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INTRODUCTION. I xxvu j

a”. Étant donnés deux côtés d'un triangle rectangle, on voit sans peine comment on peut calculer le troisième par les Tables de Gauss.

3°. Étant donnés les trois côtés d’un triangle, on peut obtenir directement le cosinus d'un angle A par la formule

0 A= — 7Tr ’

que l’on peut traiter de plusieurs manières au moyen des Tables de Gauss.

4". Nous nous contenterons , pour abréger, de citer quelques-unes des formules de la trigonométrie sphérique que l’on peut calculer par tes Tables de Gauss, sans être forcé de les réduire à un seul terme par une transformation préalable.

cos « = cosô cosc -+- sinôsinc cos A

= cos(ô — r) — asinft sine sin’ JA

= cos (b -H c) -t~ isinô sine cos’ j A,

cotA sinB -+- cosB cosc cotu = : 1

cosA = — cosBcosC-HsinBsinCcosa

= — cos (B — C) -H a sin B sinC cos’ J-n = — cos (B -4- C ) — a sin B sin C sin’ J a, cotirsini — cosôcosC

V. Soit w l’anomalie vraie d une planète , r son rayon vecteur, a sa distance moyenne au soleil, e son excentricité , p — a(t — c’) le demi-paramètre de son orbite; et soient donnés les logarithmes de a et de e. (Jm aura d’abord aisément (111) le logarithme de p. Le rayon vecteur est donné par la formulo