INTRODUCTION

On a souvent l'occasion de saisir dans la nature un reflet des formes rigoureuses qu'étudie la géométrie. Sans insister sur la cristallographie qui en est la plus frappante manifestation, mais qui relève uniquement des forces physiques et chimiques, nous en trouvons dans les corps vivants plus d'un exemple.

La botanique nous présente des végétaux dont la frondaison dessine une sphère parfaite. Des cônes de révolution circonscrivent exactement le feuillage de divers arbres, ou en modèlent le tronc avec une grande précision. La loi de l'insertion des feuilles sur la tige accuse l'influence de l'hélice, dont le pandanus nous présente les spirales elles-mêmes dans leur continuité.

Le règne animal de son côté a reçu du créateur certaines empreintes géométriques. On y remarque chez les zoophytes la division pentagonale, la moins simple précisément de celles des études élémentaires. Les zoologistes ont signalé dans le nautile, dans l'ammonite le caractère de l'une des lignes planes les plus remarquables, la spirale logarithmique. Le cérite, l'hélix dessinent des courbes gauches d'une frappante régularité.

Il m'a semblé intéressant d'appliquer les ressources de l'analyse géométrique à J'élude de la plus élégante de ces surfaces, en lui conservant pour plus de simplicité le nom qui lui appartient dans l'histoire naturelle: le nautile. Mais il est arrivé qu'au cours de celte étude, clic s'est élargie d'elle-même, et m'a entraîné a des développements plus étendus. Pour l'exposer ici dans son ensemble, il sera plus simple de procéder du général au particulier.