TI

est un covariant de dn- et constitue aussi une (orme bilinéaire des Do-^ et des {dxi%Xj — clxjtxj). Egalons à zéro le discriminant de XT -f- C. Les fonctions symétriques élémentaires des racines de l'équation en 1 obtenue ne sont pas toutes nulles; chacune d'elles contient en facteur une puissance

de — d'exposant égal à son poids. Ou poiuTa donc délenniner o de façon

que l'une de ces fonctions prenne la valeur i. A celte détermination de p correspond un dn^ et un seul, soit r/S^. L'enscmhie a-,, x.,, x^, dS'- constituera la variété principale de x,, x„, a*.,, ds'-, au point de vue de la représentation conforme. De ce qui précède résulte que : 5/ deux variétés sont représentables conformément l'une sur l'autre, leurs variétés principales sont applicables. La réciproque est immédiate.

» II faut apporter quelques modifications à la méthode précédente pour résoudre le même problème pour les variétés à plus de trois dimensions. Une partie des résultats conserve une forme simple, ainsi que je le montrerai ultérieurement. »

ÉLECTRICITÉ. — Sur les commutât tices. Note de M. P. Jaset.

« Dans une Note que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie le 20 juin dernier, j'ai étudié le fonctionnement d'une commutatrice dans le cas particulier où l'excilation était nulle; j'annonçais, en même temps, que je poursuivais une étude d'ensemble sur ces appareils. Je me propose de faire connaître aujourd'hui les principaux résultats auxquels je suis parvenu et qui ont été énoncés et développés dans mon enseignement de cette année à l'Ecole supérieure d'Électricité. J'examinerai seulement la marche à vide, et je supposerai négligeables les pertes par frottements, hystérésis et courants de Foucault. Dans ces conditions, la commutatrice n'est pas autre chose qu'un moteur synchrone marchant à puissance nulle.

» 1" Pour une excitation donnée, il existe une et une seule tension alternative aux frolteurs E„ pour laquelle la tension continue E,. recueillie aux balais soit dans le rapport théorique \Ji a i :

M Cette tension continue E^ est celle qui correspond, sur la caractéristique de la machine, à l'excitation donnée : elle est rigoureusement continue, et le courant est alors nul dans l'induit. L'ensemble de ces coiidilion';