ET DE L ELE£TRICITE

il agît et de la pai^tie opposée où les cpurans vont en sens contraire; comme, par exeéiplé, Tactioii de la tranche a6cc(, sur un point k d'un, courant électrique, ferait la diffêretice entre l'action des' courans ab , a'b' , etc. , voi-' sins de A:, et l'action opposée des courans éd, c'a' ^ etc. , qui sont dirigés en sens contraire. Mais ceux-ci agissant toujours de plus loin , il suffira ordinairemet pour avoir la nature de l'action de considérer celle des courans dans la partie de l'aimant là plus voisine des points sur lesquels on veut connaître son action.

3o. D'après cette manière de considérer tous les phénomènes qu^offirentlesaimansdomme des phénomènes purement électriques , le pô^e boréal et le pôle austral ne sont distingués l'un deTautre que par leur différente situation, relativement aux courans qui entourent l'axe de l'alàiant. Cette situation est la même que celle des pMes dé même nom de la terre par rapport aux courans du globe. Qr , dans celui-ci les courans vont de l'est à l'ouesti, et par conséquent eh y .plaçant un observateur, comme nous l'avons suppQ$,é placé dans le fil conducleur, cet observateur a les pieds à Test , la tête à l'ouest , et la fsiéè tôfurhée vers lés points extérieurs au slobe sur lesquelé^ le courant doit agfr: 'If tourne donc. ïe dos à Paxe du g)obe v et a le pôle austral à sa droite et le pôle boréal à' sa gauche. Il en est de même pour les àimans , et concevant toujours que' l'observateur, qui est placé dans leurs courans, tourne )e dos à l'axe, pour faire face aux points extérieurs sur les^udS» ces aimans agissent.

Nous dirons donc que dans les dmans, comme dans fe globe y le pôle austral est à droite des courans que mous y admettons.

Ainsi , dans l'aimant AB , fig. i5, en supposant connue la directioqfd^s courans , on verrait de suiie que lé pôle austral est le pôle A , situé à droite des courans , en prenant ce mot à dt*Qite dans l'acception que nous avons définie.

Cette seule différence de situation suffit pour rendre raison des effets contraires que produisent les deux pôles de l'aimant ; dans tous lés cas où ils n'agissent pas de la même manière. *

3i. Nous n'examinerons pas ici les causes que l'oi»

200 DU HAGNÉTISHS;

peut supposer naturellement devoir prQd^iv^ dans le globe et dans les aimaus^ les couraqs auY(|uels nous venons d'être conduits ; quelles qi^'elles soient , les con-r sidératipns qui nous ont fait adme^ttre re^istence. de ces courans prouvent qu'ils agîssenC précisément icqqime ceux des fils conducteurs , dont nous ayons déjà recomiu par rexpérience la manière d'9çir les yns sur les autres : nous allons montrer maintç^aî^t comment on en peut déduire Texplication de tous Içs f^its précédemment connus , et de ceux que ces mêii^eç' considérations ont con- ' duit à découvrir.

32. Observons d'abord qM'op pei^t on tirer de suite la raison de ce fait établi (^rt. 33) , que I.es aimant no^ dirigés par le glob^, se mettent à aagles droits avec les courans électriques , de manière que leur pôle austral f oit à galoche du courant; car nous ^vons vu (art. g) , que quafi4. on fait agir un courant fixe sur un autrq courant libre dç tourner autqi^r ^'un de ses f^oînt^ , ce dernier est amené »

I)ar leur action mutuelle » dans la situation où il est paralr èle au secpnd , et dirigé dans 1q ipême sens.

Or, si nous ^i^ons ajpr un fil condui^teur sui? un «ujmant, considéré comnie rassemblage des po.urans en çourbef fermées qui entourent SQn iq^Q ; ce» courans , daaf leur partie la plus voisine du ni condi^tQur > deviront t^éfidre à se mettre dans u;ie directiou parallèle k celle dç ffià, fil, de manière que le sep^ des courans soit \p ipié^o dans le fil et dans la partie 4,e l'aimant qui ç^ est v^* sine ; et comme les çourapç ^^ l'aimant sont 4w^ dêq plans perpendiculai^l^s à son fUKe; cet axe lui-mênie $era à angles droits avec le ïil conducteur. Mais de plus noMS venons de voir que pour un observateur , situé dans la direction des courans d'un aimapt, c'est-à-dire dç lanière que le courant aiUç de ses pieds à sa ^ête.» éi que sa face soit tournée vers le fil co.pdpcteui: , le pôle fiuëfral est à sa droite ; ce même pôle^ sera donc à, ff^^}^ de l'observateur placé dans la direction du courant du fil et regardant 1 aimapt comme je cj[ojQ,ne rexpérience-, ceJ^ii?ëfflîitë ^^" ^^^"* d'aller plus loin^ il est indispensable de djéd'action Jbser. duiro queloues conséquences nécessaires à l'intellisence

vée entra deu» , * . ^ * V* i* • . i r v 2 a

conducteon de cc qui uous rcstc à dire sur ce sujet , du tait énonce lû\^' pfST plus haut y relativement ^ Tégalité de l'action, d'un con-

ET DE L'ÉLEGTRiGITi:. âOI

dacteiir siiuieax et d'un .coa4uc|4Qiur nectili^ç , qtiaqd qLuI?.^ '^' la d^if^ce h lagueQe ils agissent ^t ]^ mênie^ On en pepIriÇQhclure^ue » sî au Gooducteur quelconque ZmrnC,

•n en sabstitue un autre lansnCk , qui n'en diffère que dans la très-petite partie qui va du point m au point n , les deux actions exercées par ces deux conducteurs , sur ni^ jpoj^^t kj d'ji^n opfirwt qu^coçi/()Mf AB , qu. plutôt sur la f^Wfi> portion gA oe ce. pouranj^^ dont le njgilieu est en k , siçrqnt léga^s ; ,d*où il ^uit aùe'lejfj action^ dfçs dei^ pi^litea portipn;» mm> m^^ par lesgueltçs s^iiles ils diffi^çfmt» le sçroîn* aussf-, et qt^p^ pewt toqjpjup)^ supposer qij^'à une ipetjte po.rtiàn <|i^uqt iep^rânt éleç,triqifç , conr prA8^ entre deiix poinù i^Bjo^imept Y^^j^i^i^ ^ sujl^s.litue une aojbrê p^ortion brifii^e ou co^tourpé^ ^'uçe îpanière qufskopque., * sans qâ^ î^ciipn soit'ç|i$UD^; 4^ ^^^Vi^ tant que la n,Quyette pprtîo]Qf| ne s é(oigp^ j^a è i^ne distaij^ç^ finie d^ la pre^\i&re ; car sVçel^^ arrivait, commue djoÂs l<e ca^ 9j(f l'çn^ remplacerait ^^ p^ûoq mm pfir mtn^ fÀr exén^Ie ,:qui s'^n éloi^ia,^ uqç distance fiwe. Taclion ^r^ijt changée, à caju^e du c^^n^çm^nt de la 'distance fiu point k de cette partie Vnm «du içpndMqtçur,

54. Qn yçit p^r- ta iju^'à la place 4'une portion m«, infioimeiit petite , rectiligbe^ ou considérée comme telle , on |ieut Substituer l'assemblage de trois petites portions

rectilignes mp, pq , qn, dans des^ directions prises à volonté : cette transformation est très - commode pour le calcul de Faction d'un courant curviligne , parce qu'elle sert à remplacer l'action de la difTérentielletde l'arc qu'il décrit par celle de la réunion des trois différentielles des coordonnées ; mais comme nous ne nous proposons pas de donner ici ce calcul » nous en conclurons seulement que les deux petites portions de courans tnn, pq , |ig, 2 1 »

Fig. 21.

comprises entre les lignes kC, /cÙ , passant par le milieu k de la petite portion gh 'd*un troisième courant, exercent sur gh dès actions égales , quand ces deux portions mn , pq , sont à la même distancé^ du' point k. En «ffet, d'après ce qu'on vient de* voir/, l'action dëmnest égalé à celle de la ligne brisée mp^n, dont les deux parties tnp, qn, n'exercent aucune action sur gh, d'après ce que nqus avons yu (art. 16) , pui^ii'elle^ sont dirigées suivant des droites qui passent par le point A;; il ne reste donc que l'action de pq, égale à celle de mn.

35. Il suit de là que deux portions de courans électriques de même intensité , telles que rs et mn ^ situées dans le plan CAD , et terminées par les droites A;G ^ kD, exercent sur gh des actions qui sont en raison inverse des distances kr, km; car à la place de mn , on peut substituer pç^ parallèle krs, dont 1 action sera la même que celle .

de mn; or l'action de r*,est à celle àtpq : : -jj^, • ïr,».

ET DE L'i^LECTUIGIxi:. 2ù5

à cause que rs: pq :: kr ikp^ ce rapport se réduit à

celui de ^ : T- , et comme kp et hm ne différent que

d'une quantité infiniment petite , on a l'action de rs est à celle de mn : : km i kr,

36. Considérons maintenant deux portions infiniment petites > CbEF \ aUf, fig. 22 ,

Fig. 22.

de deux surfaces terminées par des plans passant par le milieu k de gh, ou par une surface conique dont le sommet soit en k; et supposons ces surfaces couvertes de courans électriques de même intensité» et à la même distance les uns des autres , de manière que les directions des courans d'une des deux portions de surfaces soient les projections des directions de ceux de l'autre sur la ptfsemière surface lorsqu'on met le centre de projection en k y nous reconnaîtrons aisément que chaque courant d'une des sur&ces infiniment petites GDEF , ' cdtf, exerçant une action qui est à celle du courant correspondant de l'autre surface , en raison inverse des djs-^ tances de ces surfaces au point k : et le nombre des cou-; rans de'chaque surface étant en raison directe des mêmes distances , l'action totale doit être la même; en sorte que si les courans des deux petites surfaces sont dans le même sens, l'effet qu'elles produiront sur gk sera aussi

Analogie entre les surfaces couvertes de courans électriques, et celles qui rayonnent de la chaleur ou de la lumière.

Application de ces cousidétiods aux propriétés générales des aimaiis,

aOf\ DU HAGNETlSME

le inême; qu^ sHU sont en sens contraire, les efiiils s^<^ Tont encore égaux, mais opposés; et que si, dans ce dernier cas, ils ont lieu en même temps , ils «e détruis ront mutuellement. La mèsae égalité d'action sur gh a lieu lors même que les deux surfaces ont une grandeur finie , en les supposant toujours terminées par une surface pyramidale ou conique , dçnt )ç sommet seit ea k; puisque chaque élément de ruE^e exerçant la même action que Félément correspondant de l'autre , et dans la même direction , on aura , pour chacune de ces deux surfaces , la même résultante.

37. Cette propriété des surfaces, couvertes de courans électriques de même intensité , est analogue aux propriétés connues des surfaces également échauffées ou éclairées dans tous leurs points, qui, comme on sait , produisent le même effet sur un point donné , quelle que soi l leur étendue et leur forme, lorsqu'elles sont commises entre les génératrices d'une même surface conique , dont le sommet est à ce point , ou , en d'autres termes lorsque Tues de ce point elles ont l'une et l'autre la même projection sur une surface sphérique infinie dont le point donné est le centre. Mais il y a pour les courans électriques une condition de plus , c'est qu'il faut que la dis* position des courpns qui couvrent les surfaces soit telle qii€\^îJN éts^ la di^rtî^n 4^ ^WWl d^na h 9wfcc^ Cpg^, m^ Qop^nu^ d;ai^s le ,plan MIH^ , sçit la dû'O^dQt du, çftuiî^m 4aj(i& la ^urfs^îe c4ef^ a^<rf i^e.pt l'aetfeft :^ cour,ans,,de o4ef$\u ^ sc^ip^iit^^^utre qi^e daps l'I^ypot^^'

oi4 tewr di^ecitioin ^tait «W^ !^ i\ ft'y aucmt plUs égftIiWh d'açtiop ei^tra les 4eiix ^udÇaçc^^

^^ t'appljç^lio^ qtie t'w ji^e^t fajv^ d§;;Çrtlte 4iaalQgie au^ pr4?priél^^ gén^r.^^ dç3 ai^aps , liiéH^ d'ô*I]P «xa-t

mn^ fSijm qn ^^ ^ttf un g?^nd ji>^rMsur ^st 4iYfm99^t circçinst^i^^ d^ lejur ^i^^n , q^if^do^ ççpsidàreJe^.ranrans da^ surfaces. oppQijs^es d'^^.4i|AaAtl Roipine v^-^ veqon» de considérer ceux ^e^ ftvrfefi^ COËS^» mikl^c^ m9hiof^\\e appjiiç^ti^^ A'^t ppp^rkpureusft> paiK:e queleat co^rmfii 4^ iSMrfaQcys qpppsé^s d^un ^iiaaat wi ^lbfiBii4r< pas ex4Çtenp^t ^ la CjC^tiop qy^ l^N ^it h fv^if^^n > de mn. rel^jtiyemejf^^ ^au pc^init^ /p;.ç»'esi pQttiiquol uoiiàulemplotrons ee genfe ^ eos^id^r^^tioii qa^ pctup^ tiverr

£T DB t'ÉLEGTRIGITÉ. 205

de» kiâiiclions gioérales sur leè effets des aimans. Dans rexàmèd des faits partieuliers nous ferons usage d'une oÉéthode'de déinonstrattoQ t6ut*à-fait rigoureuse.

59. fieptéseatons-neus donc » coiiformément ài te qui a Até dit (art. s8) , raîmant AB , %. 1 7 ,

Fîg. 17.

comme composé de plùsteurs ènreloppes prismatiques rectangulaires semblables, qui se recouvl^nt de|>uisraxe jusqu'à la surftce de l'aimant , et qui soient couvertes en tous leurs points de cotirads d'égale intensité , dont la érection soit telle que le représente la figure , et s6it P le poiot sur lequel nous considérons l'action de ces enveloppes» en ndu»bol*nant même» peur abréger, à l'enve^ krope extérieure formée des quatre rectangles GDBF» GDKG , HIKG , HIEF ; toutes les autres qui agissent de méHie ne &isant qu'auementer l'action de celle-ci.

A chaque petite sdrrace abcd ^rise sut* la (ace antérieure de l'enveloppe et entre les plans GHSR et KTUI menés par le point P et les lignes fl6 et IK, il ihépond lo«|ours une4Utre petite surface olVt/é dont l'action est égale et contraire à celle dfe la pt^nliière en sorte que tonte la sur&ce GRTKIUSH qui est celle d'un prisme tronqué ^ aéra sans action Sui^ lé puiut P de plus,' si l'on mène par QG et par^ le point P lé plaU QMG qui cdupa GRSF suivnni G M le!» détiens deë deu* surfâces GAM , GR6 ^ eomprises entte trois plans menés par le point P et parXR « GG , Gil se détruiront mutuellement

â06 pu UAGNéTISMË

et on peut en dire autant des surfaces FSN , FSH Comprises aussi entre trois pians passant par le point P, il ne restera donc en définitire pour agir sur le point Pque la portion en trapèze FCMN de la surface de Taimant, et une autre portion DQLE de la même surface, située à l'autre extrémité et déterminée de la même manière*

On peut donner au point P sur lequel agissent ainsi les extrémités de la surface de Taimant , une position telle qu'il éprouve de Tune des extrémités une action contraire à celle que l'autre exerce sur lui. C'est ce qui a lieu si ce point est situé hors des plans GGHF, DKIE , qui terminent l'aimant, du côté du pôle B , par exemple ; car on reconnaît facilement alors que vers l'extrémité A de l'aimant il reste , compensation faite , une portion de la surface CDEF pour agir sur P ( portion déterminée •t^omme tout à l'heure nous avons déterminé DQLE ) , tandis que vers l'extrémité B , après des compensations allègues ce sera une portion de la surface GKIIi qui restera agissante , et dont l'action sera contraire à celle de la portion qui agit dans la surface CDEF. Quand le point P est dans le plan GGHF raetion de l'extrémité B de l'enveloppe est nulle , et il ne reste plus que l'action de l'extrémité A. Lorsque le même point est hors des plans qui terminent l'aimant , les deux actions contraires des extrémités A et B se composent entre elles, en sorte quil y a une certaine positipn du point P où ces deux actions se détruisent complètement, enfin passé cette limite l'action de la portion non compensée de la surface postérieure vers l'extrémité B , 1 emporte sur l'action de la portion non compensée de la surface extérieure vers l'extrémité A , et l'eiTet sur le point P devient contraire.

Ce que nous venons de dire pour la surface extérieure de l'aimant , doit être dit pour toutes les surfaces semblables , ou pour mieux dire pour toutes les enveloppes semblables , d'une épaisseur infiniment mince , dont Vassemblage pris depuis la surface de l'aimant jusqu'à sob axe , forme l'aimant entier. D'après la manière dont nou» avons considéré les courans intérieurs dans Faimanl^ chacune de ces enveloppes pourra être considérée coikuae couverte en tous les points de portions do courans aux-

ET DE l'électricité. 2O7

Iuelles on pourra appliquer tout ce que nous Tenons de ire. ^

Enfin il est évident que les compensations dont il a été

Juestion , ayant lieu pour les parties infiniment petites es surfaces opposées qui sont comprises entre les mêmes lignes , les mêmes raisonnemens peuvent s'appliquer à tous les aimans quelle que soit leur forme , et que ce n'est que vers leurs pôles ; c'est-à-dire vers les points ob les compensations en question n'ont plus lieu , que l'action des courans doit être eiEcace. luiion pour

4o. L'action d'un aimant si)r un point P du courant ti?a d4Va"r d'un fil conducteur ou sur un point des courans d'un ^^ent^elTers autre aimant, vient donc des parties des enveloppes telles "^ «»wnûië8. ^ que FGMN^ DQLE, dont l'action n'est compensée par celle d'aucune autre portion de surface , et qui sont situées vers ses extrémités. Les courans qui sont sur les &ces CFHG et DEIK font partie de ceux des enveloppes successives , dans lesquelles nous avons conçu l'aimant divisé et on. en tient compte ainsi sans avoir besoin de considérer ces faces en particulier.

4i.^La règle exposée (art. 2 g) , d'après laquelle on ju^ gérait de l'action de l'aimant par celle des courans de la surface la plqs voisine du point sur lequel on le fait agir , doit être restreinte au cas où le point est compris entre les plans CFHG et DEIK qui terminent Taimant , puisque d'après ce que nous avons vu (art. Sg)» quand le point P est hors de l'espace compris entre ces deux plans , il peut arriver que la nature de l'action exercée sur le point P soit au contraire déterminée par celle de la partie de la surface de l'aimant » qui en est le plus éloignée.

4s. Il faut aussi prévenir une difficulté qui pourrait se présenter pour les aimans , qui , n'étant point terminés par des plans perpendiculaires à l'axe , sembleraient ne pas se prêter à la décomposition en enveloppes superposées depuis l'axe jusqu'à la surface. Tel serait » par exemple » le cas d'un aimant de forme très - irrégulière

Iui présenterait des parties plus grosses contiguës à 'autres plus minces. Sans vouloir résoudre eo général la question de l'influence de la forme de l'aimant sur les effets qu'U^ produit » jinfluence qui ne peut êtr«

:2t>8 DU MAGNÉTISME

révoquée éa doute , nous examinerons seulement le cas d'un aimant terminé en pointe à ^es deux extrémités , forme à laquelle se rapporte celle des aiguilles aimantées ordinaire^. Il semble d'abord que dans une pa* reille aiguille , sa surface se continuant jusqu'aux pointes , là surface visible du point Pet celle qui ne l'est pas étant séparées par une ligne coùtinae sur laquelle se trouvent les deux extrémités de Faimaiit , les àctionè de ces deux surfaces devraient se détruire complètement. Mais si nous adoptons le même mode de décomposition dont noua avons fait usage pour Paiisiant ÀB , fig. i j , nous verrons que l6s différentes enveloppes prismatiques qui se recouvrent l'une l'autre sont disposées comme en retraite; que celle qui enveloppe l'aiguille à son milieu agit , sans con^pehsation , par ceux de ses courans qui la terminent vers l'endroit où l'aiguilfë ct)mmehce à diminuer de grosseur , et qu^il en est de mêm)B pour toutes les autres enveloppes plus inlérieurés et plus longuet jusqu'à l'axe. Là résultante de toutes les actions aô ces enveloppes d'inégale longueur donnera l'aètion dé, l'aimant, et le

{'>ointde l'axe vers leiquél elld sera dirigée sera, le pôle de 'aimant.

45. Nous n'insisterons pas davantage sur ces considérations qui , comme nous l'avbiis dit (art. 3fi) , ûe peuvent résoudre que par àpproxinlatloh les questions relatives au sujet qui nè'ùs occupe. Là solution rlgolirèuse de ces Questions exigerait des calculs troj> conipliqués pour trouver place ici , calculs iqui àbnt fondée sur TeibpressioB tûathéthatique dé l'action mutuelle de deux portions infi; niment petites de courads électriques déduite dé ce que nous avons dit ( art. 1 6 et 33. ) etdéS£?iiiî" 4^' L'action d*une petite portioh de com^ànt éièctrit>o°^dM tHBtites que comprise entre deux poiritd trèâ-rapprocbés étant la SfiLanï'ëiM- même (art. 33) quelle <jue âbit la li^ne droite , courbe ou ^v»e», brisée , suivant laquelle on dirige Te cbiirant entfe ces

deux points , on pèiit en tirer pour là 6ômpbsition et la décomposition des petites portions dé courans électri-

Îues , les mêmes règles que pour là comporitidn et la écompositioii des forcés dam la statique. ALoisi » fig. 94 »

BT DE I. ÉLECTRICITÉ. 209

Fig. 24.

ràction d'une portiop trèa - petite Om d'un courant pourra être i^emplacée pa^4!4çtion de trois autres cou rans Op, Oq ,* Or, dirigés suivantOX, OY, OZ , parallèles à trois axes rectangulaires donnés , et égaux .en longueur 'à Op, Oq, Or , qui sont les trois côtés d'un parallélipipède , doùt Om est la diagonale. Pour le démontrer, remplaçons le fil droit Om par un autre fil en ligne brisée suivant Opnm , i^ui d'après l'exitérience fait le même- effet. On voit que Ton a substitué au courant Om trois autres courans aqssi très-petits et é^aux en longueur aux côtés du parallélipipède indiqué. À la vérité les trois courans 0/>, pn, nm ne sont pas tous trois dirigés suivant les parallèles mêmes menues aux trois az;es par le point O , mais la distance de nm à Or, par exemple , est infiniment petite , et sera toujours nulle par rapport à la distance finie des points sur lesquels le courant agit. On aurait pu aus>i bien pour la démons-* tration imaginer ce fil plié suivant Oqnm pour alle.r ile O en m , ou suivant les quatre autres con»truclious ana-^ logues qu'on peut faire dans les plans pOr, qOr. . * .'

On effectuera d'après le même principe la décompo^' sition d'un nombre quelconque de portions intiniment petites de courans électriques , suivant trois directions déterminées , ce qui donne ensuite le moyeu de les com-. poser et d'y appliquer l'analyse , comme on la fait relativement aux forces que l'on considère dans la méca nique.

AS. Oà peut au moyen de ce qui précède rendre , Expiicatioa aisémeut raison de ce que nous avons dit (art. 9 ) , rectricedun

• «D'p*^* ^/* I courant sur un

savoir que si 1 on fait agir un courant fixe sur un ct nduc^- aatr« counat. teur mobile , ce dernier tend à se mettre dans la position

oii il est parallèle au premier » et ourson courant est di rigé dans le même sens. En effet, soit AB , fig. 25 ,

Fig. 25.

le Conducteur mobile» CD le Conducteur fixe , PQ leur perpendiculaire commune ou ta lignb qui mesure leur plus courte dislance. Nous supposons d'abord que les deux courans AB , CD , soient dans deux pTan^ rectangu-* laires entre eux , dont PQ serait la commnne intersection; en sorte que Tangle des deux droites AB ^ CD , mesuré par celui de deux autres droites menées par un même point dé Tespace parallèlement à chacune d'elles^ fût un angle droit. Tous les points de chaque partie dNan des courans agiront sur tous les points de chaque partie de l'autre. Pour avoir Inaction des points de h partie PD sm* ceux de la partie QB, cherchons d'abord celle d'un point quelconque m du courant CD pris sur PD , sur un point k du couraiit AB pris sur QÎB. En disant que nous cherchons X raçiion mutuelle des points m et A:, nous entendons l'action mutuelle de deux parties infitiimen^ petites In, gk^ des courans AB , CD, dont m et A: senties milieux. Cela posé , il est évident que l'on peut remplacer le courant In par deux autres qui auraient le même milieu m , et qui seràien t dirigés Tun dans le plan mArB , qui contient les lignes mk et gh, Tautre perpendiculairement à ce plan. L'action de ce dernier sur gA sera nulle (art. 17), puisque le plan qui contient mk et là direction de ce couraQt est perpendiculaire au plan qui contient mk et la direction gh , il ne restera donc que l'afctîon dh courant qui est dans le plan nik& ; remplaçant encore celui-ci par deux

ET DE l'ÉIECTRICITÉ. j21I

autres diriigés l'un suivant pip parallèle à gA, l'autre suivant fitf prolongement de /rm, Taction de ce dernier sur gh sera encore nulle (art. 16 ) , à cause que la direction mq passe par le point k milieu de gh , et il ne restera donc que l'action du couranj dirigé suivant mp » qui étant parallèle à gA et dans le même sens , produira une attraction , quoique cette attraction soit moins forte ( art. 1 6 ) que si les deux courans gh, mp étaient perpendiculaires h la ligne mk, qui joint Ic^rs milieux. On peut en dire autant de l'action de tous les courans infiniment petits , dans lesquels eu peut décomposer PD , agissaijit sur toutes les portions très*petites de QB; en sorte que, tous ces efièts conspireront à rapprocher le point B du point D , ou à diminuer l'angle des lignes PD , QB » en faisant tourner la ligne Afi autour du point Q. La même déciHnpoiû;tion ferait voir aussi qu'il résulte des actions mutuelles des points des deux portions AQ , CP , une attraction qui^tend à rapprocher le point A du point G , et k faire tourner AB dans le même sens que l'action de PJD sur QB. Les actions mutuelles de toutes les parties des lignes PC et QB , ainsi que celles des lignes AQ et PD •sont au contraire toutes répulsives et tendent h éloigner le point A du point D et le point B du point G, comme il est facile de le yoir en remplaçant la petite portion iW du^ courant GP , par deux autres portions de courant dirigées suivant le plan tn'kB et la perpendiculaire à ce plan , ce qui réduit l'action exercée par tW à celle d'un petit courant situé dans ce même plan , et qu'qn peut remplacer à son tour par deux autres courans dirigés l'un suivant m'y', l'autre suivant m^p\ dont le derfiier seul agit sur gh, et produit une action répulsive, puisque le courant nh'p^ va 'en sens contraire de sh. Les quatre £K>tions mutuelles de PD , PG , QA , QB , conspirent donc toutes è faire tourner dans le même s^s la ligne AB comme nous l'avons dit (art. 0. )

Quand les deux droites AB , GD ne sont pas à ang:1es droits , il y a , entre les quatre parties PD, PC, QA , QB , que nous venons de considérer, deux angles aigus et deux angles obtus : dans les angles aigus , toutes les ac tiens mutuelles des parties infiniment petites de.« coii* rans tendent encore à faire tourner AB dans le même

'2i:à I>U MAGNÉTISME

sens que précédemment ; mais , dans les angles oBtus , quoique ie plus grand nombre de ces actions s'exerce encore comme dans le cas où les angles sont droits ; cependant il y a un certain nombre d^actions mutuelles qui tendent à produire un effet contraire, ainsi qu'on peut le voir par .le mode de décomposition dont nous venons de faire usage ; mais on reconnaît en même temps que cet effet opposé est très-petit par rapport à la totalité des actions qui tendent à faire tourner AB dans le même sens que quand les lignes AB , CD , sont à angles droits. Ce mouvement sera donc le même quel que soit l'angle des deux conducteurs , ce qu'il est aisé de vérifier par l'expérience en se servant du conducteur mobile «représenté fig. ^. Tant qu'on «uppose que les deux parties QA, QB» du conducteur mobile sont égales , il n'y a évidemment d'action que pour le faire tourner autour du point Q ; . mais si elles étaient inégales , ou qu'une seule tîïi parcourue par le courant électrique , la somme des composantes parallèles à CD ne serait plus nulle , et elles tendraient à transporter la partie QA dans le sens PC , et la partie QB dans le sens PD , parallèlement au conducteur fixe CD. On n'a point encore fait d'expérience sur ce genre d'action que les courant électriques doivent exercer d'après la théorie. aeffiSu^bb-** 46. M. Oersted a observé que si l'on dispose près «^ésparv. d'une aisuille aimantée ordinaire » un fil conducteur vertical , dont le courant soit ascendant, et qu on le mette

|)rès d'un point de l'aiguille situé entre un des pôles et e milieu de l'aiguille , ce pôle est jeté constamment à l'ouest quel que soit le pôle et le côté de l'aiguille auquel on présente le conducteur vertical. La raison en est que dans Taiguille aimantée horizontale et dirigée par le

Î;lobe p le courant est ascendant à l'ouest et descendant à 'est, comme on peut le voir sur l'aimant AB, fig. i5»

Fig. i5.

ET DE i:.'ÉL£CTRIGITé. âl3.

par les flèches qui indiquent la direction du courant sur sa surface , et en faisant attention que quand cet aimant est dirigé par le globe , il a son pôle A au nord , son pôle B au sud et par conséquent les courans comme nous venons de le dire. Maintenant , le fil étant à l'ouest de l'aiguille avec son courant ascendant , attire les courans de l'ouest de l'aiguille qui sont aussi ascendans , et fait marcher vers l'ouest le pôle voisin. Si on met le courant de l'autre côté , c'est-à-dire à l'est de l'aiguille où les courans sont descendans , il les repousse parce qu'il est en sens contraire , et le pôle voisin marche encore vers l'ouest. Le même courailt étant, placé perpendiculairement au méridien magnétique dans une direction horizontale , et mis à la même distance du milieu de l'aiguille que précédemment , produira pour incliner l'aiguille unefietqui sera le même, que le courant soit audessus ou au<-de8sous , comme l'a aussi observé M. Oersted. En effet le courant du fil étant dirigé de l'pst à l'ouest par exemple , si on le met au-dessous de l'aiguille » il est voisin , Hes courans de la face inférieure, de l'aiguille , qui vont aussi de l'est à l'ouest, il les attire et. abaisse ainsi le pôle voisin; le n^ême courant placé au -dessus ^ de l'aiguille repousse les courans de la face supérieure , qui vont de l'ouest à r63t, et abaisse encore le pôle près duquel il se trouve. La dispositiciin et le sens des courans ^ autour de l'aimant étant les mêmes dai^s toute sa Ion gueur , on voit de suite la raison de cette circonstance , très - remarquable que le courant agit de même dans ^ c.ette expérience %\xv les deu^c pôles de l'aiguille.

Si , dans toutes les expériences que nous venons de rapporter , au lieu de placer le fd conducteur vis-à-vis d'une partie de l'aiguille située entre un pôle et le milieu, on le place au delà du pôle par rapport au milieu de l'aiguille , on obtient des effets contraires. Cela vient de ce que le fil est alors situé de manière que son action sur les courans de la face opposée de l'aiguille est plus forte que l'action qu^il exerce sur les courans de la partie voisine de lut^ (art. 4< ) » en sorte que l'effet qui en ré- . suite , est de même nature aue l'actioii du fil sur les courans de la face opposée de l'aiguille „ et par conséquent çpnlraire à l'action qui a lieu entre le courant du fil

fil conducteur.

2î4 ^^ MAGNÉTftME

efcles courans de Fa foce de raîguîHequi en est yoîsine, dans le cas oix Fon place le fil vis-à-vis d*une partie de r^iguille , comprise entre le pôle et le milieu. ArU reste cet effet va être exatnlné avec détail dans Fartîcle suivant.

Attraction et /\y. Ayant suspendu k un fil délié le petit barreau aimanté |iSanî"par uir ON fig. i8, quc l'on pcut faire d'une aiguRle à coudre ordinaire ,-on fait passer auprès le courant électrique LK. Si , du côté de Tàimant qui est voisin du fil conducteur les courans vont dans le même sens que celui de ce fil , Tâimant est attiré tout entier vers lui et le barreau après' être arrivé au contact avec le fil y demeure attaché. En mettant le fil conducteur dç Fautre côté de Faimant oU les çoiirans vont eh sens contraire, il le repousse : ces' eflets ont également lieu pour les diflKrentes hauteurs où Fon place le courant LK , soit qu'on le mette vis-à-vfs du milieu de Faimant, ou dans Fîntervalle de ce milieu h l'un OU" à i'aiUre de ses pôles , mais seulement tant qu'on n'élève pas LR au - dessus du point M ou qu'on ne Fabaisse pas au-dessous du point N. Car si on Fabaîsse/ par exemple , de plus en plus en Iç conservant dans le même plan vertical , Faction qu'il exerçait , quand il était vis-à-vis du milieu de Faimant , s'affaiblit de plus en plu» jusqu'à une certaine limite où elle devient tiùlle. Pa^é ce terme si on continue d'abaisser le courant,, édn action devient conlraibe à celle qu'il exerçait d'abord, et ne change plus eE(sui);e de nature à quelque distandé de Faimant qiie l'on abaisse LK.