Deuxième Partie

Introduction sut l'emploi des tables

Les éléments astronomiques sont ici condensés en une page par année et calculés de dix en dix Jours. Comme dans la « connaissance des temps » du « Bureau des longitudes » de Paris, elles sont exprimées en arc de cercle de l’Ecliptique de 0° à 3600, et pour le midi du lemps moyen à Paris.

J’ai arrondi les longitudes en dixièmes de degré ou en dixièmes de minute angulaire.

La longitude géocentrique des planètes et de la Lune est donnée en degrès et dixièmes de degré (et non en minutes) avec une approximation inférieure à un dixième de degré (c’est-à-dire à moins de 6 minutes près.)

Pour le Soleil, qui nécessite souvent des calculs précis, j'ai donné la longitude en degrés, minutes et dixièmes de minute (et non en secondes).

QT EME

On comprendra tout de suite le but de ces conventions pour l’avantage et la rapidité des calculs : comme dix jours d'intervalle correspondent à deux lignes horizontales consécutives, d’un seul coup d'œil on a la marche exacte d’une planète pendant ces dix jours; et, en divisant à vue par dix, on a la marche moyenne en 24 heures. Cela ramène déjà, d’un seul coup d’œil au cas des tables habituelles qui donnent les éléments pour chaque jour à midi. On suppose, bien entendu ici, La variation de la longitude régulière pendant lintervalle des dix jours, ce qui suffit à approximation dans presque tous les cas. Quand, dans cet intervalle, le sens de marche de la planète est successivement direct et rétrograde, 1l peut toutefois en résulter une erreur de 2 ou 3 degrés — ce qui est un cas assez fréquent pour Mercure et Vénus.

— La variation moyenne par heure pour une longitude sera 24, fois moindre que celle de la journée, ce qui revient sensiblement dans la plupart des cas, — en se bornant à une évaluation rapide — à prendre la 100€ partie de la marche diurne et à la multiplier par 4 (on a pris ainsi la 25e partie au lieu de la 24€).

— On remarquera que les décimales adoptées pour les degrés (Lune et planètes) et pour les minutes (Soleil) favorisent les calculs qui sont alors ramenés à l'interpolation courante pour toutes sortes de tables à double entrée. |

On conçoit déjà ainsi qu'avec un peu d’exercice, et même sans autre calcul que celui fait à vue, on puisse obtenir en quelques instants les positions planétaires pour une Journée et une heure quelconques relatives à un lieu géographique donné. Nous montrerons plus loin sur un exemple l'application de ces tables.

— La principale objection qu’on pourra faire à leur emploi sera relative à l’approximalion qu’elles permettent; mais un peu de réflexion montrera sans peine que leur défaut de précision est compensé par les avantages qu'on y trouvera, — sans d’ailleurs être obligé pour cela de renoncer à une précision ullérieure au moyen d’autres tables, s'il y a lieu.

— Le temps sidéral (ascension droite du Soleil moyen), exprimé en temps, s'obtient par ces tables à quelques secondes horaires près (ne dépassant pas une demi-minute).

— Pour les longitudes exprimées en angles d’'Ecliptique à partir du 6° du Bélier, le Soleil se calcule avec une approximation inférieure à 10 secondes.

La lune, presque toujours à moins de 19° près, et avec une approximation ne dépassant guère 3 degrés dans les cas les plus défavorables. Pour remédier à cet inconvénient, nous donnons d’ailleurs plus loin un autre procédé de calcul simple et assez précis pour obtenir la position lunaire à moins de 10 près.

Les planètes, sauf Vénus et Mercure, s’obtiennent avec une approximation ne dépassant guère une dizaine de minutes. En définitive, l’emploi de ces tables, avec le contrôle des cycles planélaires (donné plus loin) permet d'obtenir les longitudes à moins de 1 degré près, sauf pour Vénus qui ne s'obtient dans certains cas qu'avec plusieurs degrés d’approximation.

Cour Qui sontiaur courant de Fétat:présentde l'astrologie scientifique conviendront sans peine que ces approximations suffisent pour l'instant — et pour longtemps encore — dans la recherche des problèmes fondamentaux (érection d’une carte céleste de nativité, transits, révolutions solaires, directions, statistiques de toutes sortes, etc.)