II

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150 DES NOMS ET DES PROPOSlllOISS.

entrer des attributs non connotés par le nom. C'est, en conséquence, pour cela que la deuxième espèce de définition imparfaite, dans laquelle le nom d'une classe est défini par quelqu'un de ses accidents, c'est-à-dire par des attributs non inclus dans sa connotation, a été rejetée comme illégitime par tous les logiciens et a été appelée simplement une Description.

Cependant cette dernière définition a la même origine que l'autre, à savoir le parti pris de considérer comme définition ce qui nous met à même de distinguer les choses dénotées par le nom de toutes les autres choses, et conséquemment d'attribuer le terme dans la signification consacrée par l'usage. Or, il suffît très-bien pour cela d'énoncer n'importe lequel des attributs communs à toute la classe et particulier à la classe, ou une combinaison d'attributs qui appartienne en propre à la classe, quoique chacun de ces attributs pris séparément puisse être commun à la classe avec d'autres choses. Seulement il faut que la définition (ou la Description) ainsi faite soit convertible avec le nom qu'elle est censée définir, c'est-à-dire qu'elle lui soit coextensive, pouvant être affirmée ou niée de tout ce dont le nom est affirmé ou nié, lors même que les attributs spécifiés n'auraient aucun rapport avec ceux qu'on eut en vue quand on établit la classe et qu'on lui donna un nom. Ces définitions-ci de l'Homme seraient, d'après ce principe, parfaitement bonnes : « L'Homme est un animal mammifère, avant deux mains. — L'Homme est un animal qui fait cuire sa nourriture. — L'Homme est un animal à deux pieds, sans plumes, j) Ces descriptions, en effet, conviennent à l'espèce humaine et à nul autre animal.

Du reste, une simple description peut s'élever au rang d'une définition réelle, suivant le but particulier en vue duquel elle est établie. Il peut arriver, avons-nous dit dans l'autre chapitre, que dans l'exposition d'un art, d'une science ou des doctrines particulières d'un auteur, on juge utile de donner à un nom général, sans altérer sa dénotation, une connotation spéciale différente de celle qu'il a usuellement. Cela fait, la définition du nom par les attributs formant une

DE l.A DÉFINITION'.

connotation spéciale, bien que purement Accidentelle, eu général, et simple Description , devient, dans le cas particulier, une définition légitime et complète. C'est ce qui a lieu dans un des exemples cités plus haut : « L'homme est un animal Mammifère, Bimane », qui est la définition scientifique de l'homme considéré comme une des espèces du règne animal, dans la classification de Cuvier.

Quoique en ces cas-là la définition soit toujours une déclaration du sens attaché au nom dans cette occasion particulière, on ne peut pas dire que la fixation du sens du mot soit le but de la définition. Le but n'est pas d'expliquer un nom, mais d'établir une classification. La signification spéciale donnée par Cuvier au mot Homme (entièrement étrangère à son acception ordinaire, quoique ne changeant en rien sa dénotation) était subordonnée à son plan de distribution des animaux en classes suivant un certain principe, c'est-à-dire, conformément à certaines distinctions déterminées. Or, comme la définition de l'Homme, d'après l'ordinaire connotation du mot, bien que propre aux autres fins d'une définition, n'aurait pas marqué la place que l'espèce devait occuper dans cette classification, il donna au mot une connotation spéciale qui lui permettait de la définir par les attributs particuliers sur lesquels, par des motifs de convenance scientifique, il fondait sa division des êtres animés.

Les définitions scientifiques,. soit de termes scientifiques, soit de termes usuels employés dans un sens scientifique, sont presque toujours de ce dernier genre. Leur objet principal est de marquer des limites dans une classification scientifique ; et comme les classifications sont continuellement modifiées à mesure que la science avance, les définitions scientifiques varient aussi toujours. Les mots Acide et Alcali, le premier surtout, en offrent un exemple frappant. Les substances classées parmi les acides ont, par suite des découvertes expérimentales, constamment augmenté en nombre, et, par une conséquence naturelle, les attributs connotés par ce mot ont été successivement éliminés et sont devenus moins nombreux. Le mot connota d'abord les attributs : de

^5s DES NOMS ET DES PROPOSITIONS.

^e combiner avec un alcali pour former une substance neutre appelée un sel ; — d'être composé d'une base et d'oxygène ; ^ de la causticité au goût et au toucber; — de la fluidité, etc., etc. La décomposition de l'acide muriatique en cblore et hydrogène fit exclure de sa connotation la seconde de ces propriétés, celle d'être formé d'une base et d'oxygène. La môme découverte attira Fattention des chimistes sur l'importance de l'hydrogène comme élément des acides, et de nouvelles expériences ayant conduit à constater sa présence dans les acides sulfurique, nitrique et dans beaucoup d'autres où son existence n'avait pas été d'abord soupçonnée, il y a maintenant une tendance à faire entrer la présence de ce corps dans la connotation du mot. Mais l'acide carbonique, Vacide sullureux n'ont pas d'hydrogène. Cette propriété ne peut donc pas être connotée par le terme, à moins que ces substances ne cessent d'être considérées comme des acides. La causticité et la fluidité ont depuis longtemps été retranchées des caractères de la classe par l'accession à cette classe de la silice et de beaucoup d'autres substances; et aujourd'hui la formation de corps neutres par combinaison avec les alcalis, conjointement avec les phénomènes électro-chimiques qu'on suppose avoir lieu dans cette combinaison, sont les seules différent iœ qui forment la connotation du mot Acide, comme terme technique de la chimie.

Ce qui est vrai de la définition d'un terme de science est vrai aussi de la définilion d'une science; et il suit de là — comme on l'a remarqué dans l'Introduction — que la défi- ' nition d'une science doit nécessairement être progressive et toujours provisoire. Un accroissement de connaissances, une modification dans les opinions reçues, peuvent amener un changement plus ou moins considérable dans les faits particuliers qu'une science embrasse ; et son contenu étant ainsi modifié, il peut aisément arriver que des caractères nouveaux soient reconnus plus propres ou moins propres que ceux jusqu'alors adoptés à servir de DifTerenticC pour la définilion de son nom.

Une définition spéciale ou teclmique a, disons-nous, pour

DE LA DÉFINITION, l5y

objet d'exposer la classification artificielle dont elle part. Les logiciens anciens semblent avoir cru que la définilion ordinaire avait aussi pour office de formuler la classification usuelle et, suivant eux, Naturelle, des choses, c'est-à-dire leur distribution en espèces, et de marquer la place supérieure, collatérale ou subordonnée que chaque espèce occupe par rapport aux autres. On expliquerait ainsi la règle, que toute définition doit nécessairement se faire per genus et dlfferentiam, et pourquoi une seule différence quelconque était considérée comme suffisante. Mais développer ou exprimer en mots une distinction de Nature est, comme nous l'avons fait voir, tout à fait impossible; car les propriétés distinctives ne naissent pas l'une de l'autre, et l'on ne peut, par conséquent, les exposer en mots qu'en les énumérant toutes; et toutes ne sont pas connues et ne le seront probablement jamais. Il est donc oiseux d'attribuer ce buta la définition; tandis que si l'on demande seulement à la définition d'une classe d'indiquer les classes par rapport auxquelles elle est contenante ou contenue, toute définition qui expose la connotation des noms le fera, car le nom de chaque classe doit nécessairement connoter assez de ses propriétés pour fixer ses hmites. Si donc la définition est une exposition complète de la connotation, elle est tout ce qu'une définition doit être.

§ 5. — Nous n'avons rien de plus à dire des deux espèces de définitions incomplètes et populaires comparées aux définitions complètes et philosophiques. Nous allons maintenant examiner une vieille doctrine, universellement adoptée jadis et non encore tout à fait tombée, que je considère comme la source d'une grande partie de l'obscurité qui règne sur quelques-uns des plus importants procédés de l'esprit humain * dans la recherche de la vérité. Suivant cette doctrine, les définitions dont nous venons de parler constituent seulement une des deux classes dans lesquelles les définitions peuvent être divisées, à savoir : les définitions de Noms et les définitions de Choses. Les premières expliquent la signification

>ii

iGO DKS NOMS ET DKS PROPOSiilONS.

d'un terme, les secondes, de beaucoup les plus iniporlantes, expliquent la nature d'une chose.

Cette opinion fut embrassée généralement par les philosophes anciens et par leurs successeurs, à l'exception des Nominalistes. Mais comme l'esprit de la métaphysique moderne, jusqu'à une époque voisine de nous, a été, en somme, Nominalisle, la notion des définitions de choses a été mise un peu à l'écart, tout en continuant, par ses conséquences plutôt que directement par elle-même, de jeter la confusion dans la logique. Cependant elle se montre encore de temps à autre sous sa forme propre ; et on la trouve notamment dans un endroit où l'on ne se serait guère attendu à la rencontrer, dans un ouvrage justement admiré, la Zo^/Z^'i^e de l'archevêque Whalely (1). Dans un compte rendu de cet ouvrage {Westminster' Revieiv, janvier ^828), contenant

(1) Dans les dernières éditions de son ouvrage, r archevêque Whalely paraît ne plus admettre de différence quelque peu importante entre les définitions de noms et les définitions de choses. Il entend seulement, ce semble, par Définilion Kéelle, celle qui « énonce sur la nature de la chose quelque chose de plus que ce qui est impliqué dans le nom » (comprenant sous le mot « impliqué » non-seulement ce que le nom connote, mais encore tout ce qui peut être déduit par le raisonnement des attributs connotés). C'est môme là, comme il l'ajoute, ce qu'on appelle usuellement (et, il me semble, très-convenablemcnl)une Description, et non une Définition. Une Description ne peut, selon moi, être considérée comme une définition que lorsqu'on lui fait remplir l'office d'une vraie définition (comme la définition zoologique de l'homme), en déclarant la connotation donnée à un mot pour un but spécial, comme terme de science ou d'art; connotation qui n'aurait pas été exprimée par la définition propre du mot, employé dans son acception ordinaire.

M. de Morgan, renversant la doctrine de rarchevêque, veut que Définition Réelle soit celle qui contient moins que la Définition Nominale, pourvu seulement que ce qu'elle contient suflîse pour la distinction. «Par Définition Réelle, j'entends une explication du mot telle qu'elle suffise pour séparer les choses exprimées par ce mot de toutes les autres. Ainsi on définirait, je crois, complètement réléphant : « Un animal qui naturellement boit en aspirant l'eau dans son nez et la versant ensuite dans sa bouche. » {Logique formelle, p. 3G.) Le principe général de M. de Morgan et son exemple ne vont pas ensemble ; car, certainement, la manière de boire particulière de l'éléphant ne fait pas partie de la signification du mot éléphant. On ne pourrait pas, en effet, dire d'une personne qui ignorerait cette particularité, qu'elle ne sait pas ce que signifie le mot éléphant.

DE LA DÉFINITION

quelques opinions que j'ai abandonnées, je trouve à ce sujet les observations suivantes, qui concordent encore sufTisam- , ment avec mes vues actuelles sur la question :

« La distinction entre les définitions Nominales et les définitions Réelles, ou, comme on les appelle, de noms et de choses, bien que conforme aux idées de la plupart des logiciens aristotéhciens, ne nous paraît pas devoir être maintenue. Il nous semble évident qu'une définition n'a jamais pour but d'expliquer et de développer la nature d'une chose. Et ce qui confirmerait notre opinion, c'est qu'aucun des auteurs qui ont admis des définitions de Choses n'est parvenu à découvrir un Critérium par lequel la définition d'une chose peut être distinguée de toute autre proposition relalative à cette chose. La définition, disent-ils, déclare la nature de la chose. Mais aucune définition ne peut déclarer toute sa nature ; et toute proposition qui affirme une qualité quelconque de la chose déclare une partie de cette nature. Le vrai point de vue nous paraît celui-ci. Toutes les définitions sont des définitions de noms et uniquement de noms. Seulement, tandis que certaines définitions ne sont expressément que l'explication du sens d'un mot, certaines autres, outre l'explication du mot, impliquent qu'il existe une chose correspondant à ce mot. Si cela est impliqué ou non dans tel cas donné, c'est ce que la forme d'expression toute seule ne peut faire connaître. « Un centaure est un animal ayant le haut du corps d'un homme et les parties inférieures d'un cheval », — « un triangle est une figure rectiligne à trois côtés » sont des propositions exactement semblables par la forme, bien que, dans la première, il ne soit pas impHqué que quelque chose de correspondant au terme existe, tandis que ce l'est dans la seconde; comme on peut s'en assurer en substituant, dans chaque définition, le mot sicjnifie au mot est. Dans la première « un centaure signifie un animal » etc. , le sens n'est pas changé par cette substitution • tandis que dans la seconde : « un triangle signifie », etc. la signification limerait altérée, puisqu'il serait évidemment impossible de déduire aucune vérité de géométrie d'une

proposition qui exprimerait seulement la manière dont on entend employer un signe particulier.

« Il Y a donc des formes d'expression communément prises pour des définitions qui contiennent quelque chose de plus que la simple explication du sens d'un terme. Mais il n'est pas exact de considérer ce mode d'expression comme une espèce particulière de définition. Sa différence avec Vautre consiste en ce qu'il n'est pas seulement une définilion, mais une définition et quelque chose de plus. La définition ci-dessus du triangle comprend évidemment, non pas une seule proposition, mais deux propositions parfaitement distinctes, celle-ci : « 11 peut y avoir une figure terminée par trois lignes droites », et cette autre : « Cette figure peut être appelée un triangle ». La première de ces propositions n'est pas une définition du tout ; la seconde est une définition purement nominale, une explication de l'usage et de l'application d'un terme. La première peut être vraie ou fausse et être, par conséquent, la base d'une suite de raisonnements. La seconde ne peut être ni vraie ni fausse; son seul caractère possible est son accord ou désaccord avec l'usage ordinaire du langage » .

Il y a donc une distinction réelle entre les définiiions de Noms et celles qu'on appelle à tort définitions de Choses ; mais cette différence consiste en ce que celles-ci énoncent tacitement, en même temps que la signification d'un nom, un point de fait. Cette assertion tacite n'est pas une définition ; c'est un postulat. La définition est une simple proposition identique, qui n'apprend rien autre que l'usage de la langue, et de laquelle on ne peut tirer aucune conclusion relative à des faits. Le postulat qui l'accompagne, au contraire, affirme un fait qui peut conduire à des conséquences plus ou moins importantes; il affirme l'existence actuelle ou possible de Choses qui possèdent la combinaison d'attributs déclarée parla définition^ et ce fait, sUl est réel, peut être le fondement de tout un édifice de vérités scientifiques.

Nous avons déjà remarqué, et nous aurons souvent encore i\ le faire, que les philosophes^ qui rejetèrent le Réalisme

DE LA DÉFINITION. 453

n'abandonnèrent pas ses conséquences, et qu'ils maintinrent longtemps encore dans leur philosophie bien des propositions qui ne pouvaient avoir un sens raisonnable qu'au point de vue Réaliste. Depuis Aristote, et probablement depuis une époque plus reculée, il a été admis, comme vérité évidente, que la Géométrie est déduite de définitions. Gela pût aller assez bien tant que la définition fût considérée comme une «proposition exphquant la nature de la chose ». Mais Hobbes vint, qui rejeta absolument cette conception de la définition et soutint qu'elle ne fait autre chose que déclarer la signification d'un nom. Mais il continua cependant d'affirmer aussi ouvertement que ses prédécesseurs que les %«£, Principia, les prémisses originelles des mathématiques et même de toute science étaient les définitions; d'où ce singulier paradoxe, que les systèmes de vérités scientifiques, bien plus, toutes les vérités acquises par le raisonnement, sont déduits des conventions arbitraires des hommes sur la signification des mots.

Pour sauver le crédit de ce principe, que les définitions sont les prémisses de la connaissance scientifique, on ajoute quelquefois la réserve qu'elles n'ont cette propriété que sous la condition qu'elles seront établies conformément aux phénomènes de la nature, c'est-à-dire qu'elles donneront aux mots une signification qui convienne à des objets actuellement existants. Mais ce n'est là qu'un exemple de plus de la malheureuse tentative si souvent faite d'échapper à la nécessité d'abandonner le vieux langage lorsque les idées qu'il exprimait ont fait place à des idées toutes contraires. On peut, nous dit-on, de la signification d'un nom inférer des faits physiques, pourvu qu'une chose existante corresponde à ce nom. Mais si cette réserve conditionnelle est nécessaire, de laquelle de ces deux existences se fera réellement l'inférence, de l'existence d'une chose ayant les propriétés ou de l'existence d'un nom signifiant ces propriétés?

Prenons, par exemple, quelqu'une des définitions posées comme prémisses dans les Éléments d'Euclide ; celle, si l'on

veut, du cercle, Cette définition, analysée, offre deux propositions, dont l'une est relative par hypothèse à un point de fait, et l'autre une définition légitime, u II peut exister une figure dont tous les points de la ligne qui la termine sont à une égale distance d'un point intérieur. » — « Toute figure ayant'cette propriété est appelée un cercle, d Examinons maintenant une des démonstrations qu'on dit dépendre de cette définition ; et voyons à laquelle des deux propositions qu'elle renferme la démonstration fait en réalité appel, a Du centre A décrivez le cercle BCD. » Il est supposé ici qu'une figure comme celle indiquée par la définition peut être tracée; et cette supposition n'est que le postulat caché dans la définition. Mais que cette figure soit ou ne soit pas appelée cercle, c'est tout à fait indifférent. On aurait obtenu absolument le même résultat, sauf la brièveté, en disant : «Du point B tirez une ligne revenant sur elle-même dont chaque point sera à une égale distance du point A. » De cette manière, la définition du cercle disparaîtrait et serait rendue inutile; mais non le postulat y impliqué, sans lequel il n'y aurait pas de démonstration. Le cercle étant décrit, suivons la conséquence. «Puisque BCD est un cercle, le rayon BA est égal au rayon CA. » BA est égal à CA, non pas parce que BCD est un cercle, mais parce que BCD est une figure à rayons égaux. Notre garantie pour admettre qu'une telle? figure autour du centre A, avec le rayon BA, peut être réalisée est dans le postulat. Si les postulats sont admis par intuition ou par preuve, c'est une matière à dispute, mais, de toute manière ils sont les prémisses des théorèmes; et tant qu'ils sont maintenus, toutes les définitions d'Euclide et les termes techniques qui y correspondent pourraient être mis de côté, sans que la certitude des vérités géométriques fût en rien altérée.

il est peut-être superflu de s'arrêter si longtemps sur un point aussi clair, mais lorsqu'une distinction qui semble si évidente a été méconnue, même par des esprits supérieurs, il vaut mieux dire trop que trop peu, pour rendre de pareilles erreurs impossibles à l'avenir. Je retiendrai donc

DE LA DÉFINITION

encore quelques instants le lecteur sur une des plus absurdes conséquences de la supposition que les définitions, comme telles, sont les prémisses de tous nos raisonnements, hormis celles relatives aux mots seulement. Si cette supposition était vraie on pourrait, en raisonnant correctement , de deux prémisses vraies tirer une conclusion fausse. Il n'y a, pour cela, qu'à prendre pour prémisse la définition d'une non-entité, ou mieux, d'un nom auquel ne correspond aucune entité. Soit, par exemple, cette définition :

Un dragon est un serpent qui souffle des flammes.

Cette proposition, considérée comme une définition, est incontestablement correcte. Un dragon est un serpent qui soufile des flammes; le mot dragon signifie cela. L'admission tacite de l'existence d'un objet correspondant à la définition serait certainement, dans le cas présent, fausse. De cette définition nous pouvons tirer les prémisses de ce syllogisme-ci :

Un dragon est une chose qui souffle des flammes, Un dragon est un serpent,

donc Quelque serpent souffle des flammes,

syllogisme irréprochable dans le premier mode de la troisième figure , dans lequel les deux prémisses sont vraies et la conclusion fausse; ce qui, pour tout logicien, est une absurdité. La conclusion étant fausse et le syllogisme régulier, les prémisses ne peuvent pas être vraies. Cependant, ces prémisses, considérées comme parties d'une définition, sont vraies. Par conséquent, les prémisses considérées comme parties de la définition ne peuvent pas être les prémisses réelles. Les prémisses réelles seraient celles-ci :

Un dragon est une chose réellement existante qui souffle des flammes. Un dragon est un serpent réellement existant^

lesquelles étant fausses la fausseté de la conclusion n'off're aucune absurdité.

Sinous voulons savoir quelle conclusion suivrait des mêmes

DE LA DÉFINITION

prémisses dans le cas où la supposition tacite de Texistence réelle serait écartée, substituons signifie à est, comme nous rindiquions toulà l'heure. Nous aurons alors :

l)rà|on est un mol signifiant une chose qui souffle des flammes. Dragon est un moï signifiant un serpent.

d^où la conclusion :

Un mat ou des mots signifiant un sérpèrit, si^ifient aussi unô choie qui souffle des flammes.

Ici la conclusion est vraie (de même que les prémisses), et c'est là le seul genre de conclusion qui puisse être tiré ë'tine définition, c'est-à-dire d'tiiie proposition relative à la signification des mots.

On peut encore donner un autre aspect à ce syllogisme, en supposant que ce qtii est désigné par le moyen terme n'est ni une chose ni un nom, mais tine idée :

Vidée d'un dragon est Vidée d'une chose qui souffle des flammes. Vidée d'un dragon est Vidée d'un serpent.

Donc, il y a une idée d'un serpent qui est Vidée d'une chose soufflant des flammes.

Ici encore la conclusion est vraie et aussi les prémisses; mais les prémisses ne sont pas des définitions. Ce sont des propositions affirmant qu'une idée existant danS fesprit renferme certains éléments idéaux. La vérité de la conclusion se déduit de l'existence du phénomène psychologique appelé l'idée d'un dragon, et, par conséquent, toujours de la supposition tacite d'un fait (1).

(1) Dans une réfutation, la seule, autant que je sache, qui ait été dirigée contre cette argumentation, on a avancé que dans le premier de ces syllogismes :

«un dragon est une chose qui souffle des flammes ; un dragon est un serpent ;

donc quelque serpent souffle des flammes,»— Il y a tout juste autant de vérité dans la conclusion qu'il y en a dans les prémisses, ou plutôt pas plus dans celles-ci que dans celle-là. Si le nom général serpent renferme à la fois les serpents réels et les serpents imaginaires, la conclusion n'est pas fausse ; et „'il ne les renferme pas, la mineure est fausse.

Essayons donc de construire le syllogisme d'après Thypothése que le nom Serpent renferme les serpents imaginaires ; nous trouverons qu'il est nécessaire

Lorsque, comme dans ce dernier syllogisme, la conclusion est une proposition relative à une idée, la supposition dont elle dépend peut être simplement celle de l'existence d'une idée. Mais lorsque la conclusion se rapporte à une Chose, le postulat enveloppé dans la définition qui constitue la prémisse apparente est l'existence d'une Chose, et non pas simplement d'une idée, conforme à la définition. Cette supposition de l'existence réelle s'introduit toujours dans l'impression que nous entendons produire, quand nous voulons définir un nom qu'on sait être déjà un nom d'objets réellement existants. C'est ce qui explique pourquoi cette supposition n'est pas impHquée nécessairement dans la définition d'un dragon, tandis qu'elle l'était certainement dans la définition d'un cercle.

• g 6. — • Ce qui, entre autres circonstances, a contribué à maintenir l'idée que les vérités démonstratives dérivent des définitions plutôt que des postulats impHqués dans ces définitions, c'est que ces postulats, même dans les sciences réputées tout à fait supérieures aux autres en certitude démonstrative, ne sont pas toujours complètement vrais. Il n'est pas vrai qu'il existe, ou qu'il soit possible de tracer

de modifier les prédicats, car on ne peut pas affirmer qu'un être imaginaire soufile des flammes. En lui attribuant ce phénomène, on affirme implicitement de la manière la plus positive qu'il est un être réel et non imaginaire ; et la conclusion doit être : « quelque serpent souffle ou est imaginé souffler des flammes; n et pour prouver cette conclusion par l'exemple des dragons, les prémisses seront : « un dragon est imaginé comme soufflant des flammes-un dragon est un serpent (réel ou imaginaire) »; d'où il suit indubitablement qu'il y a des serpents qui sont imaginés souffler des flammes ; mais la prémisse majeure n'est ui une définition, ni une partie de définition. Or, c'est là tout ce

que je veux prouver.

Examinons maintenant Tautre assertion : que si le mot serpent ne désigne que les serpents réels, la mineure (un dragon est un serpent) est fausse ; c'est là précisément ce que j'ai dit moi-même de cette prémisse considérée comme établissant un fait ; mais elle n'est pas fausse en tant que partie de la définition du dragon; et puisque Tune et Tautre prémisse, ou du moins, une des deux, doit, la conclusion étant fausse, être fausse aussi , la prémisse réelle ne peut pas être la définition, qui est vraie, mais l'affirmation d'un fait, qui est fausse.

DE LA DÉFINITION

un cercle ayant des rayons exactement égaux. Cette exaclilude est purement idéale; elle ne se rencontre pas dans la nalure, et l'art peut encore moins la réaliser. 11 y a donc quelque diQicullc à concevoir que les conclusions les plus certaines reposent sur des prémisses qui, loin d'élre certainement vraies, ne sont certainement pas vraies dans toute Fexlension que comporte leur énoncialion. Ce semblant de paradoxe sera examiné quand nous traiterons de la Démonstration. Nous serons alors en mesure de montrer qu'il y a autant de vérité dans le postulat qu'il en faut pour porter ce qu'il y a de vrai dans la conclusion. Cependant, les philosophes, auxquels cette vue ne s'est pas présentée, ou qui n'en ont pas été satisfaits, ont cru qu'il devait y avoir dans les définitions quelque chose déplus certain ou, du moins, de plus exactement vrai que le postulat implicite de Texistence d'un objet réel; et ils se llattaient d'avoir trouvé ce quelque chose, en établissant que la définition est l'exposition et l'analyse, non de la simple signification d'un mot, non môme de la Nature d'une chose, mais d'une idée. Ainsi, la proposition : « Un cercle est une figure plane terminée par une ligne dont tous les points sont à une égale distance d'un point intérieur, j) ne voulait pas dire, selon eux, qu'un cercle réel quelconque a cette propriété (ce qui ne serait pas exactement vrai), mais que le cercle est co?içu comme la possédant; que notre idée abstraite d'un cercle est l'idée d'une figure à rayons exactement égaux.

ConforméiTient à cette notion, on prétend que les mathématiques et toutes les sciences démonstratives n'ont pas pour objet les choses telles qu'elles existent réellement, mais des abstractions de l'esprit. Une ligne géométrique est une ligne sans largeur ; mais il n'y a pas de telles lignes dans la nalure ; c'est donc une idée construite par l'esprit, sans matériaux empruntés à la nature. La définition, ajoute-t-on, e?t la définition de celte ligne intellectuelle, et non d'une ligne actuelle ; et c'est seulement de cette ligne mentale, et non d'une ligne existant dans la nature, que les théorèmes de géométrie sont rigoureusement vrais.

Admettons que cette doctrine soit exacte (et j'essayerai de prouver le contraire plus loin); dans cette supposition môme, les conclusions qui paraissent dépendre d'une définition ne dépendent pas de la définition comme telle, mais du postulat qui y est impliqué. 11 serait vrai qu'il n'y a dans la nature aucun objet conforme à la définition de la ligne, et que les propriétés géométriques des lignes ne sont vraies que des lignes idéales, que la définition, en fin de compte, postule toujours l'existence réelle de cette idée; elle prend pour accordé que l'esprit peut former et forme la notion de la longueur sans largeur et sans autre propriété sensible. Selon moi, l'esprit ne peut pas former une telle notion; il ne peut pas concevoir une longueur sans largeur; il peut seulement, en considérant les objets, faire attention à leur longueur, à l'exclusion de toutes leurs autres qualités sensibles, et déterminer ainsi quelles sont les propriétés qui peuvent leur être attribuées en vertu de leur longueur seule. S'il en est ainsi, le postulat impliqué dans la définition géométrique d'une ligne est l'existence réelle, non de la longueur sans largeur, mais de la longueur seulement, c'est-à-dire des objets longs. Cela suffit pour porter toutes les vérités de la géométrie, puisque toute propriété d'une ligne géométrique est, en réahté, une propriété de tout objet matériel ayant une longueur. Ainsi, la théorie même que je crois fausse laisse intacte la conclusion que nos raisonnements sont fondés sur les faits postulés dans les définitions, et non sur les définitions mêmes; et cette conclusion est une de celles que je soutiens en commun avec le docteur Whewell {Philosophie des sciences inductives), bien que ses vues sur la nature de la démonstration soient très-différentes des miennes. Je reconnais volontiers ici, comme en beaucoup d'autres occasions, que ses ouvrages sont éminemment propres à éclairer les premiers pas dans l'analyse des procédés de l'esprit, même lorsque ses vues, quant à l'analyse plus avancée, me paraissent, je dois le dire avec un respect sincère, radicalement erronées»

^7. -^ Mais de ce que toutes les Définitions sont purement nominales et non réelles, il ne suit pas qu'elles soient arbitraires. La définition d'un nom peut exiger, non-seulement un travail fort compliqué et difficile, mais encore des recherches approfondies sur la nature des choses désignées par le nom. Telles sont, par exemple, les questions qui sont l'objet des plus importants dialogues de Platon, comme : « Qu'est-ce que la rhétorique? » qui est le sujet du Gorgias; « qu'est-ce que la justice? qui est le sujet de la République. Telle est aussi la question ironique de Pilate : « Quest-ce que la vérité? » et celle qui est le point fondamental des moralistes spéculatifs de tous les temps : « Qu'est-ce que la

vertu? »

Ce serait une erreur de croire que ces nobles et difficiles investigations n'ont pas d'autre but que de constater la signification conventionnelle d'un nom. Leur but, en effet, n'est pas tant d'étabhr qu'elle est la signification d'un nom que de déterminer ce quelle doit être; ce qui, ainsi que d'autres questions de terminologie, exige qu'on entre, et quelquefois très-avant, dans la recherche des propriétés, non pas des noms seulement, mais des choses nommées.

Quoique la signification des noms concrets généraux réside dans les attributs qu'ils connotent, les objets sont nommés antérieurement aux attributs, comme le prouve ce fait que, dans toutes les langues, les noms abstraits sont presque tous des composés ou des dérivés des noms concrets correspondants. Les noms connotatifs, par conséquent, sont, après les noms propres, les premiers en usage ; et sans doute que, dans les cas les plus simples, ceux qui employèrent pour la première fois le nom avaient présent à Tesprit une connotation distincte qu'ils voulaient sciemment exprimer par ce nom. Le premier qui employa le mot blanc, apjiiqué à la Neige ou à un autre objet, savait, sans doute trèsbien quelle était la qualité qu'il entendait affirmer, et avait une conception parfaitement distincte de l'attribut désigné par le nom. ^

Mais lorsque les ressemblances et les différences sur les-

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quelles se fondent les classifications ne sont pas d'une nature aussi palpable et aussi aisément déterminable, et lorsque surtout elles consistent, non en une seule qualité, mais en plusieurs, dont les effets entremêlés ne sont pas faciles à distinguer et à rapporter à leur vraie source, il arrive souvent que les noms sont appUqués aux objets sans que ceux qui les appliquent aient en vue une connotation bien nette et distincte. Ils sont déterminés seulement par une ressemblance générale entre Tobjet nouveau et quelques-uns des objets familiers qu'ils ont coutume d'appeler de ce nom. C'est là, avons-nous vu, la marche que doit suivre même le philosophe pour la dénomination des sentiments simples et élémentaires. Mais quand les choses à nommer sont des touts complexes, le philosophe ne se contente pas de noter une ressemblance générale ; il examine en quoi consiste cette ressemblance, et il ne donne le même nom qu'aux choses qui se ressemblent dans les mêmes particularités déterminées. Le philosophe, donc, emploie habituellement les noms généraux avec une connotation bien définie. Mais le langage n'a pas été fait ; il ne peut être qu'amendé, et encore bien faiblement, par les philosophes. Dans l'esprit des arbitres réels du langage, les noms généraux (surtout dans les cas où les classes qu'ils dénotent ne peuvent être amenées devant le tribunal des sens extérieurs pour y être identifiées ou distinguées) ne connotent guère plus qu'une vague et grossière ressemblance avec les choses antérieurement ou le plus souvent désignées par les noms. Lorsque, par exemple, dans le monde, en général, on dit d'une action qu'eUe est juste ou injuste, d'un sentiment, d'une expression, d'un procédé, qu'il est noble ou bas; d'un personnage politique qu'il est un homme d'État ou un charlatan, ceux qui prononcent ces mots entendent-ils affirmer des attributs déterminés quelconques? Nullement. Ils reconnaissent simplement, à ce qu'ils croient, quelque ressemblance plus ou moins vague et éloignée entre ces choses et d'autres choses qu'ils avaient coulume de désigner ou d'entendre désigner par ces appellations.

Le langage, ainsi que sir James Mackinslosh le disait des oouvernements,le langages n'est pas fait; il se fait. ^) Un nom n'est pas imposé d'un coup et par délibération à une classe d'objets; il est d'abord appliqué à une chose, et étendu ensuite par une série de transitions à une autre et à d'autres. Parce procédé (comme l'a remarqué et expliqué avec beaucoup de force et de clarté Dugald Stewart dans ses Essais philosophiques), un nom passe souvent par des points successifs de ressemblance d'un objet à un autre, et finit par être appliqué à des choses qui n'ont plus rien de commun avec celles auxquelles il fut primitivement donné; sans que pour cela, cependant, le nom disparaisse; de sorte qu'à la fin il désigne un pêle-mêle confus d'objets n'ayant rien de commun et ne connote plus rien, pas même une vague ressemblance générale. Lorsqu'un mot est arrivé à cet état, qu'en l'attribuant à un objet on n'énonce absolument rien de cet objet , il ne peut plus servir soit à penser, soit à communiquer la pensée ; et il ne peut être utilisable qu'en le dépouillant d'une partie de ses nombreuses acceptions, et en le bornant à des objets ayant quelques attributs communs qu'il peut servir à connoter. Voilà les inconvénients d'un langage qui « n'est pas fait, mais qui se fait ». Ainsi que les gouvernements qui sont dans le même cas, il peut être comparé à une route qui n'a pas été construite, mais qui s'est faite elle-même. Il faut la réparer continuellement pour la rendre praticable.

Ceci montre déjà clairement pourquoi la définition d'un nom abstrait est souvent si difficile. La question : « Qu'est-ce que la justice? revient, en d'autres termes, à celle-ci: Quel est l'attribut que les hommes affirment quand ils appellent Juste une action? A quoi on peut répondre tout d'abord que les hommes n'étant pas arrivés à un accord sur ce point, ils n'entendent pas du tout affirmer nettement un attribut. Cependant, tous croient qu'il y a quelque attribut commun à toutes les actions qu'ils ont l'habitude d'appeler justes. La question est donc de savoir s'il existe un tel attribut commun? et, en premier lieu, si les hommes sont

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assez d'accord sur les actions particulières qu'ils appellent ou n'appellent pas jnstes pour rendre possible la recherche d'une qualité que ces actions auraient en commun? S'ils le sont, il reste à chercher si les actions ont en réalité quelque qualité commune? et, si elles en ont une, quelle elle est? De ces trois questions, la première seule se rapporte à l'usage conventionnel des termes; les deux autres concernent des matières de fait ; et si la seconde question (si les actions forment une classe ou non) est résolue négativement, il en reste une quatrième, souvent plus ardue que les autres : comment former le mieux possible une classe artificielle que le nom puisse dénoter?

Et il est à propos de remarquer ici que l'étude du développement spontané du langage est de la plus haute importance pour ceux qui voudraient le réformer logiquement. Les classifications grossièrement ébauchées dans les langues vulgaires et retouchées, comme elles l'exigent presque toutes, par le logicien, sont souvent par elles-mêmes éminemment propres à ses vues. Comparées à celles des philosophes, elles sont comme le droit coutumier d'un pays, qui s'est développé, pour ainsi dire, spontanément, comparé aux lois systématisées et codifiées. Il est un instrument moins parfait, mais étant le résultat d'une expérience prolongée, quoique non scientifique, il contient une masse de matériaux qui peuvent être très-avantageusement employés dans la formation systématique d'un corps de lois écrites. De même le groupement reçu des objets sous des noms communs, bien qu'il puisse n'être fondé que sur une grossière ressemblance générale, est une preuve, d'abord que la ressemblance est très-manifeste et, par conséquent, fort grande, et ensuite que c'est une ressemblance qui a frappé un grand nombre de personnes pendant de longues années et des siècles. Alors même qu'un nom, par des extensions successives, se trouve appliqué à des choses qui n'ont pas entre elles cette grosse ressemblance commune, on retrouve encore cette ressemblance à chaque moment de ses évolutions. Et ces transitions de la signification des mots sont souvent l'indice

de connexions réelles entre les choses qui auraient pu échapper à raltention des penseurs ; de ceux, du moins, qui, à cause de l'emploi d'un langage différent ou d'habitudes d'esprit différentes, auraient considéré de préférence les choses sous un autre aspect. L'histoire de la philosophie abonde en exemples de ces inadvertances, commises faute d'apercevoir le lien caché qui raccordait les disparates apparentes de la signification de quelque mot équivoque (1).

Toutes les fois qu'au sujet de la définition du nom d'un objet réel la recherche ne se réduit pas simplement à la comparaison des autorités, on suppose tacitement qu'on doit trouver pour le nom une signification qui lui permette de continuer à dénoter toutes les choses, ou, du moins, la plus grande ou la plus importante partie des choses auxquelles il est communément attribué. En conséquence, la recherche de la définition est une recherche des ressemblances et des diflérences existant entre ces choses, consistant à constater s'il y a une ressemblance commune à toutes, et si non sur quelle fraction d'entre elles porte cette ressemblance générale ; et finalement quels sont les attributs communs qui communiquent, soit à toutes, soit à une partie, ce caractère de simihtude qui les a fait classer ensemble. Lorsque ces attributs communs ont été constatés et spécifiés, le nom appartenant aux objets semblables perdant sa

(1) « Peu de gens {ai-je dit ailleurs) ont réfléchi combien il faut de connaissance des Choses pour être en état d'affirmer qu'un raisonnement donné roule uniquement sur les mots. H n'y a pas peut-être un seul des termes principaux de la philosophie qui ne soit employé avec des nuances de signification presque innombrables, pour exprimer des idées plus ou moins différentes les unes des autres. Entre deux de ces idées un esprit sagace et pénétrant discernera, en quelque sorte intuitivement, un lien non apparent, sur lequel, sans pouvoir peut-être en rendre compte logiquement, il basera un argument parfaitement \alide qu'un critique moins pénétrant prendra pour un sophisme roulant sur le double sens d'un terme ; et plus sera grand le génie de celui qui franchit d'un saut le précipice sain et sauf, plus grands seront aussi, probablement, le chant de triomphe et la vaine gloire du pur logicien qui, venant derrière lui en boitant prouve sa sagesse supérieure en s'arrêtant sur le bord et en abandonnant, comme désespérée, sa propre besogne, qui est d'y faire un pont. »

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vague acception, acquiert une connotation précise et par cette connotation distincte devient susceptible de définition.

En donnant une connotation distincte à un nom général, le philosophe devra prendre les attributs qui, en même temps qu'ils sont communs à toutes les choses actuellement dénotées par le nom, sont aussi par eux-mêmes les plus importants, soit directement, soit par le nombre, l'évidence ou l'intérêt des conséquences auxquelles ils conduisent. Il choisira, autant que possible, les differentiœ qui conduisent au plus grand nombre de proj^ria importants; car ce sont lespropria qui, mieux que les qualités plus obscures et plus cachées dont souvent ils dépendent, qui donnent à une agglomération d'objets cet aspect général et ce caractère d'ensemble qui désignent les groupes dans lesquels ils tombent naturellement. Mais, pénétrer jusqu'à cet accord profond et caché dont dépendent ces rapports superficiels et très-apparents est souvent un des problèmes scientifiques les plus ardus ; et, de même qu'il est un des plus diffiîciles, il est rare aussi qu'il ne soit pas un des plus importants. Or, comme du résultat de cet examen des causes des propriétés d'une classe d'objets dépend incidemment la question de savoir quelle sera la signification d'un mot; c'est au moyen et sous le couvert de recherches sur la définition d'un nom, que se sont produites quelques-unes des plus utiles et des plus profondes investigations de la philosophie.