CHAPITRE II

§ 1. — L'induction, donc, est l'opération de l'esprit par laquelle nous inférons que ce que nous savons être vrai dans un ou plusieurs cas particuliers, sera vrai dans tous les cas qui ressemblent aux premiers sous certains rapports assignables. En d'autres termes, l'induction est le procédé par lequel nous concluons que ce qui est vrai de certains individus d'une classe est vrai de la classe entière, ou que ce qui est vrai certaines fois le sera toujours dans des circonstances semblables.

'Cette définition exclut de la signification du mot Induction diverses opérations logiques auxquelles il n'est pas rare qu'on donne ce nom.

L'induction, ainsi définie, est un procédé d'inférence; elle va du connu à l'inconnu ; et toute opération qui n'implique pas une inférence, tout procédé dans lequel ce qui semble la conclusion ne s'étend pas au delà des prémisses dont elle a été tirée ne saurait avec propriété être désigné par ce terme. On trouve cependant dans les traités usuels de Logique que c'est là la forme d'induction la plus parfaite, et même la seule parfaite. Dans ces livres, tout procédé qui va d'une expression moins générale à une plus générale — réalisable sous cette forme : « Cet A et cet A sont B, donc tout A est B, » — est appelé une induction, qu'il y ait ou non quelque chose de conclu ; et on prétend que l'induction n'est parfaite qu'autant que chaque individu de la classe A est inclu dans l'antécédent ou la prémisse, c'est-à-dire qu'autant que ce qu'on affirme de la classe a déjà été reconnu vrai de chacun des individus qui la composent; de sorte que la conclusion nominale n'est pas réellement une conclusion, mais une simple répétition des prémisses. Affirmer, par

DES LNDUCTiONS AINSI IMPROPREMENT APPELÉES. 325

exemple, d'après l'observation de chaque planète séparée, que Toutes les planètes brillent par la lumière du soleil, ou que Tous les apôtres étaient Juifs, parce que cela est vrai de Pierre, de Paul, de Jean et de chacun des autres apôtres, ce serait, suivant cette terminologie, faire des Inductions parfaites et les seules parfaites. Mais c'est là un genre d'induction tout à fait différent de la nôtre. Ce n'est pas une inférence de faits connus à des faits inconnus, mais un sirtiple enregistrement abréviatif de faits connus. Ces deux prétendus arguments ne sont pas des généralisations; les propositions qui sont censées en être les conclusions ne sont pas en réahté des propositions générales. Une proposition générale est celle dans laquelle le prédicat est affirmé ou nié d*un nombre indéfini d'individus, à savoir, de tous ceux qui, en grand ou en petit nombre, existants ou possibles, possèdent les propriétés connotées par le sujet. '« Tous les hommes sont mortels » ne signifie pas tous les hommes actuellement vivants, mais tous les hommes passés, présents et futurs. Lorsque la signification d'un terme est limitée de manière qu'il devient le nom, non de tout individu en général appartenant à une certaine classe, mais seulement d'un nombre déterminé d'individus, désignés comme tels et comme énumérés un à un, la proposition, bien que générale par l'expression, n'est pas une proposition générale; elle n'est que ce total de propositions singuhéres écrites par abréviation. L'opération peut être très-utile, comme le sont tous les moyens de notation abrégée, mais elle n'entre pour rien dans l'investigation de la vérité, bien qu'ayant souvent une part importante à la préparation des matériaux de la recherche.

De même qu'on peut sommer un nombre défini de propositions singuhéres en une proposition qui sera, en apparence, mais non en réahté, générale, on peut aussi sommer un nombre défini de propositions générales en une proposition qui sera plus générale en apparence, mais non en réalité. Si par une induction séparée portant sur chaque espèce distincte d'animaux, il a été établi que chacune possède un système nerveux, et si, en conséquence, on affirme que tous

les animaux ont un système nerveux, cela a Tair d'une généralisation, quoique la conclusion, n'affirmant de tous que ce qui a été affirmé de chacun, semble ne dire que ce qu'on savait déjà. Il y a cependant une distinction à faire. Si en concluant que tous les animaux ont un système nerveux, on entend dire seulement « tous les animaux connus » , et rien de plus, la proposition n'est pas générale et le procédé par lequel on y arrive n'est pas l'induction. Mais si on veut dire que l'observation des différentes espèces d'animaux a fait découvrir une loi de la nature animale, et qu'on est en mesure d'affirmer l'existence d'un système nerveux, même chez les animaux non encore découverts , alors il y a vraiment induction. Mais, dans ce cas, la proposition générale contient plus que le total des propositions particulières dont elle est conclue. La distinction paraîtra encore plus nécessaire si Ton considère que si cette généralisation réelle est légitime, sa légitimité n'exige pas qu'on ait examiné toutes les espèces connues sans exception. C'est sur le nombre et la nature des faits que se fonde la preuve d'une loi générale, et non sur ce que ces faits sont la totalité de ceux qu'on connaît ; tandis que l'assertion plus restreinte qui s'arrête aux animaux connus ne peut pas être conclue à moins que la vérification en ait été faite rigoureusement dans chaque espèce. Pareillement (pour reprendre notre premier exemple), nous aurions conclu, non pas que toutes les planètes, mais que toute planète brille par une lumière réfléchie; la première de ces conclusions n'est pas une induction; la seconde en est une, et une mauvaise, car elle est renversée par le fait des étoiles doubles, corps qui ont une lumière propre et qui sont pourtant des planètes puisqu'ils tournent autour d'un centre.

§ 2. — Il y a en mathématiques plusieurs procédés qu'il faut distinguer de l'Induction, bien qu on leur donne assez • souvent ce nom, et qui ressemblent tellement à l'Induction proprement dite que les propositions auxquelles ils conduisent sont véritablement des propositions générales. Pair exemple^ quand il a été prouvé du cercle qu'une ligne droite

ne peut le rencontrer en plus de deux points, et lorsque la même chose a été prouvée de l'ellipse, de la parabole et de l'hyperbole, elle peut être affirmée comme une propriété universelle des sections du cône. Il n'y a pas à faire ici la distinction indiquée pour les autres exemples, n'y ayant aucune différence entre toutes les sections connues du cône et toutes les sections, puisque, déraonstrativement, un cône ne peut être coupé par un plan. que dans une de ces quatre lignes. Il serait donc difficile de refuser à cette proposition le nom de généralisation, puisqu'il n'y a pas de place au delà pour une généralisation. Mais ce n'est pas là une induction, parce qu'il n'y a pas d'inférence; la conclusion n'est que la somme de ce qui était énoncé dans les diverses propositions dont elle est tirée. Il en est à peu près de même de la démonstration d'un théorème par une figure. Que la figure soit tracée sur le papier ou seulement dans l'imagination, la démonstration (comme on l'a remarqué) {\) ne prouve pas directement le théorème général; elle prouve seulement que la conclusion, présentée comme générale par le théorème, est vraie du triangle ou du cercle particulier montré par la figure ; mais comme ce que nous avons prouvé de ce cercle, nous pourrions de la même manière le prouver de tout autre cercle, nous rassemblons dans une expression générale toutes les propositions singulières susceptibles d'être ainsi démontrées, et nous les incorporons dans une proposition universelle. Ayant montré que les trois angles du triangle ABC, pris ensemble, sont égaux à deux angles droits, nous concluons que cela est vrai de tout autre triangle ; non point parce que c'est vrai de ABC, mais par la même raison qui prouvait que c'était vrai de ABC. Si l'on voulait appeler cela une Induction, son nom le mieux approprié serait celui d'Induction par Raisonnement <i pari. Mais ce nom est tout à fait impropre; le caractère distinctif de l'Induction manque, puisque la vérité obtenue, bien que générale, n'est pas admise sur la foi des exemples particuhers. Nous ne concluons pas que tous les

(1) Ci-dessus, liv. ii^ chap. III, § 3.

triangles ont la propriété parce que quelques triangles l'ont; nous le concluons en vertu delà démonstration qui produisit notre conviction dans les cas particuliers.

Les mathématiques offrent, cependant, quelques exemples d'Inductions, comme on les appelle, dans lesquelles la conclusion a toute l'apparence d'une généralisation basée sur quelques-uns des cas particuliers qu'elle contient. Lorsqu'un mathématicien a calculé un nombre des termes d'une série algébrique ou arithmétique suffisant pour mettre en évidence ce qu'on appelle la loi de la série, il n'hésite pas à remplir les nombres des termes suivants sans répéter les calculs. Mais il ne fait ainsi, je crois, que lorsque des considérations à priori (qui pourraient être exposées démonstrativement) lui indiquent que le mode de formation des termes subséquents, dont chacun sort de celui qui l'a précédé, doit être le même que celui des termes déjà calculés. Et il y a des exemples des erreurs auxquelles peut conduire cette opération quand elle est hasardée sans la sanction de ces considérations générales.

On dit que Newton découvrit le théorème du binôme par induction, en élevant successivement un binôme à un certain nombre de puissances, et en comparant ces puissances entre elles jusqu'à ce qu'il découvrît le rapport de la formule algébrique de chaque puissance avec l'exposant de cette puissance et les deux termes du binôme. Le fait n'est pas improbable; mais un mathématicien comme Newton, qui semblait arriver per saltum à des principes et à des conclusions auxquels les mathématiciens ordinaires n'arrivent que pas à pas, ne put certainement pas faire cette comparaison sans être conduit par elle au fondement à priori de la loi, puisque si Ton comprend assez la nature de la multiplication pour se hasarder à multipher plusieurs lignes de symboles en une seule opération, on ne peut manquer de voir qu'en élevant un binôme à une puissance, les coefficients doivent dépendre des lois de permutation et de combinaison ; et dés que cela est reconnu, le théorème est démontré. Au fait, lorsqu'on a vu que la loi dominait dans un petit nombre des basses puis-

sances, son identité avec la loi de permutation devait aussitôt suggérer les raisons qui prouvent son universalité. En conséquence, même des cas comme ceux-ci ne sont des exemples que de ce que nous avons appelé l'induction par parité de raisonnement, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas proprement des inductions, parce qu'ils n'infèrent pas une proposition générale de cas particuliers.

§ 3. — Reste un troisième emploi impropre du mot Induction qu'il est réellement important de signaler, parce qu'il a mis une extrême confusion dans la théorie de l'induction, et que cette confusion se trouve dans le Traité de philosophie inductive le plus récent et le plus élaboré qu'il y ait dans notre langue. L'erreur dont il s'agit est de confondre la simple description d'un assemblage donné de phénomènes avec une induction tirée de ces phénomènes.

Supposons qu'un phénomène se compose de parties et que ces parties seules peuvent être observées séparément comme par morceaux. Quand les observations ont été faites, il est convenable et même indispensable quelquefois, suivant ce qu'on a en vue, de se représenter les phénomèmes comme un tout, en combinant ou, en quelque sorte, en cousant l'un à l'autre ces morceaux détachés. Un navigateur parcourant l'Océan découvre une terre; il ne peut d'abord et par une seule observation déterminer si c'est un continent ou une île ;, mais il la côtoie, et, après plusieurs jours de marche, il trouve qu'il en a fait complètement le tour; il prononce alors que c'est une île. Maintenant, il n'y a eu pendant sa marche aucun moment, aucun lieu où il ait pu reconnaître que cette terre était entièrement entourée d'eau; il a constaté le fait par une série d'observations partielles, et a choisi ensuite une expression générale qui désigne en deux ou trois mots la totalité de ce qu'il a observé. Mais y a-l-il dans son procédé quelque chose de la nature de l'induction? Infère-t-il de ce qu'il a observé quelque chose de non-observé? Non certainement. Il avait observé tout ce qui est énoncé dans la proposition. L'assertion que cette terre est une île n'est pas

une conclusion tirée des faits partiels observés par le navigateur; elle est l'expression des faits mêmes, et leur résumé; elle est la description d'un fait complexe par rapport auquel ces faits détachés plus simples sont comme les parties d'un tout.

Il n'y a, ce me semble, aucune différence spécifique entre cette opération simple et celle par laquelle Kepler détermina la nature des orbites planétaires ; et l'opération de Kepler, ou du moins ce qu'elle a de caractéristique, n'était pas plus une induction que celle de notre navigateur.

Le but de Kepler était de déterminer la route réelle de chaque planète ou plutôt de la planète Mars (puisque c'est en vue de celle-ci qu'il établit d'abord les deux de ses trois lois qui n'exigeaient pas une comparaison des planètes). Il n'y avait pour cela pas d'autre moyen que l'observation directe; et tout ce que l'observation pouvait fournir, c'était la détermination d'un grand nombre de positions successives de la planète, ou plutôt de ses positions apparentes. Que la planète occupait successivement toutes ces positions, ou du moins des positions qui produisaient sur l'œil les mêmes impressions, et qu'elle passait de l'une à l'autre insensiblement et sans aucune apparence de discontinuité, les sens, aidés d'instruments appropriés, pouvaient constater ces faits. Ce que fit de plus Kepler, ce fut de trouver quelle serait la courbe formée par ces différents points, en les supposant joints ensemble. Il exprima la série entière des positions observées de Mars par ce que le docteur Whewell appelle la conception générale d'une elhpse. Cette opération était loin d'être aussi facile que celle du navigateur qui exprimait la série de ses observations des points successifs de la côte par la conception d'une île. Mais c'était un procédé de même nature, et si l'un est une description, il doit en être de même de l'autre.

La seule induction réelle dans ce cas consista à inférer de ce que les positions de Mars étaient correctement représentées par des points d'une ellipse imaginaire que Mars continuerait de tourner dans la même ellipse, et à conclure

(avant que les lacunes fussent comblées par de nouvelles observations) que les positions de la planète, dans l'intervalle de temps de deux observations, avaient dû coïncider avec les points intermédiaires de la courbe. C'étaient là, en effet, des faits qui n'avaient pas été directement observés ; c'étaient des inférences d'observations, des faits conclus dis-' tincts des faits vus; mais ces inférences faisaient si peu partie de l'opération- philosophique de Kepler qu'elles avaient été faites bien longtemps avant qu'il fût au monde. Depuis longtemps les astronomes savaient que les planètes revenaient périodiquement aux mêmes places. La connaissance de ce fait ne laissait à Kepler aucune induction à faire, et il n'en fît en réalité aucune; seulement il appliqua sa nouvelle conception aux faits conclus, comme il l'appliquait aux faits observés. Sachant déjà que les planètes continuent de se mouvoir dans la même route , quand il découvrit qu'une ellipse représentait exactement la route passée, il conclut qu'elle représenterait la route future. En trouvant une expression abrégée pour un des groupes de faits, il la trouva pour l'autre; mais il trouva l'expression seulement, et non l'inférence ; et (ce qui est la vraie pierre de touche des vérités générales) il n'ajouta rien au pouvoir de prédire qu'on possédait auparavant.

§ A. — L'opération descriptive par laquelle une multitude de détails sont totalisés en une seule proposition, le docteur Whewell lui a donne le nom heureusement choisi de Colligation {colligation) des faits. Je suis d'accord avec lui dans la plupart de ses observations sur ce procédé mental, et je ferais volontiers passer toute cette partie de son livre dans mes pages. Seulement je crois qu'il se trompe en donnant pour type de l'induction en général une opération qui, d'après l'acception ancienne et reçue du terme, n'est pas une induction du tout; et en présentant partout dans son ouvrage comme des principes d'induction les principes de la simple colligation.

Le docteur Whewell soutient que la proposition générale

qui relie ensemble les faits particuliers et les réduit, en quelque sorte, à un seul fait, n'est pas simplement la somme de ces faits, mais quelque chose de plus, puisqu'il s'y ajoute une vue de l'esprit qui n'existait pas dans les faits mêmes. a Les faits particuliers, dit-il (1), ne sont pas purement et simplement mis ensemble; un élément nouveau est ajouté à la combinaison par l'acte même de la pensée par lequel ils sont combinés... Lorsque les Grecs, après avoir longtemps observé les mouvements des planètes, reconnurent qu'ils pouvaient être considérés comme produits par le mouvement d'une roue tournant dans l'intérieur d'une autre roue, ces roues étaient des créations de leur esprit ajoutées aux faits perçus par leur sens; et même, lorsque les roues, n'étant plus supposées matérielles, furent réduites à des sphères ou à des cercles purement géométriques, elles étaient toujours des produits de l'esprit et quelque chose d'ajouté aux faits observés. 11 en est de même dans toutes les découvertes. Les faits sont connus, mais ils restent isolés et sans liaison, jusqu'à ce qu'un esprit inventif fournit de son propre fonds un principe de connexion. Les perles sont là, mais elles ne formeront pas le collier jusqu'à ce que quelqu'un apporte le fil. »

Je remarquerai d'abord que, dans ce passage, le docteur Whewell réunit indistinctement les exemples des deux procédés dont précisément je veux montrer la différence. Lorsque les Grecs abandonnèrent la supposition que les mouvements planétaires étaient produits par la révolution de roues matérielles et recoururent à l'idée « de sphères ou de cercles géométriques », ce changement d'opinion fut quelque chose de plus que la simple substitution d'une courbe idéale à une courbe physique. Ce fut l'abandon d'une théorie, et son remplacement par une pure description. Personne ne voudrait appeler Description la théorie des roues matérielles. Cette doctrine était une tentative d'explication de la force qui agit sur les planètes et les fait

(1) Novum oyganum renovatum^ p. 72, 73.

Î)ËS INDUCTIONS AtNSI IMPROPREMENT APPELÉES. âSS

Se mouvoir dans leurs orbites. Mais lorsque la philosophie, faisant un grand pas, les roues matérielles furent rejetées et les formes géométriques seules conservées, on renonça à l'explication des mouvements, et ce qui resta de la théorie était une pure description des orbites. L'assertion que les planètes étaient mues circulairement par des roues tournant dans l'intérieur d'autres roues fit place à la' proposition qu'elles se meuvent dans les mêmes lignes qui seraient tracées par des corps ainsi transportés, ce qui était simplement une manière de représenter la somme des faits observés; et la formule de Kepler ne fut aussi qu'un autre et meilleur mode de représenter les mêmes observations.

Il est vrai que pour ces opérations purement descriptives, aussi bien que pour la fausse opération inductive, une conception intellectuelle était nécessaire. La conception d'une elhpse devait s'être offerte à l'esprit de Kepler avant qu'il pût identifier les orbites planétaires à cette figure. Suivant le docteur Whewell, la conception était quelque chose de surajouté aux faits. 11 s'exprime comme si Kepler avait mis quelque chose dans les faits par sa manière de les concevoir. Kepler ne fit rien de cela. L'ellipse était dans les faits avant que Kepler la reconnût, justement comme l'ile était une île avant qu'on en eût fait le tour. Kepler ne mit pas dans les faits ce qu'il en pensait, mais ce qu'il y voyait. Une conception implique quelque chose de conçu; et, bien que la conception elle-même ne soit pas dans les faits, mais dans notre esprit, si pourtant elle doit fournir quelque connaissance de ces faits, elle doit être la conception de quelque chose qui existe réellement dans les faits, de quelque propriété qu'ils possèdent actuellement et qui se manifesterait à nos sens si elle était de nature à les affecter. Si, par exemple, la planète laissait derrière elle une trace visible dans l'espace, et si l'observateur était placé à une distance du plan de l'orbite telle qu'il pût la voir tout entière à la fois, il verrait qu'elle est une ellipse; et s'il avait des instruments appropriés et des moyens de locomotion, il pourrait le prouver en mesu-

rant ses différentes dimensions. Bien plus, si la trace était visible et s'il était placé de manière à voir toutes ses parties successivement, et non à la fois, il serait en mesure, en raccordant ces observations détachées, de découvrir en même temps, et que l'orbite est une ellipse, et que la planète se meut dans cette ellipse. Le cas serait absolument semblable à. celui du navigateur qui découvre qu'une terre est une île en en faisant le tour. Si la route dans l'espace était visible, personne ne contesterait, je pense, que l'identifier avec une ellipse c'est la décrire; et je ne vois pas alors pourquoi on le contesterait quand, tout en n'étant pas directement un objet des sens, chacun de ses points est aussi exactement déterminable que si elle l'était.

Je ne sache pas que, soumise à l'indispensable condition qui vient d'être indiquée, la part qu'ont nos conceptions dans l'étude des faits ait jamais été méconnue. Personne n'a jamais contesté que pour raisonner sur une chose il faut avoir la conception de cette chose; ou que quand on comprend une multitude d'objets sous une expression générale, la conception de quelque chose de commun à tous ces objets est impliquée dans cette expression. Mais il ne suit nullement de là que la conception est nécessairement préexistante, ou qu'elle est formée par l'esprit sans matériaux du dehors. Si les faits se trouvent régulièrement classés sous la conception, c'est parce qu'il y a dans les faits mêmes quelque chose dont la conception est une copie; et si nous ne pouvons pas percevoir directement ce quelque chose, c'est à cause de la puissance bornée de nos organes, et non parce que la chose n'est pas là. La conception ellemême est souvent tirée par abstraction des faits mêmes qu'elle devra ensuite, comme dirait le docteur Whewell, réunir et condenser. C'est ce qu'il admet, du reste, luimême, en faisant remarquer (et plusieurs fois) quel grand service rendrait à la physiologie un philosophe a qui donnerait une définition précise, conséquente et soutenable de la vie. » Une telle coriception ne pourrait être abstraite que des phénomènes de la vie, c'est-à-dire des faits qu'elle

est chargée d'unir. Dans d'autres cas, sans aucun doute, au lieu de tirer la conception des phénomènes mêmes que nous voulons relier les uns aux autres, nous en prenons une toute formée parmi celles qui ont été antérieurement extraites d'autres faits par abstraction. L'exemple des lois de Kepler rentre dans ce dernier cas. Les faits étant de telle nature qu'ils ne pouvaient être observés de manière à faire constater directement par les sens la route de la planète, la conception requise pour faire une description générale de cette route ne pouvait pas être tirée par abstraction des observations mêmes; il fallait que l'esprit, faisant la revue des conceptions acquises par d'autres observations, en choisît hypothétiquement une qui représentât exactement la série des faits observés. Il avait à faire une supposition sur la marche générale du phénomène et à se demander si elle en était une description générale, quels que fussent les détails, et à comparer ensuite ces détails avec les détails observés. S'ils concordaient, l'hypothèse servirait comme description du phénomène ; si non, elle était nécessairement abandonnée, et il fallait en imaginer un autre. Ce sont les cas de ce genre qui ont fait croire que l'esprit, en traçant des descriptions, y ajoute de son propre fonds quelque chose qu'il ne trouve pas dans les faits.

Cependant, c'est certainement un fait que la planète décrit une eUipse, et un fait que nous verrions si nous avions des organes visuels assez puissants et si nous étions convenablement placés. Privé de ces ressources, mais ayant la conception d'une ellipse, ou (moins techniquement) sachant ce que c'est qu'une ellipse, Kepler se mit à chercher si les positions observées de la planète répondaient à cette courbe. Il trouva qu'elles concordaient et, en conséquence, il affirma comme un fait que la planète se meut dans une ellipse. Mais ce fait (non ajouté par Kepler, mais trouvé par lui dans les mouvements de la planète) qu'elle occupait successivement les points de la circonférence d'une ellipse, était le même fait dont les parties détachées avaient été observées séparément; il était la somme des différentes observations.

336 i)Ë L' INDUCTION.

Ayant établi cette différence fondamentale entre ropinîoil du docteur Whewell et la mienne, je dois ajouter que son explication de la manière dont une conception propre à exprimer les faits est choisie me paraît parfaitement juste. L'expérience de tous les penseurs attestera, je crois, que l'opération est un tâtonnement; qu'elle consiste en une suite de conjectures, dont grand nombre sont rejetées, jusqu'à ce qu'il s'en présente enfin une bonne à choisir. Nous savons par Kepler lui-même qu'avant de tomber sur (d'idée » d'une ellipse, il essaya dix-neuf autres lignes imaginaires qu'il fut obligé de rejeter successivement, trouvant qu'elles ne s'accordaient pas avec les observations. Mais, ainsi que le dit très-bien le docteur Whewell, une bonne hypothèse, bien qu'elle ne soit qu'une conjecture, mérite d'être appelée, non pas une heureuse, mais bien une savante conjecture. Les conjectures qui servent à mettre de l'unité dans un cahos de faits épars et en faire un tout , sont des rencontres qui n'ont guère lieu qu'en des esprits pleins de savoir et rompus aux exercices de la pensée.

Jusqu'à quel point cette méthode d'essai, si indispensable comme moyen d'enchaîner les faits en vue de leur description, est applicable à l'Induction même, et quel est en cela son emploi, c'est ce qui sera examiné dans le chapitre de ce Livre qui traite des Hypothèses. Pour le moment, il faut bien distinguer ce procédé de Golligation de l'Induction proprement dite; et, pour rendre cette distinction plus évidente, il convient de faire une curieuse et intéressante remarque, qui est aussi manifestement vraie de la première de ces opérations qu'elle est formellement fausse de la seconde.

Aux diverses phases du progrès de la connaissance, les philosophes ont employé des conceptions différentes pour relier les faits d'un certain ordre. Les premières observations des corps célestes, grossières et dans lesquelles on n'avait ni mis ni cherché à mettre de la précision, ne présentaient rien d'incompatible avec la représentation de la route de la pla-

nète comme un cercle ayant pour centre la terre. A mesure que les observations devenaient plus exactes et qu'on découvrait des faits qui n'étaient pas conciliables avec cette supposition, on modifiait l'hypothèse pour l'accommoder successivement à ces faits plus nombreux et mieux précisés. La terre fut transportée du centre à quelque autre point dans le cercle, et on supposa que la planète tournait dans un cercle plus petit, appelé épicycle^ autour d'un point imaginaire qui tournait en cercle autour de la terre. Lorsque l'observation dévoila de nouveaux faits contraires à ces représentations , d'autres épicycles et d'autres excentriques furent ajoutés, et augmentèrent la complication, jusqu'à ce qu'enfin Kepler balaya tous ces cercles et y substitua l'idée d'une ellipse exacte , ce qui même ne s'accorde pas en toute rigueur avec les observations modernes les plus précises, qui ont fait découvrir plusieurs petites déviations dans le tracé supposé parfaitement elliptique de l'orbite. Maintenant, selon le docteur Whewell, ces expressions générales successives, si manifestement opposées, étaient toutes justes ; toutes servaient à la colligation des faits; elles avaient toutes l'avantage de mettre l'esprit à même de se représenter avec facilité et d'un seul coup d'œil la masse entière des faits constatés à ce moment. Chacune à son tour fit l'olfice d'une description exacte des phénomènes, tels qu'ils avaient pu être connus par les sens. Si ensuite il devenait nécessaire de rejeter une de ces descriptions de l'orbite des planètes, et de trouver une autre ligne imaginaire pour exprimer la suite des diverses positions observées, c'était parce que de nouveaux faits étaient survenus qu'il fallait combiner avec les faits anciens dans une description générale. Mais cela n'affeclait en rien l'exactitude de la première expression, considérée comme une exposition des seuls faits qu'elle était destinée à représenter ; et cela est si vrai que, comme le remarque très-bien M. Comte, ces anciennes généralisations , même la plus grossière et la plus imparfaite , celle du mouvement uniforme en cercle , sont si loin d'être entièrement fausses qu'elles sont encore habituellement employées par les astronomes, quand une simple approxi-

388 DE L'IMDUCTION.

mation leur suffît. « L'astronomie moderne , en détruisant sans retour les hypothèses primitives, envisagées comme lois réelles du monde, a soigneusement maintenu leur valeur positive et permanente, la propriété de représenter commodément les phénomènes quand il s'agit d'une première ébauche. Nos ressources à cet égard sont même bien plus étendues, précisément à cause que nous ne nous faisons aucune illusion sur la réalité des hypothèses; ce qui nous permet d'employer sans scrupule, en chaque cas, celle que nous jugeons la [)lus avantageuse (1). »

La remarque du docteur Whewell est donc juste philosophiquement. Des expressions successives pour la colligation des faits observés, ou, en d'autres termes, diS descriptions comme un tout d'un phénomène qui n'a été observé que par parties, peuvent, quoique incompatibles, être, dans leurs limiles, exactes. Mais il serait certainement absurde de dire la même chose d'inductiuns contradictoires. ^ L'élude scienlifique des faits peut être entreprise en vue de trois résu'lals diflerents : la simple description des faits; leur explication ; leur prédiction, entendant par ce mot la détermination des conditions sous lesquelles on peut s'attendre à voir se reproduire des faits d'un certain ordre. La première de ces opérations n'est pas, dans la propriété du terme, une Liduction; les deux autres le sont. Oi-, la remarque du docteur Whewell n'est vraie qu'à l'égard de la première. Considérée comme simple description, la théorie des mouvements circulaires des corps célestes en représente parfaitement les traits généraux, et, par l'addition indéfinie des épicycles, ces mouvements, même tels qu'ils nous sont connus maintenant, pouvaient être décrits avec toute l'exactitude nécessaire. La théorie de l'ellipse, comme pure description, aurait un grand avantage sur l'autre, au point de vue delà simplicité et, par suite, de la facilité de la concevoir et d'en raisonner; mais, en réalité, elle ne serait pas plus vraie. Ainsi donc des descriptions diflérentes peuvent être toutes

(1) Cours de philosophie positive ^ voL II, p. 202,

vraies, mais non assurément des explications dilT' rentes. La doctrine que les corps planétaires étaient mus par une vertu inhérente à leur nature céleste; la doctrine (ju'ils étaient mus par pression (ce qui conduisit à l'hypothèse des tourbillons comme seule force impulsive capable de les faire tourner en cercle), et la doctrine newlonienne qu'ils sont mus par l'action composée d'une force centripète et d'une force projectile primitive, sont toutes des explications conclues par induction de cas supposés semblables ; et toutes ont été reçues par les philosophes comme des vérités scientifiques en astronomie. Peut-on dire de ces théories, comme on le dit ^ des différentes descriptions, qu'elles sont toutes vraies dans il leurs limites ? N'est il pas évident que si l'une peut être vraie " à quelque degré, les deux autres doivent être entièrement fausses. Voilà quant aux explications. Comparons maintenant les prédictions : la première, que les éclipses auront lieu quand une planète ou un satellite sera placé de manière à projeter son ombre sur un autre ; la seconde, qu'elles arriveront lorsque quelque grande calamité menacera le genre humain. Ces deux assertions ne diffèrent-elles que par leur degré de vérité et seulement en ce qu'elles expriment des faits réels, Tune avec plus, l'autre avec moins d'exactitude ? Assurément Tune est vraie et l'autre absolument fausse (1).

(1) Le docteur Whewell, dans sa réponse, conteste la distinction ici indiquée, et soutient que non-seulement dts descriptions, mais encore des explications d'un phénomène, peuvent, quoique différentes, être toutes vraies. « Sans aucun doute, dit-il (Philosophie des découverles, p. 231), toutes ces explications (il s'agit des trois théories du mouvement des p'anèles) peuvent être vraies et conciliables, et l'auraient été si chacune avait été développée de manière à montrer t ommeni elle s'accordait avec les faits. Et c'est là, en réalité, ce qui fut fait en giande partie. La doctrine des tourbillons fui successivement mo'tifiée, de telle sorte qu'elle coïncida dans se; résultats avec la doctrine d'une force centripète inverso-quadiatique... Ce point atteint, le tourbillon ne fut plus qu'un mécanisme, bien ou mal imaginé, pour produire cette force centripète, et, par conséquent, il n'était pas en contradiction avec la théorie qui admet ait celte force. Newton lui-même ne paraît pas avoir été éloigné d'expliquer la pesanteur p;ir rim|)ulsion. Tant il s'en faut que, si une théorie est vraie, l'autre doit être fausse! La tentative d'expliquer la pesanteur parle choc de courants de corpuscules roulant dans toutes les directions est si peu inconci-

'MiO DE L'INDUCTION.

De toute manière, donc, il est évident que faire de l'induction une colligation des faits par des conceptions appropriées, c'est-à-dire par des conceptions qui les exprimeraient réellement, c'est confondre la pure description des faits observés avec l'inférence tirée de ces faits, et attribuer à cette dernière ce qui est la propriété caractéristique de la première.

Il y a cependant entre la Colligation et l'Induction une corrélation réelle qu'il importe de bien comprendre. Colligation n'est pas toujours Induction ; mais Induction est toujours Colligation. L'assertion que les planètes se meuvent dans une ellipse n'était qu'une manière de représenter les faits observés ; ce n'était qu'une colligation ; tandis que Tas-

liable avec la théorie de Newton qu'elle est entièrement basée sur cette théorie. Quant à la doctrine qui fait mouvoir les corps célestes par une vertu inhérente, si elle avait été exposée de manière à pouvoir s'ajuster aux faits, la vertu inhérente aurait eu des lois déterminées, et on aurait trouvé alors que cette vertu se rapportait au corps central ; et de cette manière « la vertu inhérente » aurait coïncidé avec la force newtonienne dans ses effets, et les deux explications auraient concordé, sauf seulement la circonstance du mot « inhérent». Et s'il arrive qu'une portion de théorie, telle que celle impliquée dans cette expression, ne puisse plus être conservée, elle est éliminée quand on passe à des théories nouvelles et plus exactes, tant dans les Inductions de cette espèce que dans ce que M. Mill appelle des descriptions. Il n'y a donc aucune raison valable d'admettre la distinction que M. Mill veut établir entre des descriptions comme la loi de Kepler, relative aux orbites elliptiques, et les autres exemples d'induction. »

Si la doctrine dec tourbillons avait signifié, non que les tourbillons existent, mais seulement que les planètes se meuvent comme si elles étaient emportées dans un tourbillon ; si l'hypothèse avait été simplement une manière de représenter les faits, et non une manière de les expliquer ; si, en somme, elle n'avait été qu'une Description, elle aurait, sans aucun doute, été conciliable avec la théorie ncM^tonienne. Hais le tourbillon n'était pas imaginé pour faciliter la conception des mouvements planétaires ; il était un agent physique qui poussait activement les planètes ; un fait matériel qui pouvait être vrai ou ne l'être pas, mais qui ne pouvait pas être à la fois vrai et pas vrai. Dans la théorie de Descartes il était vrai; dans celle de Newton il ne l'était pas. Le docteur Whewell entend probablement que les mots force centripète et force projectile n'indiquant pas la nature de ces forces, mais seulement leur direction, la théorie newtonienne ne contredisait pas absolument les hypothèses qu'on pouvait faire sur leur mode de production. Sans doute, la théorie de Newton, considérée comme simple description ne les contredit pas ; mais, comme explication des

sertion qu'elles sont tirées ou tendent vers le soleil était renoncé d'un fait nouveau inféré par induction. Mais l'induction une fois faite remplit aussi l'ofiice de colligation. Elle range les mêmes faits que Kepler avait reliés par sa conception d'une ellipse sous la conception additionnelle de corps influencés par une force centrale, et elle constitue ainsi un nouveau lien entre ces faits et un nouveau principe pour leur classification.

Bien plus, les descriptions indûment confondues avec l'induction sont néanmoins pour l'induction une préparation nécessaire, non moins nécessaire que l'exacte observation des faits. Sans la colligation préliminaire des observaphénomènes, elle les contredit. En quoi consiste, en effet, l'explication ? A rapporter ces mouvements à une loi générale qui régit toutes les particules de la matière, et à identifier cette loi avec celle en vertu de laquelle les corps tombent. Or, si les planètes sont retenues dans leurs orbites par une force qui lire les particules qui les composent du côté de chaque particule du système solaire, elles n'y sont pas retenues par la force impulsive de certains courants de matière qui les meuvent en rond. Une de ces explications exclut absolument l'autre ; ou bien les planètes ne sont pas mues par des tourbillons, ou bien elles ne sont pas mues par une loi commune à toute matière. Il est impossible que les deux thèses soient vraies. On pourrait tout aussi bien prétendre qu'il n'y a pas de contradiction h dire qu'un homme est mort parce qu'on l'a tué, ou à dire qu'il est mort de mort naturelle.

Pareillement la théorie que les planètes se m.euvent par une vertu inhérente à leur nature céleste est incompatible avec les deux autres, tant avec celle, des tourbillons qu'avec celle qui les fait mouvoir par une propriété qu'elles possèdent en commun avec la terre et tous les corps terrestres. Le docteur Whewell prétend que la théorie de la vertu inhérente s'accorde avec celle de Newton, lorsqu'on met de côté le mot inhérent, ce qui aura lieu, dit-il, si « on trouve qu'il ne peut être maintenu ». Mais, le mot abandonné, que devient la théorie? C'est ce mot inhérent qui est la théorie. Quand il est supprimé il ne reste plus rien, si ce n'est que les corps célestes se meuvent par « une vertu » . c'est-à-dire par un pouvoir quelconque , ou en vertu de leur nature céleste, ce qui est en contradiction directe avec la doctrine qui fait tomber les corps terrestres par la même loi.

Si ceci ne suffisait pas au docteur Whewell, tout autre exemple pourrait également servir d'épreuve à sa doctrine. 11 ne voudrait probablement pas soutenir qu'il n'y a pas de contradiction entre les deux théories de l'Émission et de l'Ondulatiop de la lumière:; ou qu'il peut y avoir à la fois une seule et deux éiectricités; ou que rhypothèse de la production. def$ forrtïes org'9niqt<.es !«?

lions détachées au moyen d'une conception générale, on n'aurait jamais une base pour Finduclion, excepté dans les cas où les phénomènes sont très-limités. On ne serait pas à même d'affirmer un prédicat quelconque d'un sujet non susceptilde d'être observé autrement que pièce à pièce, et bien moins encore d'étendre par induction ses prédicats à d'autres sujets semblables. Par conséquent, l'induction suppose toujours, non-seulemenlqueles observations nécessaires ont été faites avec soin, mais encore que les résullats de ces observations sont reliés par des descriptions générales qui permettent à l'esprit de se représenter comme un tout les phénomènes aptes à être ainsi considérés.

plus élevées par le développement des plus inférieures et celle qui admet des créations distinctes et successives sont coriciliables ; ou que la théorie que les volcans sont alimentés par un feu central, et celle qui les attribue à des actions chimiques à une profondeur comparativement très-petite sous la surface de la terre, sont toutes deux vraies dans leurs limites et peuvent subsister ensemble.

Si des explications différentes du même fait ne peuvent être vraies en même temps, bien moins encore, assurément, le pourraient être des prédictions différentes. Le docteur Whewell trouve à reprendre (il n'est pas nécessure ici de dire sur quel motif) à l'exemple que j'ai choisi dans cette discussion; et il croit qu'une objection à un exemple est une réponse suffisante à une théorie. On trouverait aisément des exemples à fabri de son objection, si la proposition que des prédictions contraires ne sauraient être vraies en même temps pouvait être rendue plus claire par des exemples. Supposons qu'il s'agisse d'une comète nouvellement découverte, et qu'un astronome annonce son retour tous les trois cents ans, et uiî autre tous les quatre, peuvent-ils avoir tous deux raison ? Lorsque Colomb prédit qu'en naviguant constamment vers l'ouest il reviendrait au point d'»iù il serait parti, tandis que d'autres disaient qu'il ne le pourrait qu'en retournant en arrière, étaient-ils également, lui et ses opposants, de vrais prophètes? Les prédictions du merveilleux développement des chemins de fer et des navires à vapeur, et celles qui prétendaient que jamais un bâtiment à vapeur ne traverserait l'Atlantique, et qu'un train ne ferait pas dix mdles à l'heure, étaient-elles (pour parler comme le docteur Whewell) toutes « vraies et couciliables entre elles ? »

• Le docteur Whewell ne voit pas de distinction à faire entre soutenir des opinions contradictoires sur un point de fait, et se servir d'analogies différentes pour faciliter la conception du même fait. Le cas des Inductions diffé/^entes appartient à la première classe, celui des Descriptions différentes à la seconde.

§ 6. — Le docteur Whewcll a répondu assez longuement aux observations précédentes. Il a exposé de nouveau ses opinions, sans rien ajouter, que je sache, d'essentiel à ses prcnriiers arguments. Cependant, puisque les miens n'ont pas réussi à faire quelque iinpression sur lui, je joindrai un petit nombre de remarques tendant à montrer plus clairement en quoi et aussi, dans une certaine mesure, pourquoi nous différons d'opinion.

D'après les définitions que les écrivains autorisés donnent de 1 induclion, ce procédé consiste à conclure de cas connus à des cas inconnus, à affirmer d'une classe un prédicat qui a été trouvé vrai de (}uelques cas apparlenant à cette classe; à conclure de ce que des choses ont une certaine propriété, que d'autres choses qui leur ressemblent possèdent cette même propriété, ou bien de ce qu'une chose a possédé une propriété en un temps qu'elle l'a encore et l'aura toujours.

On ne pourrait guère soutenir que l'opération de Kepler était, en ce sens, une Induction. L'assertion que Mars se meut dans une orbite ellipliijue n'était pas une généralisation de cas individuels rapportés à une classe. Ce n'était pas davantage une extension à tous les temps de ce qui avait été trouvé vrai à certain moment. Toute la généralisation à faire dans ce cas avait été faite ou aurait pu l'être. Longtemps avant qu'on pensât à la théorie de l'ellipse on avait reconnu que les planètes revenaient périodiquement à leurs positions apparentes; la série de ces positions était ou pouvait être complètement déterminée, et la marche apparente de chaque planète tracée par une ligne non interrompue sur un globe céleste. Kepler n'étendit pas une vérité observée à des cas autres que ceux où elle avait été observée; il n'élargit pas le sujet de la proposition qui exprimait les faits constatés. La modification qu'il lit portait sur le Prédicat. Au lieu de dire, les positions de Mars sont telles et telles, il en donna la somme dans la proposition que les positions successives de la pla» nète étaient des points d'une ellipse. Il est vrai, comme le dit le docteur Whewell, que cette proposition n'était pas simplement la somme des observations ; elle était la somme

3i4 DE L'INDICTION.

des observations considérées sous un nouveau point de vue {Philosopha des découv., p. *250). Mais elle n'était la somme de rien de plus que des observations, tandis que Finduclion réelle va au delà. Elle ne contenait pas d'autres cas que ceux qui avaient été observés, ou qui auraient pu être inférés des observations avant que le nouveau point de vue se fût présenté. Ce n'était pas cette transition de cas connus à des cas inconnus qui constitue l'induction dans le sens propre et admis du terme.

Sans doute, d'anciennes définitions ne peuvent pas être opposées à une connaissance nouvelle ; et si l'opération de Kepler était, comme procédé logique , réellement la même que celle de l'induction au sens reconnu du mot, il faudrait élargir la définition reçue de l'induction pour l'y faire entrer ; vu que la langue scientifique doit s'adapter aux rapports réels des choses qu'elle désigne. C'est ici donc le point en question entre le docteur Wbewell et moi. Il croit les deux opérations identiques; il n'admet pas d'autre procédé logique dans les cas d'induction que celui du cas de Kepler, consistant à conjecturer jusqu'à ce qu'on trouve une conjecture qui s'ajuste avec les faits ; et, en conséquence, il rejette, comme on le verra ciaprès, tous les canons d'induction, sur ce que ce n'est pas au moyen de ces canons qu'on conjecture. La théorie delà logique scientifique du doc leur Whewell serait parfaite si elle ne passait pas complètement sous silence la question de la Preuve. Mais, selon moi, c'est quelque chose que la Preuve, et les Inductions diffèrent entièrement des Descriptions dans leur rapport à cet élément. L'induction est preuve ; elle infère quelque chose de non observé de quelque chose d'observé ; elle exige, donc, une marque appropriée de preuve; et fournir cette marque est l'objet spécial de la logique inductive. Lorsque, au contraire, on collationne simplement des observations connues, et que, dans le langage du docteur Whewell, on les relie au moyen d'une conception nouvelle, si la nouvelle conception relie les observations on a tout ce dont on a besoin. La proposition dans laquelle elle est incorporée ne prétendant pas à un autre genre de vérité que celle que peu^

vent avoir beaucoup d'autres manières de représenter les mêmes faits, son accord avec les faits est tout ce qu'on peut luiJe mander. Elle n'a pas besoin de preuve, et elle n'en admet pas , quoiqu'elle puisse servir à prouver d'autres choses, puisque, en établissant une connexion entre cer-' tains faits et d'autres faits non reconnus semblables auparavant, elle assimile le cas à une autre classe de phénomènes qui ont été l'objet d'Inductions réelles. Ainsi la loi de Kepler, comme on l'appelle, mit l'orbite de Mars dans la classe ellipse, et parla prouva que l'orbite possédait toutes les propriétés de l'eUipse ; mais dans celte preuve la loi de Kepler fournissait la prémisse mineure et non (comme le font les Inductions réelles) la majeure.

Pour le docteur Whewell, il n'y a pas induction là où il n'y a pas de nouvelle conception introduite , et il y a toujours induction là où il s'en trouve une. Or c'est là confondre deux choses bien différentes, l'Invention et la Preuve. L'introduction d'un nouveau concept appartient à l'Invention. Or l'invention peut être exigée dans toute opération , mais elle n'est l'essence d'aucune. Une nouvelle conception peut être apportée en vue d'un résultat descriptif, et elle peut l'être en vue d'un résultat induclif. Mais elle est si loin de constituer l'induction que l'induction n'en a pas même absolument besoin. Beaucoup d'inductions n'exigent pas d'autre conception que ce qui se trouve déjà dans chacun des cas particuliers sur lesquels l'induction est fondée. « Tous les hommes sont mortels. » C'est là certainement une conclusion inductive ; elle n'introduit, cependant, aucune conception nouvelle. Quiconque sait que chaque homme est mort a tous les concepts im.pliqués dans la généralisation inductive. Mais le docteur Whew^ell considère le procédé d'invention consistant à former une conception nouvelle, non pas simplement comme une partie nécessaire de l'induction , mais comme l'induction même tout entière.

L'opération mentale qui extrait d'un nombre d'observations détachées certains caractères généraux par lesquels les phénomèiies se ressemblent, ou ressemblent à d^autrè^

faits observés, est ce que Bacon, Locke et la plupart des lïictnpiiysiciens postérieurs ont entendu par le mot Abstraction. Une expression générale, obtenue par abstraction, qui relie par des caractères cornuiuns des fails connus, mais sans conclure de ces faits connus à des faits inconnus, peut bien, je pense, en toute rigueur logique, être appelée une Description ; et je ne vois même fias de quelle autre manière des choses pourraient être décrites. Ma thèse, du reste, ne dép(md pas de l'emploi de ce terme particulier. Je me contenterai du mot ('olligation du docteur Whewell, ou de phrases plus générales, telles que « mode de repiésenter, d'exprimer des phénomènes », pourvu qu'il soit clairement entendu que ce procédé n'est pas l'Induction, mais quelque chose de radicalement différent.

Du reste, ce qu'il y a de plus utile à dire au sujet de la Colligation ou du terme corrélatif Explication des Conceptions, inventés par le docteur Whewell, et, en géné- ,ral, sur les idées et les représentations mentales, en tant que liées à l'étude des faits, se trouvera mieux à sa place dans le IV^ livre, qui traite des Opérations Subsidiaires de l'induction, et auquel je renverrai le lecteur pour la solution des difllcullés que la présente discussion peut avoir laissées.