LA SPHERE
La sphere est une boule parfaite,
On obtient la surface d'une sphère en multipliant le carré de son diamètre par 31416. On peut aussi se servir de la formule : N = 4R* >: 3.1416.
On obtient le volume d'une sphère en multipliant la surtace par le tiers du rayon.
On peut aussi la trouver au moven de la formule suivante : Multipliez le cube du diametre par 5236 ou le sixieme de 3,1416,
Cette figure sert « démontrer intuitivement ua principe geométrique des plus impurtants
D, UN TRIANGLE RECTANGLE la SOMME des CARRÉS des COTÉS est ÉGALE en SUPER. FICIE AU CARRÉ de Lu POTENUSE. On appelle HYPOTHÉNUSE le coté opposé à l'angle droit
La figure en offre un exemple qu'il est bon de retenir. Le triangle rectangle com pris à l'intérieur a 4 centimetres de base, et 3 centimetres de hauteur.
Le carré de sa base est de 16 centimètres carrés : le carré de sa hauteur est de 9 centimetres Carrés, k
Les deux carrés réunis ont une surface de 25 centimetres carrés : c'est exactement la surface du carré de l'hypoténuse, et la longueur de l'hvpoténuse est de 5 centimètres qui est la racine carrée de 235 centimètres carrés.
De li on peut déduire les règles pratiques suivantes :
lo On trouve la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle en extrayant la racine carrée de la somme des carrés de ses deux côtés
20 Connaissant l'hvpoténuse d’un triangle rectangle et un de ses côtés, on trouve l'autre en extravant la racine carrée de la différence entre le carré de l'hypoténuse et le carré du côté connu.
PROPLEMES
Quelle est l'hvpoténuse d'un triangle rectangle dont les cotés ont respectivement #2 et 15 pieds’
R. 32 x 32 ézale 1024; 45 x 45 égale 2022 : 1024 - 2025 égale 3049. La racine carrée de 3049 évale 55,12 appr. réponse 53.12 pieds.
On pose une échelle de 15 verges de long contre un mur et la distance entre l'é. chelle et le mur est de X verges. A quelle liauteur perpendiculaire au sol l'échelle touche-telle au mur ?
FR. La difiérence entre les carrés est 225—64 161. La racine currée de 161 égale 12.6 (12 verges 68 centimes).
MESURE DU TRIANGLE Reégle spéciale pour calculer la surface d’un triangle dont on connait les trois côtés. Soit un trianz'e dont les trois côtés mesurent respectivement 20, 24 et 30 pieds, veut le procédé à suivre :
a. On fait la scinme des trois cotés et on la divise par 2, ce qui donne 37: c'est le DEMI-PÉRIMÈTKE
Dans la tir. Le dE lean le manque d'espace nous avant empeche de prendre coinme unité le ponre, nous avons
pos centinetiesmesaie da siste ne metrique qui vaut environ #9 centimes de pouce
b, Du demi périmètre 47 on soustrait successivement chacun des trois cot , ce qui donne les nombres 17, 13 et 7.
On multiplie ensuite le périmètre 37 par les trois restes 17, 13 et 1, comme suit : GTXITAIS AT 57239, 1
d Pour terminer on extrait la racine carrée du nombre ainsi obtenu
La racine carrée de 57239 est 239,2. La réponse demandée, à une décimale pres, est 239,2 pieds carrés,
Si le triangle est isocele (deux côtés égaux) ou équilatéral (trois côtés égaux) il est plus simple d'en calculer la hauteur, en se servant de la regle du carré de l'hypoténuse, Alors la hauteur coupe la base en deux parties égales : comme on connait la base et l'hvpoténuse des deux triangles ainsi formés, on trouve la hauteur en extrayant la racine carrée de la différence entre les carrés de l'hypoténuse et de la base, puis on applique la roule générale, expliquée à l'aide des figures 12 et 15, où 13 et 16.
