DE L'INFÉRENCR OU DU RAISONNEMENT EN GÉNÉRAL

tiques. Que les choses égales à une même chose sont égales entre elles, c'est ce qui n'est pas moins clair dans un cas particulier quelconque que dans l'énoncé général fie cette vérité; et ce principe n'eût pas été posé, que les démonstrations d'EucHde n'auraient jamais, pour cela, été arrêtées par la difficulté de passer à travers la brèche sur laquelle cet axiome a jeté un pont. Cependant on n'a jamais blâmé les géomètres de placer en tête de leurs traités une liste de ces généralisations élémentaires, pour premier exercice d'une faculté qu'on exigera de l'étudiant à chaque pas, celle de comprendre une vérité générale. Même dans la discussion de vérités du genre de celles citées plus haut, l'étudiant acquiert l'habitude d'interpréter les mots avec circonspection et de mesurer exactement la portée de ses assertions ; condition indispensable du vrai savoir et objet essentiel de la discipline logique.

§ 3. — Après avoir indiqué, pour les exclure du domaine du Raisonnement ou de l'inférence proprement dits, les cas dans lesquels la progression d'une vérité à une autre n'est qu'apparente, le conséquent n'étant qu'une simple répétition (le l'antécédent, nous passerons maintenant aux vrais cas d'Inférencc, dans la rigoureuse propriété du terme, ceux dans lesquels on part de vérités connues pour arriver à d'autres réellement distinctes des premières.

Le Raisonnement, au sens large dans lequel je prends ce terme et synonyme ainsi d'inférence, est vulgairement divisé en deux espèces, suivant qu'il va du particulier au général, ou du général au particuHer. Le premier s'appelle Induction, le second Ratiocination ou Syllogisme. Je montrerai tout à l'heure qu'il y a une troisième espèce de raisonnement qui n'appartient ni à l'une ni à l'autre des précédentes, et qui néanmoins, non-seulement est vaHde, mais encore est le fondement des deux autres.

11 est nécessaire d'observer que ces expressions, raisonnement du particulier au général et du général au particulier, se recommandent plus par leur brièveté que par leur

DU RAISONNEMENT

justesse, et n'indiquent pas exactement, sans le secours d'un commentaire, la distinction de Tlnduction et du Syllogisme. Le sens de ces formules est que l'induction infère une proposition de propositions moins rjénérales , et que le syllogisme infère une proposition de propositions également générales ou plus générales. Lorsque de l'observation d'un certain nombre de faits individuels on s'élève à une proposition générale, ou lorsque, en combinant plusieurs propositions générales, on en tire une autre proposition encore plus générale, ce procédé, qui est en substance le même dans les deux cas, s'appelle l'Induction. Lorsque d'une proposition générale, non pas seule (car d'une proposition unique on ne peut rien conclure en dehors de ce qui est impliqué dans ses termes), mais combinée avec d'autres, on infère une proposition également générale, ou moins générale, ou purement individuelle, le procédé est le Syllogisme. Bref, quand la conclusion est plus générale que la plus générale des prémisses, l'argument est communément appelé Inductif ; quand elle est moins générale ou également générale, il est Syllogistique.

Toute expérience commençant avec les cas individuels et allant de ceux-ci aux cas généraux, il semblerait conforme à l'ordre naturel de la pensée de traiter de l'induction avant le syllogisme. 11 sera cependant avantageux, dans une science qui a pour but de remonter aux sources du savoir, de commencer la recherche par les derniers plutôt que par les premiers degrés du travail intellectuel dans la construction de la connaissance, et de mettre les vérités dérivées en arrière des vérités dont elles sont déduites et desquelles dépend leur évidence, avant d'entreprendre d'indiquer la source originelle dont elles sortent les unes et les autres. Les avantages de cette manière de procéder apparaîtront assez d'eux-mêmes à mesure que nous avancerons, pour nous dispenser ici de plus longues explications et justifications.

Nous ne dirons donc rien en ce moment de Tlnduction, si ce n'est qu'elle est, sans aucun doute, un procédé d'Inférence réelle. En effet, dans une induction, la conclusion

nu SYLLOGISME.

ISf)

contient plus qu'il n'est contenu dans les prémisses. Le principe ou la loi conclus des cas particuliers, la proposition générale dans laquelle s'incorporent les résultats de l'expérience, couvrent beaucoup plus de terrain que les cas particuliers qui en sont la base. Un principe établi par l'expérience est plus que le simple total des observations faites dans tel ou tel nombre de cas individuels; c'est une généralisation basée sur ces cas et exprimant notre croyance que ce (jue nous avons trouvé vrai dans ces cas est vrai dans tous les autres cas, en quantité indéfinie, que nous n'avons pas observés et n'observerons jamais. La nature, les fondements de cette inférence et les conditions nécessaires pour la légitimer seront examinés et discutés dans le Troisième Livre; mais qu'elle ait réellement lieu, c'est ce qu'on ne peut mettre en doute. Dans toute induction, nous allons de certaines vérités que nous connaissions à des vérités que nous ne connaissions pas, de faits constatés par l'observation à des faits non observés et même non observables actuellement, les faits futurs, par exemple, et que nous n'hésitons pas à croire sur la seule garantie de l'induction

même.

L'induction, donc, est un procédé réel du Raisonnement ou Inférence. Si et en quel sens on peut en dire autant du syllogisme, c'est ce qui reste à déterminer par l'examen dans lequel nous allons entrer.

CIÎAPITRI^: IL

§ 1. - L'analyse du syllogisme est si exacte et si complète dans les Manuels de logique ordinaires, qu'il suffira, dans cet ouvrage, qui n'est pas un manuel, de récapituler, memoriœ causa, les résultais principaux de cette analyse, comme bases des observations que nous aurons à faire sur les fonctions du syllogisme et sur la place qu'il tient dans la science.

^gg DU RAISOrsNEMElST.

Un syllogisme légitime se compose essentiellement de trois propositions et de trois seulement, à savoir : la Conclusion, qui est la proposition à prouver, et deux autres qui, ensemble, forment la preuve et qu on appelle les Prémisses. 11 faut pareillement qu'il y ait trois termes et pas plus, savoir : le Sujet et le Prédicat de la conclusion, et un autre appelé le Moyen Terme, qui doit se trouver dans chacune des Prémisses, puisque c'est par son intermédiaire que les deux autres termes doivent être mis en connexion. Le prédicat de la conclusion est appelé le Grand terme du syllogisme, et le sujet de la conclusion le Petit terme. Comme il ne*peut y avoir que trois termes, le grand et le petit doivent chacun se trouver dans une, et dans une seulement, des prémisses, conjointement avec le moyen qui se trouve dans les deux. La prémisse qui contient le moyen terme et le grand terme est appelée la Majeure. Celle qui contient le moyen et le petit

terme est la Mineure.

Quelques logiciens divisent les syllogismes en trois figures,

d'autres en quatre, suivant la position du moyen terme, qui peut être soit le sujet, soit le prédicat dans les deux prémisses, soit le sujet dans l'une et le prédicat dans l'autre. Le cas le plus ordinaire est celui où le moyen terme est le sujet dans la majeure ei le prédicat dans la mineure. C'est ce qui constitue la première figure. Quand le moyen terme est le prédicat dans les deux prémisses, le syllogisme appartient à la deuxième figure; quand le moyen est le sujet dans les prémisses, il est de la troisième. Dans la quatrième figure, le moyen terme est sujet dans là mineure et prédicat dans la majeure. Les auteurs qui ne reconnaissent que trois figures font rentrer cette quatrième dans la première.

Chaque figure se divise en modes , suivant ce qu'on appelle la quantité et la qualité des propositions, c'est-à-dire suivaut qu'elles sont universelles ou particulières, affirmatives ou négatives. Voici des exemples de tous les modes légitimes, c^est-à-dire ceux dans lesquels la conclusion suit rigoureusement des prémisses. A est le petit^ermc, C le grand terme, B le. moyen.

V^ Figure.

Tout B est C.

Tout A est B.

Donc Tout A est C.

Nul B n'est C.

Tout A est B.

Donc Nul A n'est C.

Tout B est C. Nul B n'est C.

Quelque AestB. Quelque A est B.

Donc Donc

Quelque A est C. Quelque A n'est pas C

2® Figure.

Nul C n'est B.

Tout A est B.

Donc Nul A n'est C.

Tout C est B. Nul C n'est B. Tout C est B.

NulA n'est B. Quelque A est B. QuelqueA n'est pas B.

Donc Donc Donc

Nul A n'est C. Quelque A n'est pas C. Quelque A n'est pasC.

3« Figure.

Tout B est C. Nul B n'est C. Quelq. B «St (T. Tout B est C. Qnelq. B n'est pas T. Nul B n'astf.

Tout B est A. Tout B est A. Tout B est A. Q. B est A. Tout B est A Q. B est A.

Douf: Donc Donc Dono Doue J>oue

Q. A est C. 0- An'estpasC. 0. A est C. Q. AestC. Q. A n'est pas C. Q. A n'est pus C.

4*^ Figure.

Tout C est B. Tout C est B. Quelque C est B.

Tout B est A. Nul B n'est A. Tout B est A.

Donc Donc Donc

Quelq. A est C. Q. A n'est pas C. Quelq, A est C.

Nul C n'est B. Niil C n'est B. Tout B est A. Quelque B est A.

Donc Donc

Q. An'estpasC. Quelq. A n'est pas C.

Dans ces modèles ou patrons de syllogismes, il n'y a pas de place assignée aux propositions singulières; non, sans doute, que ces propositions ne soient en usage dans le raisonnement, mais parce que leur prédicat étant affirmé ou nié de tout le sujet; on les range avec les propositions universelles. Ainsi, ces deux syllogismes :

Tous les hommes sont mortels.

Tous les rois sont hommes,

Donc Tous les rois sont mortels,

Tous les hommes sont mortels.

Socratc est homme.

Donc Socrate est mortel,

sont des arguments absolument semblables, tous deux dans le premier mode de la première figure.

Pourquoi les syllogismes de quelqu'une de ces formes sont légitimes, c'est-à-dire pourquoi si les prémisses sont vraies la conclusion doit l'être nécessairement, et pourquoi il en est autrement dans tout autre mode possible (c'est-à-dire dans toute autre combinaison des propositions universelles, parti-

188 DU RAISON 5JEMENT.

ciiliéres, affirmatives et négatives) ; c'est ce que toute personne que ces études intéressent a probablement appris déjà dans les livres scolaires de logique ou est capable de découvrir elle-même. Cependant nous pouvons renvoyer pour toutes les explications désirées aux Éléments de Logique de l'archevêque Wbately, où Ton trouvera la doctrine commune du Syllogisme exposée avec une grande précision philosophique et une remarquable lucidité.

Tout raisonnement valide, par lequel de propositions générales préalablement admises d'autres propositions également ou moins générales sont inférées, peut être présenté sous quelqu une de ces formes. Tout Euclide, par exemple, pourrait sans difficulté être mis en séries de syllogismes, réguliers en figure et en mode.

Quoiqu tiii Syllogisme, construit dans l'une quelconque de ces formules, soit un argument valide, c'est dans la première figure seule que peut s'établir un raisonnement parfaitement correct. Les règles pour ramener à la première figure un argument d'autre figure sont appelées règles de réductio7i des syllogismes. C'est ce qui se fait par la conversion d'une des deux ou des deux prémisses. Ainsi, ce syllogisme dans la deuxième figure :

Nul G n'est B Tout A est B

Donc Nul A n'est G,

peut être réduit de la manière suivante. La proposition, ^ul C n'est B étant une universelle négative admet une conversion simple, et peut être changée en Nul B n'est C, ce qui, on l'a vu, est la même assertion en d'autres mots, le même fait différemment exprimé. Cette transformation opérée, l'argument prend la forme suivante :

Nul B n'est G Tout A est B Donc ,

Nul A n'est y-

Ce qui est un bon syllogisme dans le second mode de la première figure.

Dans cet autre argument dans le premier mode de la troisième figure :

Tout B est G Tout B est A

Donc Quelque A est G,

la mineure (tout B est A), suivant ce qui a été dit dans le dernier chapitre sur les propositions affirmatives universelles, n'admet pas une conversion sim[)lc, mais elle peut être convertie per accidens en Quelque A est B; ce qm nV\prime pas la totalité de ce qui est énoncé dans la proposition tout B est A, mais en exprime, comme on l'a vu précédemment, une partie, et doit par conséquent être vrai si le tout est vrai. La réduction nous donne ainsi le syllogisme suivant dans le troisième mode de la première figure :

Tout B est G Quelque A est B

D'où il suit évidemment que

Quelque A est G.

Tous les modes des deuxième, troisième et quatrième figures peuvent être réduits de cette manière ou de quelque autre analogue qu'il n'est pas nécessaire d'expliquer } lus longuement après les exemples ci-dessus. En d'autres termes, toute conclusion qui peut être prouvée dans une des trois dernières figures peut l'être dans la première avec les mêmes prémisses, moyennant un léger changement dans la manière de les énoncer. Tout raisonnement valide peut donc être construit dans la première figure, c'est-à-dire dans l'une des formes suivantes :

Tout B est G

Tout A

ou quelque A

Donc Tout A ou quelque A

est B

est G

Nul B n'est G Tout A )

ou quelque A ' Donc

est B.

Nul A )

, . [n'est pas G.

ou quelque A ) *

lao

DU KAISUNNEMENT.

OU, si Ton aime mieux des termes significatifs, on aura pour prouver une affirmative universelle :

Tous les animaux sont mortels.

Tous les hommes ^

Quelques hommes \ sont des animaux.

Socrate '

Donc Tous les hommes j Quelques hommes >sont mortels.

Socrate y

Pour une négative, l'argument prendrait cette forme :

Nul homme pouvant avoir de Tempire sur lui-même n'est nécessairement

vicieux ;

Tous les Nègres \

Quelques Nègres [peuvent avoir de l'empire sur eux-mêmes.

M. X.,. nègre )

Donc

Nuls Nègres ne sont \

Quelques Nègres ne sont pas 5 nécessairement vicieux.

M. \... nègre n'est pas )

Quoique tout raisonnement puisse être ramené à l'une ou l'auire de ces formes et gagne quelquefois beaucoup en clarté et en évidence par cette transformation, il y a des cas dans lesquels un argument s'ajuste plus naturellement à l'une des trois autres figures, sa conséquence apparaissant plus immédiatement et ostensiblement dans quelqu'une de ces figures que dans sa réduction à la première. Ainsi, si la proposition à prouver était que les païens peuvent être vertueux, et si l'on apportait en preuve l'exemple d'Aristide, ce syllogisme de la troisième figure :

Aristide était vertueux, Aristide était païen,

Donc Quelque païen était vertneux,

serait un mode d'exposer l'argument beaucoup plus naturel

et plus propre à entraîner immédiatement la conviction que la première figure, qui le présenterait ainsi :

Aristide était vertueux , Quelque païen était Aristide, Donc Quelque païen était vertueux.

Un philosophe allemand, Lambert, dont le Neues Organoa (pubhé en 176/i) contient, entre autres choses, une des expositions les mieux élaborées et les plus complètes qu'on ait jamais faites de la doctrine syllogistique, a spécialement cherché, par une analyse aussi ingénieuse que lucide, quelles sortes d'arguments entrent le plus naturellement et le plus convenablement dans chacune des quatre figures (1). L'argument est cependant toujours le même en quelque figure qu'on l'exprime, puisque, comme on l'a vu, les prémisses d'un syllogisme des seconde, troisième et quatrième figures, et celles d'un syllogisme de ia première à laquelle il peut être ramené, sont les mêmes prémisses en tout point, sauf dans le langage ; les mêmes, du moins, en ce qui contribue à la preuve de la conclusion. Il nous est donc permis, en suivant l'opinion générale des logiciens, de considérer les deux formes élémentaires de la première figure comme les types universels de tout raisonnement correct, l'une pour les cas où la conclusion à prouver est affirmative, l'autre pour les cas où elle est négative ; bien que, d'ailleufs, certains arguments aient de la tendance à revêtir les formes des autres trois figures ; ce qui pourtant ne peut pas avoir lieu pour

(1) Voici ses conclusions : « La première figure est appropriée à la détermination ou preuve des propriétés d'une chose ; la seconde, à la détermination ou preuve des distinctions entre les choses ; la troisième, à la détermination ou preuve des exemples et des exceptions ; la quatrième, à la détermination ou à l'exclusion des différentes espèces d'un genre. » Suivant Lambert, Tapplication du diclum de omni et nuUo aux trois dernières figures est peu naturelle et forcée ; chacune relève, selon lui, d'un axiome spécial, coordonné et égal en autorité à ce dictum, et il désigne ces axiomes sous les noms de dictum de diverso pour la seconde figure, diclum de exemp/opour la troisième et dictum dereciproquo pour la quatrième. {Dianoiologie, chap. iv, § 259 et suiv.) M. Bailey {Théorie du raisonnement^ 2'=édit., pp. 70-74) a sur ce point les mêmes vues.

DU r.AlSONNEMEÎSf.

certains arguments d'une importance scientifique de premier ordre, ceux dont la conclusion est une universelle affirmative , les conclusions de ce genre ne pouvant être prouvées que dans la première figure seule (1).

(1) Depuis que ce chapitre a été écrit, ont paru deux traités (ou plutôt un traité et un jugement sur un autre traité) dans lesquels les auteurs ont voulu ajouter un nouveau perfectionnement à la théorie des formes du raisonnement : « La Logique Formelle ou calcul de l'Inférence ^"écessaire et Probable » de M. de Morgan et la « Nouvelle Analytique des Formes Logiques » , insérée comme Appendice dans les Discussions sur la Philosophie, etc., de sir William Hamilton, et avec plus de développement dans ses Leçons de logique posthumes.

Dans l'ouvrage de M. de Morgan, — qui, dans ses parties plus populaires, abonde en excellentes observations parfaitement exposées, — le principal trait d'originalité est la tentative de soumettre à des règles rigoureusement techniques les cas dans lesquels une conclusion peut être tirée de prémisses considérées communément comme particulières. Il remarque justement que de ces prémisses »,la plupart des ïîs sont Cs,la plupart des Bs sont As», on peut conclure avec certitude que « quelques As sont Cs » , puisque deux portions de la classe B, dont chacune contient plus de la moitié, doivent nécessairement se composer en partie des mornes individus. Il est également évident que si l'on connaissait exactement la proi'orlion du u la plupnrt » de chaque prémisse avec la classe B tout entière, la conclusion pourrait être plus déterminée. Ainsi si 60 pour 100 de B sont contenus en C et 70 pour 100 en A, 30 pour 100 au moins doivent être communs à l'un et à Tautre ; en d'autres termes, le nombre des As qui sont Cs et des Cs qui sont As doit être au moins égal à 30 pour 100 delà classe B. Poursuivant celle idée des « propositions numériquement déterminées » et retendant à des formes comme celles-ci : — « ^5 Xs ((.u plus) sont chacun un des 70 Ys » ou bien : — « Aucun des 45 Xs (ou plus) n'est un des 70 \'s », et observant quelles conclusions peuvent être tirées des combinaisons diverses de prémisses de ce genre, M. de Morgan établit des formules universelles pour ces sortes de conclusions et crée à cette fin, nonseulement de nouveaux termes techniques, mais encore un formidable appareil de symboles analogues à ceux de l'algèbre.

Puisqu'il est incontestable que dans les cas indiqués par M. de Morgan des conclusions peuvent être légitimement tirées, et que les théories ordinaires ne tiennent pas compte de ces cas, je ne voudrais pas dire qu'il fût inutile démontrer comment ils pourraient être soumis à des formes aussi rigoureuses que ceux d'Aristote. Ce qu'a fait M. de Morgan, il était bon de le faire une fois (et peut-être plus d'une fois, comme exercice scolaire); mais je me demande si, pour la pratique, ces résultats valent la peine d'être étudiés. L'usage pratique des formes techniques du raisonnement est d'empêcher les sophismes. Mais les sophismes dont on a à se garder dans le raisonnement proprement dit proviennent du manque de précaution dans l'emploi du langage usuel, et le logicien

Dl SYLLOGISME. 193

§ '2. — En examinant donc ces deux formules générales, nous trouvons que dans toutes deux une des prémisses, il Majeure, est une proposition universelle, rf q,ip .„|v;uît qu'elle est affirmative ou négative h cuiiilusmn F, m ,n<;si. Tout raisonnement, par conséquent, part d'une prrp mon, d'une supposition r/cncra/e, d'une proposition dans la^ut lie un prédicat est affirmé ou nié d'une classe entière, c'està-dire dans laquelle un attribut est accordé ou rormé à un nombre indéfini d'objets ayant des caractères communs et, en conséquence, désignés par un nom commun.

L'autre prémisse est toujours affirmative et /n mn nun

doit les traquer sur ce terrain, au lieu de les attendre sur son propre domaine. Tant qu'il ne sort pas du cercle des propositions qui ont acquis la précision numérique du Calcul des Probabilités, l'adversaire reste maître du seul terrain où il peut être redoutable. Et puisque les propositions dont le philosophe a affaire, soit pour la spéculation, soit pour la pratique, n'admettent pas, sauf en quelques cas exceptionnels, une précision mathématique, le raisonnement ordinaire ne peut pas être traduit dans les formes de M. de Morgan, lesquelles, par conséquent, ne peuvent pas servir à le contrôler.

La théorie de sir William Hamilton sur la « quantification du prédicat,), (dont l'originalité pour ce qui le concerne ne peut être contestée, quoique M. de Morgan ait pu, de son côté aussi, arriver à une doctrine semblable) peut être, brièvement exposée comme il suit :

« Logiquement (je cite ses propres expressions), il faudrait tenir compte de la quantité, toujours entendue dans la pensée, quoique, par des raisons manilestes, supprimée dans l'expression, non-seulement du sujet, mais encore du préd.cat du jugement. >> Tout A est B est équivaut à tout A est quelque B ; nul A n'est B, a nul A n'est un B. Quelque A est B revient à quelque A est quelque B; quelque A n'est pas B à quelque A n'est pas un B. Dans ces formes d'asertion, le prédicat étant exactement coextensif au sujet, les propositions admettent la conversion simple, par laquelle on obtient deux autres formes • — quelque B est tout A, et nul B n'est quelque A. Nous pouvons dire aussi ' fout A est tout B, ce qui sera vrai si les classes A et B sont coextensives. Les* trois dernières formes, bien que fournissant des assertions réelles, ne figurent pas dans la classification ordinaire des propositions. En traduisant de" cette manière toutes les propositions et énonçant chacune en celle des formes précédentes qui répond à sa signification, on en tire un nouveau système de règlesyllogistiques très-différentes de celles en usage. Voici un aperçu général de ces différences tel que le donne sir William Hamilton. [Discussions, 2« édition p. 651.) ' '

« Le rétablissement de la vraie relation des deux termes d'une proposition-

^g^ DU RAISONNEMENT.

quelque chose (qui peut être un individu, une classe ou partie de classe) appartient à la classe dont quelque chose a été affirmé ou nié dans la prémisse majeure. 11 s'ensuit que i attribut affirmé ou nié de la classe entière peut (si cette affirmation ou négation est vraie) être affirmé ou nié de Fobjet ou des objets déclarés appartenir à la classe ; et c'est là précisément Tassertion énoncée dans la conclusion.

Si ce qui précède est une exposition adéquate des parties constitutives du syllogisme, c'est ce que nous allons examiner ; mais elle est vraie dans ce qu'elle établit jusqu'ici. On a donc généralisé ces formules et on en a fait un principe logique sur lequel tout raisonnement est fondé, de sorte que raisonner et appliquer le principe sont supposés être une seule et même chose. Ce principe est celui-ci : Tout ce

une proposition étant toujours une équation de son sujet et de son prédicat ; et comme conséquence, ^

>) La réduction des trois espèces de Conversions des Propositions a une seule

celle de la Conversion Simple ;

» La réduction de toutes les Lois générales des Syllogismes Catégoriques a

un Canon unique ; ^ ... j

» L'évolution , d'après ce seul canon, de toutes les espèces et variétés de

syllogismes; , ^ „ •

» L'abrogation de toutes les Lois Spéciales du syllogisme. „ La démonstration de l'exclusive possibilité de Trois Figures syllogistiques 5

et; (par des raisons nouvelles) l'abolition scientifique et défmitive de la Qua-

trième . „ j 1 r

>, La preuve que la Figure est une variation tout accidenteUe dans la forme syllogistique, et de l'absurdité correspondante de Réduire les syllogismes des autres figures à la première ;

» L'énoncé d'un seul Principe Organique pour chaque figure ;

» La détermination du vrai nombre des Modes légitimes ;

» L'augmentation de ce nombre (trente-six) ;

« Leur égalité numérique dans toutes les figures ; et

. Leur équivalence relative ou identité virtuelle au travers de toutes les dif

férences schématiques. ^

„ oue dans les seconde et troisième figures, les deux extrêmes ayant la même relation avec le moyen terme, il n'y a pas. comme dans la prenuere, une opposition et une subordination entre un grand et un petit terme, rec.proquement contenant et contenu, dans les touts opposés de 1 extension et de la

Compréhension. . ., . ^„ a^

„ Qu'en conséquence, il n'y a pas, dan» les seconde et troisième figures, de

DU SYLLOGISME. jjj

qui peut être affirmé (ou'nié) d'une classe, peut être affirmé (ou nié) de tout ce qui est renfermé dans la eld..c Cei axiome, fondement supposé de la théorie syllogistique, les logiciens l'appellent le dictum de omni et nullo. '

Cet axiome, cependant, considéré comme principe du raisonnement, est évidemment approprié à un système de métaphysique, généralemeiu adopté, sans doute, à une époque, mais qui, depuis deux siècles, a paru définitivement abandonné, quoique on ait tenté plus d'une fois de nos jours de le faire revivre. Lorsque les Universaux, comme on les appelait, étaient considérés comme des substances d'une nature particulière, ayant une existence objective distincte des objets individuels classés sous leur nom, le dictum de omni avait une signification importante; car il exprimait la com

prémisse majeure et mineure déterminée, et qu'il , a deux conclusions indil 1 rentes ; tandis que dans la première les prémisses sont déterminées et la con clusion prochaine est unique. »

Celte doctrine ainsi que celle de M. de Morgan, est une addition réelle à la théorie sy logistique, et elle a, en outre, sur la doctrine .du syllogism um

.,ueme,it déterminé . de M. de Morgan ce. avantage que les foLrs q^ele fournit peuvent être réellement des pierres de touche de la correction du ra -

onnemen., pu.sque les propositions en forme ordinaire peuvent toujo rs a o r leurs préd,ca.s quanlifiés et être ainsi ramenées sons les règles de sir Will am Hammon. Mais considérée comme contribution à la science logique, c'est Ïr^ analyse des procédés de l'esprit dans le raisonnement, la 'doctrine me sel bie, je 1 avoue, non-seulement superflue, mais encore inexacte, puisque la onne qu'elle donne à la proposition n'exprime pas, comme le kr a for Je

c Ois pas qu il soit vra,, comme le prétend sir William Hamillon, que la quan-

mi i,n ::r "' " '""^""f ^"'""'"'' ^^"^ '^ ""-^^^ - - ««^ ^ "' ^p-i^e.

mais elle n est pas présente à l'esprit de la personne qui émet l'assertion La quan iflcation du prédicat, loin d'être un moyen d'énoncer plus clairement sens de la proposition, conduit au contraire l'esprit hors de a propositio. Ua un au re ordre d'idées. En effet, quand nous disons : Tous les omm son mor els, nous entendons seulement affirmer de tous les hommes V^^rZlZ ta^ae, sans penser du tout à la cla,se Mortel, et sans nous inquiéter si cette casse contient ou non d'autres êtres. C'est seulement pour quelque bu

r^rnr^ r """^ •'^"^""' " ^'^'"'^' -™- "" """^ "' «■-

|,j^, DL UAlSUiNNKMtMT.

iDUiiaiilc deiialuicqui, dans celle ihéoric, doit ùlre supposée exister entre ces substances générales et les substances particulières qui leur sont subordonnées. Oue toute chose attribuable à [^universel était attribuable aux divers individus y contenus, n'était pas alors une simple proposition identique, mais l'énoncé de ce qui était conçu comme une loi fondamentale de l'univers. L'assertion, que la nature et les propriétés de la substcmtia secimda taisaient partie de la nature et des propriétés de chacune des substances individuelles appelées du même nom , que les propriétés de l'Homme, par exemple, étaient des propriétés de tous les hommes, était une proposition d'une valeur réelle, lorsque l'Homme ne sûjiii fiait pas tous les hommes, mais quelque chose d'inhérent aux hommes et très-supérieur en dignité à tous les individus humains. Mais maintenant qu'on sait qu'une classe, un universel, un genre, une espèce, n'est pas une enûiè.per se, mais rien autre, ni plus ni moins, que les substances individuelles mêmes renfermées dans la classe, et qu'il n'y a rien là de réel que ces objets etque le nom commun donné à tous et les attributs communs désignés par ce nom; je voudrais bien savoir ce qu'on nous apprendrait en nous disant que tout ce qui peut être affirmé d'une classe peut être affirmé de chaque objet contenu dans cette classe? La classe n'est autre chose que les objets qu'elle contient ; et le dictu/nde omni se réduit à cette proposition identique : (|ue ce qui est vrai de certains objets est vrai de chacun de ces objets. Si le raisonnement n'était rien de plus que l'application de cette maxime aux cas particuliers, le syllogisme serait certainement, ainsi qu'on l'a dit souvent, une solennelle futilité. Le dictum de omni va de pair avec cette autre vérité, qui, en son temps, a eu aussi une grande importance : (( Tout ce qui est, est. » Pour donner un sens réel au dictum de omni, il faut le considérer, non comme un axiome, mais comme une définition; comme l'explication, par une ' circonlocution et une paraphrase, de la signification du mot

classe. ^

Il suffit souvent qu'une erreur, qui semblait à jamais ré-

J)U SYLLOGISMK.

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l'utée et délogée de la pensée, soit incorporée dans une nouvelle phraséologie, pour être la bien-venue dans ses anciens domaines, et y rester en paix pendant un autre cycle de générations. Les philosophes modernes n'ont pas épargné leur mépris au dogme scolastique, que les genres et les espèces sont des sortes de substance particuhéres, lesquelles substances étant les seules choses permanentes tandis que les substances individuelles comprises sous elles sonl dans un Jlux perpétuel, la connaissance, qui nécessairement impliqua la stabilité, ne peut se rapporter qu'à ces substances générales ou Universelles, et non aux faits et objets particuliers ({u'elles renferment. Cependaiii, bien que rejetée nominalement, cette même doctrine, déguisée soit sous les Idées Abstraites de Locke (dont les spéculations, du reste, en ont été moins viciées peut-être que celles des autres écrivains qui en ont été infectés), soit sous î'nîtrn-nominalisme dellobbes et de Gondillac,ou sous l'ontologie desKantistes, n'a jamais cessé d'empoisonner la philosophie. Une fois accoutumés à taire consister essentiellement la recherche scientifique dans l'étude des universaux, les philosophes ne se défirent pas de cette habitude d'esprit quand ils cessèrent d'attribuer aux universaux une existence indépendante; et même ceux qui allèrent jusqu'à les considérer comme de simples noms, ne purent pas se débarrasser de l'idée que l'investigation de la vérité consistait, entièrement ou en partie, en une sorte d'opération magique ou d'escamotage exécutés avec ces noms. Lorsqu'un philosophe, adoptant l'opinion nominaliste sur la valeur des termes généraux, conservait en même temps le dictum de omm comme la base de tout laisonnement, ces deux vues théoriques jointes ensemble devaient, s'il était conséquent, le conduire aux conclusions les plus étranges. Ainsi, des écrivains justement célèbres ont sérieusement soutenu que le procédé pour arriver par le raisonnement à de nouvelles vérités consiste dans la simple substitution d'une réunion de signes arbitraires à d'autres ; doctrine à laquelle, selon eux, l'exemple de l'algèbre donnait une irrésistible confirmation. Je serais [)ien étonné, s'il y avait en sorcellerie et en nécro-

DU RAlSOiNiNEMENT.

raancie des procéJés plus préternaturels que celui-ci. Le point culminant de cette philosophie est le fameux aphorisme de Condillac, qu'une science n'est quime langue bien faite, ou, en d'autres termes, que Tunique règle pour découvrir la nature et les propriétés des choses est de les bien Nommer; comme si, tout à Tinverse, il n'était pas certain qu'il n'est possible de les nommer avec propriété qu'autant que nous connaissons déjà leurs nature et qualités. Est-il besoin de dirn que jamais une manipulation quelconque de simples noms, en tant que noms, n'a donné ni pu donner la moindre connaissance sur les Choses; et que tout ce qu'on peut apprendre par les noms, c'est seulement ce que celui qui les emploie savait auparavant? L'analyse philosophique confirme cette observation du sens commun, que la seule fonction des noms est de nous mettre à même de nous sotivenir de nos pensées et de les communiquer. Qu'ils renforcent, même à un degré incalculable, la faculté de penser, rien de plus vrai; mais ce n'est pas' par une vertu intrinsèque et particulière ; c'est par la puissance propre de la mémoire artificielle, instrument dont on a rarement su reconnaître la force immense. Gomme mémoire artificielle, le langage est véritablement, ce qu'on l'a souvent appelé, un instrument de la pensée ; mais être l'instrument et être le sujet exclusif auquel il s'applique sont deux choses différentes. Sans doute nous pensons beaucoup à l'aide des noms, mais ce à quoi nous pensons, ce sont les choses désignées par ces noms ; et il n'y a pas de plus grande erreur que d'imaginer que la pensée puisse se constituer et s'exercer uniquement par des noms, ou (}ue nous puissions faire penser les noms pour nous.

§ 3. — Ceux qui considéraient le dictum de omni comme le fondement du syllogisme partaient de suppositions semblables aux vues erronées de Hobbes sur les propositions. De ce qu'il y a des propositions purement verbales, Hobbes, dans le but de rendre sa définition rigoureusement universelle, définissait la proposition comme si toutes les propositions n'énonçaient jamais autre chose que la signification

des mots. Si Hobbes disait vrai, s'il n'y avait pas il autre manière de considérer les propositions, la théorie communément repue de la combinaison des propositions dans le syllogisme était la seule possible. Si, en efl» f , la prémisse mineure n'affirme rien de plus que ceci : 411 une chose appartient à une classe, et si la majeure n'affirme ncii duire de cette classe, sinon qu elle est contenue dans une autre classe, la seule conclusion possible est que ce qui est contenu dans la classe inférieure est contenu dans la supérieure ; et il ne résulte rien de là, si ce n'est que la classification est conséquente avec elle-même. Or, nous l'avons vu, ce n'est pas rendre suffisamment compte du sens d'une proposition, de dire qu'elle rapporte quelque chose à une classe ou l'en exclut. Toute proposition fournissant une information réelle énonce un fait dépendant des lois de la nature et non d'une classification artificielle. Elle énonce qu'un ubjel dunné possède ou ne possède pas tel ou tel attribut, ou que deux attributs ou groupes d'attributs coexistent ou ne coexistent pas (constamment ou accidentellement). Or, si tel est le sens de toutes les propositions qui apportent une connnissance réelle, une théorie du raisonnement qui ne reconnaît pas ce sens ne saurait, à coup sûr, être la vraie.

En appliquant ce principe aux deux prémisses d uu ^^yllogisme, nous obtenons les résultats suivants. La prémisse majeure qui, on l'a vu, est toujours universelle, énonce que toutes les choses qui ont un certain attribut ont ou n'ont pas en même temps d'autres attributs. La mineure énonce que la chose ou les choses qui sont le sujet de cette prémisse possèdent l'attribut mentionné le premier; et la conclusion est qu'elles ont ou n'ont pas le second. Ainsi, dans l'exemple précédent :

Tous les hommes sont mortels, Socrate est homme, Donc Socrate est mortel,

le sujet et le prédicat de la majeure sont des termes connotatifs, dénotant des objets et connotant des attributs. L'as-

200 DIJ RAISONNEMENT.

sertion dans la majeure est que, avec un des deux groupes d'atinbuts on trouve toujours l'autre, que les attributs '^oîiiiotp^ par ^ Homme » n'existent jamais que conjointement avec l'attribut « Mortalité ». Dans la mineure, l'assertion est que l'individu nommé Socrate possède les premiers aifîibuU, et ia conclusion est quil possède aussi l'attriliut mortalité.

Si les deux prémisses sont des propositions universelles

cufiiî II 6 :

Tous les hommes sont mortels, Tous les rois sont hommes, Donc tous les rois sont mortels,

la mineure énonce que les attributs dénotés par Royauté n'existent que joints à ceux signifiés par le mot homme. La !iiajeure énonce, comm^ dans l'autre syllogisme, que ces derniers attributs ne se rencontrent jamais sans l'attribut Mortalité ; et la conclusion est que là où se trouve l'attribut Royauté se trouve toujours aussi celui de Mortalité.

Si la prémisse majeure était négative comme « nul homme n'est tout-puissant», l'assertion serait, non que les attributs cuiinotés par « homme » n'existent jamais sans ceux connotés par K tout puissant » ; mais, au contraire, qu'ils n'existent jamais avec; d'où, par la mineure, il est conclu que la même incompatibihté existe entre l'attribut Toute Puissance et les aUi îimts qui ronstiîupn! un Roi. On peut analyser de la même manière tout autre exemple de syllogisme.

Si nous générahsons le procédé, et si nous cherchons le principe ou la loi impliqués dans toute inférence et présupposés dans tout syllogisme dont les propositions ne sont pas purement verbales, nous trouvons, non pas l'insigniliant dictum de omni et nullo^ mais un principe fondamental ou I iaiôt deux principe? ressemblant étonnamment aux axiomes des mathématiques. Le premier, qui est le principe des syllogismes affirmatifs, est que les choses qui coexistent avec une a litre chose coexistent entre elles. Le second, qui est le principe des syllogismes négatifs, est qu'une chose qui

DU SYLL0(;iSMK. 1>01

coexiste avec une autre chose, avec laquelle une troisième chose ne coexiste pas, n'est pas coexistante civec cutle u uisiéme chose. Ces axiomes se rapportent manifestement à des faits et non à des conventions; et l'un ou raiitir e>f h î iidement de la légitimité de tout argument porlaat, non ^ur des conventions, mais sur des laiib ^i).

§4.-11 nous reste à traduire cette exposition du syllo-

(1; M. Herbert Spencer {Principes de psychologie, pp. 125-7) dont la théorie est, d'ailleurs, conforme dans les points essentiels à la mienne, pense qu'il est sophistique de présenter ces deux axiomes comme les principes régulateurs du syllogisme. 11 m'accuse de tomber dans Terreur signalée par Tarchevêque Whalely et même par moi, de confondre l'exacte ressemblance avec l'absolue identité ; et il soutient qu'on ne devrait pas dire que Socrate possède les mêmes attributs (ceux connotés par le mot Homme), mais seulement qu'il possède des attributs exactement semblables ; de sorte que, dans cette phraséologie, Socrate et TaUribut Mortalité ne sont pas deux choses coexistant avec la même chose, comme le veut l'axiome, mais deux choses coexistant avec deux choses différentes.

Un'y a, entre M. Spencer et moi, qu'une question de mots; car (si je l'ai bien compris) nous ne croyons, ni lui ni aïoi, qu'un attribut soit une chose réelle, objectivement existante ; nous croyons qu'il est un mode particulier de nommer nos sensations ou notre attente des sensations, considérées dans leur relation à l'objet extérieur qui les excite. La question soulevée par M. Spencer ne se rapporte donc pas aux propriétés d'une chose existant réellement, mais à la convenance comparative de deux manières d'employer un imm. A ce point de vue, ma terminologie, qui est celle dont les philosophes se servent communément, me paraît la meilleure.

M. Spencer semble croire que de ce que Socrate et Alcibiade ne sont pas le même homme, l'attribut qui les fait hommes ne devrait pas être appelé le même aUribut; que de ce que l'humanité d'un homme et celle d'un autre homme ne se révèlent pas à nos sens par les mêmes sensations individuelles, mais seulement par des sensations exactement semblables, l'Humanité doit être considérée comme un attribut différent dans chaque homme différent. Mais, à ce point de vue, l'humanité de chaque homme ne se composerait pas des mêmes attributs en ce moment-ci et une demi-heure après ; car les sensations qui la manifesteront alors à mes organes ne seront pas une continuation de mes sensations actuelles, mais une simple répétition ; ce seront des sensations nouvelles, n(Mi identiques, mais seulement tout à fait semblables. Si un concept général, au lieu d'être « l'un dans le multiple » , consistait en une suite de concept» <lifférenls, comme le sont les choses auxquelles il se rapporte, il n'existerait pas df termes généraux. In nom n'aurait pas de signilication générale si

DU RAISONNEMENT

gisme de l'un en Tautre des deux langages dans lesquels, avons-nous vu, (1) toutes les propositions et combinaisons de propositions peuvent être exprimées. Nous avons dit qu'une proposition pouvait être considérée sous deux aspects : ou comme une partie de notre connaissance de la nature, ou comme un Mémorandum pour guider nos pensées. Sous le premier aspect, le spéculatif, une proposition affirmative universelle est l'énonce d'une vérité spéculative, qui est, que ce qui possède un certain attribut possède un

homme appliqué à Jean signifiait une chose, et en signifiait une autre (bien que tout à fait semblable) appliqué à Guillaume.

La signification d'un nom général est un phénomène interne ou externe, consistant, en définitive, en des sentiments; et ces sentiments, sitôt que leur continuité est interrompue un instant, ne sont plus les mêmes sentiments, ne sont plus des choses individuellement identiques. Qu'est-ce donc que ce Quelque chose de commun qui donne un sens au nom général? M. Spencer dira nécessairement : c'est la similitude des sentiments ; et je réponds : l'attribut est précisément cette similitude. Les noms des attributs sont, en dernière analyse, les noms des ressemblances de nos sentiments. Tout nom général, abstrait ou concret, dénote ou connole une ou plusieurs de ces ressemblances. On ne niera pas probablement que si cent sensations sont absolument semblables, on devra dire que leur ressemblance est une ressemblance, et non qu'elle consiste en cent ressemblances qui se ressemblent l'une à l'autre. Les choses comparées sont multiples, mais ce qui leur est commun à toutes doit être considéré comme unique, de même précisément que le nom est conçu comme un, quoiqu'il corresponde à des sensations de son numériquement différentes chaque fois qu'il est prononcé. Le terme général homme ne connote pas les sensations dérivées en une fois d'un homme et qui, évanouies, ne peuvent pas plus revenir que le même éclair. Il connote le type général des sensations constamment dérivées de tous les hommes et le pouvoir (toujours un) de causer les sensations de ce type. L'axiome pourrait être exprimé ainsi : deux types de sensation dont chacun coexiste avec un troisième type coexistent l'un avec l'autre ; ou bien comme ceci : deux pouvoirs dont chacun coexiste avec un troisième coexistent l'un avec l'autre.

M. Spencer m'a mal compris encore en un autre point. ïl suppose que la coexistence, dont parle l'axiome, de deux choses avec une troisième signifie la simultanéité, tandis qu'elle signifie la possession en commun des attributs du même sfiijet. Être né sans dents et avoir trente-deux dents à Tâge adulte sont, en ce sens, des attributs coexistants, étant l'un et l'autre des attributs de l'homme, bien que, ex vitermini^ ils ne le soient jamais en môme temps du même homme.

(1) Voyez ci-dessus, livre 1, chap. Vf, § 5.

certain autre attribut. Sous le second aspect, la proposition n*est pas considérée comme une partie de notre connaissance, mais comme une aide pour la pratique, en uuus mettant à même, lorsque nous voyons ou apprpnon'^ qu'un objet possède un des deux attributs, d'inférer qui! possède l'autre, le premier attribut étant ainsi pour nous la marque ou l'indice du second. Ainsi envisagé, tout syllogisme se range sous la formule générale suivante :

L'attribut A est une marque de l'attribut B, L'objet donné a la marque A, Donc l'objet donné a l'attribut B.

Rapportés à ce type, les arguments précédemment cités comme spécimens du syllogisme serniont exprimés comme il suit :

— Les attributs d'homme sont une marque de l'attribut mortalité, Socrate a les attributs d'homme.

Donc Socrate a l'attribut mortalité.

— Les attributs d'homme sont une marque de Tattribut mortalité. Les attributs d'un roi sont une marque des attributs d'homme, Donc les attributs d'un roi sont une marque de l'attribut mortalité.

— Les attributs de l'homme sont une marque de Vabsence de l'attribut toute-

puissance,

Les attributs de roi sont une marque des attributs de rhomme, Donc les attributs de roi sont la marque de l'absence de l'attribut toutepuissance.

Pour correspondre à cette modification de forme des syllogismes, les axiomes sur lesquels le procédé syllogistique est fondé doivent subir une transformation semblable. Dans cette terminologie ainsi modifiée les deux axiomes peuvent être formulés ainsi : « tout ce qui a une marque a ce dont il est la marque, «ou bien (lorsque la prémisse mineure est universelle, comme la majeure), « tout ce qui est la marque d'une marque est une marque de ce dont cette dernière est la marque. » Nous laisserons à l'intelligence de nos lecteurs le soin de constater l'identité de ces axiomes avec ceux présentés en premier lieu. On reconnaîtra, en avançant, com-

204 Dii kaisoî<;nement.

bien est utile cette dernière terminologie, et combien elle est plus propre qu'aucune autre, à moi connue, à exprimer avec force et précision ce qu'on veut et ce qu'on fait dans ! 11:^ les cas où Ton établit une vérité par le raisonnement.