Il vient en troisième lieu

dlv (x* — y 1 ) = n r* cos 20 + 2nir sin (20 + &) — *** cos (20 + 2a) , et par suite

-^Et; (a* - y 2 ) - (m + — \ r* cos 20

(TJÎ2 \ mi -| j (r sin a cos 20 + cos a sin 20)

+ f m\ -\ j (sin 2a sin 20 — cos 2a cos 20) ,

c'est-a-dire, en multipliant par —^ , substituant les valeurs (52), et ramenant les intégrales m aux constantes \i

(54) ^Z«,(*«-**) = (m, + *|n) fV'^icos2fl

-+ 2 (|ti + -1 ji. a ) cpV & sin 29 + r cos 2e)

L </© r + \is) J

83.' Nous obtiendrons en quatrième lieu par une analyse absolument semblable

2</2a?y » n r* sin 20 + 2n 4 r cos (20 + a) + n* sin (20 + 2<i) , 2 ^Stwy = (w + — V* sin 20

— 2 ( m\ H j r (sin a sin 20 — cos a cos 20)

+ ( m\ H ) (sin 2a cos 20 + cos 2a sin 20) ,

et enfin (•)

(55) *^ï"*-(l«o + |lM)ç**i»i»2* — 2 ( m + -2- m} (pV (r sin 26 — ^- cos 2d\

-(- + f-y[ : iï74i-' f, - f '?«— T