FA1^GI?AU;S

DE d.

Violet extrême. . ..

mm 0,000406.

Violet.

o,ooo4a5.

Violet-indigo. . . .

O9OOO439.

Iiifligo.

o,ooo449*

Indigo-bleu.. . . ..

Bleu.

Bleu-vért. . . . « «

Vert.

o,ooo5ia.

Vert-jaune. . . • .

o,ooo532.

Jaune.

o,ooo55i.

Jaune-orangé.. . .

Omngé. .

#* o,ooo585.

Orangé-rouge.. .. .

Rouge..

1 Rouge extrême. « ^

Ce que nous venons de dire sur le petit nombre de franges produites par la lumière blanche , et sur le nombre assez limité de celles qu'on peut distinguer dans une lumière autant simplifiée que possible % nous explique pourquoi , dans beaucoup de cas où les rayons , partant d^une source commune, se croisent sous des directions presque parallèles , on n'aperçoit pas néanmoins de fran« ges ; c'est que la différence des chemins parcourus est trop 'Considérable » contient un trop grand nombre de fois dy à tous les, points de l'espace éclairé par les deu3(

faisceaux réunis ; en sorte que la bande centrale , et celles

3 ni en sont assez rapprochées pour être visibles , réponent à des points situés au delà du champ commun dé deux faisceaux lumineux. Voilà pourquoi il est si essentiel dans l'expérience des deux miroirs , qu'ils ne saillent pas l'un sur l'autre ; car , à cause de l'extrême petitesse de la quantité d , qui n'est guère qu'un demi-millième de millimètre pour les rayons jaunes , la plus légère saillie , produisant une différence double d'eUe-même entre les chemins parcourus , peut rejeter le groupe des franges visibles au delà du champ commun des deux tniroirs. '

Le raisonnement que nous venons de faire pour expliquer la coloration des franges ^produites par l'influence mutuelle de deux faisceaux blancs , peut s'appliquer à tous les phénomènes de diffraction dans la lumière blanche. Ces effets résultent toujours de ce que les rayons de diverses couleurs ne produisent pas des bandes obscures et brillantes de même largeur , et par conséquent ne se trouvent plus , en chaque point , dans la proportion qui constitue la lumière blanche. La position de ces bandes étantconnue pourchaquecspèce de rayons, ainsi que les lois suivant lesquelles leur intensité varie d'un point à un autre, on pourra calculer les proportions de leurs mélanges, et déterminer ensuite les teintes qui en résultent , à l'aide de la formule empirique de Newton, au moyen de laquelle on trouve la teinte qui répond à un mélange quelconque de rayons colorés. Ainsi il suffit d'étudier les phénomènes d'optique dans une lumière homogène , ce qui les réduît à leur plus grand degré de simplicité, et il sera toujours facile d'en conclure les apparences qu'ils doivent présenter dans la lumière blanche. En conséquence , dans touce que nous dirons par la suite, nous supposerons tout

• < Outre les rayons régulièrement réQéchis par la miroirs , il en est toujours (|ut s'infléchissent dans le voisinaee de leurs bords, et prolongent ainsi l'espace commun aux deux champs lumineux. Les rayons rëf^lîèremént réfléchis sur l'un des miroirs, en interférant arec lesrajons infléchis vers le bord de l'autre, peuvent produira sni«si de& franges, lorsque la différence de leurs clicmins parcourus est assez pvtite; mais CCS franges se dîslinguert en général de celles qui résultent de Tînterfétfence des rayons régulièrement réfléchis, par leur form? courbe et leur direction • qui n'est plus perpendiculaire à la ligne qui joint les deux images du point lumineux.

D.i; LA LUMIÈRE. , 25

j^urs qu'on emploie une lumière homosène, à moinç que i|ous ne parlions expressément des résultats obtenus avec la lumière blanche.

On peut conclure facilement de la loi très-simple que nous venons d'exposer relativement à l'influence mutuelle des rayons lumineux, que la largeur des franges, toujours proportionnelle à la longueur ded, doit être en outre en raison inverse de l'intervalle qui sépare les deux insages du point lumineux, et en raison directe de leur distance au micromètre , ou , en d'autres termes , doit être en raison inverse de l'angle sous lequel l'observateur verrait cet intervalle, en plaçant son œil au point .où il mesure les franges.

La même loi géométrique s'applique aux franges produites par deux fentes très-fines pratiquées dans un écran. La largeur de ces franges est toujours en raison directe de la uis tance à l'écran^ et en raison inverse de l'intervalle compris entre les milieux des deux fentes.

Cette loi a encore lieu d'une manière approximative pour les franges qu'on observe dans l'ombre d'un corp^ étroit, du moins tant qu'elles ne s'approchent^ pas trop deslimitejs de l'ombre; car ,> dans ce cas, elles suivent une loi plu» compliquée , qui repose néanmoins sur des principes très-simples , mais ne peut être représentée que par unô fonction transcendante , contenant , outre la largeur du corps et sa distance .au micromètre, sa distance *au point lumineux.

Quant aux franges extérieures qui bordent les ombres, leur largeur dépend toujours à la fois de ces deux distances. La première restant constante, elles sontd'autant plus larges que la seconde est plus petite. .

Lorsque les positions respectives du point lumineux et de l'écran ne changent point âu contraire , et qu'on fait varier seulement la distance du micromètre à l'écran » on observe que la largeur des franges extérieures ne lui est pas proportionnelle, comme celle des franges intérieures. On peut énoncer le fait d'une manière plus géométrique , en concevant une ligne droite menée par le point lumineux, tangentiellement au bord du corps opaque (lisne qui détermine la limite de ce que nous aronsappelé l'ombre géométrique), et en disant que si l'on

suit dans l'espace le milieu de la même bande obscnreoa briUanle , et qu'on abaisse de ce point, à chaque station, une perpendiculaire sur la tangente , on trouve bien que cette petite perpendiculaire augmente à mesure qu'on s'éloigne du corps opaque , mais dans une proportion moindre que la distance à ce corps. D'où il résulte que le même point d'une bande obscure ou brillante des franges extérieures ne décrit pas une ligne droite , mais une courbe , dont la convexité est tournée en dehors. C'est ce qu'on peut mettre en évidence par des mesures précises , en employant le micromètre dont )'ai donné la description. Comme ce résultat est très-remarquable , je crois devoir citer ici une des expériences qui m'ont servi à le démontrer : elle a été faite dans la lumière sensiblement homogène que laisse passer cette espèce de verre rouge dont j'ai déjà parlé.

Le corps opaque étant à 5o 1 8™"* di/point lumineux , j'ai mesuré successivement l'intervalle compris entre le bord de l'ombre géométrique ' et le point le plus sombre de la bande obscure du troisième ordre; d'abord à i"*",7 du corps opaque , ensuite à ioo3"^ , enfin à 5995"*™ ; et j'ai trouvé premièrement, o"*",o8; deuxièmement , 2""',2o; troisièmement , d"'°',83. Or , si l'on joint , par une ligne

* Le bord de l'ombre se fond tellement avec la frange du premier ordre « qu'il est impossible de juger à l'œil où se trouve ta limite de l'ombre géométrique, point auquel j'ai rapporté dans tous mes calculs* la position des bandes obscures et brillantes des différcns ordres. Aussi n'est-ce pas directement que je détermine sa place, mais par un calcul très-simple que je vais indiquer. L'écran que j'emploie est un fil ou cylindre métallique assez gros pour qu'à la plus grande distance à laquelle j'observe les franges extérieures , elles ^'éprouvent aucune altération sensible de la part des rayons mflécbis quv pourraient renir du côte opposé , ce dont je m'assure en collant un petit carton sur une partie du cylindre métallique, de manière à laisser un de ces bords à découvert, et en regardant si cet élargissement de l'écran n'a rien changé à la position des bandes extérieures, et si elles sont sur le prolongement de celles qui répondent à la partie du cylindre nins écraii. Gela posé, si je veux connaître, par exemple, la position du point le

{)lus obscur de la bande du troisième ordre , par rapport au bord de 'ombre géométrique , comme dans l'expérience dont il s'agit , je mesurerai rmtervalle compris entre les points les plus sombres des deux

par deux p(

Ï joints minima de la bande obscure du troisième ordre au bord de. 'ombre géométrique. Or si l'on mesure avec soin le diamètre du cy-

DE lA LUMIÈRE. 23

droite , les deux points extrêmes, on trouvera i""",52 pour Vordonnée de celte droite qui répond au point intermédiaire ; c'est-à-dire , que ^i la bande obscure du troisième ordre parcourait une ligne droite , sa distance^ au bord de l'ombre géométrique , serait , en ce point , de i"^,52 , au lieu de 2"*™, 20 que nous a donné 1 observation. Or , la différence o"*"68 , est une fois et deiûie environ rinlervalle compris entre les milieux des bandes du troisième ordre et du ^cond; car cet intervalle , à ioo5™" du corps opaque , n'était que de o"'",42 ; ainsi il est bien évident que la diiftrence de ©""^ÔS ne peut pas êlre attribuée à une inexactitude iésultante de la diiBculté de bien juger le point le plus sombre de la bande obscure , puisque , pour se tromper de cette quantité, il aurait fallu passer par- dessus la bande brillante voisine^ et aller même au delà de la bande obscure suivante.

On ne pourrait pas 'mieux expliquer cette différence , en supposant une inexactitude dans la troisième observation faîte à 3995""* du corps opaque. A Ja vérité , les franges étant plus larges , lès mesures ont dû avoir moins de précision ; mais d'abord , en les prenant plusieurs fois , je n'ai remarqué que des variations de trois ou quatre centièmes de millimètre en plus. D'ailleurs , en suppo-

(indre employé, connaûsant sa distance au point lumineux et à l'endroit où l'on observe les franges, il sera facile de calculer la largeur de l'ombre géométrique au même endroit ; il suffira pour cela d'établir la proportion suivante : la distance du point lumineux au cylindre est au diamiètre de ce cylindre comme la distance du point lumineux au fil du micromètre est à un quatrième terme, qui sera prëcisément la largeur cherchée de l'ombre géométrique. « /

Je mesure le diamètre de ces cylindres à l'aide d'un petit instrument très-simple semblable à un tire-pied de cordonnier, dont leyrernier me donne immédiatement les cinquantièmes de millimètre , et me permet d'estimer les centièmes. Au lieu d'employer des cylindres, je me suis même le plus souvent servi directement de cet instrument ; j'écartais l'une de l'autre les deux petites plaques dont le vernier m'indiquait l'intervalle , ayant soin que ce^ intervalle fût assez grand pour que les franges extérieures produites par une des plaques ne se mêlassent pas avec celles de l'autre, et après avoir mesuré la distance comprise entre les deux bandes obscures du troisième ordre, par exemple, J'en retranchais la largeur de la projection de l'ouverture entre les plaques ( que je calculais comme celle de l'ombre géométrique dans la méthode précédente ); et divisant le reste par deux, j'avais la distance 4u bord^ de l'ombre géométrique de chaque plaque à sa bande obscure du troisième ordre.

sant même , sur cette mesure , une erreur d'un demi-mii-< limètre (erreur impossible)» il n'en résulterait qu'une différence deo"^,i 3, pourle point situéà i oo3"" du corps opaque. Ainsi cette expérience démontre complètement que les franges extérieures suivent dans leur marche de propagation des lignes courbes , dont la convexité est tournée en dehors.

J'ai fait beaucoup d'autres observations du même genre» qui toutes confirment ce résultat singulier. Mais l'expérience que je viens de citer suffit pour mettre hors de doute la courbure sensible des trajectoires suivant lesquelles se propagent les franges extérieures.

Ce résultat remarquable parait très-difficile à concilier avec le système de l'émission; car la manière la plus naturelle d'expliquer les franges extérieures dans cesystème, serait de supposer que le pinceau de lumière qui vient raser le bord de l'écran , éprouve dans son voisinage des dilatations et des condensations alternatives , qui donnent naissance aux bandes obscures et brillantes. Mais alors ces différons faisceaux de pinceaux condensés ou dilatés, devraient marcher en ligne droite, aprèsavoir dépassé l'écran; car si l'on admet dans la théorie newtonienne que les corps peuvent exercer sur les molécules lumineuses des attractions et des répulsions très-énergiques > on n'a jamais supposé cepemdant que ces forces étendissent leur action à des distances aussi considérables que les dimensions de ces trajectoires , qui présentent une courbure sensible sur plusieurs mètres de longueur : cette nouvelle hypothèse entraînerait une foule de difficultés plus embarrassantes encore que celle dont il s'agit.

La marche curviligne des franges ne peut s'expliquer d'une manière satisfaisante que par l'influence mutuelle des rayons lumineux , quelle que soit la théorie que l'on adopte ; c'est le seul moyen de concevoir comment les rayons infléchis ou diffractés dans le voisinage du corps, peuvent , sans cesser de se propager en ligne droite , donner naissance à des trajectoires courbes des bandes obscures et brillantes ; il suffit en efiet pour cela que les différcns points dans lesquels ils se fortifient ou s'affaiblissent le plus par leur réunion, soient situés sur des lignes courbes, au Ueu d'être en lignes droites. C'est ce qui arrive-

rait , par exemple, si les franges extérieures résultaient du concours des rayons directs avec les rayons réfléchis sur le bord de l'écran ; car alors les points de nuzxitnum pu de nhinimunt de lumière à différentes distances de l'écran , seraient situés sur des hyperboles ayant pour foyers le point lumineux et le bord de l'écran , comme il est aisé de le conclure de là loi très -simple de l'influence mutuelle des rayons lumineux. Ce n'est pas, à la vérité , par la seule réunionf des rayons directs et des rayons réfléchis sur le bord de l'écran que les franges extérieures sont produites , comme nous le verrons bientôt ; une infinité d'autres rayons infléchis près du corps opaque ^ concour rent à leur formation; mais leurs trajectoires sont néanmoins des courbes de même nature , et ce^ bandes obscures et brillantes résultent toujours de l'action mutuelle des rayons lumineux , san^ laquelle il serait impossible de concevoir leur marche curviligne. Ainsi , quelque système qu'où adopte, il faut nécessairement admettre une influence mutueNe des rayons lumineux, qui, d'ailleurs, est si complètement' démontrée par les expériences rapportées précédemment , qu'on peut la regarder maintenant comme un des principes les plus certains de l'optique.

il paraît difficile de concevoir un pareil phénomène dans le syst^e de l'émission , où l'on ne peut supposer aucune dépendance entre les mouvemens des diverjses molécules lumineuses , sans renverser Phypothèse fondamentale. Il faudrait donc admettre que cette action des rayons himiiieux les uns sur les autres n'a point de réalité, n'est qu^apparente; c'est-à-dîre , en d'autres termes, que le phénomène se passe seulement dans l'œil , où les chocs successifs des molécules lumineuses contre lenerf optique, augmenteraient ou diminueraient les vibrations déjà commencées , selon qu'ils contrarieraient ou favoriseraient le mouvement de ces vibrations naissantes ; c'est ainsi que^ quand on veut mettre en branle une eloche pesante , il ne suflit pas de multiplier les impulsions , il faut laisser entre elles un intervalle de temps convenable et régulier, déterminé par la durée des oscillations de la cloche , de telle sorte que l'impulsion conspire toujours avec le mouvement acquis.

Cette explication ingénieuse, indiquée par M. Young

lui-même aux partisans du système de rémission , pré* sente de grandes difficultés , lors(pie , la suivant dans ses conséquences , on la compare avec les faits. Mais nous n'entrerons pas ici dans cette discussion , quelque intérêt qu'elle présente, afin de ne point sortir des. bornes qui nous sont prescrites.' D'ailleurs les nouveaux phénomènes de difiraction dont nous allons nous occuper maintenant, lesquels nous paraissent décisifs, et en contradiction manifeste avec le système de l'émission , rendent en quelque sorte cette discussion superflue.

M. Young avait supposé , et j'avais pen«é aussi après lui ( avant de copnaftre ce qu'il avait publié sur ce sujet ) , que les franges extérieures sont produites par le concours des rayons directs et des rayons réfléchis sur le bord de l'écran ; mais s'il en était ainsi , le tranchant d'un rasoir, qui présente une si petite surface à la réflexion , devrait produire des franges extérieures beaucoup plus faibles que le dos du rasoir qui réfléchit beaucoup plus de lumière. Or , on ne remarque aucune différence d'intensité entre les franges qu'ils donnent, du moins quand on ne les observe pas trop près du rasoir.

Lorsqu'on fait passer les rayons d'un point lumineux à travers une ouverture étroite d'un demi-millimètre de largeur , par exemple , et d'ailleurs d'une longueur quelconque ; si le point lumineux n'est pas trop près de cette ouverture , on voit toujours , en s'éloignant suflisamment , le faisceau lumineux qui la traverse se dilater sensiblement, et peindre sur le carton blanc, ou au' foyer de la loupe dont on se sert pour observer l'ombre de l'écran , une bande brillante beaucoup plus large que la projection conique de cette ouverture.^

Supposons que les bords soient très-minces, tels que deux tranchans parfaitement effilés , non que cela influe sur te phénomène , mais afin de rendre plus évidente la conséquence qu'on doit en tirer. S'il n'y avait

* On trouvera cette question traitée avec quelque détail dans le Mémoire sur la diffraction qui va être inkprimé dans le Recueil des Mémoires des savans étrangers.

> J'appelle ainsi la projection formée par des lignes droites partant du point lumineux et tangentes aux bordi.de l'ouverture.

(jue les rayons qui ont rasé le fil des tranchans qui éprouvassent quelque inflexion , il ne se répandrait dans Tombre qu'une partie extrêmement petite de la lumière introduite par Touyerture ; lès rayon» infléchis ne présenteraient ainsi qu'une faible lueur au milieu de laquelle se détâcherait vivement la projection brillante de l'ouverture formée par le pinceau des rayons directs. Or, ce n'est point ce qu'on observe , comme nous venons de le dire , lorsque le micromètre et le point lumineux sont l'un et l'autre assez éloignés de l'écran ; on voit le faisceau introduit répandre une lumière à peu près uniforme dans un espace beaucoup plus large que la projection de l'ouverture. Nous avons supposé qu'elle était étroite (qu'elle n'avait qu'un demi-millimètre de largeur), pour indiquer une expérience qu'on pût répéter dans une chambre obscure de cinq à six mètres de profondeur; mais lorsque le point lumineux est à une distance infinie, comme une étoile, on peut toujours obtenir une dilatation ^semblable du faisceau introduit , avec une ouverture d'une largeur quelconque , en s'en éloignant suffisamment.

Il résulte de ces expériences , que les rayons lumineux peuvent être déviés de leur direction primitive par le voisinage d'un écran, non -seulement contre les bords mêmes de l'écran , mais encore à des distances très-sensibles de ces bords.

Suivons main tenant les conséquences de ce principe dans le système de l'émission. Si les molécules lumineuses sont dérangées de leur direction primitive par l'influence des corps, en passant à des distances sensibles de leur surface, il faut nécessairement supposer, d'après ce système, que cet effet est produit par des forces attractives ou répuhsives qui émanent des corps , et dont la sphère d'activité embrasse les mêmes intervalles , ou bien l'attribuer à de petites atmosphères aussi étendues que ces sphères d'activité,« et dont le pouvoir réfringent différerait de celui du milieu environnant. Mais il résulterait également de ces deux hypothèses, que l'inflexion des rayons varierait avec la forme, la grosseur ou la nature des bords de l'ouverture , dans l'expérience que nous avons citée : or l'on peut s'assurer par des mesures précisés, que ces circonstances n'exercent, aucune influence appréciable sur le

3o DE l'A LITMIKRE.

phénomène , * et qUe la dilatation des faisceaux lumineux dépend uniquement de la largeur de Fouverture* Les phénomènes de la diffraction sont donc im^expli" cables dans le système de V émission.

Comme cette objection me parait capitale et décisive, je crois devoir citer encore quelques-unes des expériences qui confirment lé principe, sur lequel elle est appuyée.

J'ai fait passer un faisceau lumineux entre deux plaques d'acier très-rapprochées , dont les bords verticaux ,• bien dressés sur toute leur longueur , étaient tranchant dans une moitié , arrondis dans l'autre , et disposés de manière que le bord arrondi d'une des plaques répondait au tranchant de l'autre, et réciproquement. Il en résultait que le tranchant se trouvant à droite , par exemple, dans la partie supérieure de l'ouverture , était à gauche dans la partie inférieure. Par conséquent « pour peu que la différence d'action des deux bords eût porté les rayons plus d'un coté que de Pautre , je m'en serais aperçu aux positions relatives des parties supérieures et inférieures de l'intervalle brillant du milieu , et surtout à celles des franges qui l'accompagnent , et qui auraient paru brisées dans la partie correspondante au point où le tranchant supérieur s'arrondissait brusquement et oii comaieaçatt le tranchant inférieur de l'autre plaque. Mais eor observant attentivement ces bandes , je n'ai remaraué aucua point de rupture ni -d'inflexion dans toute leur longueur ; elles étaient droites et continues , comme lorsque les pla* ques étaient disposées de ^lanière que les parties de même forme fussent opposées l'une à Tautre.

Plusieurs années auparavant, Malus et M. Bertholet» en faisant des expériences de diffraction avec des plaques composées de deux parties de natures différentes , l'une d'ivoire et l'autte de métal, parexemple, avaient reconnu» d'après la position des franges , que les effets diffractifs des diverses matières étaieDt les mêmes; et quoique .les observations de ces savaus célèbres ne pussent pas avoir tout-à-fait autant de précision que les mesures qu'on ob*

s Du moins tant qu'on n'observe pas les franges très-près de l'écran^ ou que la surface rasée par les rayons lumineux n'est pas celle d*un roi* roir plan trop étendu.

DE lA LUMIÈRE. ' 3l

tient, h l'aîde du micromètre, par le procédé nouVeau que j'ai indiqué , elles suffisaient néanmoins pour démontrer , que si la différence de nature des substances avait quelque influence inaperçue sur la déviation des rayons , cette influence était beaucoup plus faible que celle qu'on aurait dû attendre de la grande différence de pouvoir réfringent et réfléchissant des substances employées , en attribuant l'inflexion delà lumière à des forces attractives ou répulsives qu'elles exerceraient sur les molécules lumineuses.

Je citerai encore une expérience par laquelle j'ai prouvé jusqu'à l'évidence que la masse et la nature des bords de l'écran n'exercent aucune influence appréciable sur la déviation des rayons lumineux.

J'ai recouvert une glace non étamée d'une couche d'encre de Chine, unie à une feuille mince de papier, formant ensemble une épaisseur d'un dixième de millimètre; avec la pointe d'un canif, j'ai tracé deux lignes parallèles , et j'ai enlevé soigneusement , entre ces oeux traits, le papier et l'encre de Chine qui adhérait à la surface du verre. J'ai mesuré celte ouverture au micromètre, et j'en ai formé une de même largeur, en rapprochant l'un de l'autre deux cylindres de cuivre massif, qui avaient à peu près un centimètre et demi de diamètre; ils étaient placés à côté de la glace noircie, et à même distance du point lumineux. En observant et mesurant au micromètre la dilatation du faisceau lumineux introduit par par ces deux ouvertures , je l'ai trouvée absolument la même de part et d'autre. Cependant, quant à la masse et à la nature des bords de Touverture , il serait difficile d'imaginer des circonstances plus dissemblables : dans l'un des cas la diffraction était produite par les bords* d'une simple couche d'encre de Chine unie à une feuille mince de papier^ puisque la glace sur laquelle elles étaient appliquées s'étendait à l'ouverture comme au reste de l'écran; dans l'autre, la lumière était infléchie par, deux cylindres de cuivre , qui présentaient aux rayons des masses et des surfaces considérables.

Il est donc bien prouvé que la nature des corps ainsi qae leur masse ou l'épaisseur de leurs bords , n'ont aucune influence sensible sur la déviation des rayons lumi-

neux qui passent dans leur voisinage , et il est également évident que ce fait remarquable ne saurait se concilier avec le système de l'émission.

La théorie des ondulations , au contraire , en donne Texplication , et fournit même les moyens de calculer tous les phénomènes de la diffraction ; et les résultats du calcul s'accordent, très -bien avec les observations, comme on peut le voir dans l'Extrait du Mémoire sur la diffraction, publié dans le tome xi des Annales de chimie et de physique.

Je n'entreprendrai pas id d'exposer en détail les raisonnemens et les calculs qui conduisent aux formules générales dont je me suis servi pour déterminer la position des franges et l'intensité des rayons infléchis ; mais je crois nécessaire de donher au moins une idée nette des principes sur lesquels repose cette théorie , et particulièrement du principe des interférences , ' qui explique l'influence mutuelle que les rayons lumineux exercent les uns sur les autres.

Ce phénomène singulier , si difficile à expliquer d'une manière satisfaisante dans le système de l'émission , est au contraire une conséquence si naturelle de la théorie des ondulations , qu'elle aurait pu l'annoncer d'avance. Tout le monde a remarqué « en jetant des pierres dans une eau tranquille, que, lorsque deux groupes d'ondes se croisent sur sa surface > il y a des points de rencontre où elle reste immobile , quand les deux systèmes d'ondes soat à peu près de même force, tandis qu'il en est d'autres où les ondes se renflent par leur réunion. La raison en est facile à concevoir. Le mouvement ondulatoire de la surface de l'eau consiste dans des mouvemens verticaux , qui élèvent et abaissent alternativement les molécules du liquide. Or , par TefTet même du croisement des ondes, il arrive que , dans certains points de rencontre, une des deux ondes apporte un mouvement ascensionnel» tandis que l'autre tend au même instant à abaisser la surface du liquide; lorsque les deux impulsions sont égales» il ne peut donc obéir à Tune plutôt qu'à Tautre» et doit

rations

'est le nom que lui a donné M. Toung, qui en a fait tant d'appH- 18 ingénieuses, et Ta introduit le premier dans Toptique.

rester en repos» Au contraire, dans les points de rencontre où les mouvemens conspirent ^.où^ ils sont constamment d'accord » le liquide , poussé dans le même sens par les deux ondes, s'élève ou s'abaisseiavec une vitesse égale à la somme des deux impulsions qu'il a reçues , ou au double d'une d'elles , pour le cas particulier que nous considérons , puisque nous supposons les deux ondes de même intensité. Entre ces points d'un accord parfait et d'une opposition complète , qui présentent, les uns l'absence tptale de mouvement, et les autres, au contraire,/le maximum d'oscillation du liquide, il est une infinité d'autres points intermédiaires , où te balancement ondulatoire s'exécute avec plus ou moins d'énergie ^ selon qu'ils se rapprochent davantage de^l'accord parfait ou. de l'op-r position complète des deux mouvement qui s'y rencon-trent.

Les ondes qui se propagent dans l'intérieur d'un fluide élastique, quoique bien diflérentes, par leur nature, de celles dont nous venons de parler, produisent. des résultats mécaniques tout-à-fait analogues dans leurs interférenées, dès qu'elles communiquent, aux molécules du . fluide des mouvemeos oscillatoires. En efiet , il suffit que ces mouvemens soient oscillatoires, c'est-à-dire portent les molécules alternativement dans deux sens opposés; pour que l'efiet d'une série d'ondes puisse être détruit par celui d'une autre série de même int^ensité; car, dès que la difl'érence de marche entre lés deux groupes d'ondes sera telle que, pour chaque point du fluide, les» mouvemens dans un sensdu premier correspondront aux mouyeï&ens en sens opposé du second., ils se. neutr^diseront mutuellement , s'ils sont d'égale intensité , et les molé^i culest du fluide reste^ronten repos. Ce résultat a toujours» lieu , quelle que soit d'ailleurs la direction du mouvement oscillatoire , par'rappojrt à celle suivant laquelle les ondes se propagent , pourvu que celle-là soit la même dans les deux systèmes d'ondes^ Ainsi, par exemple, dans les. ondes qui se forment sur la surface d'un liquide , l'oscillation se fait verticalement, tandis que les ondes se propagent horizontalement , et par conséquent suivant une direction perpendiculaire à la première; dans les ondes so&ores, au contraire > le mouvement oscillatoire est pa-

34 ^K ^^ L^MIÉKJK.

ralièleà la ifirection de propagalion; et celtes^ei, comtoe les autres, sont^oiunîses à la rord'iiiterfii^renee» -

•Noua^Tenons de parler, d'une mamène générale-, des ondes qoi peuvent se former dans l'intérieur d'un fluide : pour se fiiire une idée nette de leur mode depropag^tion, ii faut rjBmarquer -que , lorsque le fluide â dans tous les sens la mêmedenshé et «la même élasticité, l'ébranlement produit en un point doit se propager de tous les côtés avec la même vitesse ; car cette vitesse de propa*gation (qu'il ne fautpas confondre avec la- vitesse absolue des molécules ) dépend uniquement de la densité et de l'élasticité du fluidor II résulte de là que tous lès points ébranlés, au même instant, doivent se trouver sur une Mir-* iace sphéiique', armant pour> centre l'origine de l'ébranlement; ainsi ces ondes sontsphériques, tandis que ceUes qu'on observe à la surface d'un liquide sont simplement circulaires. • • •

On appelle rayons^ les lignes droites menées du çentr» d'ébranlement aux diiTérens points "de cette surface splîérique; ce sont les directions suivant lesquelles le meuve-* ment se propage; Yoilà ce qu'on entend ptimtyons s&^ nores, dans l'acoustique', et par ray^tyns tufiïmeusR , dans \, le système où Ton attribue ia production de la lumière aux vibrations d^un fluide universel, auquel on a donné le nom d'^lAer.

La nature des difiiivens mouyemens élémentaires dont se compose cbaqueénde , dépend de* la- nature des diifi*é* rens mouvemens qui composent l'ébratylement primitif; L'hypothèse la>pl«i& simple 'à faii^ Sur Ja formation des ondes lualineuses ,.. c'est que les petites oscillAtions des molécules dès corps qui les prodiÂsent ^ sont analogues à celles d'un pendiûe qu'on a un peu éoârté de sa posi^ tîon d'équilibre p car il faut concevoii^ les molécules des oopps, non pas, comme. fixées ^d'une:manière inébranlable dans les positions qu'elles occupent , maisi ^onsjose suspendues par des forces qui se font' équilibre en tous sens : or, quelle que soit la nature de pareilles forces, qui ; maintiennent les molécules dans cette situation , tant qàe les molécules ne sont écartées de leur position d^équi-^ libre que d'iine quantité très-petite par rapport à (a sphère d'activité de ces forces,, la force accélératrice qui

teod^ les y rameoer^ et qm par cela aafêâi'e les ftitoscil* 1er de part et d'autre du^poiot d*équilrbre, peut être regardée comme sensiblement pro'poHionneHe' k VétériQ-ment; ce qui rentre précisément dans lé loi dies petites^ oscillations du pendule, «tde totites^ les petites o^qillations en général. Cette byfiothèse ; indiquée par raaaiogie , et la plus simple qu'on puisse faire sur les vibrations de& particules ^«^attantes ) doit conduire à deis résultais exacts^, puisqu'on ne reiâarqùe pas que les propriétés optiques de la lumière Tarient avec les circonstances qui semblent devoir apporter le plui9 de différeuce dan0 l'énergie de ces vibrtttionis. ' » •? . ;

Jl résulte de cette hypothèse des -petites oscillation» que la vitesse qui anime 'la ttHiiéciile' vibrante â leheique îxistant'^est proportionnelle' au sinus* du .temps ,' compté èi partir de Torigine du mouvement, en prenant, pour la circonférence , le temps que la iiodlécule met à revenir au point de départ, c'e«Uà-dire la durée de deux osoiHations, l'une dans un sens et l'autre en sens contraire. Telle est la loi d'après laquelle }'ai calculé les' formules qui servent à déterminer "là: résultante d'an nombre quefeonque de fty^lèmiies d'ondes dont les jotensités et les positions rek-^ ttves sontdoimées ^ • • ^ - , . : >

SaBs> entrer dtfns les détails de ces calculs , '^e croîs nécessaire de faire voir comment la nature de l'onde dé^ pend du genre de mouvement de la particule vibrante.

Concevons , dans le fluide, ub' petite plan solide qu'on a^ écarté de 'Sa position primitive , à laquelle il est ¥atnené par une force proportionnelle à l'écartenléB^i Au com^ menctemenl de son mouve^ient^ la forde accélératrice ne lui imprime* qu'une vitesse infiniment pelîfe; mais sot) action continuant , ses effets s'ajoutent, et la vitesse du plan solide va totijoursen croissant, jusqu'au moment où D arrive à ta posilion^ d'équiËbr e , dans laquelle il resterait ,^41' n'avait -nne vitesse acquise ; oW en' raison de cette vitesse qu'il dépasse-le point d'équilibre. La même Ibrcé , qui tend à l'y ramener , et qui agit alors en sens

* On trouvera ce^ formules et Iç détail des calculs dans le Mémoire rar la diffraction déjà cité, pages 354» a55 et a56 du tome XI des àdnale9 de chimie et de physique.

contraire dti mouvement acquis , diminue sans cesse lâ vitesse, jusqu'à ce qu'elle soit réduite à zéro; alors son action contieuant , produit une vitesse en sens contraire , qui ramène le mobile vers sa position d'équilibre. Cette vitesse, presque nulle au commencement du retour, croit par les mêmes degrés qu'elle avait diminué , jusqu'à l'instant T)u le mobile arrive au point d'équilibre, qu'il dépasse en Vertu du mouvement acquis ; mais à partir de ce point , le mouvement diminue sans cesse par l'effet de la force qui tend à y ramener le mobile ; et sa vitesse est réduite à zéro quand il atteint son point de départ. Alors , il recommence, avec les mêmes périodes, les mouvemens que nous venons de décrire , et continuerait à osciller indéfiniment , sans la résistance du fluide qui l'entoure, dont l'inertie diminue progressivement l'amplitude de ses oscillations, et finit par les éteindre tout-à-fail au bout d'un temps plus ou moins long.

Voyons maintenant de quelle manière le fluide est ébranlé par ces oscillations du plan solide. La couche immédiatement en contact , poussée par ce plan ^ prend à. chaque instant la vitesse dont il est animé et la communique à la couche suivante , qu'elle pousse à son tour , et d'où ce mouvement passe successivement dans toutes les couches du fluide ; mais cette transmission du mouvement ne se fait pas d'une manière instantanée , et ce n'est qu'au bout d'un certain temps q^iHl arrive. à une distance déterminée du centre d'ébranlement. Ce temps «st d'autant plus court, que le fluidç a moins de densité et plus de force élastique , c'est-à-dire que ses molécules se repoussent les unes les autres avec plus d'énergie. Cela posé, prenons , pour fixer les idées , l'instant pu le plan solide est retourné au point de départ, après avoir exécuté deux oscillations en sens opposés : alors la vitesse qu'il avait au premier moment , et qui était sensiblement nulle , se trouve , à l'instant que nous considérons , transmise à une tranche du fluide éloignée du centre d'ébranlement d'une quantité que nous représenterons par d. Immédiatement après , la vitesse du plan solide , qui a un peu augmenté , s est communiquée à la tranche en contact ; de celle-ci elle est passée successivement par tontes les tranches sui* vantes; et, au moment où le premier ébranlement parvient

à ]a tranche située à la distance d , le second arrive dan^ la tranche immédiatement précédente. En continuant à diviser , par la pensée , la durée des deux oscillalions dû plan solide, en une infinité de petits intervalles de temps, et le fluide compris dans la longueur d, en un même nombre de tranches correspondantes infiniment minces , il est aisé de voir , par le même raisonnement , que les différentes vitesses du plan mobile, à chacun de ces instans, se trouvent maintenant distribuées dans. les tranches cor respondantes ; et qu'ainsi , par exemple , la vitesse dont le plan solide était animé au milieu de la première oscillation, doit être parvenue, à l'instant que nous considérons, à la dislance ~d: c'est donc la couche située à cette dts^ tance qui est animée en cet instant du maximum de vitesse en avant : ' de même quand le plan est arrivé à là limite de sa première oscillation , sa vitesse était nulle , et cette absence de mouvement doit se retrouver dans la tranche située à la distance ^ d. Par sa seconde oscillation , le plan , retournant sur ses pas , doit donner à- la tranche de fluide en contact , et successivement aux autres, des mouvemens contraires à ceux de la première oscillation ; car lorsque le plan recule , la tranche en contact, poussée contre ce pl^n par l'élasticité où la force expansive da fluide , le suit nécessairement , et remplit le vide que son mouvement rétrograde tend à produire. Par là même raison , la tranche suivante se porte vers la première, la troisième vers la seconde, et ainsi de suite. Voilà comment le mouvement rétrograde se communique de proche en proche, jusqu'aux tranches les plus éloi-

' Je suppose que tes oscillations de ce plan ont assez peu d'amplitnde par rapport à la longueur d , pour qu'on puisse faire abstraction des petits aéplaceiiiens du plan dans k calcul des distances où sont parreoues les impulsions successives qu'il a comniuniquées au flnide. Cette hypothèse est très-fondée, parce qu'il y a tout lieu de penser que les plus grandes vibrations des particules incandescentes sont extrêmement petites par rapport à la longueur d'une ondulaitioa lumineuse, qui,

suffirait de considérer une onde suffisamment éloignée du cçf)i,tfe d'ébranlement pour pouvoir compter les distances à partir de ce cenfre, en fusant abstraction des petits déplaceiaeos de la particule vibrante ^

^Dées. Sa propagation s'exécute sutvaBt 1$ même loi que celle du mouvemeut an avant; il n'y a de différence que dans le sens. des mouvtoiens» ou, en langage mathématique, que dttks le signé dies vJte$ses .qu'ils impriment aux molécules du fluide. On voit donc que. les différentes tîtesses qui ont animé .le plan solide, pendant sa seconde oscillation , doivent animer , au moment que nous considéro!ns, les diverses tranches comprises entre le milieu de la dislance «C et le centre d'ébranlement. Elles sont égales h celles des tranches comprises dans l'autre moitié àe,d^ mais de signe contraire. Ainsi, par exemple, la vitesse que. le plan avait au niilieu de sa seconde oscilialion, qui est son maximum de vitesse rétrograde, doit se trouver maintenant dans la tranche fluide située kjàed du centre d'ébranlement., tandis que le maximum de vitesse en aVant anime, au même instant, la tranche qui esl à ^ de d du centre d'ébranlemenè.

L'étendue ^u fluide, ébranlée par deux oscillations en sens contraires du plan solide , est ce que npiis appellerons ondulation entière, et nous donnerons en Conséquence le nom de demi-ondulation à chacune des moitiés ébranlées par ces oscillations opposées, dont l'ensemble pourrait être noipmé oscillation complète, puisqu'il comprend le retour du plan vibrant, au point de. départ On voit que les deux demi-ondulations qui composent l'ondulation complète , présentent, dans les tranches fluides qu'elles embrassent, des. vitesses absolument pareilles quant à la grandeur , mais qui sont de signes con- 4raire8, c'est-à-dire qui. portent les molécules du fluide dans des sens opposés. Ces vitesses sont, à lem* maximum, au milieu de chacune de ces demi-ondolations , et décroissent graduellement jusqu'à leurs extrémités , où elles se réduisent à zéro; ainsi les points de repos et de plus grande vitesse positive ou négative , sont séparés par des intervalles d'un quart d'ondulation.

LaiongueurcC d'une ondulation dépend de deux choses : 1 * de la promptitude avec laquelle le mouvement se propage 4aAs le fluide ; ù° de I^ durée de l'oscillation complète dit plan vibrant; car plus sa durée sera longue et la pticif|>agation du mouvement rapide., plus le premier ébranlement sera loin du plan solide aif moment où celui-ci

]>^ lA LUMIERE. Zg

reiriendra k son ppiott de dépairt. Si les oscîlkiiona s'exécutent daD&., le ipiigine' milieu» la promptitude de prepagatioa restaût la même» la longueur des oadulatioos senra seulement proporUo^oelle à la durée Ides. oscillations des particules ylt)itftntes<}iiî leUr doupent naissance. Lorsque }es particules viJlMraiites reslent soumises aux mêmes forces, la mécanique tdéflionl;^ qu^ cbaci|ne de leurs petites oscillations a toujours la même durée» quelle que soit son aœi^tude; s|insi les Ql^dulations correspondantes auront dans ce cas la mêos^ i^jagneur ;. elles, ne différeront que par Ténergiè plusi oii moins grande des oscillations des tranches âjiidefi d^MUiVmplitude sera proportionnelle à celle deS'PSciUation& des particuleis éclairantea; car on Toii, diaprés ce qui vient d'être dit» ^ei^cbaque tranche du fluide répète toMS,leS( ipDUYemens de la molécule yibrante- L'amplitudepliis ou moins grande; des oscillations des tranches du fluide, flétewiine lé deigré de vitesse absolue av^c l^qpéUejeiles se meuvent t» iét^pait conséquenl réaergie » mais n<^n^:pas la natuisetde'la.sen$£|ti0n>quî doit dép^dre,. d'après toutes las analogies «! de la durée de ces oseillaiioosrH.G!asl( ainsi que la nature^ des sons qne l'air transmet à notre oreille tientuQÎquement.à la durée de chacune des oscillation^ exécutées par l'air» ou le corpa sonore qui le met en vibration'» et que le pi us. ou moins d'apipUtu4ei;oU'd'énergiede ces ôscillaiions» ne fait qu'augin^dier oU'dîminuerJ'intejisité du son» sans cban«ger sa nature » 'C'^at*à^ire fe ton. ^

L'intensité de la lumière dépendra donc de l'intensitté des vibratioi^s de l'éther; et sa « nature ^ ^clest-à-ndire la sensation de couleur qu'elle produit ^ dépendra de la. durée de chaque oscillation, loude la longueur d'ondiilation » puisque celle-ci est proportionnelle à/cèlle-là.

La durée d'oscillation restant la même» la vitesse absolue des molécules éthérées» aux époques correspondantes du mouvement oscillatoire^ est. Comme nous venons de le dire, proportionnelle à son amplitude '.

' Il ne faat pas confondre cette vitesse absolue des molépules du fluide avec la vitesse de propagation de Tébranleinent. La prepaière varie selon l'amplitude des oscillations; la seconde^ qui n'est autre chose que la promptitude avec laquelle I9 jQovivement »e commuDÎqu'^

4o DE LA LUMIÈRE. "^

C'est le carré de cette vitesse , muhiplié par la densité du fluide , qui représente ce qu'on appelle la force vive en mécanique , et qu'on doit prendre pour la mesure de la sensation produite, ou de l'intensité de la lumière; ainsi , par exemple , si , dans le même milieu , les amplitudes d'oscillation sont doublées , les vitesses absolues le seront aussi , et la force vive, ou l'intensité de la lumière sera quadruplée.

A mesure que«('onde s'éloigne du centre d'ébranlement, le mouvement, se répandant surune plus grande étendue, doit s'affaiblir dans chaque point de l'onde. Le calcul démontre que l'affaiblissement du mouvement oscillatoire, ou la diminution de la vitesse absolue des molécules du fluide, est proportionnelle à la distance au centre d'ébranlement. Par conséquent, le carré de cette vitesse est en raison inverse du carré de cette distance ; ainsi l'intensité de la lumière doit décroître proportionnellement au carré de la distance au point lumineux. Il est à remarquer que, par cela même , la somme de$ forces vives comprise dans l'onde reste constante; car, d'une part, sa longueur d d'ondulation (qu'on pourrait appeler son épaisseur) necbange pas; et , d'un autre côté, son étendue en superficie, augmentant en raison dû carré de la distance au centre d'ébranlement , la quantité , ou la masse du fluide ébranlée par l'onde , est proportionnelle au carré de cette distance. Or , comme les carrés des vitesses absolues ont précisément diminué dans le même rapportque les masses ont augmenté , il s'ensuit que la somme des produits des masses par les carrés des vitesses, c'est-à-dire la somme dés forces vives reste constante. C'est un principe général du nM>uvement des fluides élastiques , que , de quelque façon que l'ébranlement s'étende ou se subdivise , la

d'une traoche à une autre, est indépendante de Tintensité des vibra> tions. C'est pour cela qu'un son faible parcourt l'air avec la même ▼itesse qu'un son fort, et aue la lumière la moÎDs intense se propage avec la même rapidité que la lumière la plus vive. Quand on parle de ia viUstB de ia lumière , on entend toujours sa vitesse de propagation. Ainsi quand on dit que la lumière parcourt ëEf» mille lieues par seconde, cela ne signifie pas, dans le système des ondulations, que telle est la vitesse absolue des molécules éthérées , mais que le mouvement imprimé à l'éther n'emploie qu'une seconde à passer dan:* une tranche éloignée de sefM mille lieues de la première.

DE lA LUMIÈRE. 4^

somme totale des forces vives reste constante. Et voilà principalement pourquoi la force vive doit é Ire considérée comme la mesure de la lumière , dont la quantité totale reste toujours , à très-peu près là même , tant qu'elle ne traverse du moin^ que des milieux bien transparens. '

Pour nous faire une idée nette de la manière dont tes oscillations d'un petit corps solide font naître des ondulations dans un fluide élastique , nous n'avons eu besoin que de considérer une oscillation complète du plan solide f qui produit une ondulation entière. Si , au lieu de nous arrêter à cette première oscillation complète , nous attendons que le plan solide ait exécuté un grand nombre'd'autres oscillations , alors , au lieu d'une seule onde , le fluide en contiendra un nombre égal à celui des oscillations complètes : ces ondes se suivront régulièrement et sans interruption, si les oscillations de la particule vibrante se sont elles-mêmes succédées avec régularité. Cette suite régulière et non interrompue d'ondes lumineuses est ce que j 'appelle un sjstème d* ondes.

Il est naturel de supposer , à cause de la prodigieuse rapidité des vibrations lumineuses, que le$ particules éclairantes peuvent exécuter un très-grand nombre d'oscillations régulières dans chacune des diverses circonstances mécaniques Où elles se trouvent pendant la combustion ou l'incandescence du corps lumineux , quoique ces circonstances variables sesi^èdent sans doute avec ^

^une promptitude extrême ; car ifliillionième partie d'une ^xlh seconde suffit à-la production de 54^niilléibndulations de ^A f^mli lumière jaune , par exemple; ainsi les perturbations mécaniques qui dérangent la succession régulière des vibra-

' Les corps noirs, et même les surfaces métalliques les plus brillantes, ne réfléchissent pas à beaucoup près la totalité de la lumière qui tombe sur leur surface : les corps iiQparfaitement transparens , et

0ur la constitution mécanique des corps, que la somme des forces viv^s doit toujours rester la même (tant que les forces accélératrices qui tendent à ramener les molécule^ h leurs positions d'équilibre n'ont pas changé d'intensité) et que la quantité de forces vives qui disparaît comme lumière est reproduite en chaleur.

4^ ^ DE Lk lUUlÂRB*

tions des particules éclairantes , ou même ea changeai la

nature , se répéteraient à chaque millionième de seconde »

^ ^ qu'il pourrait encore s'exécuter dans lès intervalles plus de

^^f^v^* 5oo HB^iUePondulations régulières et consécutives. Cette

observation vanous servir bientôt'à déterminer les circonstances duns lesquelles les interférences des ondes lumineuses doivent présenter des. efifets sensibles. . Nous avons vu que chaque onde p)rt>duUe par un mouvement oscillatoire , était composée de deux demi-ondalations j qui imprimaient aux molécule^ du fluide de& vi-^ tesses absoli^ment pareilles, quant à leur intensité, mais opposées» quant au signe ou au Sens du mouvement. Sup-,

I)osons d'abord que deux ondes entières , ittarchant dans e même sens et la même direction , diffèrent d'une demi- * ondulation dans leur marche ; alors elles ne de superpose- . ront que sur une moitié de leur longueur ^ ; il n'v aura interférence qu'entre la seconde mioitié de l'onde la plus avancée, e^ la première mpitié de l'autre. Si ces deux , demi-ondes sont d'égale intensité, comme elles apportent aux mêmes points de l'étber des impulsions directement opposées, elles se neutraliseront mutuellement, et le mouvement se trouvera détruit dans cette partie du fluide ; mais il subsistera sans altération dan» les deux autres demi - ondulations. Ainsi, il n'y aurait que la moitié du mouvement de détruite.

Maintenant supposons que chacune de ces deux ondes»

,^ .% qui diffèrent dans leuisSibarche d'une demi-ondulation,

^\ ^ ^siim ^^^^ précédée'é{'$uii^.d'un grand nombre d'autres ondes

S %* semblables ; alors , au lieu de l'interférence de deux ondes

isolées , nous aurons à considérer l'interlérence de deux

systèmes d'ondes. Je les suppose pareils, quant au nombre

des ondes qu'ils contiennent et à leur intensité. Puisque^

»ar hypothèse , ils différent d'une demi-ondulation dans

leur marche , les demi-ondes de l'un qui tendent à pousser

les molécules de Féther dans un sens coïncident avec les

' C'est ce qu'on entend ordinairement par largeur de Tonde, quand on parle des onde» qui se forment à la surface d'un liauide. Mais j'appelle ici longueur de Tonde ou longueur d'ondulation Tintervalle compris entre le premier et le dernier point ëbranlé , dans le fluide « par une oscillation complète de la particule vibrante.

DE iA LUMIERE. 4^

demi* ondes de l'autre qui tepdent à les pousser en sens contraire» et elles se font équilibre ; en sorte que le mouvement se trouve détruit dans toute l'ét^idue des deux systèfloes d'ondes« excepté les deux demi-ondes extrêmes , qui échappent il rinterférence '• Mais comme elles ne sont quuae très- petite partie de ces systèmes d'ondes, on V4^t que la presque tptalité du mouvement est anéantie.

Il est extrêmement probable que le seul cboc d'une demi-ondulation lumineuse, ou mêine d'une, ondulation entière ne. su£Bt pas pour ébranler les particules du nerf optique , comme une ^eule^ude sonore ne sufEt pas pour mettre en vibration les corps qui peuvent vibrer à son uBÎsson. C^est la succession de ces ondes , qui , par l'addition .de leurs petits e^ets pa^rti^ls,, fait enfin osciller Je corp$ sonore d'une^manièresensible ; de même que la succession régulièr^aleftoïc peu considérables finit par mettre en branle la cloche la .plus pesante. En appliquant h la vision. pette idée mécanique,, .la. pi us naturelle et la plus conforme à toutes les analogies , on conçoit que les deux demi-ondes restantes, dont nous venons de parler, ne peuvent adOTecter la rétine d'une manière sensible , et quç la réunion de^ deux systèmes d'ondes doit produire alor» l'effe t d'une^ obscurité complète.

Si l'on retarde d'une;- demi-rondulation celui des deux systèmes d'ondes qui se trouve déjà en arrière de cette quantité 9 la différeppei da marche étant d'une, ondulation entière, la coïncidence, jentre les mouvemeos 'des deux groupes d'ondes «se tr<xuve rétablie, et les vitesses d'osciilatien s'ajoutent dans tous les points où ils se superposent. L'intensité, de la lupiière e$t alors à son maximum.

' Il est clair que ce raisonnement n'est applicable qu*à des systèmes <x>aipoféf d'ondes d« même loi^ueur^ ca^r ^i les ondes de Tun étaient plnsioogQet .i^ue, celles 4e Tautre^ quelque. pei^^e que î^t d'ailleurs la àittèteafie^ il armemit ^ue I4 ppsiiÎQB r^^tive des ondes ne serait pas la iBÊme4laiis toute rétendu.0 desdeux groupes, et que, tandis que les prenûères okidesl se oontraiievaient presque cQmpléten^ent , les ondes joivantesoie seraient plus en discordance complète , et finiraient même pAr ae trouter d'aoo«rd utt< peu plus loin; d',QÙ. résulterait une succession de TibratioBs faibles et fortes analogues auj( battemens que fait entendre-la consonnance de deux .notes pe« différentes » mais ces alternatÎTea de lumière faible et forte se succédant avec une rapidité prodi-< gieu8« ne produiraient sur Tœil qu'une sensation continue.