C. R., 1898, 2' Semestre. (T. CWVII. .N 26. j l
( ii»o ) MÉMOIRES ET COMMUIVICATIONS
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE
PHYSIQUE BlOT>OGlQUE. — Quelques particularités de rélaslicité du muscle expliquées par la comparaison du cas de la substance musculaire en action avec celui des matières inertes. Note de M. A. Chauveac.
(( Dans le muscle, comme dans les tiges élastiques, les allongements sont proportionnels aux charges qui les provoquent . Par ce caractère, qui est essentiel, l'élasticité de la substance musculaire en contraction se montre absolument identique à l'élasticité de traction des métaux chez lesquels cette propriété existe à l'état le plus parfait.
» Étant donnée la cause d'où découle la valeur du coefficient d'élasticité du muscle, cette identité ne laisse pas que de sembler un peu paradoxale. Aussi ai-je été instinctivement entraîné à en multiplier les témoignages; d'où un nombre considérable d'expériences et une très grande accumulation de graphiques. Je crois devoir en reproduire un, celui de la Jig. i ('). Personne ne saurait, après l'avoir étudié, conserver le moindre doute sur la constance du rapport des allongements aux charges qui
les provoquent : ^ est invariable tout aussi bien dans le cas du muscle contracté que
dans celui d'une tige d'acier.
» Le fait étant ainsi parfaitement établi, si l'on considère que l'adjonction de la surcharge allongeante n'est, en somme, que l'accroissement de la charge primitivement soutenue, on est en droit de se demander pourquoi
(') Dans cette yî^. i, qui est nn fac-similé rigoureux, sans aucun remaniement, on a laissé subsister diverses incorrections. Il ne pouvait manquer de s'en produire au cours d'une telle expérience, très longue, très laborieuse, avant exigé, de la part du sujet et de ses assistants, une attention soutenue et des soins de tous les instants.
Les allongements figurés ont été obtenus dans les corditions suivantes :
Charge soutenue =: aSo
Surcharge croissant et décroissant par 25o
» 5oo
» = 25o Exactement comme A.
Charge soutenue = 5oo
Surcharge croissant et décroissant par 5oo
( ii8i ) cet accroissement ne fait pas sentir son influence snr la valeur du coefficient d'élasticité du muscle pendant la phase même de l' allongement . Or cela s'explique tout naturellement par la soudaineté de cet allongement. En durant quelque peu, comme, par exemple, dans le cas oii il serait trop étendu, l'allongement subirait sûrement quelques perturbations. Elles sont
Kig. 1. (Réduction à 5.)
évitées grâce ii la rapidité d'action de la surcharge. En effet, le muscle ne peut modifier instantanément l'élasticité qui lui est communiquée par le soutien de la charge primitive. La surcharge commence par exercer son action cinématique en surmontant la résistance que lui oppose la force de tension inhérente à cette élasticité toute créée. C'est quand la chute des charges réunies est arrêtée que la surcharge, devenue alors partie inté-
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grante de la charge soûle nue, peut contribuer à constituer la valeur de cette force de tension, cause de la résistance à l'allongement. A ce moment, en effet, le muscle a retrouvé instantanément son aptitude à adapter soncoelficient d'élasticité à la valeur de la charge soutenue.
» Grâce à cette aptitude, les allongements partiels et successifs imprimés au muscle par l'addition répétée d'une même surcharge affectent nécessairement des caractères particuliers, singulièrement différents de ceux qu'on observe dans les tiges métalliques. Si la charge qui allonge une de ces tiges est fractionnée en un certain nombre de parts égales, qu'on ajoute successivement les unes aux autres, les allongements partiels sont égaux entre eux, et leur somme représente juste la valeur de l'allongement unique provoqué par la charge totale. C'est la conséquence de l'invariabilité du coefficient d'élasticité de la substance dont se compose la tige métallique. Totalisées ou non, les charges partielles allongeantes ne peuvent manquer d'y provoquer des allongements exactement proportionnels à la valeur de ces charges. Mais, dans le muscle, le coefficient d'élasticité s'accroît régulièrement après chaque allongement partiel, parce qu'il y a accroissement régulier de la charge soutenue. Le fractionnement d' une char ge allongeante implique donc la décroissance nécessaire des allongements partiels et l' infériorité de la somme de ces allongements partiels, par rapport à l'allongement unique qu'aurait produit l'application en une seule fois de l'ensemble des surcharges partielles . Du reste, la loi de celte décroissance est des plus simples et des plus fixes. C'est celle de
la décroissance du rapport — • P et p étant connus, on peut prévoir la valeur
relative de ces allongements partiels el en tracer la courbe à l'avance.
» Voilà ce qui découle des notions antérieures. Les faits fourius par la vérification expérimentale sont en parfait accord avec ces prévisions.
» Expériences. — J'appellerai parliculièrerneul ralleiUion sur celles dont les résiillats sont consignés dans les graphiques de la /ig. n. Quelques accrocs el de petites irrégularités se sont produits au cours de ces expériences. Mais les graphiques présentent le grand avantage de rassembler d'intéressants éléments de comparaison; d'où la préférence dont ces expériences ont été l'objet.
» Les graphiques sont au nombre de quatre, qu'on peut grouper deux à deux, soit verticalement, soit horizontalement. Les séries verticales AB, A'B' permettent de constater encore une fois que le degré de raccourcissement du muscle étudié, parlant sa longueur el sa section, n'exerce aucune influence sur la valeur des allongements. Les poids employés sont les mêmes en A et B, les mêmes aussi en A' et B' (voir les chiflVes). Mais en B et B', ils agissent sur le muscle toujours également raccourci, tandis qu'en A el A' l'état de raccourcissement est variable. Néanmoins, il y a identité entre le* allongements correspondant aux charges el surcharges identiques.
1) Mais c'est la série horizontale AA' qui esl surtout intéressante, parce que c'est cette série qui contient la démonstration spécialement clierchée dans l'expérience.
)i En A, on a voulu étudier l'influence de l'addition successive de cinq surcharges partielles de 25os'', la charge soutenue étant primitivement aSoS' également, et devenant successivement âoot'', 7506^, iooob'', laoos'', par l'effet du maintien des surcharges ajoutées. Le nouvel état de raccourcissement du muscle était conservé après chacun des allongements. Or ces allongemenls dinjijiuenl de valeur comme dans le cas B, et
Soo
iSoo
IJCO
isoo
suivant la même loi, celle du rapport de la surcharije à la charge — (voir les chiffres rr 3 P
intercalés entre les deux séries horizontales de graphiques). Les cinq groupes d'allongements se disposent donc, non sur une droite oblique, comme c'eût été le cas avec les allongements d'une tige d'acier, mais sur le trajet d'une courbe à concavité supérieure, dont les propriétés sont faciles à déterminer. La somme de ces allongements du muscle (ligfle mn) est donc bien inférieure à l'allongement unique qu'aurait produit l'application simultanée des cinq surcharges, soit le poids de i25o6''.
» Dans le graphique A', on s'est procuré artificiellement légalité des allongements successifs en faisant chaque fois les surcharges ajoutées égales aux charges soutenues. Alors, l'allongement total est devenu ni li . C'est justement celui qui aurait été pro-
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duil par la surcharge laSo?', ajoutée d'un seul coup à la charge soutenue 2boP. Ici, pour obtenir en cinq fois cet allongement m' n', il a fallu la cumulation des effets des surcharges 25o8'', 5oo6'', ySoB"', iogoB'', i25oe'' : soit en totalité SySoS' au lieu de laSoS"'. C'est la conséquence nécessaire de l'accroissement successif du coefficient d'élasticité, qui devient successivement proportionnel aux diverses charges successivement soutenues par le muscle.
)i Une autre expérience (Jiff. 3), faite avec d'autres poids, reproduit exactement les résultats consignés dans \?ijig. 2, A.
■» La courbe des allongements partiels dus au fractionneineiU de la charge alloiigeanle dans le cas du caoutchouc vulcanisé. — Il n'y a pas a revenir biir le cas des tiges el fils mélalliques, dont il a été question ci-devant aux places les plus favorables à la comparaison avec le cas du muscle. Seul, le cas du caoutchouc leste à examiner. Cet examen est d'autant plus nécessaire que l'élasticité du caoutchouc est souvent rap|)rochée tie celle du muscle.
» Très grande, mais variable suivant la qualité de la matière, l'élasticité du caoutchouc vulcanisé est toujours loin d'être aussi parfaite que celle du muscle en contraction statique. Je l'ai étudiée comme cette dernière, en inscrivant sur un cylindre les allongements et les raccourcissements dus à l'addition et à la soustraction des charges. Le même outillage m'a servi pour cela. J'y ai introduit toutefois une légère modification qui m'a permis l'inscription directe, avec leur grandeur réelle, de ces allongements el de ces raccourcissements. Les graphiques n'en sont pas moins e\.acleineiit symélri(|ues avec ceux du muscle, point important pour les comparaisons.
» C'est sur des tubes et, beaucoup plus fréquemment, sur des cordons pleins à section cairée que j'ai généralement opéré, en me bornant aux allongements très modérés, ceux de la première phase, les seuls qu'il y ait intérêt à comparer aux allongements provoqués dans les expériences faites sur les muscles.
)' Ce que l'on sait de l'élasticité du caoutchouc, dnis celte première |)hase, fait prévon' à l'avance que, au contraire de ce ipii arrive avec les tiges métalliques, les graphiques des allongements provoqués par des applications de charges ne présenteront pas des caractères identiques à ceux des graphiques muscidaires. Les allongements du muscle et des tiges métalliques croissent comme les charges qui les produisent. Ceux du caoutchouc croissent plus vite que ces charges. D'autre part, et par conséquence toute naturelle, les allongements partiels résultant de l'application fractionnée, en parts égales, d'une charge quelconque ne peuvent être égaux entre eux. Ils doivent devenir de plus en plus grands, inversement à ce qui se passe avec le muscle, où ces allongements partiels deviennent de plus en plus petits.
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» On conçoit, du reste, qu'il n'en puisse être autrement. A la manifestation de ces caractères particuliers de l'allonfirement du caoutchouc, il y a des causes nettes et précises, dépendant des lois js^énérales de l'allongement elles-mêmes.
» Dans tout corps élastique, qui s'étend sous l'influence d'une traction, la longueur augmente et la section diminue. Ces deux éléments de la for-
I PL mule /= 7=r — sont donc en variation au cours même de l'extension déter-
minée par l'application d'une charge. L'elFet de cette variation peut être nul, ou plus exactement d'une constatation difficile, siles nouvelles dimensions du corps allongé diffèrent peu de ses dimensions primitives. Mais, dans le cas contraire, et il se produit facilement avec le caoutchouc dont l'extensibilité est prodigieuse, l'accroissement de L et la diminution de * s'accentuent assez pour faire sentir leur influence. Alors, nécessairement, pendant la première phase de la mise en jeu de l'élasticité du caoutchouc, les allongements croissent plus vite que les charges. Je n'ai pas à m'occuper de ce qui arrive lorsque, l'extension étant poussée beaucoup plus loin, les caractères de l'allongement se modifient.
» Dans le muscle en contraction, l'extensibilité, très grande aussi, a son champ d'action limité entre les points d'attache sur les ravons osseux. Néanmoins l'extension et la rétraction peuvent v déterminer également des changements notables de dimensions. Mais il se rencontre justement qu'en ce cas particulier les choses se passent comme si la valeur de L et de s n'intervenait pas dans la constitution de la valeur des allongements. L'accroissement de la longueur et la diminution de la section du muscle qui s'allonge, sous l'action de l'addition répétée d'une même charge, ne peuvent donc exercer la même influence que dans le caoutchouc. Une autre rencontre fait enfin que c'est une influence inverse qui manifeste son effet : l'addition répétée des charges augmente de plus en plus le coefficient d'élasticité du muscle; d'où diminution de l'allongement à chaque addition de la même surcharge.
» Vérifications expérimentales des caractères particuliers de l'allongement du caoutchouc. — Ces caractères sont mis en évidence par les graphiques de lafig. 4. Les allongements partiels produits dans un tube de caoutchouc deo™,4o de longueur, sous l'influence de l'addition répétée de la même charge, aSoS', se traduisent en A dans cette figure. Les allongements y sont, de toute évidence, en croissance et en décroissance indiscontinues. Aussi la courbe suivant laquelle ils se disposent s'éloigne-t-elle loui autant de la droite oblique des tiges métalliques que de la courbe du muscle. Tandis que, dans celui-ci, la courbe commence par les allongements les plus grands
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et finit par les plus petits, c'est précisément l'inverse qui existe dans la courbe fournie par le tube de caoutchouc.
» En B, les charges partielles ont été successivement totalisées et appliquées d'un seul coup, et rien n'a été changé dans les résultats ; la croissance plus grande des
Fig.
(Héfli
allongements par rapport à celle des charges se manifeste très bien dans la courbe formée par l'extrémité des graphiques de ces allongements.
)) En C et en D, ce sont des tubes d'autres longueurs (C, o"',6o; D, o"',ao) qui ont été mis en œuvre pour l'étude des allongements partiels, et les mêmes résultats se sont produits. Toujours on voit les allongements provoqués par les additions d'une même charge s'accroître avec le nombre de ces additions, en se disposant sur une courbe à concavité inférieure.
» Dans l'expérience de la jig. 5 ( ' ), sur cordons pleins à section carrée, les allonge-
(') Les allongements de \a fig. 5 ont été obtenus dans les conditions suivantes : D, lanière de o^j^o de longueur, tendue par les charges 25oS'' ( groupe I), 5oo"'
iiients partiels représentés par les graphiques A, B, C suivent e\aclenient la inèiiie marche, sauf peut-être en C, où le peu d'importance des changements introduits par les charges dans les dimensions du cordon imprime aux allongements. partiels les apparences de l'égalité. D'autre part, en D et surtout en E, il est facile de voir que
Kii;. 5. (Kéduction à {.)
les allongements totaux provoqués par l'application immédiate des charges totales croissent très sensiblement plus vite que celles-ci.
» Ainsi se constatent les caractères particuliers, théoriquement prévus pour les graphiques, de rallongement du caoutchouc. Loin d'amoindrir la
(groupe II), ySos' ( groupe III). Les surcharges qui provoquent l'allongement croissent par 2006' (I), Soos'' (II), ySoS' (HI). — E, mêmes conditions, mais la lanière a o™,6o de longueur. — A, B, C, allongements de la lanière de o'°,4o avec addition répétée des charges partielles jôos' (A), ôooS' (B), 2008' (C).
