C. K., i8y8, 2- Stmescre. (T. C.\.\\ll, .N ' 26 ) ' ^O

( ii88 )

valeur des démonstrations d'où sont sorties les lois de l'allongement du muscle, ils renforcent la valeur de ces démonstrations. Là, en,effet, où manquent les conditions d'un phénomène régi par une loi, si les faits observés échappent à cette loi, c'est comme une garantie surérogatoire en faveiu' de la réalité de son existence.

» Dans le cas présent, celle garantie indirecte serait avantageusement complétée si, par un artifice quelconque, on pouvait re|)roduire dans le caoutchouc des conditions équivalentes à celles qui donnent aux graphiques des allongements du muscle leur phvsionomie spéciale. Or, cette reproduction est parfaitement possible. En somme, à quoi tiennent les particularités des allongements musculaires ? Exclusivement à l'apti-

li. ( Criinilcin-

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tuile que possède le muscle de modifier sa résistance à l'allongement eu modillant sou coefficient d'élasticité. Pai- exemple, les caractères spéciaux de l'allongement musculaire, dans le cas de surcharge constante avec charge régulièrement croissante (/?j^'. 2, B), ou encore dans celui de fractionnement de la charge étirante {/Ig- 2, A), ne reconnaissent pas d'autre cause. Mais cette résistance à l'allongement peut être iniluencée par d'autres conditions. Ainsi, elle est inversement proportionnelle à la longueur des lanières élastiques et directement proportionnelle a leur section transversale. Voilà deux données qu'on peut parfaitement utiliser pour reproduire schématiquemenl ces giaphiques B et A de la /ii,'. 2. J'v ai complètement réussi.

» l^our obtenir le schéma de B, j'ai communiqué à ra|)pareil élastique une résistance régulièrement croissante, en le composant de 1, 2, 3, 4) 5 lanières exactement jiai-eilles et parallèles entre elles. L'addition rèjiétée d'une même surcharge a donné les graphiques 0 de ia Jig. 6. On a eu les graphiques b' de celle mèmujig. 6, en faisant croître les charges allongeantes exactement comme la résistance de l'appareil.

» Pour le schéma de A, il suffit d'employer une lanière unique; sur laquelle ou indique, par des traits transversaux, sa réduction à ^, -J, \, ^. Après chaque allongement, la lanière est successivement fixée en chacun de ces points en sorte que la résistance, étant inversement proportionnelle à la longueur, prend successivement les valeurs i, 2, 3, 4» 5. l..es allongements déterminés par l'addition répétée de la même surcharge ressemblent exactement aux allongements musculaires de hxjig. 2, A ou à ceux de la /ig. 3.

( >iH9 ) -> En résumé, la comparaison de l'élasticité du caoutchouc vulcanisé avec cellfe de la substance musculaire en état de travail physiologique, par les différences mêmes que cette comparaison fait ressortir, apporte d'intéressants témoignages en faveur de l'exactitude des propositions qui expriment les caractères de l'élasticité musculaire. »

ANATOMIE GÉNÉRALE. — Histologie de la peau. La graisse epiflermique des oiseaux: par M. L. Rawier.

« L'épidermede la patte du poulet, enlevé au moven de l'eau bouillante et traité par l'éther, fournit une graisse onctueuse bien différente de la cire épidermique de l'homme et des mammifères ('). On dirait im mélange de cire et d'huile, cette substance étant en quantité prépondérante.

» Pourquoi la graisse épidermique des oiseaux diffère-t-elle de celle des mammifères? L'étude histologique de l'épiderme des oiseaux pouvait seule donner une réponse satisfaisante à cette question.

» Tous connaissent la disposition de la patte des oiseaux. Le tarse et la face dorsale des phalanges sont recouverts d'écaillés. Les régions qui reposent sur le sol pendant la marche sont garnies de coussinets à la surface desquels on aperçoit un granulé grossier, comme celui de la peau de chagrin. L'épiderme qui recouvre les coussinets plantaires a une structure comparable à celle de l'épiderme des mammifères.

» On v reconnaît une couche cornée superficielle, qui se colore en noir sous l'influence de l'acide osmique et une couche protonde molle dont les cellules possèdent une constitution fibrillaire. Les fibrilles épidermiques (les oiseaux forment au sein des cellules un système très compliqué. Ces cellules n'élaborent pas d'éléidine. Du reste, ainsi que je l'ai montré il v a longtemps déjà, on n'observe d'éléidine m chez les oiseaux, ni chez les reptiles. Je passe sur les autres détails de structure de l'épiderme plantaire des oiseaux. Qu'il nous suffise de savoir que le stratum corneum v est coloré par l'acide osmique aussi bien que chez les Mammifères et que, par conséquent, il doit contenir de la cire épidermique.

» Dans les régions écailleuses de la patte du poulet, je peux en dire autant du canard et du pigeon que j'ai également étudiés, l'ensemble épidermique est spécial.

(') Voir ma Noie, Comptes rendus, 5 décembre 189S.

» Voici comment il faiil s'y prendre pour observer les faits que je vais décrire : chez un poulet à pattes blanches, on enlève par une section langentielle une écaille et une petite épaisseur du derme sous-jacent. On les place dans 2" ou 3*^*^ d'une solution d'acide osmique à i pour 100. Une heure après, on les transporle dans l'alcool. I.e lendemain, on y fait des coupes minces perpendiculaires à la surface. Celles-ci sont examinées dans l'eau ou la glycérine à un grossissement de 100 à 3oo diamètres.

» Les cellules épidermiques de la première rangée, celles qui reposent sur le derme, sont cylindriques. Leur largeur est de 7 [j. à 10 [/. et leur h.niteur de 23 (j. à 3o y.. Elles sont chargées de gouttelettes huileuses, colorées en noir par l'osmium, sphériques, toutes à peu près de la même grosseur, f^eur diamètre est de 2 p.. On dirait avoir sous les yeux les cellules épithéliales des villosités de l'intestin grêle en pleine digestion de matières grasses.

» La graisse qui remplit les cellules cylindriques de la première rangée de l'épiderme écailleux des oiseaux est liquide à la température ordinaire. Elle est oléagineuse, car on la voit s'écouler facilement des cellules lorsqu'elles ont été accidentellement entamées ou déchirées. L'alcool absolu et l'éther la dissolvent, si elle n'a pas été au préalnhle fixée et métallisée par l'acide osmique.

» Les cellules granulograisseuses de la première rangée n'existent que dans les régions où il y a des écailles. Entre celles-ci, qu'elles se touchent ou s'imbriquent, il se trouve de la peau dont l'épiderme a conservé sa souplesse. Dans ces régions, les cellules de la première rangée qui sont également cylindriques ne montrent |)as au microscope de granulations graisseuses.

» Ce sont là des faits bien extraordinaires et encore inexplicables. Ils n'en sont pas moins intéressants, et ils suffisent à montrer comment il se fait que l'épiderme de la patte du poulet, pris en masse et traité par l'éther, fournisse une graisse complexe semblable à un mélange de cire et d'huile. La cire provient du stratum cornemn, l'huile des cellules cylindriques de la première rangée de l'épiderme des régions écailleuses.

)) J'ai laissé de côté, avec l'intention d'y revenir, plusieurs détails de structure de l'épiderme des oiseaux, qui me paraissent fort intéressants, parce qu'ils peuvent servir à expliquer certains points encore obscurs de l'histologie et de l'histophysiologie. »

( "9- ) 1\I. Lacssedat fait hommage à l'Académie du Tome I de ses « Recherches sur les instruments, les méthodes et le dessin topographiques ».

CORRESPONDANCE

MM. Edoitaki> Rraxi.v. Carvai.i.o, M'°^ Cirie, MM. BoiiEi,. Blondei.,

BoiRLET, ChOFARDET, Lk DoiBI.E. LeSBRE, PoNCET. VaSCHV, SaCVAGEAU.

I*. Jaxet, C. (ÎLir.iiAuit. Bei.opolsky. L. Caveux, Thiébait, Kirmisso.v. Da.mei. Iîertiiei.ot. .^Iasure. Phisali\ adressent des remerciments à l'Académie. t)our les distinctions accordées à leurs travaux.

ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Sur une photographie de la nébuleuse de la Baleine, obtenue à l' observatoire de Toulouse. Note de MM. Baii.i.acd et BouRGET, présentée par M. I.œ\v\.

« Nous avons 1 honneur de soumettre à l'Académie quelques épreuves d'un cliché de la nébuleuse de la Baleine (M 77; N. G. C. 1068), obtenu le y novembre, avec quatre-vingt-six minutes de pose, au télescope Gautier (83*^™ d'ouverture, j*" de distance focale).

» La comparaison de notre cliché avec les descriptions et les dessins antérieurs parait intéressante : Donnée comme très brillante et ronde j)ar J. Herschel, elle a été observée douze fois de 1848 à 1808 par Lord Rosse, qui l'a signalée comme spirale à partir du centre et qui l'a dessinée. Plus tard, Lassell l'observe, la dessine également en spirale et note trois étoiles dans son noyau. Par contre, M. Isaac Roberts, dans la description qui accompagne la reproduction jjhotographique qu'il en a donnée dans son bel Atlas, la décrit comme avant deux anses et signale l'existence, dans sa masse, de sept ou huit condensations nodulaires. Notre photographie, au contraire, la montre très nettement en spirale : une spirale dans le novau lui-même; une autre, plus pâle, enveloppant la première. Déplus, sur le cliché, nous comptons jusqu'à dix condensations nodulaires. Les épreuves, où l'agrandissement a notablement diminué la netteté, permettent d'en voir huit seulement.

» A l'occasion de ce cliché, nous pensons qu'il n'est peut-être pas inutile d'expliquer, avec quelques détails, comment nous avons utilisé, pour

( I fi>2 )

la photographie, le télescope Gautier. Cela pourra épargner, aux astronomes qui disposent d'un instrument analogue, les nombreux essais qu'il nous a fallu faire avant de pouvoir obtenir, à coup sûr, des clichés à longues poses où les images stellaires soient circulaires et bien piquées. n 11 ressort de ces essais que, si l'on ne dispose pas d'une lunette-pointeur de même longueur que le télescope pour suivre la plaque photographique, il faut abandonner ce mode de contrôle de l'instrument.

)> Celait notre cas : la seule lunette d'ouverture suffisante que nous possédions était trop courte et la flexion de la partie supérieure du tube du télescope atteignait i', ce qui correspondait, sur la plaque, à des écarts de i"'"',7, quantité tout à fait intolérable. Nous avons donc dû renoncer à ce procédé et nous avons adopté une autre solution.

» L'étoile-guide étant choisie, on enlève, à l'aide d'un outil spécial, la gélatine de la plaque sur une étendue circulaire de 5""" de diamètre, autour de l'endroit où l'étoileguide doit faire son image. On peut alors suivre directement cette étoile, en pointant sur elle, derrière la plaque, à travers une ouverture pratiquée dans le dos du châssis, un microscope muni d'une croisée de fils. L'appareil permet de placer toujours la nébuleuse à photographier au centre du champ.

» Ce mode de contrôle a, il est vrai, l'inconvénient de supprimer une étoile de l'épreuve photographique, mais, comme on peut toujours choisir une étoile-guide très distincte de l'objet que l'on veut pliotographier, le dommage qui en résulte est faible. Ce dommage est négligeable vis-à-vis des avantages de la méthode qui permet de corriger, en bloc, tous les déplacements possibles de l'image, parmi lesquels on doit compter ceux dus aux déplacements éventuels du miroir, qui doit être, comme on sait, entièrement libre dans son barillet. Cette solution nous semble aussi présenter l'avantage de modifier le moins possible le télescope; la pièce portant la boîte du châssis et le microscope s'installant de la même manière qu'un micromètre et à la même place.

« On peut même, sans démonter la pièce en question, substituer au microscope un oculaire, ce qui est fort précieux pour l'examen préalable de l'objet à photographier. Enfin, comme le télescope lui-même sert de pointeur, on peut employer comme étoilesguides des étoiles faibles, et leurs images sont aussi bonnes que possible, puisqu'elles sont dans la position utilisable, même pour des mesures, du champ de l'instrument.

» M. Baillaud, en signant cette Note, tient à dire qu'il n'a été que le collaborateur de M. Bourget pour l'étude de quelques-unes des difficultés qu'offrait le télescope et pour la recherche du dispositif à adopter. M. Bourget, après avoir fait seul de très nombreux clichés d'essais, a entrepris une étude photographique des amas d'étoiles et des nébuleuses. »

ASTRONOMIE. — Obsenations el étéments de la nouvelle comète Chasc. obtenus par iM. G. Favkt, communiqués par M. Lœwy.

Dates.

1898. Étoiles.

Dec. -.. rt 2390 BD-î-aà

i3.. 6 2008 BD-i-2.5

Pusilions apparentes de lu cuinèle.

de

liiamleur?.

AJ\.

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Temps

-Vsceiisiim

Dates

moyen

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Déeliiiaisoii

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18'JS.

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apparente.

parallaxe.

apparente.

parallaxe.

Ȏc. 7...

Il m .40.23,20

^ i^'r^ii

Asc. droite

Keducliui.

Déclinaison

Kédnctiun

moyenne

an

moyenne

au

jonr.

jour.

l'osi lions des étoiles de comparaison,

Asc. dr.iiti Dates.

Dec. 7... a 10.40. 6,ô8 -t-4, 36 -i-25. i.io,4 — 3o, 1 A. G. Cambridge .5487

.V.G. Cambridge 5-53;

» On avait, en premier lieu, calculé une orbite parabolique en faisant usage d uue position approchée du 14 novembre, donnée par le télégramme de découverte, et de deux observations des 23 novembre et 7 décembre. Comme le svstème d'éléments ainsi obtenu laissait subsister un écart de 3' en longitude dans la représentation du lieu moyen, et comme, d'autre part, ces éléments présentaient une grande ressemblance avec ceux, de la comète périodique Coggia =1867!, on fut conduit à calculer de nouveaux éléments en ne faisant, cette fois, aucune hypothèse sur l'excentricité.

» Ce second système a été obtenu à laide des deux observations publiées |)lus haut et d'une observation faite, le 23 novembre, par M. (Juddiiigton ; un a tenu compte de l'aberration el de la parallaxe.

i> \ oici les résultats auxquels on est ainsi parvenu :

T ^=1898 sept. 20,7870 8 =95°. 58. 45', 5

^„ ■ ' equinoxe moyen de logo.o.

log</ ^ o,36o52 1

» Repiésenlalion du lieu moyen dans le sens (obs. — cale.) :

cTArrr — o",3, COS 3 C^X = — o", 5,

d'où I on a déduit

x = [9, 965838] /■siu(i9i'.25'. S'-hc), j=; [g, 974 822] /• sin( 109. 44-20 + (')> ;— [9,7o33i2]/sin( 56.33.i4-i-(').

B On voit que l'hypothèse parabolique était bien suffisante el que l'écart de 3' en question tenait évidemment à l'incertitude de la position du i4 novembre. 11 est intéressant, néanmoins, de remarquer que l'analogie avec les éléments de la comète Coggia est encore assez giande; voici ces éléments, d'après M. Hecker :

T ^= 1867 janv. 20 S==78".56' j

(0 rzr 0.06 i— 18. l3

e = 0,8604 log7 = 0,1978

(|iiiiioxt; uio\eu de 1899,0.

A.\ALYSE MATHEMATIQUE. — Sur les systèmes différenliels dont l'intégration se ramène à celle d' équations diffèrenlielles totales. Note de M. liiouiEK, présentée par M. Apj)ell.

« M. Beiulou avant Formulé iiiil» rérlaniation de prioiilé f ' ) au sujet du lliéorème énoncé à la lin de ma dernière Coiunmuication (- ), je demande la permission de présenter quelques explications sur le llicdrème dont il s'agit et sur la manière dont j'y ai été conduit.

» I. Étant donné un système différentiel, résolu par rapport à certaines dérivées des fonctions inconnues qui s'y trouvent engagées :

» 1° Nous dirons qu'une dérivée de fonction inconnue est, par rapport à ce système, principale ou paramétrique, suivant qu'elle coïncide ou non, soit avec quelqu'un des premiers membres, soit avec quelqu'une de leurs dérivées. Des intégrales (ordinaires) quelconques d'un pareil système étant supposées dévelojjpées par la série de Taylor à partir de valeurs initiales quelconques des variables indépendantes, les portions de ces développements formées par l'ensemble des termes qui, aux facteurs numé-

(') Voir les Comptes rendus du 12 décembre if ('■') Voir les Comptes rendus du 21 novembre il

( "oS ) riqnes coiimis près, ont pour coefficients les valeurs initiales des intégrales dont il s'agit et de leurs dérivées paramétricpies de tons ordres, se nommeront les déterminations initiales de ces intégrales. On pent d'ailleurs, comme je l'ai établi ('), fixer par un calcul très simple l'écononn'e des fonctions (ou constantes), en nombre fini, dont la connaissance équivaut à celle des déterminations initiales.

» 1° Nous nommerons grade du système considéré l'ordre maximum de ses premiers membres : il va sans dire que le grade d'iui système peut être soit égal, soit inférieiu' à son ordre. Quand on a alfairc à nu système de ejrade i, on pent, pour en disposer nettement les div^ersesé'juations, les écrire dans les cases d'un quadrillage rectangulaire dont les lignes correspondent aux variables indépemlantes et les colonnes aux fonctions incon-

nues, eu mettant I équation qui aurait, par exemple, -t- pour premier

membre, dans ia case qui appartient à la fois à la colonne (// ) et à la ligne (a;).

» Supposons actuellement que l'on ait affaire à un système dilléieutiel orthonome (-). Si aux équations qui le composent on adjoint toutes celles qui s'en déduisent par de simples dillérentiations. le groupe illimité qui eu résulte est successivement résoluble par rapport aux dérivées principales des inconnues; il arrive d'ailleurs fréquemment que dans plusieurs équations du groupe figure, comme premier membre, une même dérivée principale, d'où résulte que la résolution successive pourra, en général, s'elïectuer de diverses manières : en l'efiectuant de toutes les manières possibles, on obtient pour cbacune des dérivées principales un certain nombre d'expressions contenant les variables indépendantes, les inconnues et leurs dérivées paramétriques. Dans le cas où les expressions ainsi obtenues pour une même dérivée principale quelconque sont toutes identicpies entre elles, nous dirons que le système orthonome est passif : les conditions de passivité, qui semblent ainsi être en nombre infini, résultent d'ailleurs, à titre de conséquences nécessaires, d'un nombre essentiellement limité d'entre elles.

» Si, dans un système orthonome passif, on se donne arbitrairement les déterminations initiales (convergentes) d'un groupe d'intégrales hypo-

(') Voir les Comptes rendus du 3i mai i8g8.

(*) J'ai rappelé la définition de ce mol dans les Comptes rendus du ai novembre 1898.