DE L'INDUCTION BN GÉNÉRAL

l'argument une fois construit, sa validité dépend de principes et doit être soumise à des épreuves qui sont les mêmes pour tous les genres de recherches, qu’il s’agisse de donner un domaine à N, ou d'enrichir la science d’une vérité nouvelle. Dans les deux cas, les faits individuels doivent être constatés par les sens ou par des témoignages ; les règles du syllogisme décideront si, ces faits étant supposés exacts, le cas discuté tombe réellement sous les formules des différentes inductions auxquelles il a été successivement rapporté ; et finalement la légitimité des inductions mêmes doit être déterminée d'après d’autres règles ; et ces règles, nous allons maintenant nous en occuper. Si cette troisième partie de l'opération est, dans beaucoup de questions pratiques, la moins ardue, il en est de même, comme nous l'avons vu, dans quelques grandes branches de la science, celles où les principes sont principalement déductifs, notamment en mathématiques, où les inductions sont en petit nombre et si élémentaires et si évidentes qu’elles semblent n'avoir pas besoin de l’épreuve de l’expérience, tandis que pour les combiner de manière à prouver un théorème ou à résoudre un problème, il faut souvent l'intervention des plus hautes facultés d'invention dont notre espèce est douée.

Si l'identité des procédés logiques par lesquels se prouvent les faits particuliers avec ceux par lesquels s’établissent les vérités générales avait besoin d’une confirmation nouvelle, il suflirait d'observer que dans plusieurs sciences les faits sont à prouver aussi bien que les principes; faits aussi individuels qu'aucun des faits débattus devant un tribunal, mais qui sont prouvés de la même manière que les autres vérités de la science, et sans que l'homogénéité de la méthode soit en rien altérée. L’astronomie en est un exemple remarquable. Les faits particuliers sur lesquels cette science fonde ses plus importantes déductions (tels que les volumes des corps du système solaire, leurs distances entre eux, la figure de la terre et sa rotation) sont la plupart à peu près inaccessibles à une observation directe; ils sont prouvés indirectement à l’aide d’inductions fondées sur d’autres faits

qu’on peut utteindre plus aisément. Ainsi, la distance de la lune à la terre a été déterminée par une voie trés-détournée, L'observation directe n’a fourni pour cette détermination que la constatation, au même instant, des distances zénithales de la lune vue de deux points de la surface de la terre trés-distants. Ces distances angulaires fixées, leurs suppléments l’étaient aussi, et puisque l’angle au centre de la terre sous-tendu par la distance entre les déux lieux d’observation était déductible, par la trigonométrie sphérique, de la latitude et longitude de ces lieux, l’angle à la lune sous-tendu par ls même ligne devenait le quatrième angle d’un quadrilatéré dont les trois autres angles étaient connus. Les quatre angles étant ainsi déterminés, et deux côtés du quadrilatère étant des rayons de la terre, les deux côtés restants et la diagonale, ou, en d’aütres termes, la distance de la lune aux deux lieu ‘ d'observation et au centre de la terre, pouvaient être fixés par des théorèmes de géométrie élémentaire. À chaque pas de cette démonstration, nous faisons une nouvelle induction représentée, dans l’ensemble de ses résultats, par une pro position générale.

Non-seulement le procédé par lequel un fait astronomique est ainsi constaté est exactement le même que celui par le: quel cette science établit ses vérités générales, mais 0 aurait pu, tout aussi bien, au lieu d’un fait particulier, cotclure une proposition générale (comme c’est le cas, avonsnous vu, de tout raisonnement légitime). Même, à strictemenl parler, le résultat du raisonnement est ici une proposition générale ; c’est un théorème sur la distance, non de la lune en particulier, mais d’un objet inaccessible quelconque, montrant le rapport de cette distance avec d'autré quantités. Et, quoique la lune soit presque le seul des corps célestes dont la distance à la terre puisse être réellemeil déterminée de cette manière, c’est par des circonstances toul accidentelles que les autres corps célestes n’offrent pas 165 données requises pour l'application du théorème, caf le théorème est aussi vrai de ces astres qu'il l’est de la lune (1).

(1) Le ducteur Whewell pense qu'il ne convient pas de donner le 2%