TYPE DU CALCUL

a =7lîO'+80f +83^80=915,80 / Eclaircies 2,663633, 36

rf=165, 60 «=200 ( Coupe principale 15l39,00

i ' ÎI158U J

restiers abusent de leurs bois^ en faisant, de plus en plus disparaître les réserves, quand ils ne défrichent pas, on doit penser que la rareté des bois de service en fera augmenter de plus en plus les prix. Le chiiTre de 4,07 pour cent est donc

vrai à fortiori.

Une autre remarque importante et qui, en définitive, explique les taux élevés donnés par les longues révolutions, c*est qu'au bout d*un certain temps les produits des éclaircies^ placés à intérêts composés , finissent par l'emporter de beaucoup sur ceux des coupes principales . C'est ce qu'on reconnaîtra dans le tableau suivant des valeurs des éclaircies placées à intérêls composés jusqu'à l'époque de la coupe principale.

Ages des coupes. Produits des éiiuiicies. Coupes (iriacipalcg.

20 ans. 0^-00 S56^ 90

Ainsi, au bout de 100 ans, les éclaircies ont déjà donné plus du double de la coupe principale.

Dans un bois âgé de 200 ans, si TÉlat avait négligé de prélever les éclaircies, au bout de 200 ans , il aurait perdu plus d'une fois et demie la valeur de sa propriété.

A 200 ans , leur produit total dépasse cent fois celui de la coupe principale.

Il faut nécessairement en conclure que cette pratique est, de toutes les améliorations introduites dans la sylviculture, la plus importante , celle dont on doit attendre les plus grands bénéfices , et qu'en conséquence il faut chercher à la perfectionner le plus possible.

Ainsi, par exemple, dans les applications de la formule A,

nous avons supposé que les éclaircies, commencées à 20 ans ne se répétaient que tous les 20 ans. Si, d'après Tavis de forestiers célèbres, elles commençaient à iO ans et même plus tôt, et se répétaient tous les ans, il est évident que les intérêts composés seraient, proportion gardée, beaucoup plus élevés; le produit de Thectare serait donc plus considérable et par suite aussi le taux du placement.

Le taux de 4,07 pour cent est donc loin d'être exagéré, dans l'hypothèse où le bois restera sur pied pendant 200 ans. Or, il y a beaucoup de terrains de fertilité moyenne pour l'agriculture, et qui peuvent porter à l'état sain des chênes de cet âge. Car on voit des sols sur lesquels ne repose qu'une très-faible couche de terre végétale, mais dont le sous-sol fendillé permet au pivot du chêne de s'enfoncer à son aise et prolonge la végétation vigoureuse de cet arbre jusqu'à un âge fort avancé.

Il résulte de tout cela que si l'État, propriétaire de 200 hectares de terrain pareil et de nature à être vendu 750 fr., les peuplait chaque année, les uns après les autres , en bois de chêne; au bout de 200 ans, il aurait une futaie normale aménagée à 200 ans, et dans laquelle il aurait placé son capital à 4,07 pour cent au moins. '

Mais il y a beaucoup de cas où les terrains que l'État repeuple, enclavés au milieu de ses forêts, ne pourraient être vendus sans inconvénient grave , puisqu'on introduirait ainsi des propriétaires étrangers au milieu des propriétés de l'État. Ces terrains enclavés sont donc sans valeur vénale, et si on les repeuple, le capital engagé se réduit, dans cette opération, aux premiers frais de repeuplement et au capital capable de servir les frais d'administration.

On conçoit alors, qu'en vertu de cet abaissement du capital engagé, la spéculation devient beaucoup meilleure, et que par conséquent on doit atteindre plus rapidement le taux le plus élevé du capital engagé, c'est-à-dire que la révolution la

plus lucrative doit être infinimeut plus courte que tout à l'heure.

Aussi, en faisant le calcul, on trouve que le maximum du taux du placement tombe à 20 ans, et qu'il est alors égal à 6,80 pour OjO, et même plus haut, si le prix du repeuplement s'abaisse.

Ce qui conduit à cette règle pratique :

Un terrain de fertilité moyenne, possédé par l'Etat et sans valeur vénale, doit , si on le cultive en chêne, être exploité à 20 ans au point de vue du plus haut produit en argent. Dans ce cas , l'Etat fait, comme on voit , une très-bonne spéculation.

Ce n'est pas, du reste, la culture en chêne seulement qui donne ainsi de hauts bénéfices. Car on trouve tout autant d'avantages pour d'autres essences. Ainsi , dans la culture du châtaignier et du pin sylvestre , on peut atteindre le même taux. Les bois de pins aménagés à 12 ans, pour cercles de tonneaux, produisent jusqu'à 10 ou 12 pour 0|0 en Bretagne.

Ces chiffres expliquent la différence entre nos résultats et ceux de nos prédécesseurs, différence qui provient de ce qu'ils avaient omis, dans leurs calculs, de tenir compte du capital engagé sur le fonds^ et cela est si vrai que, si nous agissons comme eux, comme Yarennes de Feuilles^ par exemple , c'està-dire si nous omettons cette valeur, ainsi que nous venons de le faire, en écrivant dans la formule que nous la négligeons, ou autrement si nous l'y supposons égale à zéro, nous arrivons à prouver, comme lui et comme ceux qui l'ont répété après lui , que les aménagements les plus courts sont les plus lucratifs.

Par la même raison, on peut parvenir graduellement à ce résultat en abaissant successivement le prix de l'hectare. En effet, à mesure qu'on abaisse ce prix^ c'est comme si l'on disait que ce terrain est d'une qualité de plus en plus inférieure, et on sait d'avance que, sous le rapport cultural, l'aménagement devra être moins long, attendu que le terrain ne pourra porter

à rétat normal que des arbres moins âgés , et que par conséquent le chiffre de la révolution devra s'abaisser.

Ainsi, par exemple» si Ton suppose que la valeur du terrain diminue assez pour que Thectare ne vaille plus que 200 fr., la formule indique que le taux maximum correspond à l'âge de 120 ans. Ce taux est alors 6,20 p. 0[0.

Si l'hectare ne valait que 100 fr., la révolution la plus lucrative serait celle de 20 ans. Avec des valeurs très-basses de l'hectare, elle pourrait même être plus courte encore , si les produits à ces bas âges restaient commerçables; c'est ainsi que, dans de très-mauvais terrains, il peut y avoir bénéfice à aménager à 8 ou iOans^ si les fagots faits avec des bois aussi jeunes se vendent bieadans la localité (1).

{{) p*après la constitution même de la formule T=10o(\/°S±!l

il est facile de comprendre que si le capital engagé a devenait nul, la valeur du taux serait infinie ; et en effet, la meilleure de toutes les spéculations serait celle où Ton gagnerait un produit quelconque, sans rien dépenser du tout.

Dans ce cas, comme de Téquation :

on peut tirer : n Log. (i \ 0,0T) =L j 1 + =

et comme a = o, entraine T = 1

Log, (1 + i)

il en résulte : n =: zz: 1

Ainsi, le propriétaire d'un champ qui serait sans valeur primitive, qui ne coûterait ni frais, ni impôts, et sur lequel le bois ou tout autre produit de la végétation viendrait spontanément , devrait couper dès la première année, pourvu que le produit fût commerçable.

C'est en oubliant seulement de compter la valeur du fonds, les frais de culture, ceux d'administration et les impôts y qu'un auteur moderne est allé jusqu'à soutenir sérieusement que l'exploitation ta plus lucrative d'une

Mais alors , comme pour les terrains de ferUlité médiocre que nous avons étudiés, la révolution la plus lucrative peut être en même temps celle qui donne les plus grands produits en matières.

C'est ainsi qu'en procédant du connu à Tinconnu, nous avons fini par arriver à des résultats bien différents de tous ceux qui ont été admis jusqu'à présent ; et si nous ne les avons pas obtenus de prime abord et complètement^ dans les écrits que nous avons publiés sur cette matière , c'est parce que, selon nous , il est plus difficile de ramener à des termes réguliers une question obscurcie précédemment par des considérations au moins incomplètes, que de la résoudre une première fois en n'écoutant que son propre raisonnnement, et sans se laisser influencer plus ou moins par des opinions précédentes qui nous font dévier de la ligne droite.

Quelle que soit cependant notre confiance dans toute la généralité et la souplesse de la formule A, nous ne voulons pas dire pour cela qu'il est indispensable d'accepter toujours et rigoureusement la valeur du taux qui s'en déduit, sans le faire plier à de certaines exigences toutes locales. Ainsi, par exemple, il serait possible que, d'après les prix du pays, le maximum du taux du placement coïncidât avec le cbiffre d'une révolution,

terre à bois consistait à en faire brouter par les bestiaux les produits en herbe de chaque année.

Si dans la formule  on écrit que le taux est zéro, on en tire :

X ~ =1, ou d = P.

a c'est-à-dire que la quantité dont, pendant la spéculation, s'est amoindri le capital engagé (c'est-à-dire les pertes) est égale aux bénéfices.

Enfin SI — = < 1

on est en perte; car alors on a : P<[<'c'est-à-dire que la perte lemporte sur les produits.

et qu'on se trouvât, ea adoptant cette révoLution, forcé de livrer au commerce de la localité , chaque année, une telle quantité de bois d'une certaine catégorie qu'elle dépasserait les besoins de la consommation, et resterait par conséquent, en majeure partie, invendue. Dans ce cas, il est clair qu'il faudrait adopter, pour chiffre de la révolution, celui qui s'approcherait le plus du terme que la formule indique, et qui fournirait des produits de plus facile défaite. Ainsi , par exemple, d'après les données que nous avons recueillies dans les Vosges au sujet de la forêt domaniale de Cornimont, la formule A nous a indiqué comme la révolution la plus avantageuse celle de 80 ans, et cependant, si l'on aménageait à cet ge toutes les parties de cette forêt peuplée en sapin, elles ne donneraient que des pannes de faible dimension et en quantité tellement exorbitante pour les besoins de la localité qui manque de voies d'exportation à bon marché au moyen du flottage, qu'il serait impossible de les vendre. Dans ce cas, il est beaucoup plus profitable d'adopter la révolution de 120 ans qui donnera des bois propres aux planches dont le transport se fait à moins de frais à de grandes distances , et qui par conséquent peuvent se placer à de beaucoup meilleures conditions.

Nous avons examiné les résultats que donne la formule A pour les cas qui peuvent se présenter, depuis la plus faible valeur des terrains jusqu'à celle des terrains de fertilité moyenne. Voyons ce qu'elle nous enseignera pour les terrains de fertilité supérieure qUe nous avons fixés, en moyenne, à 1,800 fr. l'hectare dans l'inspection de Nancy.

On peut prévoir d'avance que, si les produits des éclaircies restaient les mêmes que pour les terrains de fertilité moyenne, la spéculation forestière serait nécessairement moins bonne que pour ces derniers. Carie produit total au bout de 200 ans ne serait augmenté ^que de l'accroissement que subirait la coupe principale, qui est très-peu de chose auprès du produit total des éclaircies placé à intérêts composés jusqu'à la fin.

Si Ton fait les calculs, on trouve encore qu'avec Thypothése de rhectare à 1,500 fr. le taux du placement va toujours en augmentant jusqu'au moins 240 ans, mais qu'il ne s'élève plus qu'à 5,80 pour cent.

Mais est-ce donc à dire que, sur ces terrains beaucoup plus fertiles, les éclaircies ne seront pas prélevées plus tôt, plus souvent et plus longtemps, et ne donneront pas des produits plus considérables? L'on comprend qu'afors le taux devra être aussi élevé que sur les terrains inférieurs.

Les éléments du calcul manquent pour préciser ce taux du placement avec une exactitude suffisante , attendu que les forêts allemandes elles-mêmes ne présentent pas encore d'exemples de futaies aussi âgées qui aient été traitées régulièrement par la méthode des éclaircies; mais il y a du moins toutes sortes de chances^ par tout ce qu'on sait déjà des autres, pour qu'il en soit plus tard comme nous venons de le supposer; c'est-à-dire, pour que la spéculation forestière soit aussi profitable sur les terrains de bonne qualité que sur ceux de fertilité inférieure. Seulement il pourra se faire que le taux maximum puisse être prélevé au-delà de 200 ans, si la végétation reste normale au-delà de ce long espace de temps.

Quand le moment sera venu d'abattre la première coupe principale d'une forêt normale ainsi créée sur des terrains contigus cultivés en boisj il s'agira de savoir quel sera le mode le plus profitable du repeuplement qu'on devra adopter pour le terrain de cette coupe, c'est-à-dire si on laissera le bols se régénérer par les souches, ou si on aura recours à un repeuplement naturel ou artificiel.

Toutes les fois que la valeur de l'hectare atteint 200 francs, nous avons vu que, dans l'inspection de Nancy, le taux maximum appartient à une révolution de 140 ans^ et qu'au-dessus de 200 francs, on arrive aux termes les plus élevés des aménagements. Or, on sait que les brins provenus de souches n'ont pas la constitution nécessaire pour supporter les hautes

, révolutions, il n'y aura donc pas à hésiter pour les terrains qui auront atteint ou dépassé la valeur de 200 francs ; ils devront être répeuplés en brins de semence.

Pour les terrains de valeur moindre, il pourra en être différemment. En effet, s'il est vrai que les bois venus de semence donnent au bout de 20 ans, de 40 ans, de 60 ans, etc., des produits plus élevés que ceux qui sont venus de souches, d'autre part, il faut tenir compte des frais de leur repeuplement, soit que Ton ait recours aux semis naturels qui reviennent fort cher, à cause du temps qu'ils font perdre, soit qu'on procède par semis ou plantation , et par conséquent, il peut arriver que, bien que les produits de'souches soient inférieurs, le propriétaire ait^ somme toute, avantage à les préférer, tant que les souches sont assez fortes pour donner de bons repeuplements. C'est donc encore ici une affaire qu'on peut traiter par le calcul. Prenons un exemple :

Supposons un hectare de la valeur de i 00 francs, peuplé . en chênes de semence ; nous savons que le taux maximum tombe à 20 ans.

Supposons que des brins venus de semence y rapportent, au bout de ces 20 ans, 500 francs, que le repeuplement coûte comme précédemment 80 francs, et les frais d'administration 4^,20 ; la formule nous donne pour le taux du placement 5 pour OjO.

Si maintenant nous admettons que l'hectare , repeuplé à^ brins de souches, ne rapporte que 400 francs au bout de 20 ans, comme d'ailleurs son repeuplement n'aura ainsi rien coûté à l'Etat, la formule* nous indique pour le taux du même placement du capital engagé 6,10 pour 0|0.

Il y aura donc avantage à préférer le repeuplement opéré par la force végétative des souches.

.Il résulte de là que, pour les révolutions basses, le repeuplement par les souches peut être préféré tant que les souches ont une vigueur convenable^ mais que, pour les hautes

révolutions, les taux les plus élevés du placement leur appartiennent incontestablement.

Ces calculs doivent donc conseiller à des propriétaires particuliers, qui ne peuvent attendre de longs aménagements, d'adopter de préférence souvent, mais pas toujours, les repeuplements par les souches.