COURMONT

« I. Pour bien savoir tous les détails du phénomène de l'agglutination du bacille de Koch par le sérum sanguin des tuberculeux, il faut opérer, comme l'un de nous l'a fait connaître (Congrès de Médecine interne de Montpellier, i3 avril 1898, et Comptes rendus, 16 mai 1898), sur des émulsions bien homogènes de ce bacille. Ces dernières peuvent être fournies par certaines cultures en milieu liquide.

>) Ferran avait obtenu des cultures homogènes où les bacilles étaient indépendants les uns des autres ou accolés en très petit nombre, au cours de recherches ayant pour but d'établir les aptitudes saprophytiques du

bacille de la tuberculose. Il croyait devoir ces cultures à l'assuétude du bacille à un bouillon débarrassé graduellement, de génération en génération, de la glycérine et de la glycose.

» De sou côté, et sans connaître la technique de Ferran, Arloing a obtenu, par d'autres procédés, des cultures homogènes sur lesquelles il a fait une série de réactions agg\alinRnle& (Comptes rendus, 9 et 16 mai 1898).

» Mais il ne suffit pas de posséder des émulsions homogènes des bacilles de Koch, par la culture en milieu liquide; il faut encore, opérant en vue des applications, étudier les moyens et les conditions qui donneront les cultures les plus propres à bien montrer le pouvoir agglutinant du sérum sanguin des tuberculeux. Suivant le milieu de culture, l'âge des cultures, etc., la réaction agglutinante peut être plus ou moins nette et, conséquemment, plus ou moins concluante.

» II. Le milieu liquide le plus convenable à l'obtention des cultures cherchées est le bouillon de bœuf ou de veau, peptoné à i pour 100, et glycérine à 6 pour 100, attendu qu'il donne une végétation abondante et des cultures riches en substance agglutinable.

» III. Nous avons étudié l'influence que la glycérine et la peptone peuvent exercer, en supprimant ces corps ou en faisant varier leur proportion dans les bouillons.

» La suppression de la glycérine constitue le bouillon à l'état de milieu dysgénésique. Notre bacille, sortant d'un bouillon glycérine, a donné parfois cependant d'emblée dans ce milieu une végétation notable, à condition d'ensemencer abondamment, sans qu'il soit nécessaire de l'accoutumer graduellement à des bouillons de moins en moins glycérines. Comme Ferran, nous avons observé que les bacilles deviennent un peu plus longs en l'absence de la glycérine.

» IV. Mais le bouillon simple ne favorise pas la formation de la matière agglutinée. Quelle que soit la richesse bacillaire de ces cultures, l'agglutination s'y fait parfois d'une manière défectueuse.

» V. Ajoutée au bouillon pe()toné, la glycérine est donc eugénésique. Son action est favorable à la végétation du bacille de Roch jusqu'à la proportion de 3o pour 100; au-dessus de ce rapport, elle devient dysgénésique. Dans un bouillon contenant 38 pour 100 de glycérine, la culture est aussi médiocre que dans un milieu non glycérine.

» Il nous a semblé que la proportion de glycérine la plus eugénésique est comprise entre 2 et 12 pour 100. Quant à la proportion la plus convenable au développement de la substance agglutinable, elle est comprise

( 3i4 ) entre 2 et 8 pour 100. Dans une culture à G ou 8 |)our 100 de glycérine, un sérum manifeste un pouvoir agglutinant deux fois plus grand que dans une culture à 2 pour 100.

» Tout bien considéré, nous ne changerons rien à une formule devenue classique et nous regardons 6 pour 100 de glycérine comme la proportion la plus convenable à l'évolution des cultures destinées à la réaction agglutinante.

« VI. La peptone est indispensable à une bonne végétation. Dans un bouillon glycérine, mais privé de peptone, la culture n'est pas plus riche au bout de huit à dix jours que dans un bouillon peptone au bout de trois jours seulement.

)i VII. IjC bouillon que nous avons choisi doit être stérilisé, par une exposition aussi brève que possible à la température de iio'^. Chauffé longtemps et à une température plus élevée, il perd une partie de ses avantages.

» VIII. L'homogénéité est obtenue par l'agitation fi'équente des cultures. Comme c'est une des qualités essentielles des cultures destinées à la réaction agglutinante, nous nous sommes préoccupés de la conserver au maximum. Or, nous avons vu que les ballons à fond plat, de forme cylindrique, sont, à ce point de vue, très supérieurs aux ballons sphéroïdaux. Dans ces derniers, un voile monte facilement vers la surface du bouillon, en suivant les parois. Lorsqu'on le divise par l'agitation, c'est toujours au détriment de l'homogénéité; tandis que, dans les ballons cylindroïdes, le dépôt reste plus adhérent au fond et laisse longtemps an-dessus de lui une couche épaisse de culture uniformément trouble.

» IX. Enfin, il n'est pas indifférent d'employer des cultures d'un âge quelconque, attendu que l'âge influe sur la clarification des cultures agglutinées, sinon sur l'agglutination proprement dite. Les cultures riches, âgées de huit à douze jours, nous ont paru les pUis favorables à la réaction agglutinante. Lorsqu'elles datent de plus de quinze jours, la clarification est difficile à obtenir d'une façon complète avec la même dose de sérum, à moins qu'il ne s'agisse d'un sérum particulièrement agglutinant.

» Nous inclinons à penser que, dans un grand nombre de cultures, la substance agglutinable augmente jusqu'au quinzième jour environ et diminue ensuite graduellement ou bien perd une partie de ses propriétés.

M X. Si les sérums ont un pouvoir agglutinant faible ou moyen, il vaut mieux les faire agir sur des cultures i)aucibacillaires, par conséquent sur des cultures faites en bouillon un [)eu dysgénésique.

)! XT. En résumé, si Ton observe la technique et les précautions que nous venons d'indiquer, on se procurera des cultures du bacille de la tuberculose, propices à l'étude du phénomène de l'agglutination. »

CORRESPONDANCE

MÉCANIQUE. — Sur la déformation infiniment petite d'un ellipsoïde élastique. Note de MM. Eugène et François Cosserat, présentée par M. Sarrau.

« Les cas dans lesquels on a résolu effectivement le problème de la déformation infiniment petite d'un corps élastique sont en très petit nombre. En poursuivant l'application des idées que nous avons indiquées dans notre Communication du 12 avril dernier, nous avons pu réussir à en traiter plusieurs qui tiennent depuis longtemps en échec les géomètres. Nous ferons connaître bientôt, d'une manière complète, ces résultats nouveaux; pour le moment, afin de ne pas trop nous écarter de nos Communications précédentes, nous considérerons seulement le cas de l'ellipsoïde à trois a^es inégaux.

M Supposons, pour fixer les idées, qu'on se propose de trouver trois fonctions «, c, ir remplissant les conditions de continuité fondamentales à l'égard du domaine constitué par un ellipsoïde à trois axes inégaux, prenant des valeurs données sur la frontière

de cet ellipsoïde, et satisfaisant aux équations

A.,« -f- c,T- = o, A. t' -I- c-r- — o, A.,(r H- i-T- = o. ^ojc - ay - dz

» Au point de vue où nous nous sommes placés, la princijjale difficulté du problème consiste dans la détermination effective d'une série de nombres ki, tous différents de — i, et à chacun desquels on peut associer au moins un système de trois fonctions L,, V,, W,- s'annulant à la frontière et vérifiant les équations

^ ^ - o.v - ' ' ày - ' ' dz

Il nous suffira, par conséquent, de donner la solution de cette dernière

c. R., 1898. :>' Semestre. (T. CXXVII. .\° 6.) 4 2

question. Or celte solution est des plus simples et peut être présentée synthétiquement sous la forme suivante :

» Les fonctions U,, V,, W, que nous cherchons sont ici trois polynômes entiers en .r, y, z, de degré au moins égal à deux, et égaux respectivement

aux produits de

par trois nouveaux polynômes entiers U), V), W^. Si l'on exprime que trois tels polynômes U,, V,, W, vérifient les équations (i), on trouve, pour déterminer les coefficients de U -, V^, WJ, un système d'équations linéaires et homogènes, dont le nombre est évidemment égal à celui de ces coefficients; en annulant le déterminant de ce système, on a, pour déterminer le nombre correspondant k^ qui figure dans les équations (i), une équation algébrique entière; cette équation admet généralement la racine — i, comme on devait s'v attendre, et ses autres racines sont réelles et distinctes. On parvient facilement à cette conclusion, qu'il existe trois systèmes de polynômes du deuxième degré , cinq systèmes de polynômes du troisième degré et, en général, in + i systèmes de polynômes de degré n -f- i satisfaisant aux conditions indiquées plus haut.

» Les trois systèmes de polynômes du deuxième degré sont donnés respectivement par les trois systèmes de formules

U = o, V=:Bo, W = o,

où A, B, C sont des constantes arbitraires; les trois valeurs correspondantes de k sont respectivement

» Les cinq systèmes de polynômes du troisième degré sont déterminés de la façon suivante : deux des valeurs de k sont les racines de l'équation du second de^ré

-rr H- -T, -t-

( 3.7) et les (ieux syslèmes de polynômes correspondanls s'obticminil en siihslituanl ces valeurs de /• dans les formules

M Les trois autres systèmes sont définis par les formules

et deux analogues obtenues par permulation circulaire; les valeurs de ^ correspondantes sont données par trois formules telles que la suivante

» Les considérations précédentes peuvent, comme dans le cas de la sphère, recevoir une autre forme. L'expression w, nous donne, pour les différentes valeurs de ?, des polynômes satisfaisant à l'équation de Laplace et vérifiant 1 équation fonctionnelle

où G est la fonction de Green ; ces polynômes, qui vérifient les relations

0,e^ (LrJydz = o {i =/=j)

ffj'

et jouissent ainsi, à l'égard de l'ellipsoïde, des propriétés que nous avons signalées pour les polynômes sphériques à l'égard de la sphère, présentent le lien le plus étroit avec les polynômes de Lamé.

)) Le problème de la fl^formation infiniment petite d'un ellipsoïde élastique se résout de la même manière quand on prend d'autres données à la frontière ; si l'on se donne, par exemple, les efforts à la surface, tout revient encore, en effet, à déterminer les fonctions U,, V,, W, et la con-

slanle /î,, de façon à vérifier les équations ( i) el à annuler les efforts à la frontière. »

PHYSIQUE. — Sur les rayons calhodiques simples. Note de M. E. Goi.dsteix.

« Dans les Comptes rendus du 9 mai 1898, M. Deslandres a donné une réponse à mes rem.^rques sur les rayons cathodiques, contenues dans les Comptes rendus du 25 avril.

)) Quant à deux des phénomènes mentionnés dans ma Note, M. Deslandres reconnaît la priorité de ma publication ("). Mais M. Deslandres ajoute que le second de ces faits, c'est-à-dire l'imperméabilité des corps solides pour la répulsion cathodique, n'est peut-être pas aussi général que moi el lui-même le pensions tout d'abord. Cependant l'expérience qu'il cite à cet égard ne permet pas, dans mon opinion, des doutes sérieux contre mon assertion. M. Deslandres fait tomber un faisceau de rayons cathodiques sur un tube de verre entourant la partie supérieure du fil cathodique. Il observe alors une déviation partielle du faisceau ou, pour préciser davantage, il observe une partie intense non déviée et une partie moins brillante, qui est nettement repoussée. D'après mon opinion, cette répulsion n'est pas produite par le fil cathodique lui-même, agissant à travers le tube qui entoure le fil, mais elle s'explique assez simplement par le fiiit que le tube de verre se charge et se décharge périodiquement, produisant en conséquence comme cathode périodique la répulsion en question el fonctionnant dans les instants intermédiaires comme simple objet d'ombre.

» ]M. Deslandres me reproche de l'avoir cité incomj)Iètement. Il avait dit : « Le rayon dévié par une capacité s'étale dans le sens perpendi- » culaire à la déviation, et d'autant plus que le rayon est plus dévié. » Les derniers mots « et d'autant plus, etc. » avaient été omis de ma part, parce qu'ils me semblaient contenir un détail secondaire, d'ailleurs trouvé et publié antérieurement par moi-même. Comme M. Deslandres

(') Il est vrai que mon Mémoire : Sur une nouvelle forme de répulsion élec- Irifjue, contenant les résultats en question, n'a pas paru dans les périodiques, mais comme Livre séparé. Cependant plusieurs journaux et revues scientifiques en ont donné des extraits assez détaillés (voir : Bciblâlter der Pliysik, t. IV, p. 822-839; 1880; Fortschritle der PItysik, t. XXXVI, p. 870-884; N. Cinienlo, 3= série, l. X, p. 1 43-1 53; Pliil. Mag., 5'^ série, t. XI, p. 479-483, etc.).

V revient et déclare ce passage essentiel, il faut maintenant compléter ma réclamation.

» Dans mon Livre cité ci-dessus (p. 86-91) j'ai décrit en détail ce phénomène, qu'un faisceau repoussé s'étale perpendiculairement à la déviation; mais, en outre (p. 85). qu'un ravon est dévié d'autant plus qu'il est plus voisin de la cathode repoussante; et encore (p. 87, §3), qu'il s'étale d'autant ])lus qu'il est plus voisin de cette cathode. Ces assertions sont identiques au théorème de M. Deslandres, que le rayon s'étale d'autant plus qu'il est plus dévié (' ).

» Mais M. Deslandres n'admet pas cette identité en raison de sa distinction entre « ravons simples » et « ravons ordinaires » (ou « con- » fondus »). D'après son opinion, ce serait seulement aux derniers que se rapportent mes recherches, tandis que les rayons simples font l'objet des siennes. Il me semble que cette distinction est arbitraire et sans fondement objectif. D'abord, entre les modalités d'après lesquelles s'étalent, d'une part, les ravons simples de M. Deslandres et, d'autre part, les ravons cathodiques ordinaires, on n'observe aucune différence ; on trouve, chez les uns comme chez les autres, les sept propriétés de la manière de s'étaler que j'ai décrites dans mon Livre cité. Y a-t-il, après tout, sous un autre point de vue, une différence réelle entre les rayons « simples » de M. Deslandres et les ravons ordinaires observés par moi? On parle aujourd'hui d'une « dispersion » et d'un « spectre » dont les composantes seraient les ravons simples de M. Deslandres. Je crois qu'il y a là des analogismes non suffisamment justiBés.

» On sait, depuis les premières recherches sur l'appareil de Ruhmkorff, que sa décharge dure un temps appréciable, et que la force électromotrice ou la différence de potentiel de ses pôles n'est pas constante pendant la durée de la décharge. De plus, on sait que des variations assez brusques de la force électromotrice du circuit induit correspondent à de j^etites irrégularités de fonctionnement de l'interrupteur. En somme, les rayons cathodiques produits avec un appareil Ruhmkorff appartiendront souvent, avec le même degré de raréfaction du tube, à des potentiels très différents.

» D'autre part, d'après les recherches de plusieurs physiciens, surtout de M. Kaufmann (-), la déviation magnétique d'un rayon cathodique dé-

(') L9.Jig. 33 de mon Livre cilé donne dans la partie intérieure une repré=enlaliûn du phénomène.

(') kiLFJiAX.v, Aiinalen ckr Physik. t. LXl.

pend uniquement du potentiel auquel le rayon est produit et varie en raison inverse de la racine carrée de ce potentiel. De même, d'après MM. Raufmann et Aschkinass ( ' ), la répulsion d'un rayon cathodique par une autre cathode est en proportion du potentiel même de cette cathode. Donc les variations mentionnées du potentiel, dans la décharge de l'appareil de Rnhmkorf'f, auront pour effet que les rayons qui se succèdent pendant une décharge seront inégalement déviés soit par l'aimant, soit par une autre cathode, et par suite un faisceau de rayons cathodiques se divisera apparemment en une série de rayons simples. Mais il faut bien remarquer qu'on n'a pas produit, de cette manière, une division réelle du faisceau en rayons plus simples. On n'y observe que les différences des déviations subies par des groupes de rayons émanés à différents instants sous l'action de potentiels différents, observation comparable à celle de la réflexion par un miroir tournant, que personne ne considère comme une réflexion dispersive. Un spectre de rayons ne se produirait que si l'on pouvait résoudre en radiations plus élémentaires des radiations coexistantes à un même instant. Il serait bien intéressant de pouvoir résoudre de cette façon un rayon cathodique, mais on ne peut pas espérer v parvenir par la méthode de la déviation magnétique; car, d'après le résultat cité"de M. Raufmann, il serait, pour cela, indispensable que des potentiels différents pussent exister simultanément en un même point de la cathode, ce qui est inadmissible.

» Ainsi les observations que M. Deslandres lui-même a publiées (-), sur les circonstances qui influent sur le nombre des rayons simples provenant de la division d'un faisceau, sont en plein accord avec l'explication que je viens de donner de la soi-disant dispersion des rayons cathodiques. M. Deslandres, en attribuant les rayons simples à des oscillations, veut réduire les divisions différentes des faisceaux à un nombre différent d'oscillations dans des circonstances différentes. Mais il me semble que ses observations s'expliquent niieux par l'existence ou l'absence et le nombre de potentiels différents, dans les différentes conditions de décharge. La meilleure confirmation de ma manière de voir me paraît être l'observation de M. l\aufmann ('), à savoir que la pluralité des rayons différemment déviés est remplacée par un rayon unique, si l'on substitue à l'appareil

(') Kaufmann et Aschkinass, Ann. der Physik, Bd. 62. (^) Deslandres, Comptes rendus, t. CXXV, p. 8; 1897. (^) Raufjiann, Annalen der Physik, l. LXI, p. 544-

Piiihmkorff une machine tle Hoitz, qui, en lournant à vitesse constante, ne permet pas de variations de potentiel.

» On pourrait éviter d'attribuer aux oscillations électriques un rôle trop grand dans les phénomènes des rayons cathodiques, en observant que ces rayons sont aussi produits par les décharges des piles constantes (' ).

» Enfin, il me faut dire quelques mots sur la remarque de M. Deslandres, qu'il n'a pas écrit un passage que j'ai cité. Il s'agit du passage suivant : « Cette hypothèse explique bien la force répulsive émanée du Soleil, etc. » (^Comptes Tendus, t. CXXIV, p. 678) «. Avant en vue ce passage, j'avais dit, dans ma Note, que jM. Deslandres admet que l'action répulsive des ravons cathodiques « explique bien la force répulsive, etc. », et j'avais renfermé entre guillemets seulement les mots que M. Deslandres a écrits littéralement, mais en substituant aux mots « celte hypothèse » les mots par lesquels je croyais rendre assez fidèlement l'essenliel de l'hypothèse en question. Maintenant que M. Deslandres, dans sa dernière Note, a précisé la force répulsive du Soleil « comme due simplement à la répulsion bien connue que le rayon cathodique primaire exerce sur le corps qu'il frappe (Crookes )...», il va sans dire que je dois accepter l'interprétation donnée par M. Deslandres. J'ai donc seulement;! constater qu'il n'explique point comme moi la répulsion des queues des comètes par la déflexion cathodique, mais par une autre espèce de répulsion, exercée sur les molécules pondérables.

» De mon côté, dans le Chapitre IV de mon Livre cité ci-dessus (p. 169- 189) et dans deux Mémoires insérés dans les Annalen der Physik, t. XI et t. XII, j'ai essayé de démontrer que les phénomènes des rayons cathodiques ne peuvent être expliqués par une répulsion exercée sur les molécules pondérables. »

OPTIQUE. — Sur la superposition de deux couples stéreoscopu/ues. Note de MM. T. Marie et H. Ribaut, présentée par M. Bouchard.

« Dans une Note précédente, nous avons montré les différents avantages de la Stéréoscopie de précision. En réalité, un artifice permet une véritable mensuration.

(') Dans un travail qui vient de paraître, M. von Geitter (Annalen der Physik, l. LX\ ) explique les divisions des faisceaux déviés comme produites par des rayons successifs, mais il altriliue cette succession à des oscillations des décharges.

» Supposons le corps stéréo-radiographié traversé par une série de fils opaques, également espacés et disposés dans trois directions rectangulaires. L'image de ces trois fds se reconstituera dans l'espace en même temps que celle de l'objet, et les différents points de ce dernier seront repérés. La dislance de deux points pourra être évaluée avec le degré de précision que comporte la distance de deux fds consécutifs.

» La réalisation exacte de cette idée est évidemment impossible; mais nous pouvons faire successivement l'image des corps et celle des fds; il suffira de superposer d'une façon convenable ces deux couples, pour que la vision stéréoscopique en fasse un iout.

)i En réalité, remplacer dans une deuxième opération radiographique l'objet par un système de fds de même épaisseur, ce n'est là qu'un cas particulier du problème général suivant :

» Étant donnés deux objets A et H, quelles sont les conditions dans lesquelles devront être réalisés leurs couples stéréoscopiques pour que, ces derniers étant examinés simultanément à la même distance, l'objet K se reconstitue dans l'objet B et en occupe toute la profondeur?

>i Nous supposerons le couple A examiné correctement.

« Le couple B est examiné à la même distance que le couple A. Sa ligne d'horizon principale devra être simplement parallèle à celle de A, sans qu'il soit nécessaire de les superposer. En effet, sans le parallélisme des deux lignes, il nV aurait reconstitution que pour Fun des couples. Le défaut de superposition introduit simplement des déformations d'angles dans B reconstitué; sa profondeur et sa dislance restent les mêmes, qu'il y ait co'incidence ou non. Les points principaux devront être placés réellement ou virtuellement, de telle sorte que leur distance soit égale à celle des yeux de l'observateur, la modification de celte distance faisant changer d'une façon compliquée la profondeur et la dislance de l'objet reconstitué.

» Désignons de la manière suivante les conditions des couples :

profondeur de l'objet (distance entre le premier et le dernier

plan de front); distance du premier plan de front de l'objet aux point? de vue; écartemenl des deux poinls de vue; longueur principale (dislance du plan du Tableau au\ poinls de

vue).

» Soient pf^, df^ la profondeur et la distance de l'objet reconstitué A lorsque son couple est examiné à la dislance F, ;

>' p'f.- ^f. la profondeur et la distance de l'objet reconstitué C correspondant à la dislance correcte d'examen F.2.

» p'f , d'j!^ correspondront à un examen de B fait à la dislance i'',.

Couple A.

Co

upic B

i> Nous voulons avoir

Pi\ — P'v, el df^-c/'r^.

» Or, pour une même perspective sléréoscopique d'un objet, la profondeur et la distance de cet objet reconstitué sont proportionnelles à la distance, dans l'examen, de la perspective aux yeux. De telle sorte que l'on a

£l! — Ei f(fj — El

Pk ^ F. ^ <., ~ F, ■

» Les conditions deviennent donc

(I) PF.=P'F.f^' (fl', — ci'f;=^-

' ' 1 " Tj

» Nous pouvons appliquer au calcul de pi?^, df^, p'f, c/',- la relation fondamentale de la stéréoscopie

» Cette relation devient, dans notre cas particulier

Pour A

Pour B

Pv, (Iv, î

d'où l'on tire

Pv, ^^ ' Pr., ^^ ' '^K, ^^ ' '' F. ^^ ,

portant ces valeurs dans les relations (I), on obtient (II) ^^^^tlh.

» Telles sont les conditions nécessaires et suffisantes pour que \ se reconstitue dans B et en occupe toute la profondeur.

» L'examen des égalités (II) nous montre qu'à un svslèiii.e B correspond une infinité de systèmes A et réciproquement, puisque l'on a deux équations el trois variables : P,, D,, A,. En d'autres termes, étant donnés un couple B fait dans les conditions Pj, Dj, Aj, Fo et examiné à la distance F,, et un objet A de profondeur P,, on pourra toujours trouver une valeur de D, et de A,, telles que les relations (II) soient satisfaites,

(') Les lettres contenues dans cette formule désignent les quantités indiquées plus haut au sujet des couples A et B, mais avec une signification générale. — o repiésente la dislance entre eux des yeux de l'observateur.