XII

**** Idem, 34a.

***** Voyage d'Anacharsis , II , 4g5.

****** Comédie des Nuées, fin du. premier acte.

4o TABLEAU

le poète comique , de mêler les divinités dans ses épigrammes ; il trouve qu'Aristopha*es aurait mérité la ciguë à plus juste titre que Socrate *. Mais le dernier commentateur de ce poète est moins sévère envers l'auteur qui l'occupe. 11 le loue au contraire de blâmer la négligence des Athéniens à réformer leur calendrier , et leur opiniâtreté à suivre l'ancien comput rempli d'erreurs. C'est, ajoute-t-il, par ces allusions fréquentes aux usages du temps , qu'un poète peut être assuré de passer à l'immortalité , ne fût-ce que comme historien fidèle **. Il me semble que le passage d'Aï istophanes , tel que je viens de le rapporter , n'est pas favorable à cette explication et mérite peu cet éloge. Il fallait bien que le cycle de Méton eût été adopté, puisque les fêtes étaient dérangées, ainsi que le dit formellement Aristophane** Les reproches du grave Montucla me paraissent ainsi très-bien fondés; et l'ennemi public de Socrate , qui s'est permis de grossières plaisanteries contre le plus grand philosophe de l'antiquité , ne mérite guère d'être justifié.

De la réforme de Calippe.

XIV. L'arrangement introduit par Euctémon et Méton fut examiné avec plus d'attention par les astronomes que par les poètes comiques. Quoiqu'ils l'eussent d'abord approuvé, ils l'auraient trouvé plus exact , s'ils n'y avaient pas remarqué un défaut qui exigea bientôt après une correction. Les a35 mois lunaires , tant caves que pleins , compris dans la période du nombre d'or , forment 6g4o jours. Mais cet intervalle est plus long de quelques heures qu'il ne faut , pour s'accorder parfaitement , soit avec le mouvement du soleil , soit avec celui de la lune 5 car 19 années solaires de 365 jours 6 heures font seu-

* Montucla , Histoire des mathématiques , I, 159. ** Le Théâtre des Grecs, par le P. Brumoy ; seconde édition complète par M. Raoul-Rochctte ; Paris , i8a3, XIII, 54»

CHRONOLOGIQUE. 4i

lement 690*9 jours * et 18 heures, ou, en prenant Tannée solaire plus exactement , 6939 jours 14 heures 32'. Ainsi, la période anticipait de 6 heures sur les 19 révolutions précises , et de 7 heures et demie sur les a35 de la lune. En considérant donc uniquement ces dernières que les phases de la lune rendent plus apparentes, on vit que la nouvelle lune, qui aurait dû avoir lieu précisément à l'instant où recommençait la période , se trouvait déjà avancée de sept heures et demie , et cette erreur multipliée ne pouvait manquer d être sensible dès la quatrième, et même dès la troisième révolution du cycle. Il devint donc, dès lors, nécessaire de retrancher un jour, afin de remettre les pleines lunes à leur vraie place.

L'astronome Calippe entreprit cette correction** environ un siècle après , et s'y prit de cette manière. La période supposait l'année solaire de 365 jours £ $ on la croyait alors de 365 jours la différence est = Calippe proposa donc de

quadrupler le cycle de Méton , d'où s'en formerait un nouveau de 76 ans,- et, au bout de ce terme, on devait retrancher ce jour excédant, c'est-à-dire que sa période était composée de quatre de celles de Méton, dont trois étaient de 6940 jours, et une de 6939 joûrs. 11 suffisait pour cela de changer de quatre en quatre périodes un des mois de 3o jours en un de 29. L'effet de cette correction devait être de retarder l'anticipation des nouvelles lunes, de plus de 3oo ans, et en même temps de faire mieux accorder toute la période avec le mouvement du soleil. Car l'intervalle de quatre cycles lunaires , diminué d'un jour , fait 27759 jours , et les 9^0 mois lunaires qui les composent , forment seulement 27768 jours 18 heures 8'. Enfin , 76 révolutions exactes du soleil composent la somme de 27758 jours 10 heures 4'- Ainsi le mouvement de la lune n'eût

* Montucla , Hist. de» math. , I , 160.

** Uranologion, Gémiuus , Isagoge âstr. , cap. 6 , pag. 38.

4a , TABLEAU

anticipé sur la période entière que de 5 heures 32 1 , et par conséquent que d'un jour seul environ après quatre de ces révolutions ou 3o4 ans. A la vérité , son écart du mouvement du soleil était plus considérable ; il allait à un jour et quelques heures dans i52 ans, c'est-à-dire, dans deux révolutions. Mais il était si naturel alors d'évaluer Tannée solaire à 365 jours 6 heures , qu'on ne pouvait le prévoir. Cette période fut appelée Calippique du nom de son auteur, né à Cizique, l'une des premières villes de l'Asie , située dans une île qu'Alexandre réunit au continent *. / La période calippique commença au solstice d'été de l'an 33o avant notre ère ** , la huitième *** année de la sixième période métonienne. Elle fut adoptée surtout par les astronomes qui y lièrent leurs observations , comme on peut le voir dans Ptolémée. Cet astronome en fait une mention fréquente dans son Alinageste. Elle répond précisément à notre cycle lunaire combiné avec**** nos années juliennes. Car 76 de ces années forment une période calippique, et l'anticipation de la lune est la même dans l'un et l'autre calendrier. Cest cette anticipation accumulée depuis le concile de Nicée jusque vers la fin du seizième siècle , qui avait porté les nouvelles lunes véritables , quatre jours avant celui où le calendrier les annonçait , et qui , conjointement avec celle des équinoxes, donna lieu à la fameuse réforme de 1 582 *****.

* Voyez le Pomponius Mêla de Fradin ; Paris , 1804 , I , 449-

Examen critique des historiens d'Alexandre , nouvelle édition ; Paris , 1804, pag- 655. Montucla dit 33i , comme il a dit 433, de Méton. M. Schœll , qui , malheureusement, n'est pas toujours exact, dit 335 , et il écrit mal Callippe. ( Hist. de la litt. grecque , III , 9.)

w Selon Dodwell {Decycîis, pag. 721 et 724). Montucla dit la

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** M Montucla,» Hist. des math. , I, 161. . ^

Idem , pag. 162. ' ' - v

Toutes les règles applicables au cycle de Méton le sont aussi au cycle de Galippe. L'an 33o , auquel cette réforme eut lieu , est celui dans lequel Alexandre , après la mort de Darius , fut proclamé monarque de l'Asie. Chet les Macédoniens et chez tous les Grecs de l'Asie soumis à leur empire, le cycle de Méton fut interrompu , et l'on compta une nouvelle période. Il n'en fut pas de même à Athènes et dans les républiques d'Europe \ on tint compte de l'erreur , et le cycle de Méton continua de courir. Méton avait commencé son * cycle à l'époque de la conjonction , tandis que Calippe prit pour base de son calcul l'apparition réelle du croissant après la conjonction. Comme la nouvelle lune qui suivit le solstice d'été , en l'an 33o avant notre ère , arriva le 28 juin à 3 heures 7' du soir , il s'ensuit que le croissant ne put paraître que le 29 au soir } donc le 3o juin doit avoir été le premier jour de la période de Calippe. Dodwell n'est pas aussi heureux pour le cycle de Calippe, que pour celui de Méton ; ses tables sont fautives** d'un jour , parce qu'il ne les commence qu'au i ,r . juillet***. On en trouvera dans l'Art de vérifier les dates **** f qui sont calculées plus exactement»