CHAPITRE in

§ 1. — Nous avons montré quelle est la nature réelle des vérités auxquelles se rapporte le syllogisme, contrairement à la manière plus superficielle dont il est considéré dans la théorie communément reçue, et quels sont les axiomes fondamentaux desquels dépend sa force probante et concluante. Nous avons maintenant à rechercher si le procédé syllogistique, le raisonnement du général au particulier, est ou n'est pas un procédé d'inférence, c'est-à-dire une progression du connu à l'inconnu, un moyen d'arriver à la connaissance de quelque chose que nous ne connaissions pas auparavant.

Les logiciens ont été remarquablement unanimes dans leur réponse à cette question. Il est universellement admis qu'un syllogisme est vicieux s'il y a dans la conclusion quelque chose de plus que ce qui est donné dans les prémisses. Or, c'est là dire, en fait, que jamais rien n'a été et n'a pu être prouvé par syllogisme qui ne fut déjà connu ou supposé connu auparavant. Le syllogisme n'est-il donc pas un procédé d'inférence? Se pourrait-il que le syllogisme, auquel le nom de Raisonnement a été si souvent représenté comme exclusivement applicable, ne fût pas un raisonnement du tout? C'est là ce qui semble résulter inévitablement de la doctrine généralement reçue que le syllogisme ne peut prouver rien de plus que ce qui est contenu dans les prémisses. Cependant, cet aveu explicite n'a pas empêché une foule d'auteurs de persister à représenter le syllogisme comme l'analyse exacte de ce que fait l'esprit quand il découvre ou prouve des vérités quelconques, spéculatives ou

pratiques ; tandis que ceux qui ont évité cette inconséquence et tiré du théorème du syllogisme son légitime corollaire, ont été conduits à déclarer inutile et futile la doctrine syllogistique elle-même, en se fondant sur la petitio principii qu'ils prétendent être inhérente à tout syllogisme. Ces deux opinions étant, selon moi, radicalement erronées, je réclamerai l'attention du lecteur pour certaines considérations, sans lesquelles il me semble impossible d'apprécier convenablement la vraie nature du syllogisme, mais qui paraissent avoir été négligées ou insuffisamment pesées, tant par les défenseurs de la théorie syllogistique que par ses adversaires.

§ 2. ~ Il doit, d'abord, être accordé que dans tout syllogisme, considéré comme un argument prouvant une conclusion, il y a \me, petitio principii. Quand on dit :

Tous les hommes sont mortels, Socrate est homme, Donc Socrate est mortel,

les adversaires de la théorie du syllogisme objectent irréfutablement que la proposition « Socrate est mortel » est présupposée dans l'assertion plus générale « Tous les hommes sont mortels » ; que nous ne pouvons pas être assurés de la mortalité de tous les hommes, à moins d'être déjà certains de la mortalité de chaque homme individuel ; que s*il est encore douteux que Socrate soit mortel, l'assertion que tous les hommes sont mortels est frappée de la même incertitude; que le principe général, loin d'être une preuve du cas particulier, ne peut lui-même être admis comme vrai, tant qu'il reste l'ombre d'un doute sur un des cas qu'il embrasse et que ce doute n'a pas été dissipé par une preuve aliunde; et, dès lors, que reste-t-il à prouver au syllogisme ? Bref, ils concluent qu'aucun raisonnement du général au particulier ne peut, comme tel, rien prouver, puisque d'un principe général on ne peut inférer d'autres faits particuliers que ceux que le principe même suppose connus.

Cette solution mo semble irréfragable, et si les logicien&, bien qu'incapables de la contester, ont généralement montré une forte disposition à la rejeter, ce n'est pas qu'ils eussent trouvé quelque défaut dans l'argument même, mais parce que l'opinion opposée semblait fondée sur des arguments également irréfutables. Dans le syllogisme précédent, par exemple, n'est-il pas évident que la conclusion peut être pour la personne à qui il est présenté, actuellement et bona fide, une vérité nouvelle? N'est-il pas certain que tous les jours la connaissance de vérités auxquelles on n'avait pas pensé, de faits qui n'avaient pas été observés directement, et même ne pouvaient l'être, s'acquiert par le raisonnement? Nous croyons que le duc de Wellington est mortel. Nous ne savons pas cela par l'observation directe, tant qu'il n'est pasmort. Si Ton nous demandait comment, alors, nous savons que le duc est mortel, nous répondrions probablement : parce que tous les hommes le sont. Ici, donc, nous acquérons la connaissance d'une vérité non susceptible encore d'observation par un raisonnement qui pourrait être exposé dans ce syllogisme ,:

Tous les hommes sont mortels, Le duc de Vi^ellington est homme, Donc le duc de Wellington est mortel.

Et comme une grande partie de nos connaissances est acquise de cette manière, les logiciens ont persisté à représenter ie syllogisme comme un procédé d'inférence et de probation, bien qu'aucun d'eux n'ait levé la difficulté résultant de l'incompatibilité de cette opinion avec le principe reçu qu'un argument est vicieux s'il y a dans la conclusion quelque chose qui n'est pas déjà affirmé dans les prémisses. On ne saurait, en effet, accorder la moindre valeur scientifique sérieuse à une simple échappatoire comme la distinction qu'on fait entre ce qui est contenu implicitement et ce qui est énoncé explicitement dans les prémisses. Lorsque l'archevêque Whately dit que l'objet du raisonnement est « simplement de développer, de déplier, en quelque

sorte, les assertions enveloppées et impliquées dans celles que nous énonçons, et de faire bien sentir et reconnaître à une personne toute la portée de ce qu'elle a admis » , il ne louche pas, je crois, à la difficulté réelle de la question, qui est de savoir comment il se fait qu'une science telle que la géométrie peut être « enveloppée » tout entière dans quelques définitions et axiomes. Ce moyen de défense du syllogisme ne diffère guère au fond de ce qui, pour les adversaires, est un moyen d'accusation, quand ils lui reprochent de n'avoir d'autre usage que de faire sortir les conséquences d'une admission à laquelle une personne s'est trouvée conduite sans en avoir apprécié et compris la portée. Quand vous admettez la prémisse majeure, vous affirmez la conclusion; mais, dit l'archevêque Whately, vous ne Faffirmez qu'implicitement; ce qui veut dire, sans doute, qu'on l'énonce sans en avoir conscience, sans le savoir. Mais, s'il en est ainsi, la difficulté revient sous une autre forme. Ne devriez-vous pas la connaître? Quel droit avez-vous d'affirmer la proposition générale sans vous être assuré de la vérité de tout ce qu'elle contient? et dans ce cas l'art syllogistique n'est-il pas prima facie, comme le prétendent les adversaires, un artifice pour vous faire tomber dans un piège et vous y laisser pris. (1)

§ 3. — Il n'y a, ce semble, qu'une seule manière de

(1) Il est à peine besoin de dire que je n'entends pas soutenir cette absurditéj que nous « devrions avoir connu » actuellement et eu en vue chaque homme individuel, passé, présent et futur, avant d'affirmer que tous les hommes sont mortels; quoique cette interprétation, passablement étrange, de mes observations ait été donnée. Il n'y a pas de désaccord, au point de vue pratique, entre l'archevêque Whately ou tout autre défenseur du syllogisme et moi. Je signale seulement une contradiction dans la théorie syllogistique, telle qu'elle est présentée par presque tous les auteurs. Je ne dis pas qu'une personne qui, avant la naissance du duc de Wellington, affirmait que tous les hommes sont mortels, savait que le duc de Wellington était mortel ; mais je dis qu'elle l'affirmait ; et je demande qu'on explique ce paralogisme évident d'apporter en preuve de la mortalité du duc de Wellington une assertion générale qui la présuppose. Ne trouvant dans aucun traité de logique la solution de cette difficulté, j'ai essayé d'en donner une.

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sorlir de cette difficulté. La proposition, que le due de Wellington est mortel, est évidemment une inférence; elle se présente comme une conséquence de quelque autre chose; mais peut-on, en réalité, la conclure de la proposition : Tous les hommes sont mortels? Je réponds, non. -^ L*erreur en ceci est, ce me semble, d'oublier qu'il y a deux parts à faire dans le procédé philosophique, la part de rinférence et la part de l'Enregistrement, et d'attribuer à la seconde les fonctions de la première. La méprise consiste à faire remonter l'origine des connaissances d'une personne à ses notes. Si, à une question qui lui est faite, une personne ne trouve pas immédiatement la réponse, elle peut rafraîchir sa mémoire en recourant à un Mémorandum qu'elle porte dans sa poche. iMais si on lui demande comment le fait est venu à sa connaissance, elle ne dira pas très-probablement que c'est parce qu'il est noté sur son carnet, à moins que ledit carnet ne fût écrit, comme le I{ora?i, avec une plume de l'aile de l'ange Gabriel.

En admettant que la proposition « Le duc de Wellington est mortel » est une inférence de la proposition « Tous les hommes sont mortels » ; d'où provient notre connaissance de cette dernière vérité générale? Indubitablement de l'observation. Maintenant, on ne peut observer que des cas particuliers. C'est de ces cas et à ces cas que toutes les vérités générales doivent être tirées et réduites; car une vérité |^éné.rale n'est qu'un aggrégatjle.^yérrté£^£ar ticuliéres, une expression comprehensive par laquelle un nombre indéfini de faits est affirmé ou nié. Mais une proposition n'est pas simplement une manière abréviative de rappeler et de conserver dans la mémoire un nombre de faits particuliers qui tous ont été observés. La générahsation n'es^pas une opération de pure nomenclature; elle est aussi un procédé d'inférence. Des faits observés on est autorisé à conclure que ce qui s'est trouvé vrai dans ces cas est vrai aussi de tous les cas semblables passés, présents et futurs, quel que soit leur nombre. Nous pouvons donc, par ce précieux artifice du langage qui nous met à même de parler de plusieurs choses comme si

elles étaient une seule, enregistrer sous une forme concise, tout ce que nous avons observé et tout ce que nous inférons de nos observations, et nous n'avons ainsi à nous rappeler et à communiquer, au lieu d'un nombre sans fm de propositions, qu'une proposition unique. Les résultats d'une multitude d'observations et d'inférences et les indications pour tirer d'innombrables conclusions dans les cas nouveaux, se trouvent condensés dans une courte phrase.

Lorsque, en conséquence, nous concluons de la mort de Jean, de Thomas et de tous les individus dont nous avons entendu parler, que le duc de Wellington est mortel comme les autres, nous pouvons, sans doute, comme station intermédiaire, passer par cette généralité, que « Tous les hommes sont mortels» ; mais ce n'est pas dans cette dernière moitié du chemin, qui va de tous les hommes au duc de Welhngton, que réside Yinférence, L'inférence est faite ^land nous avons, affirmé que tous les hommes sont mortels. Ce qui reste à faire après ésriïïTsîmplê déchiffrage de nos notes.

L'archevêque Whately soutient que la conclusion du général au particulier n'est pas, comme c'est l'opinion vulgaire, un mode particuher de raisonnement, mais qu'elle est l'analyse philosophique c/wmode dans lequel tous les hommes raisonnent et doivent raisonner, s'ils raisonnent. Avec toute la déférence due à une si haute autorité, je ne peux m'empêcher de croire que la notion vulgaire est, en ce cas, la plus exacte. Si de notre expérience de Jean, de Thomas, etc., qui vivaient autrefois, mais sont morts maintenant, nous sommes en droit de conclure que tous les êtres humains sont mortels, nous pourrions certainement, sans inconséquence, conclure aussi de ces mêmes exemples que le duc de Welhngton est mortel. La mortalité de Jean, de Thomas et des autres est, après tout, la seule garantie que nous ayons de la mortaUté du duc de Wellington. L'intercalation d'une proposition générale n'ajoute pas un iota à la preuve. Puisque, donc, les cas individuels sont la seule preuve que nous pouvons posséder, preuve qu'aucune forme d'expres-

sion ne saurait rendre plus forte qu'elle n'est; puisque cette preuve est, ou suffisante par elle-même, ou, ne l'étant pas pour un cas, ne peut pas Têtre pour l'autre ; je ne vois pas ce qui empêcherait de prendre le plus court en allant de ces prémisses suffisantes à la conclusion, et ce qui nous obligerait à suivre la « grande route à priori » en vertu du Fiat arbitraire des logiciens. Je ne vois pas pourquoi il serait impossible d'aller d'un lieu à un autre, à moins de « gravir la montagne pour redescendre ensuite. » Ce peut être la route la plus sûre, et il peut y avoir au sommet de la montagne un lieu de halte d'où la vue peut dominer sur tout le pays d'alentour; mais s'il ne s'agit que d'arriver au terme du voyage, le choix de la route est parfaitement à notre disposition; c'est une question de temps, d'ennui et de danger.

Non-seulement nous pouvons conclure du particuHer au particulier sans passer par le général, mais nous ne faisons presque jamais autrement. Toutes nos inférences primitives sont de cette nature. Dès les premières lueurs de l'intelligence, nous tirons des conclusions, et des années se passent avant que nous apprenions l'usage des termes généraux. L'enfant qui, ayant brûlé son doigt, se garde de l'approcher du feu, a raisonné et conclu, bien qu'il n'ait jamais pensé au principe général « Le feu brûle. » Il se souvient qu'il a été brûlé, et sur ce témoignage de sa mémoire il croit, lorsqu'il voit la chandelle, que s'il met son doigt dans la flamme il sera encore brûlé. Il croit cela dans tous les cas qui se présentent, mais chaque fois sans voir au-delà du cas présent. Il ne généralise pas; il infère un fait particuHer d'un autre fait particuher. C'est aussi de la même manière que raisonnent les animaux. 11 n'y a aucun motif d'attribuer aux bêtes l'usage de signes propres à rendre possibles des propositions générales ; mais les animaux profitent de l'expérience, et évitent ce qui leur a fait du mal de la même manière que les hommes, quoique pas toujours avec la même habileté. L'enfant brûlé craint le feu; mais le chien brûlé le craint aussi.

Je crois, en fait, que lorsque nous tirons des conséquences

de notre expérience personnelle et non de maximes transmises par les livres ou la tradition, nous concluons plus souvent du particulier au particulier qiie par l'intermédiaire d'une proposition générale. Nous concluons sans cesse de nous aux autres, ou d'une personne à une autre, sans nous mettre en peine d'ériger nos observations en sentences générales sur l'homme ou la nature. Quand nous concluons qu'une personne, dans une occasion donnée, sentira ou agira de telle ou telle façon, nous jugeons quelquefois d'après l'observation en gros de la manière dont les hommes en général, ou des personnes d'un certain caractère, ont coutume de sentir ou d'agir; mais beaucoup plus souvent en nous reportant aux actions et aux sentiments manifestés déjà par cette personne dans quelque cas analogue, ou en considérant ce que nous sentirions et ferions nous-mêmes. Ce n'est pas seulement la matrone de village qui, appelée en consultation pour l'enfant du voisin, prononce sur la maladie et sur le remède d'après le souvenir et la seule autorité du cas semblable de sa Lucie. Nous faisons tous de même toutes les fois que nous n'avons pas pour nous guider une maxime définie ; et si notre expérience est très-étendue et si nous conservons fortement nos impressions, nous pouvons acquérir ainsi une très-grande justesse et solidité de jugement, que nous serions incapables de justifier ou de communiquer aux autres. On a remarqué avec quelle admirable sûreté les hommes doués d'un esprit pratique supérieur adaptent les moyens à leurs fins sans être en état de donner des raisons satisfaisantes de ce qu'ils font, et appliquent, ou semblent appliquer, des principes qu'ils seraient tout à fait incapables de formuler. C'est là une conséquence naturelle chez les hommes qui possèdent un riche fonds de faits particuliers, et ont été habitués à conclure de ces faits aux faits nouveaux, sans s'occuper d'étabhr, soit pour eux-mêmes, soit pour les autres, les propositions générales correspondantes. Un vieux militaire, d'un seul coup d'œil jeté sur le terrain, est en état de ranger ses troupes dans le meilleur ordre; quoique, s'il n'a guère

d'instruction théorique et s'il n'a pas eu souvent à rendre compte de ce qu'il a fait, il n'ait peut-être jamais mis dans sa tête un seul théorème concernant les rapports du terrain et de la disposition des troupes. Mais son expérience des campements, dans des circonstances à peu près semblables, a laissé dans son esprit quantité d'analogies vives, indéterminées, non généralisées, dont les mieux appropriées, se présentant d'elles-mêmes à l'instant, lui suggèrent l'arrangement convenable.

L'habileté dans le maniement des armes ou des outils chez un individu sans instruction est probablement du même genre. Le sauvage qui lance la flèche qui tue infailliblement son gibier ou son ennemi dans toutes les conditions nécessairement impliquées dans le résultat, le poids et la forme de l'arme, la direction et la distance de l'objet, l'action du vent, etc., doit ce pouvoir à une longue suite d'expériences dont, certainement, il n'a jamais formulé les résultats dans un théorème. On peut dire la même chose, en général, de toute adresse de main extraordinaire. Il n'y a pas longtemps, un manufacturier écossais fit venir d'Angleterre, avec un très-haut salaire, un ouvrier teinturier fameux par son habileté à produire de magnifiques couleurs, pour qu'il enseignât sa manière d'opérer à ses autres ouvriers. L'ouvrier vint, mais son procédé pour doser les ingrédients, qui était tout le secret des résultats obtenus, consistait à les prendre par poignées, tandis que dans la méthode ordinaire on les pesait. Le manufacturier voulut lui faire changer son dosage à la main en un système équivalent de pesage pour déterminer le principe de sa manière d'opérer; mais cet homme se trouva tout à fait incapable de le faire, et ne put, par conséquent, communiquer son habileté à personne. Ses propres expériences répétées avaient établi dans son esprit une connexion entre les beaux effets de couleur et ses perceptions tactiles dans le maniement des matières tinctoriales. Il pouvait bien, dans chaque cas particulier, inférer de ces perceptions les moyens à employer et les effets produits, mais il ne pouvait pas communiquer

aux autres les raisons de sa manière de faire, faute de les avoir généralisées et formulées dans le langage.

Tout le monde connaît le conseil donné par lord Mansfield à un homme d'un très-bon sens pratique qui, ayant été nommé gouverneur d'une colonie, avait, sans expérience des affaires judiciaires et sans connaissance du droit, à y présider une cour de justice. Le conseil était de donner sa décision résolument, car elle serait probablement juste, mais de ne s'aventurer jamais à en exposer les raisons, car elles seraient presque infailliblement mauvaises. Dans les cas de ce genre, qui ne sont nullement rares, il serait absurde de supposer que la mauvaise raison est le principe de la bonne décision. Lord Mansfield savait que les raisons auraient été nécessairement, en ce cas, des raisons imaginées après coup, le juge étant, en fait ^ uniquement guidé par les impressions d'une expérience antérieure, impressions non formulées en maximes générales ; et que s'il essayait d'en formuler quelqu'une, il échouerait inévitablement. Lord Mansfield, cependant, ne doutait pas qu'un homme qui, avec autant d'expérience , serait pourvu de principes généraux tirés par une induction légitime de cette expérience, aurait été très-préférable comme juge à celui qui, avec toute sa perspicacité, ne pourrait pas fournir l'explication et la justification de ses propres jugements. Les cas d'hommes de talent qui font des choses extraordinaires sans savoir comment sont des exemples de la forme la plus grossière et la plus spontanée des opérations des esprits supérieurs. C'est chez eux une lacune de n'avoir point généraUsé et souvent une source d'erreurs; mais si la généralisation est un appui, et même le plus important de tous, elle n'est pas cependant un appui essentiel et indispensable. Les hommes pourvus d'une instruction scientifique et possédant, sous forme de propositions générales, l'ensemble systématique des résultats de l'expérience universelle, n'ont pas eux-mêmes toujours besoin, pour appliquer cette expérience aux cas nouveaux, de recourir à ces généralités. Dugald- Stewart a justement remarqué que, bien que les raisonne-

ments en mathématiques dépendent entièrement des axiomes, il n'est pas du tout besoin de penser expressément aux axiomes pour juger de la validité de la démonstration. Lorsqu^on conclut que AB est égal à CD, parce que chacun est égal à EF, l'intelligence la plus inculte acquiescera à la conclusion, sitôt que les propositions seront comprises, sans avoir jamais entendu parler de cette vérité générale que (( les choses égales à une même chose sont égales entre elles. » Cette remarque de Stewart, suivie avec conséquence, touche, il me semble, à la racine de la philosophie du raisonnement; et il est à regretter que lui-même se soit arrêté tout court à une appHcation beaucoup trop restreinte. 11 vit bien que les propositions générales dont on fait dépendre le raisonnement peuvent, en certains cas, êti'e entièrement omises sans diminuer en rien sa force probative. Mais il crut que c'était là une particularité propre aux axiomes; et il conclut de là que les axiomes n'étaient pas les fondements, les premiers principes de la géométrie dont les autres vérités seraient synthétiquement déduites (comme les lois du mouvement et la composition des forces en dynamique, l'égale mobihté des fluides en hydrostatique, les lois de la rétïection et de la réfraction en optique, sont les premiers principes de ces sciences), et qu'ils étaient simplement des suppositions nécessaires, évidentes de soi, dont la négation anéantirait toute démonstration, mais desquelles on ne pouvait, en tant que prémisses, rien déduire et démontrer. En ceci, comme en beaucoup d'autres cas, ce profond et élégant écrivain a aperçu une vérité importante, mais seulement par moitié. Trouvant, dans l'exemple des axiomes mathématiques, que les noms généraux n'ont pas la vertu magique d'évoquer du fond des ténèbres des vérités nouvelles et ne s'apercevant pas qu'il en est de même des autres généralisations, il conclut que les axiomes étaient, par leur nature, stériles en conséquences, et que les vérités réellement fécondes, les vrais premiers principes de la géométrie étaient les Définitions; que la définition, par exemple, du cercle, est aux propriétés du cercle ce que les lois de

l'équilibre et de la pression atmosphériques sont à l'ascension du mercure dans le lube de Torricelli. Cependant, tout ce qu'il dit de l'office borné des axiomes dans les démonstrations de la géométrie est vrai également des définitions. Toutes les démonstrations d'Euclide peuvent se faire sans les définitions. C'est ce qui est rendu manifeste dans le procédé ordinaire de la démonstration géométrique au moyen des figures. Que suppose-t-on, en fait, pour démontrer par une figure telle ou telle des propriétés du cercle? Que dans tous les cercles les rayons sont égaux? Non; mais seulement qu'ils le sont dans le cercle ABC. A là vérité, pour garantir cette supposition, nous en appelons à la définition du cercle en général; mais il suffit que la supposition soit accordée pour le cercle particulier. De cette proposition, qui n'est pas générale, mais singulière, combinée avec d'autres propositions de même espèce, dont quelquesunes sont appelées, quand elles sont généralisées, des définitions, et d'autres des axiomes, nous prouvons qu'une certaine proposition est vraie, non de tous les cercles, mais du cercle particulier ABC, ou du moins qu'elle le serait si tous les faits s'accordaient avec nos suppositions. Le théorème général mis en tête de la démonstration n'est pas la proposition actuellement démontrée; il. n'y a de démontré qu'un cas particulier ; mais le procédé par lequel se fait la démonstration est de telle nature qu'il peut être exactement répété dans une infinité d'autres cas remplissant certaines conditions. L'artifice des termes généraux nous fournissant des noms qui connotent ces conditions, nous pouvons énoncer cette multitude indéfinie de vérités par une expression unique, et cette expression est le théorème général. Si, renonçant à l'emploi des symboles, nous substituons des phrases aux lettres de l'alphabet, nous pouvons prouver le théorème directement, c'est-à-dire démontrer tous les cas à la fois, et, à cet effet, il nous faut sans doute employer comme prémisses les axiomes et les définitions dans leur forme générale. Mais cela signifie seulement que si nous pouvons prouver une conclusion individuelle par la suppo-

sition d'un fait individuel, nous pouvons alors, toutes les fois que nous sommes assurés de faire une supposition exactement semblable, tirer une conclusion exactement semblable. La définition est une sorte de notification, pour nous et pour les autres, des suppositions que nous nous croyons en droit de faire. De cette manière, dans tous les cas, les propositions générales , qu'on les appelle définitions , axiomes ou lois de la nature, sont de simples énoncés abréviatifs, une sorte de tachygrapbie des faits particuliers desquels, selon l'occasion , nous pouvons partir comme prouvés ou que nous entendons supposer. Dans une démonstration, il suffît, pour un cas particulier convenablement choisi, de supposer ce qui, par l'énoncé de la définition ou du principe, est déclaré devoir être supposé dans tous les cas qui peuvent se présenter. La définition du cercle est, par conséquent, à une des démonstrations d'Euclide exactement ce que sont, suivant Stewart, les axiomes ; c'est-ù-dire que la démonstration ne dépend pas de la définition, mais seulement que si la définition est niée la démonstration tombe. La preuve ne repose pas sur la supposition générale, mais sur une supposition semblable bornée au fait particulier; lequel fait, cependant, étant choisi comme un spécimen ou paradigme de toute la classe incluse dans le théorème, il n'y a aucune raison de faire pour ce cas une supposition qui n'existerait pas en chaque autre; et nier la supposition comme vérité générale, c'est nier le droit de la faire dans le cas particulier.

Il y a, sans nul doute, de très-fortes raisons pour énoncer et les principes et les théorèmes dans leur forme générale, et ces raisons, nous les expliquerons autant qu'il est nécessaire. Mais que les esprits inexpérimentés raisonnent du particulier au particuher , plutôt que d'après une proposition générale, même lorsqu'ils se servent d'un théorème pour en démontrer un autre , c'est ce qui se voit manifestement par la difficulté qu'ils trouvent à appliquer un théorème à des cas où les figures ou symboles sont très-différents de ceux par lesquels le premier théorème était démontré ;

difficulté qui, à moins d'une force intellectuelle extraordinaire, ne peut être surmontée que par une longue pratique, qui nous familiarise avec toutes les figures compatibles avec les conditions du théorème.

§ h. — Des considérations qui précèdent on peut, ce me semble, tirer les conclusions suivantes. Toute inférence est du particulier au particulier. Les propositions générales sont de simples registres deè inférences déjà effectuées, et de courtes formules pour en faire d'autres. La prémisse majeure d'un syllogisme est une formule de ce genre, et la conclusion est une inférence, non point tirée de la formule, mais faite conformément à la formule, l'antécédent logique réel, la prémisse réelle étant constitués par les faits particuliers desquels la proposition générale a été formée par induelion. Ces faits et les exemples individuels qui les fournirent peuvent avoir été oubliés, mais il reste une annotation, qui n'est pas, à la vérité, une description des faits m.êmes, mais qui sert à faire distinguer les cas dans lesquels les faits, lorsqu'ils furent connus, parurent garantir la vérité d'une inférence donnée. C'est sur cette indication que nous tirons la conclusion, qui, en tout et pour tout, est une conclusion tirée des faits oubliés. Or, pour cela, il est essentiel que nous lisions l'annotation correctement; et les règles du syllogisme sont des précautions prises à cette fin.

Cette explication des fonctions du syllogisme est confirmée par l'exemple des cas qui sembleraient devoir s'y prêter le moins; je veux dire ceux dans lesquels le raisonnement ne dépend pas d'une induction préalable. On a vu déjà que dans la marche ordinaire d'un raisonnement, le syllogisme n'est que la dernière moitié du chemin des prémisses à la conclusion. Dans quelques cas particuliers, cependant, il constitue toute l'opération. Les particuliers seuls tombant sous l'observation, toute connaissance dérivée de l'observation commence nécessairement par les particuliers; mais notre connaissance peut, dans certains cas, être rapportée à une autre source que l'observation. Elle peut se présenter comme provenant

d'un témoignage qui, suivant l'occasion et les motifs actuels, est admis comme autorité; et l'information ainsi communiquée peut comprendre, non-seulement des faits particuliers, mais encore des propositions générales ; comme, par exemple, lorsqu'une théorie scientifique est acceptée sans examen par Tautorité seule de l'auteur, ou une doctrine théologique sur celle de l'Écriture. Or, la généralisation peut n'être pas, au sens ordinaire de terme, une assertion ; elle peut être une prescription, une loi, au sens moral et politique du mot, une expression de l'intention d'un supérieur qui veut que nous et nombre d'autres personnes conformions notre conduite à certaines instructions générales. Entant que la généralisation, dans ce cas, énonce un fait, à savoir une volilion du législateur, ce fait est un fait particulier, et la proposition n'est pas une proposition universelle. Mais la déclaration qui y est contenue de la conduite prescrite aux sujets par le législateur est générale. La proposition énonce, non que tous les hommes sont telle chose, mais que tous les hommes feront telle chose.

Dans ces deux cas, les généralités sont les Data primitifs, et les particularités en sont tirées par un procédé qui se résout en une série de syllogismes. Néanmoins, ici, la nature réelle du procédé prétendu déduclif est assez manifeste. Le seul point à déterminer est si l'autorité dont émane la proposition générale a entendu y comprendre ce cas, et si le législateur a voulu que son commandement s'applique ou non au cas présent. Ceci se constate en examinant si le cas a les caractères par lesquels, suivant la déclaration des autorités, les cas qu'elles ont voulu spécifier ou régir peuvent être connus. L'objet de la recherche est de constater l'intention du témoin ou du législateur, telle qu'elle résulte de leurs paroles; ce qui est, comme disent les Allemands, une question d'Herméneutique. L'opération n'est pas une inférence; c'est une interprétation.

Nous venons ici de prononcer un mot qui me semble, mieux que tout autre, caractériser les fonctions du syllogisme dans tous les cas. Lorsque les prémisses sont données d'au-

torité, la fonction du raisonnement est de constater le dire du témoin ou la volonté du législateur, par l'interprétation des signes au moyen desquels le premier a émis son assertion et le second intimé son ordre. Pareillement, lorsque les prémisses sont tirées de l'observation , la fonction du raisonnement est de constater ce que nous ou d'autres avant nous avions jugé pouvoir être inféré des faits observés, en interprétant le Mémorançlum d'e nos faits à nous ou de ceux des autres. Le Mémorandum nous rappelle que, sur des preuves plus ou moins soigneusement pesées, un certain attribut a paru pouvoir être inféré partout où se rencontre une certaine marque. Par exemple, la proposition : Tous les hommes sont mortels, indique que nous avons eu une expérience tendant a prouver que les attributs connotés par le mot Homme sont une marque de Mortalité. Mais lorsque nous concluons que le duc de Wellington est mortel, nous n'inférons pas cette proposition du Mémorandum, mais de la première expérience. Tout ce que nous inférons du Mémorandum, c'est notre croyance antérieure (ou celle de ceux qui nous ont transmis la proposition) à l'égard des conclusions que cette première expérience potivait garantir.

Ces vues sur la nature du syllogisme mettent quelque conséquence et quelque clarté dans ce qui, sans cela, demeure confus et obscur dans la théorie de l'archevêque Whately et d'autres défenseurs éclairés de la doctrine syllogistique, relativement aux hmites des fonctions du syllogisme. Ils affirment, dans les termes les plus explicites, que le seul office du raisonnement syllogisliqiie est de prévenir l'inconséquence dans les pensées; de nous faire éviter d'acquiescer à une chose qui serait en contradiction avec une autre à laquelle nous avons déjà, à bon escient, accordé notre assentiment. Ils nous disent que le seul motif fourni par le syllogisme d'acquiescer à la conclusion est que si on la supposait fausse, les prémisses étant supposées vraies, il y aurait une contradiction dans les termes. Mais ce- n'est là qu'une exposition tronquée des vraies raisons que nous avons de croire aux faits connus par le raisonnement, en tant que distinct de

robservation. La véritable raison de croire que le duc de Wellington mourra est que ses pères et nos pères et tous leurs contemporains sont morts. Ces faits sont les prémisses réelles du raisonnement. Mais ce n'est pas la nécessité d'éviter une contradiction verbale qui nous oblige à tirer cette conclusion de ces prémisses. Il n'y a pas de contradiction à supposer que tous ces individus sont morts, et que, cependant, le duc de Wellington pourra vivre toujours. Mais il y aurait contradiction si, après avoir d'abord, en vertu des mêmes prémisses, émis une assertion générale renfermant le cas du duc de Wellington, on refusait ensuite de la maintenir dans le cas particulier. La contradiction à éviter est celle qui pourrait exister entre le Mémorandum des inférences qui peuvent légitimement s'appliquer aux cas futurs et les inférences actuellement appliquées à ces cas quand ils se présentent. Pour cela, nous interprétons notre propre formule, précisénfient comme le juge interprète une loi; en vue d'éviter de tirer des conséquences contraires à notre première intention, de même que le juge évite de donner une décision contraire à l'intention du législateur. Les règles du syllogisme sont les règles de cette interprétation ; son seul office est de maintenir la conséquence entre les conclusions tirées dans chaque cas particulier et les indications générales antérieures de la manière de les tirer ; que ces indications soient trouvées par nous comme résultats d'une induction, ou reçues sur une autorité reconnue compétente.

§ 5. — Ces observations montrent, je crois, que, bien qu'il y ait toujours un procédé de raisonnement ou inférence dans un syllogisme, le syllogisme n'est pas une analyse exacte de ce procédé, qui, au contraire est toujours (à moins qu'il n'ait pour fondement un simple témoignage) une inférence du particulier au particulier, autorisée par une inférence antérieure du particulier au général, et essentiellement la même que cette dernière, et par conséquent une induction. Mais, quelque incontestables que me paraissent ces conclusions, je n'en proteste pas moins, et aussi fortement

que Tarchevêque Whalely lui-même, contre la doctrine qui déclare l'art syllogistique inutile pour le raisonnement. Sans doute le raisonnement gît dansTopération de la généralisation, et non dans l'interprétation du compte rendu de cette opération, mais la forme syllogistique est une sûreté collatérale indispensable pour garantir l'exactitude de la généralisation même.

On a vu précédemment que, lorsqu'on possède une collection de faits particuliers suffisante pour fonder une induction, il n'est pas besoin de former une proposition générale; on peut conclure immédiatement de ces cas particuliers à d'autres. Mais il faut observer en même temps que toutes les fois qu'on peut légitimement d'un assemblage de cas particuliers tirer une conclusion, cette conclusion peut légitimement être considérée comme générale. Si de l'observation et de l'expérience on peut conclure à un fait nouveau, on peut par cela même conclure à un nombre indéfini de ces mêmes faits. Si ce qui a été vrai dans l'expérience passée doit être vrai dans un temps à venir, ce le sera, non pas seulement dans un cas individuel déterminé, mais dans tous les cas d'une espèce donnée. Toute induction, donc, qui suffit pour prouver un fait, prouve une multitude indéfinie de faits. L'expérience qui justifie une prédiction isolée doit pouvoir justifier un théorème général; et ce théorème, il est de la dernière importance de l'exposer et formuler dans toute sa généralité, et de placer ainsi, dans toute son étendue, devant notre esprit la totalité de ce que démontre notre preuve, si elle démontre quelque chose.

Cette condensation de toutes les inférences possibles d'une masse de faits particuhers en une expression générale nous donne, et de plus d'une manière, l'assurance que ce sont des inférences légitimes. Et d'abord le principe général offre à l'imagination un objet plus étendu qu'aucune des propositions particulières qu'il embrasse. On sent qu'un procédé intellectuel qui conduit à une généralité compréhensive est d'une plus grande importance que celui qui s'arrête à un fait isolé ; et l'esprit est porté, même sans en avoir

conscience , à accorder plus d'attention au procédé luimême et à peser avec plus de soin la valeur de l'expérience invoquée comme fondement de l'inférence. Il a un autre avantage, et plus considérable encore. En concluant d'une suite d'observations individuelles à un cas nouveau, que nous ne connaissons qu'imparfaitement (car autrement nous n'en ferions pas un objet de recherche), et auquel, par cela même que nous l'étudions, nous attachons probablement un intérêt particulier^ rien presque ne peut nous prémunir contre la négligence ou nous empêcher de céder à quelque entraînement de nos désirs ou de notre imagination, et, sous cette influence, d'accepter comme suffisante une preuve qui ne l'est pas. Mais si, au heu de conclure tout net au cas particulier, nous plaçons devant nos yeux une classe entière de faits, c'est-à-dire tout le contenu d'une proposition générale dont chaque partie peut être légitimement déduite des prémisses si cette conclusion particuHère peut l'être aussi, il est alors très-vraisemblable que, si les prémisses sont insuffisantes et si, par suite, la conclusion générale est sans fondement, c'est qu'elle comprend un fait ou des faits dont le contraire avait déjà été reconnu vrai, et nous découvrirons ainsi le vice de notre généralisation par une reductio ad impossibile.

Si, par exemple, pendant le règne de Marc-Aurèle, un sujet romain, obéissant à la tendance naturellement imprimée aux imaginations et aux espérances par la vie et le caractère des Antonins, avait conclu que Commode serait un bon souverain, il n'aurait, s'en tenant là, été désabusé que par une bien triste expérience. Mais s'il avait réfléchi que sa conclusion n'était valable qu'autant que la même preuve pouvait garantir une proposition générale, celle-ci, par exemple, que tous les empereurs romains sont de bons souverains, il aurait immédiatement pensé à Néron, à Domitien, et à d'autres exemples qui, lui montrant la fausseté de la conclusion générale, et, par suite, l'insuffisance dçs prémisses, l'auraient averti que les prémisses ne pouvaient pas prouver pour Commode ce qu'elles ne pouvaient pas

prouver pour une collection de cas dans lesquels Commode était englobé.

Lorsqu'il s'agit de décider si une conclusion contestée est

gitime, l'avantage qu'il y a à se reporter à un cas parallèle est universellement reconnu. Mais en remontant à la pro-^ position générale, ce n'est pas seulement un cas parallèle, mais tous cas parallèles possibles, qu'on a à la fois sous les yeux; cas auxquels les mêmes conditions de probation sont applicables. '

Lorsque, en conséquence, on argue d'un nombre de cas connus à un autre cas supposé analogue, il est toujours possible, et généralement utile, de faire passer l'argument par le canal circulaire de l'induction des cas connus à la propos sition générale et de l'application subséquente de la proposition générale au cas non connu. Ce second moment de l'opération qui, comme on l'a vu, est essentiellement un procédé d'interprétation, pourra se résoudre en un syllogisme ou en une série de syllogismes, dont les majeures seront des propositions universelles embrassant des classes de cas tout entières, et dont chacune doit être vraie dans toute son extension, si l'argument est tenable. Si donc un fait compris dans une de ces propositions générales, et, conséquemment, énoncé par elle, est reconnu ou soupçonné être autre que ne le dit la proposition, cette manière d'établir l'argument nous fait reconnaître ou soupçonner que les observations primitives, qui sont les fondements réels de la conclusion, ne sont pas suffisantes pour la soutenir; et si nous n'y découvrons aucun défaut, notre confiance en la validité de la preuve devra être d'autant plus grande que nous aurons eu plus de chances de découvrir ce défaut s'il avait existé;

Ainsi donc, la valeur de la forme syllogistique et des règles de sa juste application ne consiste pas en ce que cette forme et ces règles sont celles auxquelles se conforment nécessairement, ou même usuellement, nos raisonnements; mais en ce qu'elles nous fournissent le mode d'expression dans lequel ces raisonnements peuvent toujours être présen-

22!i DU RAISONNEMENT.

tés, et qui est admirablement propre, s'ils sont non concluants , à mettre à découvert ce défaut de conséquence. Une induction des faits particuliers aux faits généraux, suivie d*une déduction syllogislique de ces faits généraux à des faits particuliers, est une forme dans laquelle nous pouvons toujours à volonté exposer nos raisonnements. Ce n'est pas la forme dans laquelle nous devons, mais dans laquelle nous pouvons raisonner, et dans laquelle il est indispensable de présenter notre raisonnement lorsqu'il y a quelque doute sur sa validité. Mais dans les circonstances ordinaires, pour des cas peu compliqués, et lorsqu'il n'y a pas de soupçon d'erreur, nous pouvons raisonner et nous raisonnons, en fait, immédiatement des cas particuliers connus aux cas particuliers non connus (1).

Tel est l'office du syllogisme, comme moyen de vérification d'un argument donné. Ses avantages ultérieurs dans le cours général de nos opérations intellectuelles ont à peine besoin d'être expliqués, étant en fait ceux des termes généraux. Ils consistent en substance en ce que les induclions peuvent, par son moyen, être établies une fois pour toutes. Un seul appel à l'expérience peut suffire, et le résultat peut être enregistré sous la forme d'une proposition générale, qui est confiée à la mémoire ou au papier, et de laquelle on n'a plus ensuite qu'à syllogiser. Les particularités de l'expérience peuvent ainsi être oubliées, la mémoire étant incapable de retenir une si grande multitude de détails, et le renseignement que ces détails fournissaient pour un usage

(1) La terminologie logique serait, je crois, plus conforme à la nature réelle du procédé du raisonnement, si les propositions universelles, au lieu d'être énoncées sous la forme « Tous {ail) les hommes sont mortels, ou Tout {every) homme est mortel », l'était sous celle-ci : « Un homme quelconque {any) est mortel ». Ce mode d'expression, qui est comme le type de tous les raisonnements d'expérience (les hommes A;, B, C, etc. sont ceci et cela, donc un homme quelconque est ceci et cela), ferait mieux comprendre que le raisonnement induclif est toujours, en définitive, une inférence du particulier au particulier, et que l'unique fonction des propositions générales dans le raisomiement e&t de garantir la légitimité de ces inférences.

futur, et qui aurait été perdu sitôt que le souvenir des observations se serait effacé, ou que la liste en serait trop longue pour être consultée, est conservé, grâce aux termes aénéraux, sous une forme commode et immédiatement utilisable.

L'emploi du syllogisme n'est, en réalité, que l'emploi des propositions générales dans le raisonnement. On peut raisonner sans elles, et c'eçt ce qu'on fait habituellement dans les cas simples et sans difficultés. Les esprits très-pénétrants le peuvent même dans des cas difficiles et compliqués, pourvu que l'expérience leur fournisse des exemples foncièrement semblables pour toute combinaison de circonstances qui pourrait se rencontrer. Mais d'autres esprits, ou les mêmes à qui manquerait ce précieux avantage de l'expérience personnelle, se trouvent, sans l'aide des propositions générales, tout à fait désarmés devant un cas qui présente la moindre complication; et, sans ce secours, beaucoup de personnes n'iraient guère au delà des simples inférences dont sont capables les plus intelligents des animaux. Ainsi, bien que les propositions générales ne soient pas nécessaires pour raisonner, elles sont nécessaires pour faire considérablement avancer et progresser le raisonnement. Il est donc naturel et indispensable de faire deux parts dans le procédé d'investigation, et d'établir des formules générales pour déterminer, avant que l'occasion de tirer les conclusions se présente, quelles sont les conclusions qui peuvent être tirées. De cette manière, conclure, c'est appliquer les formules; et les règles du syllogisme sont un système de garanties pour l'exactitude de l'application.

§ 6. — Pour compléter les considérations relatives à la nature du syllogisme, il est nécessaire, le syllogisme n'étant pas le type universel du raisonnement, de rechercher quel est réellement ce type. Cette question se résout en celle de savoir quelle est la nature de la Prémisse mineure, et de quelle façon elle contribue à la conclusion. Quant à la majeure, en effet, nous le savons maintenant, la place qu'elle

occupe nominalement dans nos raisonnements appartient proprement aux faits particuliers dont elle énonce le résultat général ; elle n'est pas une partie intégrante de l'argument, mais un lieu de halte intermédiaire pour l'esprit, interposé par un artifice de langage entre les prémisses réelles et la conclusion, comme une mesure de sûreté essentiellement relative à la simple correction de l'opération. Mais la mineure, étant une partie indispensable de l'expression syllogis- ;ique d'un argument, constitue ou correspond à une partie également indispensable de l'argument même ; et il s'agit seulement de savoir quelle partie.

Il sera peut-être utile de rappeler ici l'opinion d'un philosophe auquel la science de l'esprit doit beaucoup ; penseur pénétrant, mais trop pressé, et qui, par son manque de circonspection, était aussi remarquable par ce qu'il ne voyait pas que par ce qu'il voyait. Je veux parler du docteur Thomas Brown, dont la théorie du raisonnement est tout à fait particulière. Il reconnut bien \dL petitio principii inhérente au syllogisme, si la majeure est considérée comme étant la preuve de la conclusion, au Heu d'être prise pour ce qu'elle est réellement, c'est-à-dire comme énonçant simplement l'existence de raisons suffisantes pour légitimer une conclusion donnée. Partant de là, le docteur Brown, non-seulement n'aperçut pas l'immense avantage qu'il y a, au point de vue de la sûreté de l'opération, à interposer cette prémisse entre la preuve réelle et la conclusion ; mais il se crut obligé de retrancher tout à fait la majeure du raisonnement, sans rien mettre à sa place, et il soutint que nos raisonnements se composent seulement de la mineure et de la conclusion : « Socrate est un homme, donc Socrate est mortel » ; supprimant ainsi, comme chose non nécessaire dans l'argument, l'appel à l'expérience antérieure. L'absurdité de cette vue lui était masquée par l'opinion que le raisonnement est une simple analyse des notions générales ou idées abstraites; et que la proposition « Socrate est mortel » est tirée de la proposition « Socrate est un homme w , en reconnaissant

simplement la notion de Mortalité comme déjà contenue dans la notion d'Homme.

Après les explications si longuement développées, au sujet des propositions, il n'est guère besoin de s'arrêter longtemps pour montrer l'erreur radicale de cette théorie du raisonisement. Si le mot Homme connotaitMortalité; si la signification de «mortel» était enveloppée dans la signification ad'homme » , nous pourrions indubitablement tirer la conclusion de la mineure seule, parce que la mineure l'énonce distinctement. Mais si, comme c'est en réalité, le mot Homme ne connote pas la Mortalité, comment supposer que dans l'esprit de toute personne qui admet que Socrate est un homme l'idée d'homme doit renfermer l'idée de mortalité? Le docteur Brown ne pouvait pas ne pas voir cette difficulté, et, pour s'en débarrasser, il fut conduit, contre son intention, à rétablir, sous un autre nom, dans l'argument l'élément qui correspond à la majeure, en affirmant la nécessité de percevoir préalablement la relation de l'idée d'homme et de l'idée de mortel. Si cette relation n'était pas préalablement reconnue, dit le docteur Brown, on ne pourrait pas, de ce que Socrate est homme, conclure qu'il est mortel. Mais cet aveu, quoique équivalent à l'abandon de la doctrine qu'un argument consiste dans la mineure et la conclusion seules, ne sauve pas le restant de la théorie de Brown. Le non acquiescement à l'argument ne tient pas simplement à ce que l'argumentateur, faute d'une analyse convenable, ne perçoit pas que l'idée d'homme renferme l'idée de mortahté; il résulte beaucoup plus souvent de ce que, dans son esprit, ce rapport entre les deux idées n'a jamais existé. El, de fait, il n'existe jamais que comme résultat de l'expérience. Mais, consentant même à discuter la question d'après l'hypothèse, reconnue déjà radicalement fausse, que la signification d'une proposition se rapporte aux idées des choses dont on parle et non aux choses mêmes, je pourrais observer que l'idée d'Homme en tant qu'idée universelle et propriété commune de toutes les créatures raisonnables, ne peut contenir autre chose que ce qui est rigoureusement impliqué dans le nom. Si quelqu'un

comprend dans son idée particulière d'Honnme, comme sans doute cela arrive toujours, quelques autres attributs, celui, par exemple, de mortalité, il le fait uniquement en vertu de l'expérience, après s'être assuré que tous les hommes possèdent cet attribut; de sorte que tout ce que, dans un esprit quelconque, l'idée contient de plus que ce qui est impliqué dans la signification convenue du mot y a été ajouté comme résultat d'un acquiescement à une proposition; tandis que la théorie du docteur Brown exige, au contraire, d'admettre que cet acquiescement à la proposition se produit en faisant sortir de l'idée ce même élément par une opération analytique. Cette théorie peut donc être considérée comme suffisamment réfutée; et la prémisse mineure doit être considérée comme tout à fait insuffisante pour prouver la conclusion sans l'assistance de la majeure, ou de ce qui la représente , c'est-à-dire les propositions singulières exprimant les séries d'observations dont la généralisation appelée prémisse majeure est le résultat.

Ainsi donc, dans l'argument prouvant que Socrate est mortel, une partie indispensable des prémisses sera celle-ci : (( Mon père et le père de mon père. A, B, G, et un nombre indéfini d'autres hommes étaient mortels »; ce qui n'est, en d'autres termes, que renonciation du fait observé qu'ils sont tous morts. C'est là la prémisse majeure purgée de la petitio principiij et réduite à ce qui est réellement connu par un témoienao'e direct.

Pour relier cette proposition à la conclusion « Socrate est mortel)) il faut nécessairement un anneau intermédiaire, qui est celui-ci : « Socrate ressemble à mon père et au père de mon père et aux autres hommes spécifiés. » Cette proposition, nous l'affirmons en disant que Socrate est un homme. En disant cela, nous affirmons aussi sous quel rapport il leur ressemble, c'est-à-dire par les attributs connotés parle mot homme ; et nous concluons qu'il leur ressemble en outre par l'attribut de mortalité.

§ 7. — ' Nous avons ainsi trouvé ce que nous cherchion^î

un type universel du Raisonnement. Nous voyons qu'il est réductible dans tous les cas à ces deux éléments : Certains individus ont un attribut donné 5 un individu ou des individus ressemblent aux premiers par certains autres attributs, donc ils leur ressemblent aussi par l'attribut donné. Ce type de raisonnement n'a pas besoin, comme le syllogisme, d'être concluant par la forme seule de l'expression, et il ne peut pas l'être de cette manière.. Qu'une proposition énonce ou n'énonce pas le fait qui a déjà été énoncé dans une autre, c'est ce qui peut être montré par la forme de l'expression, c'està-dire par la comparaison des termes ; mais, lorsque les deux propositions affirment des faits qui sont bo7iâ fide différents, le langage seul ne peut pas indiquer si un de ces faits prouve ou ne prouve pas l'autre. Cela dépend d'autres considérations. Si des attributs par lesquels Socrate ressemble aux hommes qui sont morts il est permis d'inférer qu'il leur ressemble aussi en ce qu'il est mortel, c'est une question d'Induction ; laquelle doit être résolue par les principes ou Canons qui, comme nous l'exposerons ci-après, senties pierres de touche de la correction de cette grande opération mentale.

Mais il est certain que si cette conclusion est valable pour Socrate, elle peut l'être pour tous les autres hommes qui ressemblent par le même attribut que lui aux inditidus observés, c'est-à-dire pour tout le genre humain. Si, donc, l'argument est admissible à l'égard de Socrate, nous avons le droit de prendre, une fois pour toutes, les attributs d'Homme pour des marques ou des témoignages péremptoires de l'attribut Mortalité. C'est ce que nous faisons en établissant la proposition universelle : « Tous les hommes sont mortels », que nous interprétons, suivant l'occasion, en l'appliquant à Socrate et à d'autres. De cette manière, nous établissons une très-bonne division de l'opération logique en deux moments ; premièrement, en constatant quels attributs sont les marques de la mortahté ; et, secondement, si certains individus donnés ont ces marques. Et il sera bon, dans nos spéculations sur le procédé du raisonnement, de considérer cette double opération comme ayant lieu en fait, et de

supposer toujours que le raisonnement est exposé dans la forme qu'il doit nécessairement prendre pour qu'au besoin sa rigoureuse correction puisse être vérifiée.

En conséquence, quoique tous les raisonnements dans lesquels les prémisses sont particulières — soit que nous allions des faits particuliers à une formule générale, soit des cas particuliers à d'autres cas particuliers, conformément à cette formule, — consistent également dans l'Induction ; nous suivrons cependant l'usage d'appeler plus spécialement Induction le procédé par lequel on établit la proposition générale, et de conserver pour le restant de l'opération, qui consiste en substance à interprêter cette proposition, le nom usuel de Déduction. En outre, nous considérerons tout procédé au m.oyen duquel quelque chose est inféré à l'égard d'un cas non observé comme étant une Induction suivie d'une Déduction; .vu que, bien qu'il ne soit pas absolument nécessaire que le procédé s'exécute dans cette forme, il est toujours susceptible de la revêtir, et doit même la prendre lorsqu'on a besoin et qu'on veut avoir l'assurance d'une parfaite exactitude scientifique.

§ 8. — La théorie du syllogisme exposée dans les pages qui précèdent a obtenu, entre autres adhésions importantes, trois sutïrages d'une valeur particuKère, ceux de sir John Herschel (i), du docteur Whewell (2) et de M. Bailey (3). Sir John Herschel, sans regarder précisément la doctrine comme (( une découverte (li) », la considère cependant comme « un des plus grands pas qui aient été faits encore dans la philosophie de la logique » . a Si l'on réfléchit (pour me servir des termes du même écrivain) aux habitudes et

(1) Revue de l'ouvrage de Quetelet sur les Probabilités. Essais, p. 367.

(2) Philosophie de la découverte, p. 229.

(3) Théorie du raisonnement, ch. iv. Auquel je peux renvoyer comme offrant une très-bonne exposition et démonstration des principes delà doctrine.

(4) 11 est, en effet, très-probable que la doctrine n'est pas nouvelle et qu'elle a été, en substance, déjà indiquée par Berkeley. Mais bien certainement je ne vois pas que, comme l'a dit un de mes plus habiles et sincères critiques, elle soit « un des caractères constants de ce qu'on appelle la philosophie empirique » .

aux préjugés invétérés qu'elle a jetés aux vents », il n'y a pas à s'inquiéter si d'autres penseurs, non moins dignes de considération, en ont porté un jugement tout différent. Leur principale objection ne saurait être mieux et plus succinctement exposée que dans ce passage de la Logique de l'archevêque Whately (1) : « Dans toute inférence par Induction >•> (à moins qu'on ne donne au hasard ce nom à une pure » conjecture sans fondement), nous devons juger que le fait » ou les faits allégués su ffisent pour SiUionser la conclusion; » qu'il est légitime de prendre ces faits comme un exemple » valable pour la classe entière »; et l'expression de ce jugement en mots (disent plusieurs de mes critiques) est la prémisse majeure.

J'admets très-bien que la majeure est l'affirmation que les preuves de fait sur lesquels se fonde la conclusion sont suffisantes. C'est même là l'essence de ma propre théorie; et admettre que la majeure ri est que cela, c'est admettre le point essentiel de ma doctrine.

Mais je ne peux pas accorder que cette constatation des preuves de fait, c'est-à-dire de la correction de l'induction, est une partie de l'induction même ; à moins de vouloir dire que l'assurance qu'on se donne que ce qu'on a fait est bien fait est une partie de la chose faite. Nous concluons de faits connus à d'autres faits inconnus en vertu d'une propension généralisatrice; et ce n'est que par une longue pratique et discipline mentale que nous mettons en question la valeur de ces faits par un acte rétrospectif, et revenons sur nos pas pour nous assurer si nous étions autorisés à faire ce que nous avons fait. Considérer cette opération réflexe comme une partie de l'opération primitive, et comme devant être exprimée en mots pour que la formule verbale représente exactement le procédé mental, me paraît de la mauvaise psychologie (2). Nous revoyons notre opération syllogistique comme notre opération inductive, et nous constatons

(1) Livre IV, chap. i", sect. 1'^

(2) Voyez l'important chapitre sur la Croyance, dans le granrl traité du professeur Bain : Z,e,s émotions et la volonté, pp. 581-/i.

qu'elles ont été correctement exécutées ; mais les logiciens n'ajoutent pas au syllogisme une troisième prémisse pour exprimer cette vérification. Un copiste soigneux vérifie sa transcription en la collationnant avec l'original, et si aucune erreur ne s'y rencontre, il reconnaît que la copie a été bien faite. Mais on ne peut pas dire que la révision de la copie fait partie de l'action de copier.

La conclusion, dans une induction, est tirée des faits apportés en preuve, et non de ce que ces faits ont été reconnus suffisants ; j'infère que mon ami marche auprès de moi, parce que je le vois, et non parce que je constate que mes yeux sont ouverts et que la vue est un moyen de connaissance. Dans toute opération qui exige du soin, il est bon de s'assurer que le procédé a été exécuté exactement, mais l'attestation du procédé n'est pas le procédé même; elle pourrait être tout à fait omise, et le procédé être cependant correct. C'est précisément parce que cette opération est généralement omise dans les raisonnements non scientifiques, qu'on ne gagne rien en certitude en donnant au raisonnement la forme syllogistique. Pour être sûrs, autant que possible, qu'elle ne sera pas omise, nous faisons de la vérification du procédé une partie du procédé même. Il convient que l'inférence du particulier au particulier passe par une proposition générale. Mais c'est là une sécurité pour bien raisonner; ce n'est pas une condition de tout raisonnement, ni même, en quelques cas, une sûreté. Nos inférences les plus familières sont toutes formées avant que nous connaissions l'usage des propositions générales; et un esprit pénétrant, non discipliné, appliquera habilement l'expérience acquise aux cas analogues, tout en se trompant énormément quant à la délimitation du théorème général. Mais, bien qu'il puisse conclure juste, il ne sait jamais, à proprement parler, s'il l'a fait ou non; il n'a pas légalisé son raisonnement. Or, c'est là précisément ce que font les formes syllogistiques. On n'en a pas besoin pour raisonner, mais pour s'assurer si l'on raisonne correctement.

On pourrait dire, en outre, en réponse à l'objection, que, même la vérification faite et les preuves de fait reconnues suffisantes, si l'opération suffît pour garantir la proposition générale, elle suffit également pour garantir une inférence du particulier au particulier sans l'intermédiaire de la proposition générale. Quand on s'est assuré logiquement que les conditions d'une induction légitime ont été remplies dans les cas A, B, G, on. est aussi autorisé à conclure directement au duc de Wellington qu'à tous les hommes. La conclusion générale n'est légitime qu'autant que la particulière Test aussi, et on ne peut, en aucun sens intelligible pour moi, dire que la conclusion particulière est extraite de la générale. Toutes les fois qu'on est fondé à tirer une conclusion quelconque de cas particuliers, on est fondé à tirer une conclusion générale; mais renonciation actuelle de cette conclusion, bien qu'utile, ne peut pas être une condition indispensable de la validité de l'inférence dans le cas particulier. Un homme donne six sous du même droit qu'il dispose de toute sa fortune; mais il n'a pas besoin, pour faire légalement le moins, d'affirmer formellement son droit à faire le plus. (1)

(1) Dans un article de la Brilish quarterly review août 1846), relatif à cet ouvrage, on a essayé de prouver qu'il n'y a pas de pelilio principii dans le syllogisme, en niant que la proposition «Tous les hommes sont mortels» énonce que Socrate est mortel. On allègue, en preuve, que nous pouvons admettre et que nous admettons en fait la proposition que Tous les hommes sont mortels, sans avoir examiné le cas de Socrate, et même sans savoir si l'individu ainsi nommé est un homme ou quelque autre chose. Mais cela n'a jamais été nié. Que nous puissions tirer des conclusions sur des cas non connus individuellement, c'est un postulat qui doit être accordé par tous ceux qui discutent ce sujet. Ce qui est en question, c'est de savoir en quels termes il convient le mieux de désigner le fondement de ces conclusions; de savoir s'il est plus correct de dire que le cas inconnu est prouvé par le cas connu, ou qu'il est prouvé par une proposition générale contenant les deux groupes de cas, les connus et les inconnus? Je tiens, moi, pour le premier mode d'expression. Je soutiens que c'est un abus du langage de dire que la preuve que Socrate est mortel, c'est que tous les hommes sont mortels. Qu'on le tourne comme l'on voudra, cela revient toujours à dire qu'une chose est la preuve d'elle-même. Celui qui dit Tous les hommes sont mortels a déjà affirmé que Socrate est mortel, quoiqu'il n'ait

§ ^. — Les considérations qui précédent nous feront comprendre la vraie nature de ce que des écrivains récents appellent la Logique Formelle, et son rapport avec la Logique, entendue dans le sens le plus large.

La logique, telle que je la conçois, est la théorie complète de la constatation de la vérité par Raisonnement ou Inférence. Par conséquent, la logique formelle que sir W. Hamilton et l'archevêque Whately, chacun à son point de vue, ont représentée comme le tout de la logique proprement dite, n'en est, en réalité, qu'une partie très-secondaire, puisqu'elle n'a pas directement pour objet le raisonnement, au sens dans lequel cette opération fait partie de l'Investigation de la Vérité. Qu'est-ce donc que la Logique formelle? Le nom semble s'appliquer proprement à la doctrine rela-

peut-être jamais entendu parler de Socrate ; car^ puisque Socrate est réellement, qu'on le connaisse ou non pour tel, un homme, il est compris dans les mots Tous les hommes, et dans toute proposition dont les hommes sont le sujet. Si le critique ne voit pas qu'il y a là une difficulté, je ne peux que l'inviter à examiner de nouveau le sujet jusqu'à ce qu'il l'aperçoive; et alors il sera mieux à même de juger du succès ou de l'insuccès d'une tentative faite pour l'écarter. Du reste, son inadvertance au sujet du dictum de omni et nullo montre combien il avait peu réfléchi sur ce point quand il a écrit ses Remarques. Il reconnaît que, dans sa forme usuelle, la maxime « Ce qui est vrai d'une classe est vrai de chaque chose contenue dans la classe » est une proposition identique, puisque la classe n'est que les choses qui y sont renfermées. Mais il pense qu'on remédierait à ce défaut en renonçant comme ceci : « Ce qui est vrai d'une classe est vrai de chaque chose qui peut être montrée faire partie de ia classe », comme si une chose pouvait êlre « montrée » faire partie d'une classe si elle n'en faisait pas partie en effet. Si une classe signifie la somme de toutes les choses contenues dans la classe^ les choses qu'on peut montrer y être contenues sont des parties de cette somme, et le dictum est, relativement à ces choses, autant que pour tout le reste, une proposition identique. Il semblerait presque que, dans l'opinion de cet écrivain, les choses ne sont des membres d'une classe que lorsqu'elles sont publiquement appelées à y prendre leur place ; qu'aussi longtemps, en fait, que Socrate n'est pas connu pour un homme, il n'eslpas un homme, et qu'une assertion relative aux hommes ne le concerne en rien, et n'est affectée^ quant à sa vérité ou à sa fausseté, par rien de ce qui le concerne- La différence entre la théorie du critique et la mienne peut être exposée comme ceci. Nous admettons tous deux qu'en disant « Tous les hommes sont mortels», notre osserlion s'étend au dflà de notre connaissance des faits indivi-

tive à l'équivalence des différents modes d'expression, aux règles servant à déterminer si des assertions de forme donnée impliquent ou supposent la vérité ou la fausseté d'autres assertions. Ceci comprend la théorie de la Signification des Propositions et de leur conversion, équipollence et opposition ; de ces opérations si faussement appelées des Inductions (dont il sera question ci-après), dans lesquelles la généralisation apparente n'est que la simple récapitulation abrégée des cas connus individuellement, et enfin du Syllogisme ; tandis que la théorie des Noms et celle tout à fait inséparable de la Définition, bien qu'appartenant bien plus à l'autre logique, est un indispensable préliminaire pour celle-ci. Le but que la logique formelle se propose, et auquel on arrive par l'observation de ses préceptes, n'est

duels; et que lorsqu'un nouvel individu, Socrate, est amené dans le champ de notre connaissance par la prémisse mineure, nous apprenons que nous avions déjà émis sans le savoir une assertion relative à Socrate, notre formule générale étant pour la première fois, dans cette étendue, interprétée ^ar nous. Mais, suivant le critique, l'assertion la plus restreinte est prouvée par la plus large, tandis que je soutiens que les deux assertions sont l'une et l'autre fondées sur la même preuve, à savoir, les faits au sujet desquels l'assertion a été faite et par lesquels elle doit être justifiée.

Le critique ajoute : « Si la majeure renfermait la conclusion, on pourrait affirmer la conclusion sans l'intervention de la mineure ; mais chacun voit que c'est impossible. » M. de Morgan {Logique formelle, p. 259) oppose le même argument. « L'objection, dit-il, suppose tacitement la superfluité de la mineure; c'est-à-dire elle suppose qu'on sait que Socrate est un homme sitôt qu'on sait qu'il est Socrate ». Cet argument serait bon si, en disant que la majeure contient la conclusion, on entendait qu'elle spécifie individuellement tout ce qui y est contenu. Cependant la seule indication qu'elle donne n'étant qu'une description par des marques, il faut toujours comparer chaque individu nouveau avec les marques; et l'office de la mineure est de montrer que cette comparaison a été faite. Mais puisque, par la supposition, l'individu nouveau, qu'on s'en soit assuré ou non, possède les marques, en affirmant la prémisse majeure on a affirmé qu'il est mortel. Maintenant, ma thèse est que cette assertion ne peut pas être une partie nécessaire de Targument. Ce ne peut pas être une condition nécessaire du raisonnement de commencer par une assertion qui servira ensuite à prouver une partie d'elle-même. Je no vois qu'une manière de sortir de cette difficulté ; c'est d'entendre que ce qui constitue réellement la preuve est Vautre partie de l'assertion, celle dont la vérité a été antérieurement constatée ; et que la portion non prouvée est englobée avec la portion

pas la Vérité, mais la Conséquence dans les pensées (Consistency). On a vu que c'est là le seul objet direct des règles du syllogisme, qui n'ont, en effet, d'autre but et d'autre usage que de mettre les conclusions en parfait accord avec les formules générales suivant lesquelles elles doivent être tirées. La Logique de la Conséquence est un auxiliaire nécessaire de la Logique de la Vérité, non pas seulement parce que ce qui est contradictoire intrinsèquement ou à des vérités ne saurait être vrai, mais aussi parce que la vérité ne peut être cherchée avec succès qu'au moyen d'inférences tirées de l'expérience, lesquelles, si elles sont valables, peuvent être généralisées, et ont besoin d'être présentées sous forme de généralités pour que leur validité soit garantie ; après quoi la justesse de leur apphcation aux

prouvée dans une seule formule par anticipation et comme un Mémorandum de la nature des conclusions qu'on se prépare à prouver.

Quant à la prémisse mineure sous sa forme pure, telle qu'elle est dans le syllogisme, affirmant de Socrate un nom de classe défini, j'admets sans difficulté qu'elle n'est^ pas plus que la majeure, un élément nécessaire du raisonnement. Lorsqu'il y a une majeure remplissant son office au moyen d'un nom de classe, il faut des mineures pour l'interpréter; mais le raisonnement peut se faire sans l'une et sans l'autre. Elles ne sont pas des conditions du raisonnement, mais des précautions contre les mauvais raisonnements. La seule mineure nécessaire au raisonnement dans l'exemple cité est celle-ci : Socrate est semblable à A, B, G et autres individus qu'on sait être morts. C^est là le type universel de ce moment de l'opération qui est représenté par la mineure. Cependant le peu de sûreté de ce mode vague d'inférence fait voir la nécessité de déterminer d'avance quelle espèce de ressemblance avec les faits observés est nécessaire pour ranger un cas non observé sous le même prédicat ; et la majeure répond à ce Desideratum. C'est ainsi que la majeure et la mineure syllogistiques naissent ensemble de la même nécessité. Lorsque nous concluons, d'après notre expérience personnelle, sans référence à un mémorial, à des théorèmes généraux écrits ou traditionnels ou mentalement enregistrés par nous comme des conclusions de notre chef, nous n'employons ni majeure ni mineure, telles qu'elles sont énoncées en mois dans le syllogisme. Mais lorsque nous révisons cette grossière inférence des particuliers aux particuliers el voulons procéder avec plus de soin, la révision consiste à choisir deux prémisses syllogisliques. Mais cela n'ajoute ni n'ôte rien à la preuve que nous avions déjà, et nous met seulement dans une position plus favorable pour juger si notre conclusion des particuliers aux particuliers est fondée.

cas particuliers est une question qui concerne spécialement la Logique de Conséquence. Cette logique n'exigeant pas la connaissance préliminaire des procédés de raisonnement des diverses sciences, on peut l'étudier avec fruit bien plus de bonne heure que la logique de la Vérité. L'usage empiriquement établi de l'enseigner à part, dans des traités qui ne prétendent pas contenir autre chose, peut être philosophiquement justifié, bien que les raisons alléguées d'ordinaire en sa faveur soient, en général, très-peu philosophiques.