Pour rendre raison de ces faits., soît AB , fig

Fig. 26.

un aimant en prisme rectangulaire que la fIgutHe repré* sente horizontal , quoiqu'il soit vertical dans l'expérience due. à M. Ampère , dont nous venons de parler, en sorte que mn est son épaisseur ; soit P la projection sur le plan

ET »B L Bl^GTRICITÉ. ai5

vertical <fui f^9se par Taxe dç l'aimant, d'un couraat électrique su|>pOi»é indéfini et {ierpeadiculaire à ce plan; YD nous bornant h dire des courans e^ul sont à la surfaoe de Taioiant , ce qu'il, sera facile d'étendre aux eouran« intérieurs , nous remarquerons d'abord que le SA cqiiducteur exerce des acikHiis contraires sur les courans des doMx faces dotii les pianfi &ont perpendiculaireis à sa di- . rection • puisque dans la face qui se trouverait k Toue^t si l'aimant étaîl dirigé par le globe , les coiiraos sont a&* cendans et qu'ils %ont descendans dans la f«iee opposée; ees deux faces d'ailleurs ont. chacun de leurs poiAt^ cqj^ ri9»pond(in^ à la même distance du fil conduct^r » les «fiions exercées par eeloi-ei sur ces deux &ces» ^OQt donc exactement égales et êoniraîrea < et il n'en résille aucune force qui tende à transpcnrter l'aimant. Il ne ite&^ donc plus qu'ai considérer l'aeiion exeroée pi^r Je courant Sur les deux feces de l'aimant qui lui sonl parallèle^. Soient m et n les projections de. deux poi^ion^ iMitnilneiit peUiles des eeuraiis éiaetriquès de. la Uee la pbis T^oisi^e du. condu^ur et de la facet opposées y ailUé^ dans MQ même plan berizonlal quand lAÎmaat eat ^eifl^al* L^ direction du courant sera cèntcaim eo c^ deux points en sorte que si le cQuriint an m parallèle 0iW ^oui^ntproieié en P ^a dans le mêotteeems que celui^fj et en esit attiré « le courant en n^ qui ésl aussi parallèle au.c<0uNUit P, mais dirigé ea^en^ contcaira, èin seira ree poussé. Il est facile de voir que le courant Pj. agissait de ptus ,prè» sur le poiiit a» l'attirent davantage. suîi^ant mP qu'il pe repopsse h point n suivant P». L'action dv condisetwr. sur chaque QOurMt infiniment- petit tel;qil0 tn o# n est ieiai raison invers^^ dt) M smple diatanoe de ce petit couvant au fil , comiB^ nous le yerrén^.bient^c Si le courant P est dans la direction nm prolongée , ^en^ eembje de ceft deux petits coui^ans tend, à «e pfwtor ^vets lui nveQ une ;(orae 4ui est l» différefioe. entre tes' di; (19: actions qu'il exerce sur m et sur n, l'âctiOQ siàr ^ éiaolk Ijrépondéravit^ ai i^ause de «a plus petite dislauce au eowrani P4 Si j cQmmç le réprésente la figure rleicowaut P a'esl point directeioe»t.aundessuaide.n»M, il faudnfii dér composer les deux focœs mV et Pn, suivatit la dirof tiôA mm perjpendiculaîrè k l!4xe dm ji'aimantj et pofsndqeU

2l6 DU MAGNÉTISATE

différence de leurs composantes dans Cette direction, pour avoir la, force avec laquelle l'ensemble des actions exercées sur les deux points m et n, tend h rapprocher Tar mant du conducteur. Tant que les angles des forces tiïP, Pn avec mn seront tous deux fort petits , la force attractive 9nP décomposée suivant mn conservera sur la force répulsive Pn aécomposée suivant la même direction, l'avan- .tage qi^i résulte de la plus grande proximité des points. P et m , mais comme l'angle de Pm avec le prolongement de nm est plus grand que l'angle Vnm, la force rnP perdra plus que Pn à être décomposée suivant mn. AveC' des angles plus grands , cette force mP perdra toujours proportionnellement davantage que Pn, en sorte que pour une certaine position du courant P les deiux actions seront égales et contraires et se détruiront mutuellement; Passé cette limite ce sera la force Pn qui l'emportera , et l'action du courant P sur Ff^nsemble des deux points wi et n deviendra répulsive. Pour faire voir clairement sans Taide du calcuL comment Tattraction doit nécessairement se changer en répulsion 3 imaginons le courant P amené fort près du point p situé sur le pro- •lèngement de la face de l'aimant qui en est la plus voi'làîhe', lé force inP dirigée presque suivant mp ne don- Drera suivant 9i;m'q>u 'une composante extrêmement petite, tandis que la force* Pn décomposée suivant 'nm avec hquetle elle fait un anglef bien plus petit m,np , sera beau- <ï04jp plus gfande^. > xy- .

' Ge qui vient d'être dit pour les dcb* courons î»fmîment petits m et n ,• situés en dieux joints opposés des faces^de l'ainiant parallèles aa c^oufSant P , peut être dh ;de loataiilre ensemLleded^xpôintschb^isdcla même manière, >€^ là résultante d^ Faction- du courant P sur tous ces petits courans pris^ deux à défux domiei^à l'action du condutteun sb» raimtitfr, qui sera par > conséquent Impulsive dans ce dernier cas , tandis qu'elle était attractive dans' le premier. > ' 'Un'est^ pas nécessaire de 8up})ô6e)h à raimant AB la forme d'un piisme nectangiddire, pouir que Ton puisse 7 applique!^ les mêmes considérations. Seulêiqent, s'il tt^à-ini^Teelté forme, on remplacera par la pensée toatek ies^pbrlioi^s infîdiment petites des courans qui eptmirent

ET DE l'ÉLECTRICITIÉ. 217

son axe 9 par deux. autres petits courans, l'un dirigé pa» ralièlement au courant P et l'autre perpendiculaire à sa direction. On dira de l'ensemble de tous les petits cou*rans qui sont dans ce dernier cas d'un côté et de l'autre de l'aimant, ce que nous avons dit tout à l'heure des courans des faces perpendiculaires à la direction du fil ; l'effet produit sur eux sera nul pour mouvoir l'aimant. Quant aux petits courans parallèles à cette direction , on les considérera deux à deux, comme nous venons de faire pour les petits courans 911 et n , et on en tirera les mêmes conclusions.

49- Avec ces données , il nous sera facile d'expliquer les effets du conducteur LK, fig. 18»

Fîg. i8.

sor le petit lîarr«sau aimanté MN. Lorsque le courant est; par exemple, à la hauteur du milieu de l'aimant et dans le même sens que les courans de la partie de l'ainiant dont il est yéisin , son abtion , d'après ce que nous venons de voir, est attractive sur la tranche qui est à la même hauteur que lui* On peut en dire autant pour les autres tranches horiKontales , prises jusqu'à une certaine distance au-des8«s et au-dessous de LK. A la vérité , ce courant exercerai des actions contraires sur les tranches de l'ai^

2l8 BU MAGMÂTISHE

mant plus éloignées ; mais ces actions seront biea plus faibles; i** parce que le courant agira de fhk^ loio ; «<* parce que les ligues^ suirant lesquelles agiront ces actions , feront de plus petits angles avec Tax^e de l'aimant» et donneront par conséquent des composantes plus petites quand on les décomposera ' suivadl une direction perpendiculaire à cet axe. L'attraction qui à lieu sur les tranches les plus voisines du conducteur sera donc prépondérante , et comme les courans on% la même disposition autour de l'aimant MN è toutes les hauteurs , le même effet se produira toujours tant qu^ le fil LK ne sortira point des limites M et N ^ quelle que soit la hauteur à laquelle on le place. ?

Le courant LK restant toujours dans le même plan vertical, si on l'abaisse au-dessous de N, le nombre des tranches voi^^ines de lui sur lesquelles il exerce une action attractive, aura tellement diminué, tandis que le nombre des tranches sur lesquelles il exeqce une action répulsive, aiira été en augmentant , que bientôt Tattraction qu'il exerçait sur Taimant , quand il était vis-à-vis de son milieu , après s'élre alQaiblie de plus en plus , et être devenue nulle pour un certain abaissement du conducteur LK, se changera en répulsion lorsqu'on continuant d'abaisser ce conducteur, les actions répulsives l'emporteront >, et alors l'aimant , qu lieu d'être atliré par le courant, en sera repoussé, comme l'indique l'expérience. Pour s'assurer que l'attraction se change toujours en répulsion dans ce cas , pourvu que l'abaissement du courant soit suffisant , considérons le Cas très - simple où l'on aurait assez abaissé le fd conducteur pour que l'action qu'il exerce sur la tranche inférieure de MN , fût répulsive. Cette tranche étant la plus voisine de lui , son action stil* toutes les autres encore phis ^i|^>éef sera à plus ierte raison répulsive, et l'ai^iaol sera^D^ poussé. L'Bffraction se change de même en réputsion » <|Battë en élève LK au-dessm de M ; et les deu» pâleê agbsent ici, et doivent , d'aftrès 1» théarie, agir i^^^tor BMOl de la même œanièfe. ... «

Il n'est pas besoin de dinâ qvib si le fil , éttet via^k. vis du milie.u de l'aio^int , avait pi>oduk une r^ul^îoo » il aundt au «ontr^iee produU une* aHi^ntîoB , quand aa

ET DE l'Électricité. 1119

l^aorait élevé ou abaissé, comme nous vmons de le faire. Examinons maintenant ce qui arrive dans le cas re* prés^té fig* 19,

où le condacteitr 6H est direelement sons Taimanl snS'pendu AB , représenté en MN dans la fie. 1 8. Il produit alors un effet contraire à celui qu'il proéoisait , soil lorsque! était en EF, en avant de l'aimant, soit lorsqn^l était en arrière , en CD. En effet abstraction faite ées forces qoi agissent sur les faces de Taimant perpendicolairas à la direction du c€Nirant , et qui se détruisent mutuellement comme on vient de le voir, EF attire l'aimant , et l'amène en avant. Le courant étant mis en CD près des eouraiis de la face postérieure , qui sont en sens opposéis , repousse l'aimant et l'amène encore en avant. An contraire , quand on met le courant en GH , sotts l'aimant', il attire vers hii les courans de la face antérieure de raimant » et tend à le porter en arrlète» tandi» ^'il repoussé les courans de la fiice postérieure , et tend encore' aissi è le porter du même eêté , par un mouvez mtmk tiMf^tre à celui qu'il tendait à \m donner quand ilétak dirigé suivant CD, ou suivant EF; le tout cenfo?'' mément à l'expérience.

âo. «D'aiiTès la loi générale de la réciprocité d'actioii» tite"t°e>au* Ofu peut fafre le» mêmes expériences avec un aimant que ^laf su° "un Fon préseinte k un conducteur mobile^ comme , par JJ^^JJ!*"*' ffiiemple , k l'une des branches verticales en eendf!»eteur mobile , fig. 4* Cette branche , ayant son couratit descendant, comme le représente la ngure, est attirée par le côté d'un annant-, 0^ le égarant est descendant; repous-

52b . DU MAGNÉTISME

fiée par la face opposée , où le courant est ascendant ; ef ^' comme dans l'expérience précédente » quand le fil conducteur se trouve hors de l'intervalle des pl^ns» menés par les deux extrémités de Taimant, perpendiculairement à son axe , l'effet devient contraire à celui qui avait lieu quand ce fil se trouvait dans l'intervalle compris entre les mêmes plans* Aew^i^^îi ^ * • Avec le même conducteur mobile , fig. 4 > on peut répéter une expérience curieuse de M. Erman * qui consiste à présenter à un fil conducteur mobile un aimant en fer-à-cheval, de manière que ce fil soit entre les deujL

1>ôles. Alors on remarque que ces deux pôles agissent tous es deux de la même manière sur ce fil. S'ils l'attirent tous deux , le fil se porte vers le pôle dont il se trouve le plus près; et s'ils le repoussent tous deûx>, le fil prend une position d'équilibre stable, et s'arrête, après quelques oscillations , au milieu de l'espace qui les sépare ; exactement comme dans l'expérience de 1 art. i s , où ie fil mobile est entre deux autres conducteurs , qui le repoussent avec la même force. •

11 jsufiit, pour se rendre raison de cette expérience , de . refuarquer que tous les courans qui sont sur un même côté d'un aimant, supposé d'abord rectiligne, ayant tous la même direction , si on conçoit qu'on plie ensuite l'aimant de manière à rapprocher ses pôles, les courans intérieurs à la courbe suivant laquelle on a plié le barreau aimanté ont encore la même direction , ce qui doit produire , pour les deux pôles , la même manière d'agir. Pour fixer les idées , supposons que le plan de la Courbe qui forme l'axe de l'aimaot $oit horizontal » et que le courant s^it ascendant dans h côté, de Taimant qui en forme la partie intérieure ; si j'oo place ensuite im fil mo* bile , dont 1^ courant, vertical soit aussi ascendant , il sera attiré par les deux pôles , et se portera vers celui dont il se trout'e le plus près ; si le courant du fil mobile , au contraire , est descendant , il sera repoussé également des deux côtés par les courans ascendans de l'aimant, et il se fixera entre les deux pôles , au milieu de l'intervalle qui les sépare.

5s. L'expérience de M. Erman est encore remarqua-^ ble par l'appareil qu'il y empl<He : c'est une pile à un seui

XI? DE I. ELSCTRIGITÉ. âfll

élément^ assez légère pour être suspendue à un iDug fil^ qui lui laisse une mobilité suffisante , comme les fils dont on fait usage dans la balance de torsion. Cet élément est formé d'une coupe en cuivre contenant un acide affaibli , dans lequel plonge un morceau de zinc qui , par un fil métallique » différant de celui qui sert de support à Tappareil, Ta rejoindre la coupe de cuivre. Il est évident; dans cette pile à un couple , que le zinc enlève Félectricité positive au cuivre, auquel il communique par le fil métallique , et que cette électricité revient au cuivre par ie liquide conducteur. L'électricité négative suit la route opposée} et y d'après ce que nous avons établi pour indiquer le sens du transport des deux électricités , le courant va du cuivre au zinc , dans toute la partie du circuit que n'occupe pas le liquide. Il est évident que la terre agit pour diriger un pareil circuit mobile ; et quoique M. Erman n'ait point observé que l'action du globe donnât une direction déterminée à cet appareil , tout*à-fait semblable à celui de la fig. 6 , qui se dirige très-facilement, même avec une pile d'une force médiocre, on ne peut douter que , si le fil de suspension eût été encore plus susceptible Me céder à la torsion , et surtout si le courant eût été plus énergique » la direction par le globe aurait eu lieu.

53. M. Babinet avait réalisé la même idée dès les premiers temps que M. Ampère s'occupait des phénomènet électro-ma^étiques. Un fil de cuivre CA, fig. 27»

est soudé en A à un fil de zinc AZ; le fil ôntiejp ZAC est porté sur une pointe ou pivot S; et pour mettre le cou^ rant en activité , on plonge les deux extrémités Z et C dans un verre rempli d'eau acide. Cet appareil ne d'est

raud.

point dirigé d'abord par l'actioa de ia teri'e , mm plas q«ie celui de M. Ermao;. mais en prenant pour fil de susj^nsion un simple fil de cocon de ver à soie un peu long, M. Babinet a obtenu depuis la direction de ce même appareil par le globe. ' Quand le bout du fi} de 2inc , qui plonge dans l'acide, a ététlissous , il suait d'eq remettre un autre à sa place , en l'attacbant à ce qui reste du même fil.

à^SfS&i^- &4' On est tellement habitué h voir les deux, pôles d'on aimant exercer des effets contraires, que tous les phénomènes qui, conformément à la théorie que nous avons développée, nous montrent les deux pôlps^gisaant de la même manière , méritent une^tientâon partieulîère* Tels sont les faits que M. Boisgiraud {AnnâU$ é» ehtmfUê et de physique, U ib» p. ^79)» a observés, en foisant agir le courant électrique sur une petite aiguillé aimantée, flottant sur l'eau au moyen d'un peu de oire ou dç ma* tière grasse doni elle était enduite. L'aiguille étant dirige par le globe , suivant le méridien magnétique , on place un £1 conducteur perpendiculairement à ce méridiefi et à l'aiguille. Soit AB, fig. 26, l'aiguille^ jQottante^ P la ' protection du courant , que l'on fait a^ir sur l'atgulUe , considérons , comme nous l'avons feit ( art. 4^ ) , ^son action sur les deux points m et n , situés dans la méoie verticale : on voit que l'action attractive du couraiit P, que «lotts supposons dirigé de l'ouest è l'est, pour fixer lès idées , sera plus forte sur le point m^ que son action répulsive sur le point n. Pour avoir la force avec laquelle l'ensemble des deux petites portions de courant m eï n tendra à marcher vers le conducteur , il faut décomposer les forces mP , Pn, parallèlement à la direction de l'axe AB, suivant mp', qn, puisqu'on vertu de sa pesanteur et de la direction que lui donne le globe , l'aiguille ne peut se mouvoir que dans cette direction. Cette décom^ position étant faite, on doit prendre la différence des actions exercées suivant m^ et qn» Or , on voit que , pour toutes lés positions du courant P, l'action suivant mp est toujours {dus grande que l'action -coatraire qu'il

' M. de la Hiye a obtenu le même efiV^f par ud moyen ipmblli^fei «Msstt iicfeitie «dirons èoMqn'ilïcca ^qoslioq é^ «o» ci^ériiiKiees.

ET DB L'ilECTRIGITlÊ. 225

' exerae suivant qn :'cela tient à ce que Pang^ Vmp est plus petit que l'angle Pn^ ; en sorte que la force mP, déjà plus grande que la force Pn, remportera encore plus sur cette dernière , quand elle aura été décomposée suivant une direction mp , moins Soignée de mP que nq ne l'est èà i»P. Ainsi Taction du courant sur la face supérieure de l'aiguille » sera toujours plus forte que l'aclion contraire qu'il exerce sur la surftice inférieure , et il y aura toujours attraction quand le courant du con* ditcteur ira , comme nous le supposons ici , de Kouest à l'est ; il y auréit pour la môme raison répulsif» s'il allait

f de l'est à l'ouest.

Cette ctrc<»istance met une grande différence entre cette expérience et celle de l'art. 4? » où les actions du eeurant étaient décomposées suivent des perpendiculaines à l'axe. En effet , ici les résultantes des actions du cou-' rant P sur toutes les tranches de l'aimant perpendiculaires à r«Ke étant toujours dirigées dans le même sem , ce courant ailâût'de l'ouest à l'est, l'attirera dans toutes

. les positions. De plus il y aura éqnili](^re^ stable quand

' le niiKea de l'aiguille sera verticalement au-dessous du conducteur; car d^ms tout autre cas, le point qui est au-dessous du conducteuf ne partageant pas le petit ai* mant flottant en deuxparties égales , la partie la plus Ion* gàe sera la plus attirée vers te fil , et le milieu de l'aiguille SM« ramené sous le conducteur. Le contraire a Keu quand le courant P va de Test à l'ooest : alors il y a ré* putsion sur toutes les iranciies \ et pour peu qiie le mi- Keu de l'aiguiMe s'écarte de dessous le fil la partie la plus longue eit la plus repoussée » et l'aimant marche en s'é- Joignent indéfiniment du fil conducteur » ainsi que l'a ob* serve M. Béisgirffud.

65. Lorsque Ton dispose da«s un récipient où l'air je^siflîim" e9t t9(fé!&ê , deux peifites de cbarbon qui communiquent phrey Davy. par des fils métalliques aux deux extrémités de ta pile » ai celle-ci est suffisamment énergique , oh obtient entre tes deux pointes un courant continu d'électricité qui irabsisle ensuite , lors même que Ton éesrrte les pointas

. à pkrsietirs centimètres de distance. Il se développe eu mréme t^mps une chaleur et une lumière extrêmoment intenses^, lie oireuil n'étant '^ oint alors ioten»ampa ,

â24 I>U MAGNETISME

M. Ara go pensa que lespèce de flamme électrique», qui se montre alors , devait agir sur l'aiguille aimantée , et réciproquement être attirée ou repoussée par les pôles des aimans. Or, c'est cet efietque , d'après le témoignage de. M. le docteur Ure , sir H. Davy vient d'obtenir : il. a placé les extrémités des pointes de.charbon l'une audessus de l'autre, de manière à donner au courant une direction verticale. Ensuite , en rapprochant un aimant dont l'axe était horizontal» il a vu que la flamme était attirée »• et se courbait en arc vers l'aimant quand les courans de celui-ci , près de la flamme , avaient la mémo direction que le courant qui la produisait. Ce courant étant supposé ascendant» et l'aimant dirigé par le globe» cet efièt doit avoir lieu quand la flamme est à l'ouest ; dans le cas contraire , la flamme doit être repoussée » et former un arc dont la concavité soit du côté de l'aimant. deM5i!B?^ît ^^* '^' ^*^* y conjointement avec M. Savart , a étudié savari. l'actiou d'uu fil conductour sur une aiguille aimantée »

t»ar des expériences très-précises qui vont nous fournir a preuve de ce que nous avons avancé plus haut » que l'action mutuelle de deux petites portions de courans électriques » est en raison inverse du carré de leur dis-* tance. Pour mettre l'aiguille aimantée hors de l'influence magnétique du globe , il place à une assez grande distance un aimant dont l'action balance celle du globe » par une disposition analogue à celle que M. Htaiiy emploie pour reconnaître dans les minéraux les plus faibles traces de magnétisme. L'aimant étant convenablement placé» Taiguille reate indiflérente, ou à peu près» dans toutes les positions qu'on lui donne. Cette aiguille étant ensuite soumise, à l'action d'un fil conducteur » on compte le nombre des oscillations qu'elle fait dans un temps donné pour une position déterminée du fil» et le carré de ce nombre est» comme on sait, proportionnel à la force qui fait alors osciller l'aiguille. Celle* ci étant suspendue par des fils de soie non tordus» la torsion n'influe en rien sur sa direction » et en comptant le temps avec un chronomètre à double arrêt de M. Breguet , M. Biot a pu atteindre» pour ainsi dire» la dernière limite de l'exactitude, 57. Si l'on tend un fil conducteur vertical d'une longueur suffisante pour que son actioq soit sensible-

£T DE l'ÉLBCTRIGITÉ. ââ5

tnent la même que si cette longueur était infioie» auprès d'une Taiguille ainsi suspendue; elle se dirige, conformément à la théorie que nous exposons , transversalement au fil , en sorte que' sa direction est perpendiculaire au

fJan vertical , passant par le conducteur et le milieu de 'aiguille. Si on Técarte ensuite de cette position de repos » elle oscille de part et d'autre avec une force qui, déterminée par le carré du nombre d'oscillations faite» dans un temps donné , s^est trouvée inversement proportionnelle à la distance Au fil à l'aiguille. Ainsi , par exemple , à une distance double de Taxe du fil conducteur au milieu de l'aiguille » le carré du nombre d^os* cillations que celle-ci fait sous l'influence du fil , est la moitié de celui qu'elle fait à une dii<tance simple. Bemarquons qu'ici tous les points du courant agissent à la fois sur l'aiguille. Pour avoir l'action d'une des parties du courant considérée isolément , il faut chercher suivant quelle loi les élémens du fil conducteur doivent agir pour que l'efTet produit par leur réunion soit en raison inverse de la simple distance. M. de La Place a cherché cette loi par le calcul , et il a trouvé que si toutes les parties d'un fil rectiligne indéfini agissent en raison inverse du carré de leur distance à un point , leur action totale sera en raison inverse de la simple distance de ce point au fil conducteur. Cette belle expéuence nous fournit donc la démonstration de Thypothèse adoptée par M. Ampère dès le commencenfent de ses recherches, que chaque partie très-petite d'un courant agit sur une autre partie aussi très-petite en raison inverse du carré de la distance qui les sépare.

M. Biot a aussi com|^aré l'action d'un fil droit sur une aiguille' aimantée avec l'action d'un fil conducteur plié de manière à former un angle dont le sommet est placé aussi près de l'aigqille que l'était d'abord la partie la plus voisine du fil vertical. En analysant par le calcul les résultats de ^expérience , il a retrouvé la loi que M. Ampère avait annoncée» d'après l'action d'un fil sinueux sur un conducteur mobile, savoir que l'action d'une pellte portion du fil est , toutes choses égales d'ailleurs*, proportionnelle au sinus die l'angle que forme la direction de celte petite portion avec U ligne qui joint sou

326 Ï)ÏJ MA6NÉtl5ME

milieu et lé point sur lequel elle agît. De plus , comme

Imitation (!e.s effets du l'alnianl par il<^s fils continc* leurs.

aussi ae ce que i acuon ae cnaaue petite portion est en raison inverse du carré de la distance.

58. M. Oersted avait observé que le courant transmis par des corps d'un volume plus grand que les fils agissait comme quand il était conduit par les fils eux-mêmes. M. Biot a remarqué de plus que si Ton met, au lieu d'un fil simple, un fil double ou triple ou un tuyau métallique plus gros qu'un fil simple , pour conduire le courant d'une même pile , l'action de ce courant augmente avec le nombre des fils , ou en général avec la grosseur du conducteur, jusqu'à une certaine limite, passé laquelle on n'obtient pas un plus grand eflel en multipliant le nombre des fils ; car dès que le conducteur est suffisamment gros pour transmettre facilement tout le courant que peut produire la pile , le transport des deux électricités se fait tout aussi bien par ce conducteur que par un autre dont le volume serait plus considérable.

Sg. Les auteurs du travail dont nous citons les résultats , ont aussi observé que quand on fait agir sur un« aiguille maintenue dans un plan horizontal , un fil conducteur situé dans le même plan et perpendiculaire à l'axe de l'aiguille , ce fil n'exerce aucune action directrice sur elle , ce qu'on reconnaît à ce que cette aiguilU n'oscille plus vers ce fil ^uand l'action du globe est balancée par celle d'un aimant comme nous /Pavons vu plus haut, ou bien, en laissant l'aiguille soumise comme à l'ordinaire à l'acjion du globcT; à ce que le nombre des oscillations qu'elle fait n'est ni augmenté ni diminai par l'action du fil. Mais si l'on élève ou si l'on abaisse le fil conducteur , il se produit une attraction ou une répulsion suivant la direction du courant. Quand on se sert de l'aiguille soustraite à l'action du elobe , l'attraction se manifeste par les oscillations qu elle fait alors , et la répulsion par une demi-révolution de cette aiguille qui en amène l'autre extrémité du côté du conducteur.; quand Taiguille n'est paà soustraite à l'action du globe , la diminution ou l'augmentation du carré du nombre de» oscillations en temps égaux , indique l'énergie de la ré-

ET :B£ L BIECTRIGITi. Aa^

|>ot«ion OU de l'attraction que le fil conducteur exerce.

Ces faits sout uoe 'suite de la théorie que oous exposons. Le fil couducteur étant d'abord dans un plan oqrizontal k la même hauteur que raîguille« les eoiii^anft contraires » qui ont lieu au-dessus et au-dessous de Tan de l'aimant , sont situés sjrmétriquement et à des dis* tances égales du fil ; leurs actions contiraires se détruiseiiit donc mutuellement , et le fil n'exerce dans le plan horizontal aucune action directrice sur Taiguille. Il tend seulement à l'incUner» et Tincline en eflet ; quand elle est libre de se mouvoir dans un plan vertical ; car il est évir dent que le courant du fil placé à la hauteur de Taxe étant» par exemple, dans le même sens que .les courans inférieurs du pôle qui en est voisin , il attire vers le haut ces courans inférreurs, repousse aussi vers le haut les courans supérieurs qui lui sont contraires , et ce pôle doit s'élever en vertu de cette double action. La force direc* trice horizontale qui se ihanifeste ensuite, quand on élève le fil au - dessus de l'aiguille » dépend de l'inégalité des actions opposées qu'exerce le fil conducteur sur les courans de l'aimant qui sont au-dessus et au-dessous de l'axe de cette aiguille , et dirigés on sens contraires.

Pour obtenir cette force directrice , on décompose » comme on Ta £Mt (art. 54 )». l'action du courant en deux forces , l'une verticale qui ne produit 'aucun efiet sur l'aiguille maintenue dans un plan horizontal » et l'autre située dans ce dernier plan » qui agît seule pour faire osciller l'aiguille. Or, nous avons vu , dans l'art, cité , que la composante horizontale est toujours de même nature que l'action exercée par le conducteur sur les courans àd la partie supérieure de l'aiguille dont il esl le phis voî- MU ; la natuire dé cette composante ne change donc point avec les différentes positions qu'on peut donnée au conducteur au-dessus de l'aieuille. Qua^t k là forcé veritcàle qui tend à incUner l'aiguille , elle changerait au contraire avec la position du fit, et serait tantôt attractive, tantôt répulsive, suivant que le cbutaiit du filj toujours audessus de l'aiguille , serait placé dans l'intervalle que comprennent deux plans menés par les pôles de l'aimant perpendicttlairemeiit k son axe,* ou serait hors de cet intervalle, comme. nous Tavtrns vu (art* 49 )•

Conducteurs plies en spirales.

2a8 DU MAGNÉTISME

60. La dis]()osition des cotirahs de Taimatit en coarbe» fermées dans des plans perpendicul|iircs à Taxe comme les représentent les fig. i5 et 16, est analogue à la disposition du courant dans le fil conducteur circulaire de ta fig. 6, ou dans le fil rectangulaire mobile DFGM de la fig, 5. Fig. 5.

L'analogie serait complète si , dans ce dernier cas, le circuit du fil était fermé comme il Test dans la pile mobile à un élément , de M. Erman. Aussi nous ayons TU que le globe dirige 009 conducteurs » fig. 5 et 6 • et dispose leur plan> perpendiculairement au méridien ma*

f;nétique comme un plan qui serait perpendiculaire à 'axe de l'aiguille aimantée ordinaire. Un tel conducteur doit donc être assimilé à l'un des courans abcd^alb't/d! delà tranche de l'aimant représentée fig. 16. M. Ampère a d'abord imité la disposition des courans d'un aimant en repUant plusieurs fois le fil autour du même centre d# manière à en formçr une spirale, fig. s8.

ET DE LBiECTRIGlTÉ. 229

Fig. 6. Fig» 16. Fig. «aS.

Cette spirale suspendue convenablenwut est dirigée par le globe et inclinée comme l'équateur d'une aiguille aimantée , par' «ne action semblable à 'celle qui dirige et incline les fils simples des conducteurs, fig. 6 et lô». Mais l'effet le plu» remarquable de cette disposition» du fil , consiste dans Taotion très-énergique de TaîmaËit sur ces spirales dont les fils rédoublés sont analogues aux tourans qui ont lieu^ans onSe même tranche de 1 âimanl. Pour observer ces effets à Tabri de l'influence du globe» il faut suspendre le conducteur , fig. 29 »

Fig. 29.^ . /

■ » • • aux coupes de l'appareil de 'la iig. 5', d'après la méthode dont nous avons jusqu'ici fait usage/ Les deux spirales dont ce conducteur ABGDEF est composé sont disposées de manière que l'action du globe tende à les faît^ tourner en sens contraire et ne puisse par conséquent leur ioiprimer auten mouvement. On présente le bout de l'aimant vis-à-vis du centre de l'une des 'spirales ; si ikans cette q>irale le courant toutne autoor- du centre dans le même sens que les courans 4e l'aimant autour de son aiœ

â50 DtJ HAGNETISKE

il y a atiraciion , et répulsion dans le cas contraire» D'après les principes ci-dessus posés sur la direction des courans dans l'aimant , et en faisant attention à la manière dont les communications sont établies pour produire un courant électrique dans la spirale » on peut prévoir d'avance l'effet qui doit avoir lieu , et cette actioct se manifeste à plusieurs décimètres de distance.

Un même bout dé Taimant présenté ^successivemenl aux deux faces d'une spirale l'attire d'un côté et la répousse de l'autre. En effet , si dans le premier cas les courans de l'aimant et de la spirale tournent dans le 1041^6 SQÇi^ ^ js'iittipent , dans le second , quand on aura ]ilacé le u^éme bout de l'aimant de l'autre côté de la spirale» i|s se trouveront en sens cf^traiire^ «t il y aura )^pulsic!P. * .

Rjéoîproquement une spirale jSxe attire ou rep^^usse un aiin^t mobile quand on présjBipkte son centre vb-à-vi^ du Jb^p^t de l'aimant; et en faisant agir sur une spirale niobile «lie autrf^' spirale fixe» la spiri^e mobile est attirée ou r^pous^^ si^yant que leurs; courans sont dans )e même piiVsenbé- sens ou en sens ,contrai)rç.

^' 61. Le même physicjeii a encore plus complètement

imité les courans de l'aimant par ceux des différentes spires d'un fil que l'on plie autour d'un tube de verre , par exemple , de manière à en former une hélicie à pas très- peu élevés. La surface du tube se trouve alors recouverte d'un grand nombre de courans dirigés dans des spires peu différentes de circonférences dont les plans seraient perpendiculaires à l'axe du tube. On peut (art. 44) décomposer le courant de l'béfice, et considérer qu'en même temps c^'il tourne autour du tube dans un sens perpendiculaire à l'axe, il s'avance d'un bout à l'autre parallèlemeiit à cçt 9^» Pour isoler l'effet qu'il produit en tournant autour 4|i tube» de celui qui résulte de son mouvement suivant des parallèles à loçt ^xe* il faut neutraliser fie dernier effet en faisant revenir par l'axe le même couvrant esk ligne droite. Alors i{ ne reste plus que l'effet des <^ttrans drculaires» et l'analogie d'un appareîMe ce genre Avec un aimant se soutient dans les plus petits détails; le baat de l'hélice». qui est à droite des courans circulaires pour jun pbsenrateur placé dans oes courans et regardanl

Conducteurs liés ( ices.

ET DE L'ÉiBCTRICIïÉ. «Si

hors de rhélice, agit sur l'aiguille aimantée et sur les fils conducteurs comme nous avons vu que le fait le pôle austral de Taimant , qui est placé de la même manière par rapport aux courans de l'aimant.

62. Un appareil construit d'après ces principes est représenté fig. 23*

Fig, 23.

La double hélice AB est portée par un pivot NK qui lui laisse la liberté de tourner comme une aiguille a!man tée ordinaire. Le courant arrive par la coupe N qui sert de support à l'hélice. De là , en suivant le fil NKHF ,11 entre dans le tube FEB d'où il sort en B , pour parcourir Thélice qui entoure le tube BE , et l'hélice qui entoure le tube C A , toutes deux nliées dans le même sens. Arrivé en A le fil rentre d^ns le tube AC , et sort par l'extrémité D pour aller plonger dan^ une coupe M , que Ton fait communiquer avec le pôle négatif de^ la pile quand la coupe N communique avec le pôle positif.

D^ns les hélices BE , CA , le mouvement du courant suivant l'axe, étant compensé par les mouvepaens opjjosé» du même courant dans les fils intérieurs EB , AC , il ne reste que l'effet circulaire transversal des courans. Pour un observateur situé dans cçs courans , et regardant hors de rhélice , l'extrémité A serait à droite j c'est aussi celte

sSa ï)tJ MAGNÉTÎSHE

extrémité qui offre tous les phénomènes connus du p6lè austral des aimans. Les pôles A et B de cette aiguille sont attirés et repoussés par les aimans, comme les pôles d'une aiguille ordinaire : ils font le même effet sur les fiU conducteurs ; et si cette aiguille elle-même ne se dirige pas par Tactton du globe, il faut l'attribuer au petit diamètre des spires des hélices ,'et au défaut d'unesuspension assez mobile. En la construisant f.ur de plus grandes dimensions, on obtiendrait indubitablement cet effet, puisqu'on l'obtient, comme nous Tavons vu, avec un cercle mobile , fig. 6 , de trois décimètres de diamètre , el avec des spirales plus petites encore.

On peut, substituer au mode de suspension que représente la fig. 23 , celui que nous avons employé pour tous les conducteurs mobiles ; il suffit pour cela de faire poser la pointe N dans la coupe supérieure A de l'appareil , fig. 3, et de faire revenir l'autre extrémité G, fig. 23, dans le mercure dç la coupe inférieure R du même appareil , sans que cette extrémité en touche le fond , comme la fig. 29 le représente pour la double spirale : l'un et l'autre appareil ont été employés avec le même succès.

63. Pour mieux concevoir la manière d'agir du conducteur , plié en hélice autour d'un tube , il faut considérer , conformément à ce qui a été dit (art. 44) » que l'on peut remplacer le courant d'une portion très-petite d'une spire de l'hélice , par deux autres petits coarans à angles Âroits; l'un dirigé parallèlement à l'axe de l'hélice, et égal en longueur à la quantité dont le petit arc d'hélice s'élève , suivant cet axe , depuis son origine jusqu'à son extrémité; et l'autre, dirigé dans un plan perpendiculaire à celui-ci, et suivant la* circonférence du cercle déterminé .par un plan perpendiculaire à 'Taxe du cylindre, sur lequel l'hélice est pliée, ce second courant ayant pôBT longueur la projéctionf de l'arc dé l'hélice sur la circonfé'reSde en quêstfon. En réunissant ensuite les actions semblables , exîercées par tontes les petites portions d'ùiie spire entîèï*e, on' voit que t'ensemble *des actions exercées paf* les petits courans parallèles à l'axe, équivaut à un courant égal en longueur au pas de l'hélice , et pai^allèle h son axe , tandis que l'ensemble de toutes les actions des petits courans transversaux se réduit à celle

Expërieares de M. Arago.

ET DE l'Électricité. 235

^*un courant circulaire égal en longueur à la circonférence de la section du cylindre , par un plan perpendiculaire à son axe ; d'où il suit que l'effet produit par la réunion de toutes les spires se compose de ceux que produiraient , i*" un courant suivant Taxe de l'hélice , et de la même longueur que cet axe ; 2* autant de courans dans des circonférences de cercles perpendiculaires à l'axe , qu'il y a de spires dans l'hélice. /

Pour observer l'effet du premier de ces courans , on fait agir l'hélice sur une branche rectiligne d'un conducteur mobile y qui soit parallèle à Taxe de l'hélice; celle-ci agit alors sensiblement comme un courant rectiligne, égal en longueur à son axe. Au contraire , pour isoler l'action des courans circulaires de l'hélice , on neutralise le cou'* rant parallèle à Taxe , au moyen d'un fit intérieur qui revient par l'axe du tube , et on. imite ainsi tous les effets des courans qui ont lieu dans des courbes fermées autour de l'axe de l'aimant.

64* Dès que les expériences de M. Oèrsted furent connues en France, M. Arago, qui les avait répétées devant L'Académie des sciences , chercha si l'action des fils conducteurs s'exercerait comme celle des aimans sur des corps susceptibles de prendre la vertu magnéti-

3~ ue , mais qui ne l'auraient point encore reçue. 11 essaya onc l'action d'un fil conducteur sur de la limaille de fer, et il vit que le fil se chargeait abondamment de cette limaille et l'attirait* à^ distance comme un aimant. La limaille se détachait et tombait quand on supprimait le courant en détruisant- la communication des deux pôles de la pile avec le fil. €es actions n'étaient point de la même nature que les actions électriques ordinaires , puisque la limaille de cuivre et de laiton et la sciure de bois n'étaient point attirées par le fil conducteur. En remplaçant la limaille de fer par de petites parbelles d*acier, on peut leur donner une aimantation permanente, ,et M. Arago aimanta ainsi complètement une aiguille à coudre.

65. M. Arago communiqua ces expériences à M. Am- iTëîiM.' père , et d'après les considérations que ce dernier avait faites sur l'existence et snr le sens des courans électri-. ques dans les aimans , ils pensèrent que si l'on entourait

Aimantatioa de Tacier par le fil conducteur plié en

It34 I>U MAaNÉTISME

un barreau d'acier des spires d'un fil conducteur plié en hélice , Il se produirait , dans ce barreau , des couran» qui seraient dans le même sens que ceux de Thélice enveloppante ; en sorte que des deux extrémités du barreau ^ celle-là deviendrait un pôle austral , qui ferait à gauche des courans transversaux de l'hélice pour Tobservateur situé dans ces courans et regardant le barreau , parce que , c'est cette extrémité qui se trouve à droite de l'observa* teur placé dans les courans qui se développent dans le barreau , la face tournée vers l'hélice. Or , c'est ce que l'expérience a confirmé complètement » et l'aimantation produite par ce moyen sur un fil d'acier est complète.

M. . Arago , en pliant deux hélices en sens contraire autour d'un même tube et mettant dans chaque hélice un fil d'acier , reconnut de même , conformément à ce que la théorie indique» qu'ils étaient aimantés en sens contraire » en sorte qu'il sufiit de changer la direction transversale du courant pour changer les pôles du barreau que l'on veut aimanter. Avec un seul fil d'acier » engagé dans deux hélices difiërentes pliées autour d'un même tube en sens contraire , on obtient dans la partie du fil d'acier qui répond à la jonction des deux héUces^ un des pôles intermédiaires que l'on nomme points conséquens; en sorte que les deux extrémités du barreau ' ontj par exemple, 1 une çt l'autre un pôle boréal; le mU liei^ montrant toutes les propriétés d'un pôle austral. En ^fiet « en partant de rextréftiité du barreau où le courant de l'hélice produit un pôle boréal » si on arrête le fil de l'hélice vers le milieu du barreau » il y a là un

Eôle austral » et comme dans l'autre partie du barreau \ courant tourne en sens contraire » il y a^d'abord, dans cette seconde partie du barreau» un second pôle austral contigu au premier , et enfin , à l'extrémité de cette partie» un pôle boréal. Avec le même procédé » et seulement en changeant plusieurs fois la direction transversale qu'ont les spires des difi*érentes hélices qui enveloppent le fil » on peut développer autant de points conséquens que l'on veut sur le même barreau.

M. Arago s'est aussi assuré qu'un fil conducteur droit n^agit point pour aimanter une aiguille que l'on dispose parallèlement à sa longueur. Oa ?oit en effet qu'aloF»

BT DB t'iLjLcrkicni.

le fit ixe peut point y produire de courant transTersal. Depuis , sir H. Davy a aimanté avec le fil droit de petites aiguilles d'acier en les frottant transversalement et d'une extrémité à l'autre , toujours dans le même sens » sur un fil conducteur auquel la longueur de l'aiguille était perpendiculaire ; ce qui est aus^i une suite de la théorie*

66. M, Araeo a complété les résultats qu'il avait , Aimamaiioi*» obtenus avec la pile , en produisant les mêmes elTets au i électricité moyen de l'électrieité ordinaire. Il suffit pour cela défaire ment? ^° '^~ passer au travers des spires d'une hélice uoe série d'étin-'

celles tirées du conducteur de la machine électrique. Si on les tire d'un conducteur positif, l'effet est le même pour l'aimantation dn fil renfermé dans Thélice que si le bout de eette hélice qui reçoit les étincelles était mis en corn*- ,

munication avec le p&le positif de la pile. En tirant les étincelles d'un conducteur négatif, l'effet est en sens con-^ traire. Plusieurs physiciens avaient ^essayé déjà d'aimanter l'acier par des décharges électriques qu'ils faisaient passer au travers. Par ce moyen, on n'obtenait jamais une aimantation \ dont le sens fût déterminé» et sans doute l'effet produit alors tenait à quelque mouvement giratoire de l'électricité. M. Arago dans ses expériences a eu soin d'empêcher l'électricité de passer au travers du fil d'acier, et même il a plusieurs fois renfermé ce fil dans un tube de verre scellé à la lampe.

La foudre en tombant sur des vaisseaux a quelquefois rlbversé les pdles des boussoles. On peut expliquer cet effet d'iiprès les expériences précédentes , en admettant que dans Sia marche » l'électricité atmosphérique a agi en tournoyant sur les aiguilles aimantées; lors même que la foudre n'aurait décrit autour d'elles qu'une petite portion de circonférence » l'efièt produit par une cause ai âaerçique aurait pu être très-grand.

67. Une manière très-sironle de se' procurer un cou- Appareil» de rant mobile est celle qu'emploie H. de la Rive. Son ap- ^' "^ ^ ^^"""^ pareil consiste en deux petites lames G , Z, fig. 32 ,

Fig. Sa.

236 DU HÀGNéxiSME

Tune de cuivre et Tautre de zinc , qu!on fixe dan$ im morceau de liège SS^ de manière à ce qu'elles puissent flotter sur de l'eau acidulée servant de conducteur au courant électrique que l'on établit enjoignant par un fil délié la petite lame de cuivre à celle de zinc ; ou peut ensuite donner au fil qui joint ces deux plaques telle forme que l'on veut » en cercle , en spirale , en double hélice , etc. , et répéter ainsi une partie des expériences sur l'action mutuelle d'un aimant et d'un conducteur vôltaïque dont nous avons parlé plus haut. Si on présente au centre du cercle flottant GAZ , le pôle d'un aimant dont les courans soient dans le même sens que le courant établi dans ce cercle , on trouve que celui - ci est attiré et marohé • vers l'aimant; et si on maintient t'axe de ce dernier per*

pendiculaire au plan du cercle et passant par son cratre» on voit ce cercle s'arrêter en équilibré stable quand il est vis*- à -vis le milieu de l'aimant, ce qui provient de ce qu'il est attiré pat* toutes les tranches de l'aiman.t à la fois. Avec une direction contraire des courans le cercle est repoussé par toutes les tranches , et sa position vis-à-vis le milieu, de l'aimant produit un équilibre instable , en sorte que quand il a commencé à marcher d'un côté, il s'éloigne continuellement du milieu, finit par dépasser l'extrémité de l'aimant , et s'éloigne ensuite indéfiniment.

Télégraphe 4^0 r\ • • 1 • 1 tt •

çieciro-magué- oo. Un pourrait se servir dans certams cas de laction de la pile sur l'aiguille aimantée pour transmettre oes indications au loin. Il faut alors employer un fil conducteur assez gros , parce que le courant électrique s'affaiblit très - sensiblement dans les fils fins quand la longueur du circuit est considérable; cet inconvénient n'a pas lieu avec .un fil d'un diamètre suffisant , alors l'aiguille se met en mouvement dès que l'on établit |a communication. Nous ne nous arrêterons pas à développer les cas où ce genre de télégraphe présenterait quelque utilité, et pourrait être substitué aux porte -voix et aux autres moyens de transipettre des signaux. II nous suffira de remarquer que cette transmission est pour ainsi dire instantanée. M. Sœmmering avait imaginé un télégraphe du même genre , mais au lieu d'employer l'action d'un faisceau de fils sur autant d'aiguilles aimantées qu'il y a

Itque,

ET DE h ELECTRICITE. 207

de. lettres» il proposait d'observer la décomposition de Teau dans autant de vases séparés.

69. 11 n'est pas besoin d'avoir une pîle à plusieurs .^^Hon dune couples pour produire les effets des courans électriques. J'"» seul cou- M. Oersted a montré qu'on peut faire dévier l'aiguille ^ ^' aimantée en disposant au-dessus d'elle un fil de laiton ordinaire terminé à l'une dé ses extrémités par un fil de

cuivre que l'on a spudé ou tortillé avec lui , et à l'autre extrémité par un fil de zinc qui lui est uni de la même manière* L'aiguillé 'se met en mouvement au moment où l'on plonge le fil de cuivre et le fil de zinc dans un même vase plein d'eau acidulée. Le même conducteur agit à plusieurs millimètres de distance sur l'aiguille flottante ( art. 54 ) » et au moyen de l'appareil ( art. 55 ) , avec la suspension par un fil de soie, on obtient les attractions et répulsions mutuelles des courans électriques ainsi que leur direction par l'action du globe. Mais par ce moyen , plus simple que ceux qu'a employés M. Ampère quand il a découvert ces phénomènes , on n'obtient que des actions infiniment plus faibles ; cependant il a suffi à M. de la Rive pour produire le phénomène si re-^ marquable de la direction du circuit voltaïque par la terre. M. Babinet a aussi obtenu le même résultat après M. de la Rive, mais à une époque]|où il n'avait aucune connaissance du travail de ce dernier. Le procédé employé par M* Babinet a été décrit ( art. S5 ].

70. M. Schwei^r est parvenu à obtenir des actions j^^^J^JXZ7itrès-énergiques avec une pilé voltaïque d'un seul couple , g^. '

en en joignant les deux exti^émités par un fil recouvert de . soie , qui revient plusieurs fois sur lui-même , de manière à faire parcourir au courant un nombre aussi grand que Toii veut de circonférences entre le cuivre et le zinc qui plongent dans l'eau acidulée ; on obtient ainsi une force directrice d'autant plus énergique que ce fil forme plus de circonvolutions. Ces appareils ont été variés de di- / verses manières par leur auteur^ et lui ont servi pour des expériences très-curieuses ; ils sont surtout remarquables par ta grande force avec laquelle les aimans agissent sur eux, et en ce qu'ils fournissent le moyen le plus simple de constater les propriétés des fils conducteurs , et de vérifier dans quelles positions respectives des courans de

238 DU MÀGJNriTISMl

l'aimant et du courant du circuit yoltaïque« il y a aUrafclion ou répulsion entre eux.

Actions mutuettes dei aimons.

7 1 . Le problème général à résoudre pour suivre, dans tous ses détails , Paclion de deux aimans l'un sur l'autre, consiste à trouver les forces qui résultent de toutes les actions des courans qui ont lieu en chaque point delà masse des deux aimans , entre les* molécules desquels nous avons admis la même disposition électrique qu'entre les élémens de la pile de Volta. L'aimant agit par Tensemble des actions de toutes les parties des courans» dont il est pour ainsi dire l'assemblage , du moins quand on ne le considère que sous le point de vue des effets qu'il produit. Il 'faudra faire entrer dans le calcul de cha^ que action réciproque entre deux petites portions de 000- Tans , 1° l'énergie du courant dans chacune des deux peiites parties en question ; énergie qui , par l'attraction mutuelle des courans d'un même aimant , doit être > comme M. Ampère l'a dit dans le temps de ses recherches sur ce sujet , d'autant plus grande , que les courans sont plus près du milieu , de même que dans le globe terrestre (art. 19); 2^ la loi suivant laquelle (art. 16} diminue l'action mutuelle de deux petites portions de courans » situées dans le même plan , quand eOes ne sont ]^s l'une et l'autre perpendiculaires à la lign^qui joint leurs milieux; 3* la loi relative à l'affaiblissement de cette ac- . tion , quand les deux petites portions ne sont pas dans le même plan , l'action variant alors (art. 1 7 ) avec l'angle que font les deux plans menés par les directions de ces petites portions, et par la ligne qui en joint les milieux; 4^ enfin cette autre loi^ que la même action, toutes choses égales d'ailleurs , est en raison inverse du carré de la distance.

Le calcul appliqué à ces lois détermine tous les effets qui doivent avoir lieu entre les aimans, ou, plus généralement, entre deux assemblages de courans électriques, dont on connaît l'énergie et la direction en chaque point de l'espace dans lequel ils sont distribués ; et réciproquer inent , d'après les données de l'expérience , on peut r^-

ET DB L'it-ECTllICITÉ. âog

monter à la constitution qu'il faut supposer aux courans , dans les divers points de l'aimant , pour reproduire les faits observés. L'exposition que nous faisons ici de la théorie , ne comporte point que nous donnions les développe* mens algébriques et les formules qu'on en déduit. Nous allons seulement faire voir comment on peut tirer des principes posés jusqu'ici , l'explication des différentes circonstances que présente l'action mutuelle de deux bar* reaux déjà aimantés » et celle qu'exerce un barreau aimanté sur un autre barreau , pour lui communiquer la vertu magnétique.

72. Pour nous faire une idée nette de l'action mutuelle de deux aimans , rappelons-nous ce qui a été dit (art. 18 et 19) de celle du globe sur un aimant Nous avons vu que les courans électriques qui ont ^ieu dans la terre,. vont de l'est à l'ouest , perpendiculairement au méridien magnétique , comme I indique la direction que prend la partie inférieure d'un conducteur jnobile » %. 6 et fig. 12 , dans laquelle le courant va topjours de l'est à l'ouest , quand le conducteur s'est fixe dans la direc • tion que le 'globe tend à lui donner. Il faut en conclure , comme nous l'avons fait» que, dans un aimant dirigé par le globe , les courans qui environnent son axe dans des courbes fermées , vont aussi de l'est à l'ouest dans la partie inférieure de l'aimant la plus voisine de la terre , qu ils vont de l'ouest à l'est dans la partie supérieure » et enfin qu'ils sont ascendans àë'ouest jde l'aimant et des-^ cendans à l'est.

Dans le globe , les courans allant de l'est à l'ouest , le pôle austral se trouve à leur droite , pour l'observateur situé dans ces courans et regardant l'aiguille aimantée qu'ils dirigent. D'après ce que nous avons vu , celle-ci doit se placer de manière que les courans de sa partie inférieure, ont est la plus voisine du globe » soient aussi dirigés de 1 est à l'ouest , alors l'observateur placé dans ces courans , et regardant la terr^, aura à sa droite le pôle de l'aiguille qui est tourné vers le nord. Ainsi d'après la théorie , la position où se fixe un aimant est , comme l'observation le donn9« celle où les pôles de nature différente du globe et de cet aimant sont tournés vers les mêmes côtés de l'espace. Nous entendons , comme dana

a40 • t>0 MAGNÉÎISMÊ

Fart. 5o , par pôles de nature différente , deux pôles dont l'un est à droite et l'autre à gauche des courans , en définissant la droite et la gauche comme nous l'avons fait dans cet article. Il est évident maintenant que les mêmes raisonnemens s'appliquent immédiatement à la direction d'un aimant par un autre. Quand celui qui est mobile s'est fixé , les courans voisins dans les deux aimans doivent être dirigés dans le même sens. Les observateurs qui , placés dans ces courans, se regardent l'un l'autre» ayant chacun le dos tourné à l'axe de son aimant , ont tous deux le pôle austral à leur droite , et comme la droite de Tun correspond à la gauche de l'autre, les deux aimans tournent vers les niêraes points de l'espace leurs pôles de nom différent. Il n'est pas besoin de rappeler que c'est ep effet ce qui a liçu.

75. Si deux aimans sont dirigés par le globe, leurs pôles de même nom seront tournés vers le même côté de l'espace. Supposons les tels que abcd , altidd!^ fig. 53,

• Fig. 35.

de même longueur et placés à côté l'un de l'autre. Les pôles de même nom étant voisins , ils se repousseront. En effet , dans la partie voisine des deux aimans les courans vont en sens contraire. Pour le voir plus clairement imaginons ces deux aimans horizontaux , à la mêine hauteur , et dans la situation que leur donne l'action de la terre , le premier étant à l'ouest , le second à l'est. Leurs^ courans voisins seront les courans de l'est pour l'ainiant occidental , et les courans de l'ouA pour l'aimant oriental. Or , les courans de l'est d'un aimant horizontal diri^ par le globe sont descendans , ceux de Touesl au

ET DB lÉLECmiCITé. ^4^

€OUtraire sont ascendans ; il y aura donc entre les courans de ces aimans la répulsion que donne Texpérience ; en faisant tourner de deux angles drofts l'un des aimans autour de*son milieu sans qu'il sorte du plan vertical oii il était primitivement , oh le changera bout pour bout ; les courans de sa partie la plus proche de l'autre aimant auront alors une direction contraire à celle qu'ils avaient d'abord » et par conséquent , les courans des deux faces voisines étant dirigés dans le même sens, il y aura attraction dans cette nouvelle situation , oii l'on voit d'ailleurs que les pôles de nom contraire se trouvent du même côté.

74* Lorsque les deux aimans abcd, a'b^</d!, fig. 33 , dont les pôles de même nom A et A^ B et B^ sont voisins» se repoussent , cette répulsion provient de ce que les courans ascendans de la face de l'aimant A'B^ projetée^ en a!b' sont ascendans et repoussent les courans descendans de la face voisine cd de l'aimant AB. L'action réciproque des courans de ces deux faces, ou plus généralement de toutes les faces semblables des enveloppes dont on peut concevoir l'aimant composé^ détermme (art. 29) la nature de l'action mutuelle des deux aimans. Mais il n'en est plus de même quand les deux aimans , sans cesser d'être parallèles, ne sont pas vis-à-vis l'un de l'autre comme dans la fig. 54* <

Fig. 54.

En effet on voit que les courans de la face cd n'obt plus autant l'avantage de la proximité et de l'action directe pour repousser ceux de la face a!b* , et s'il était permis de se borner aux actions mutuelles des quatre faces verticales projetées en ab, cd, a!b\ c'd' , on verrait facilement qu'il y a répulsion entré cd et a'b' et entre ab et c^d' , tandis qu'il y a attraction entre ab et a'6' , et entre cd et c^d^ ; si Ton fait attention que là répulsion des faces voisines cd et a'b^ e^t plus affaiblie par l'obliquité que ne

Ili^ ' DU MAGNÉTISME

l'est rattraction des faces ab , atV et cd , dd! ^ on concevra facilemeDt qu'il y a une certaine position des deux aimans où la répulsion cesse pour faire place à l'attraction , comme le montre Texpérience.

^5. Pour ne rien laisser à désirer sur ce sujet il fau-^ drait qu'il nous fôt permis ici d'avoir recours au calcul , et d'y soumettre l'action mutuelle de deux des courans en cc^qrbes fermées, dont nous admettons que les ai- • mans sont composés. Supposons , par exemple , que les deux courans parcourent des circonférences de cercles dont les plans soient verticaux , et qu'on les présente l'un à l'autre dans différentes positions , en maintenant toujours les centres des deux circonférences à la même distance, à la même hauteur, et leurs plans parallèles. Soit aà fig. 5i,

Fig. 3i.

la projection horizontale de la circonférence que suit un de ces courans. Soient de même a'd' , a"d'\ a"'d'" , les projections de l'autre courant dans les diverses positions que noi^lm donnons successivement. Il est abé de voir que dans la situation a'd' du second courant , où il est vis-à-vis du premier, il y a attraction entre eux. Cette attraction va en diminuant à mesure que le second courant s'éloigne de la situation a!d\ en sorte qu'elle devient nulle quand il est , par exemple en a''d'\ pour une ' obliquité déterminée des plans des deux circonférences sur la ligne qui en joint les centres ; qu'enfin passé ce terme , il y a une action répulsive qui va toujours en augmentant jusqu'à ce que le socond courant arrive en a^^'d^'' dans le plan du premier*