PREMIÈRE PARTIE

Les expériences de MM. Gay-Lussac et Dalton ont fait oeiadii»uiic«» connaître depuis long-temps la loi de la dilatation des gaz ,les £"• dans l'intervalle des températures de la glace fondante et de l'ébullition de l'eau. En opérant d'abord par les procédés ordinaires, nous nous sommes assurés que cette loi se maintenait au-dessous de o° jusqu'aux températures voisines de

« J»urn. de l'Institution royale, ii.° III, p. 11$. Phil. Trans. 1816 et 1817. Ann. de Chim. et de Phys. , totn. III, p. 129, et IV, p. 260 et 347-

1 Je dois à l'obligeance de M. Petit, professeur de physique à l'Ecole polytechnique , cet extrait fait par lui du grand et important travail qui lui est commun avec M. Dul^ng.

la congélation du mercure. Ainsi, dans une étendue d'environ i4<-0> le thermomètre à mercure et le thermomètre à air ne présentent aucune discordance sensible.

Pour continuer cette même comparaison dans les températures élevées, nous avons été forcés de recourir à des méthodes nouvelles qui nous paraissent comporter tonte la précision dont lest recherches de cette nature sont susceptibles.

Notre appareil se compose dune cuve rectangulaire de cuivre rouge de sept décimètres de longueur , d'un décimètre de largeur et d'un décimètre de profondeur. Cette cuve porte sur Tune de ses petites faces latérales deux douilles, dont l'une sert à introduire dans une situation horizontale un thermomètre à mercure, et dout l'autre retient l'extrémité ouverte d'un tube qu'on place horizontalement à la môrac hauteur que le thermomètre. Ce tube est parfaitement desséché et contient de l'air pareillement sec.

La cuve repose sur un fourneau construit de manière qu'il puisse chauffer également de toutes parts : on la remplit d'une huile fixe qui peut, comme on le sait, supporter une température de plus de trois cents degrés sans bouillir. Cette cuve est fermée par un couvercle percé de plusieurs ouvertures : les unes sont traversées par des thermomètres verticaux qui servent à s'assurer que toutes les parties de la masse sont à la même température ; les autres portent des tiges armées de volants , dont la rotation produit dans le liquide une agitation assez vive qui a pour objet d'établir l'uniformité de température.

Le tube qui renferme l'air se termine du coté de la douille par un tube capillaire fort court qui sort en partie de la cuve. Ce petit tube, dont on va connaître l'usage, ne participe pas complètement, il est vrai, à l'échauffement du reste de îa masse; mais la quantité d'air qu'il renferme est tout à-fait négligeable.

Voici maintenant la marche suivie dans chaque expérience : on échauffait d'abord la cuve jusqu'à une température peu distante de celle qu'on voulait atteindre, et l'on fermait alors toutes les issues du fourneau. La chaleur tendant à se mettre en équilibre dans tout l'appareil, la température de l'huile s'élevait encore de quelques degrés, et parvenait bientôt à son maximum, où elle devenait quelque temps

MESURE DES TEMPERATURES, ETC. J2l

sînîionnaire, et par conséquent facile à mesurer avec précision. Elle était alors indiquée par le thermomètre horizontal, qu'on enfonçait assez avant dans l'huile pour que toute la colonne de mercure y plongeât : au même instant on fermait au chalumeau la pointe effilée de la partie extérieure du tube à air et l'on notait la hauteur barométrique. Cela fait , on retirait le tube et on le transportait dans une chambre séparée dont la température était à-pcu-près invariable ; on. le plaçait verticalement, et de manière que sa pointe plongeât dans un baiu de mercure parfaitement sec. En cassant cette pointe, le mercure remontait jusqu'à ce que l'équilibre lût établi avec la pression extérieure : on laissait alors le tube dans cette situation pendant un temps suffisant pour qu'il prît exactement la température de la chambre , qu'indiquait un thermomètre très-sensible suspendu à peu de distance. Lorsque cet équilibre de température s'était produit , on mesurait, à l'aide d'une échelle verticale armée d'un vernier, la hauteur de la colonne soulevée dans le tube. On observait en même-temps la hauteur barométrique, et la différence de ces hauteurs faisait connaître l'élasticité de l'air froid : on retirait alors le tube en prenant toutes les précautions nécessaires pour y retenir le mercure dont se comfiosait la colonne qui avait été soulevée. On pesait le tube et e mercure qu'il contenait; on pesait ensuite ce même tube successivement vide et entièrement plein de mercure; retranchant du résultat de cette dernière pesée ceux des deux premières, on avait les poids de deux volumes de mercure égaux, l'un au volume de l'air froid, l'autre au volume de l'air chaud ; et de ces poids on concluait les volumes ou'on ramenait ensuite à ce qu'ils auraient été sous la même pression, puisqu'on connaissait l'élasticité de l'air froid, qui avait été mesurée, comme nous l'avons indiqué, et celle de l'air chaud qui était égale à la pression de l'atmosphère à l'instant où l'on avait fermé le tube.

Quoique les résultats obtenus par le procédé que nous venons de décrire se soient toujours parfaitement accordés entr'eux, nous aVons encore cherché à les vérifier en faisant usage d'une méthode différente.

Dans ces nouvelles expériences, nous nous sommes servis d'un tube à air d'une beaucoup plus grande capacité que dans les premières, et placé delà même manière; seulement IV. 4G

le tube très-étroit qui lui était soudé se recourbait à sa sortie de la cuve , et se prolongeait dans une longueur d'environ cinq décimètres ; on chauffait en prenant les précautions ordinaires; et lorsqu'on avait atteint la température stationnaire , et qu'on avait noté la hauteur barométrique, on portait sous l'extrémité inférieure du tube vertical une capsule pleine de mercure bien sec -, on laissait refroidir le tube jusqu'à ce que l'huile eût à-peu-près repris la température de l'air. Pendant toute la durée de ce refroidissement, le mercure montait dans le tube vertical , et ne s'arrêtait que lorsque l'air intérieur était complètement refroidi. La force élastique de cet air était alors égale à la pression extérieure de l'atmosphère , diminuée de la hauteur de la colonne soulevée; celle de l'air chaud était égale à la hauteur barométrique observée à l'instant où la température était stationnaire ; on pouvait donc calculer, au moyen de la loi de Mariotte, quelle aurait été la dilatation de l'air s'il eût toujours conservé la même élasticité. On conçoit d'ailleurs que , pour rendre ce procédé complètement exact, il a fallu tenir compte à-la-fois, et de la dépression capillaire que le mercure éprouve dans le tube très-étroit où il s'élève, et de l'effet produit parla rentrée dans le grand tube d'une petite portion de l'air froid contenu dans le tube vertical.

Les résultats obtenus par ce nouveau procédé ont nonseulement confirmé ceux que le premier avait fournis ; ils ont encore appris que la loi de Mariotte se vérifie à toutes les températures , en sorte que les changemens d'élasticité que la chaleur produit dans un gaz dont le volume reste constant , sont assujétis aux mêmes lois que les changemens de volume de ce fluide , quand sa pression ne varie pas.

Enfin les mêmes expériences ont montré que l'identité parfaite de dilatation de tous les fluides élastiques, observée déjà entre o° et ioo°, se maintenait à toutes les températures.

Les résultats définitifs des expériences que nous venons de décrire, se trouvent rassemblés dans le tableau suivant, qui comprend l'échelle complète du mercure depuis sa congélation jusqu'à son ébullition , c'est-à-dire un intervalle d'environ Zjoqo.

ÏJ

Températures indiquées par le thermomètre à mercure.

Volumes correspondais

d'une

même masse d'air.

Températures indiquées par un thermomètre à air,

et corrigées de la dilatation du verre.

s5oo

5oo°

Ebullition du

2920,70 35o°,oo

Les nombres contenus dans la seconde et la troisième colonne sont corrigés de la dilatation du verre que nous ferons bientôt connaître.

La connaissance de la dilatation absolue du mercure est , De la dilatât; r comme on le sait, d'une nécessité indispensable dans un ^mercure grand nombre de recherches expérimentales; aussi est-il peu de déteimiuations de ce genre qui aient donné lieu à tant de recherches; mais la discordance des résultats obtenus par les physiciens, laissait encore beaucoup de doutes à cet égard. C'est afin deles dissiper que nous avons repris cette question, à laquelle nous avons donné tout le développement dont elle est susceptible, en étendant nos expériences jusqu'aux limites de l'échelle du thermomètre à mercure. Le procédé dont nous avons fait usage et qui nous paraît d'une grande exactitude, a d'ailleurs l'avantage de faire connaître immédiatement la dilatation absolue du mercure, sans qu'il soit besoin de tenir compte de l'expausion des vases dans lesquels ce liquide est renfermé. Cette condition était indispensable pour l'objet que nous nous proposions, ainsi que nous allons bien^ tôt l'expliquer.

Le procédé dont nous parlons est fondé sur cette loi

^4 APPENblX.

d'hydrostatique, que lorsque deux masses liquides communiquent entr'eiies par un tube horizontal, les hauteurs ver* ticales de leurs surfaces sont en raison inverse de leurs densités. Il suit de là, qu'en mesurant exactement les hauteurs de deux colonnes de mercure contenues dans les branches d'un siphon de verre renversé et maintenues, l'une à o<> et l'autre à une température donnée , on pourra du rapport des hauteurs conclure celui des densités et de celui-ci déduire la dilatation cherchée; il est clair, en outre, qu'on obtiendra ainsi la dilatation absolue, puisque la forme des vases n'influant en rien sur la pression des liquides qui y sont renfermés, leurs dilatations ne peuvent pas l'affecter davantage. C'est sur ce principe qu'est fondée la construction de l'appareil que nous allons décrire succinctement.

Le tube recourbé qui contient le mercure se compose de deux branches verticales communiquant ensemble par un tube horizontal exactement dressé, et conservant, dans toute son étendue la même épaisseur de verre et le même diamètre intérieur; ce tube horizontal repose sur une forte barre de fer, en forme cîe T, appuyée elle-même solidement par ses trois pieds sur une table de bois très-épaisse. La face supérieure de cette barre, exécutée avec soin, porte deux niveaux à angle droit qu'on règle à l'aide des vis situées aux quatre angles de la table.

Chacune des deux branches verticales du siphon est formée par l'assemblage de deux tubes de calibres très-différens soudés l'un à l'autre. En donnant au tube inférieur un petit diamètre, on diminue beaucoup la masse totale du mercure, et en le terminant par un tube plus large, on se garantit de l'erreur que pourrait occasionner l'inégalité de l'effet capillaire due à la différence de température des deux colonnes.

Le tube recourbé étant bien assujéti dans toutes ses parties, il restait à disposer l'appareil, de manière à communiquer à chacune des deux colonnes la température convenable. Rien n'était plus simple pour la colonne qu'on voulait entretenir à zéro. On y est parvenu en l'entourant d'un large cylindre de fer-blanc mastiqué dans le bas autour de la barre de fer, et qu'on remplissait de glace pilée jusqu'à la hauteur du mercure dans le tube. Quant à la colonne qui doit être échauffée, elle se trouve dans l'axe d'au cylindre

MESURE DES TEMPÉRATURES, ETC. ?a5

de cuivre rouge fermé dans le haut et dans le bas par des plaques que l'on fixe à l'aide d'un grand nombre de vis d'acier. Ce cylindre, maintenu de toutes parts dans l'intérieur d'un fourneau, est rempli d'une huile fixe qu'on échauffe peuà-peu jusqu'à la température à laquelle on veut faire l'observation. Pour connaître cette température avec précision, nous nous sommes servis d'un genre de thermomètre d'une grande sensibilité, et dont nous avons fait fréquemment usage dans le cours de nos expériences. Dans le cas dont il s'agit, ce thermomètre avait un réservoir cylindrique occupaut toute la hauteur du vase de cuivre et se terminant eu dehors par un tube capillaire recourbé, dont l'extrémité se rendait dans une petite capsule. Ce thermomètre rempli à o°, laisse sortir d'autant plus de mercure qu'il es! plus échauffé; et le poids de ce mercure,comparéàce qui sort pourunéchauffemenlde 1000, fait connaître avec une extrême exactitude la température moyenne du bain d huile.

Il nous reste enfin à indiquer le moyen employé pour mesurer les hauteurs des colonnes. Le micromètre qui a servi à cet usage, se compose d'une règle épaisse de cuivre, qu'on peut rendre verticale avec une grande exactitude, et le long de laquelle glisse uue lunette horizontale. Tout l'instrument peut prendre, en outre, un mouvement azimuthal, ce qui permet, comme ou le voit, de mesurer la différence de hauteur de deux points qui ne sont pas dans la même verticale. Ce micromètre, posé sur un plan de marbre, était successivement dirigé sur les sommets de la colonne froide et de la colonne chaude et sur un repère invariablement fixe, dont l'élévation au-dessus de l'axe du tube horizontal avait été préalablement mesurée avec un grand soin. De ces trois observations, il était facile de déduire les hauteurs des deux colonnes, et par suite la dilatation absolue du mercure.

Le tableau suivant contient les résultats moyens d'un grand nombre d'expériences faites à l'aide de l'appareil que nous venons de décrire. On a joint aux dilatations du mercure, les températures qui s'en déduisent, quand on les suppose uniformes. Ces températures sont celles qu'indiquerait un thermomètre à mercure dont l'enveloppe aurait la même loi de la dilatation que le liquide qui y serait contenu.

Températures déduites

de la

dilatation de l'air.

Dilatations moyennes absolues du mercure.

Températures déduites

de la dilatation du mercure

supposée uniforme.

ioo°; 2000; 3oo°;

53ÔÔ >

De la dilatation Les déterminations précédentes offrent d'autant plus d'indets solides. ^r*t ^ qu'elles peuvent conduire à une connaissance trèsexacte de la dilatation des corps solides. Il suffira, en effet, pour y parvenir, de mesurer la différence d'expansion du mercure et de chacun de ces corps. C'est d'abord ce cru 'on peut pratiquer très-aisément sur le verre : car la différence dont il s'agit, n'est autre chose que la dilatation apparente du mercure, dans un vase fait avec cette substance.. Quoique cette dilatation, de o° à ioo°, ait déjà été l'objet d'un grand nombre de déterminations, nous avons cru nécessaire de la mesurer de nouveau, en y apportant tous les soins qu'exigent les expériences de ce genre. Quant aux dilatations à aoo° et à 3oo°, elles ont été conclues de la comparaison précédemment faite des échelles dû thermomètre à mercure et du thermomèlreà air.

Températures

déduites

de la dilatation

Dilatations

moyennes apparentes

du mercure dans

Dilatations absolues du verre

Températures

déduites de la

dilatation du verre

de l'air.

le verre.

en volume.

supposée uniforme.

ioo°;