dans une Note publiée dans les Comptes rendus du 3 janvier 1898, MM. Ebert et Perchot ont exposé les procédés qui leur ont servi à effectuer ces mesures si délicates et si importantes; et si l'on applique cette correction, telle qu'ils l'ont déterminée, on trouve :

En position directe 0 = 48°5o'io",7i

En position inverse o = 48° 00' 10", 62

1) On remarquera l'accord entre ces deux résultats, et nous insistons sur ce fait que les déterminations de la flexion ont été faites par des procédés physiques absolument indépendants de toute observation stellaire, et publiées bien antérieurement à tout calcul de nos séries.

» En résumé, nous adoptons donc pour la latitude du centre du cercle méridien du jardin 48°5o' 10", 65, ce qui donnerait une valeur de

pour la latitude du centre du grand cercle méridien de l'Observatoire :

Tableau des résulta/s de chaque soirée d'observation.

Avril i5(').- 9.P

Position directe 1SÎ)7.

Juin 10".

Juin.

Août

Sept.

(') Série incompli-li

Xov, II

Dec. 30

» aï

II, i4

Juin. 3i

\oCil !

9, jl

Position inverse.

1897. I .Nov. 3 Jo,07

1898. î .Mars 21 I 9,48

Avril 1 9^4-

liiin 14.

9 /h 10, IS

PHYSIQUE DU GLOBE. — Sur la détermination de la pesanteur au sommet du mont Blanc, à Chamonir et à Meudon. Noie de M. Hansky, présentée par M. Jan.ssen.

(( .Suivant la proposition et avec l'assistance de M. Jansseii, je me suis occupé celte année de la détermination de la pesanteur à Chamonix, au Brévent, aux Grands-Mulets et au sommet du mont Blanc.

» Pour ces observations, nous avons employé l'appareil de Sterneck. appareil très transportable, qui est adopté depuis quelques années en Autriche, en Amérique et en Russie. Cet instrument, qui n'a pas la prétention d'atteindre à une haute précision, est néanmoins précieux pour obtenir des déterminations relatives. Il a été employé avec succès par M. Sterneck pour des déterminations de la pesanteur relative en Autriche et en Italie.

" D'après les constantes données par Sterneck pour ces pendules, j'ai fait, à l'ob.servatoire de Meudon, l'hiver et le printemps derniers, plusieurs déterminations de la pesanteur relative. La valeur de la pesanteur à Vienne est donnée '. ^ = 9. 80876 et les durées d'oscillation de trois pendules de notre appareil :

» Cinq séries de déterminations faites à Meudoii m'ont donné les résultats suivants :

Pendule n" 92 ^=: 9,80988 et S 1= 0,0075600

n° 93 ^ = 9,80966 et S = 0,60753 10

" n" 94 ,^ = 9,80992 et 5^0,5081670

» Il est évident que le pendule n" 93 a changé un peu sa forme. Pour que ses déterminations fussent comparables aux deux autres, j'ai adopté pour Meudon la valeur de g- = 9, 80990 (moyenne de deux autres) en laissant pour tous les pendules les durées d'oscillations observées. Maintenant, les valeurs de la pesanteur, déterminées dans les endroits indiqués plus haut, sont relatives à celle de Meudon. On les calcule à l'aide de la formule