DES DÉFINITIONS GÉOMÉTRIQUES

On ne reconnoît en géométrie que les seules définitions que les logiciens appellent définitions de nom, c'est-à-dire que les seules impo* sitions de nom aux choses qu'on a clairement désignées en termes parfaitement connus ; et je ne parle que de celles-là seulement. Leur utilité et leur usage est d'éclaircir et d'abréger le discours, en exprimant par le seul nom qu'on impose ce qui ne pourroit se dire qu'en plusieurs termes ; en sorte néanmoins que le nom imposé demeure dénué de tout autre sens, s'il en a, pour n'avoir plus que celui auquel on le destine uniquement. En voici un exemple. Si Ton a besoin de distinguer dans les nombres ceux qui sont divisibles en deux également d'avec ceux qui ne le sont pas, pour éviter de répéter souvent cette condition, on lui donne un nom en cette sorte : j'appelle tout nombre divisible en deux également nombre pair. Voilà une définition géométrique : parce qu'après avoir clairement désigné une chose, savoir, tout nombre divisible en deux également, on lui donne un nom que Ton destilue de tout autre sens, s'il en a, pour lui donner celui de la chose désignée. D'où il paroît que les définitions sont très-libres, et qu'elles ne sont jamais sujettes à être contredites ; car il n'y a rien de plus permis que de donner à une chose qu'on a clairement désignée un nom tel qu'on voudra. 11 faut seulement prendre garde qu'on n'abuse de la liberté qu'on a d'imposer des noms, en donnant le même à deux choses difî"érentes.

Ce n'est pas que cela ne soit permis, pourvu qu'on n'en confonde pas les conséquences , et qu'on ne les étende pas de l'une à l'autre.

Mais si l'on tombe dans ce vice, on peut lui opposer un remède trèssûr et très-infaillible : c'est de substituer mentalement la définition à la place du défini, et d'avoir toujours la définition si présente que toutes les fois qu'on parle, par exemple, de nombre pair, on entende préôisément que c'est celui qui est divisible en deux parties égales^ et que ces deux choses soient tellement jointes et inséparables dans la pensée, qu'aussitôt que le discours en exprime l'une, l'esprit y attache immôdiatemfjnt l'autre. Car les géomètres, et tous ceux qui agissent méthodiquement, n'imposent des noms aux choses que pour abréger le dis* cours, et non pour diminuer ou changer l'idée des choses dont ils discourent. Et ils prétendent que Tefiprit supplée toujours la définition cntièTe aux termes courts, qu'ils n'emploient que pour éviter la con* fusion que la multitude des paroles apporte. Rien n'éloigne plus promp-^ temeiitet plus puissamment les surprises captieuses des sophistes (Jue cette méthode, qu'il faut avoir toujours présente, et qui suffit Seule pour îannir toutes sortes de difficultés et d'équivoques.

452 ÛIX-SEPTIËMË SIÈCLE.

DE l'art de persuader.

L'art de persiL&der a un rapport nécessaire à la manière dont les hommes consentent à ce qu'on leur propose, et aux conditions des choses qu'on veut faire croire.

Personne n'ignore qu'il y a deux entrées par où les opinions sont reçues dans Tâme, qui sont ses deux principales puissances, Tentendément et la volonté. La plus naturelle est celle de Tentendement, car on ne devroit jamais consentir qu'aux vérités démontrées ; mais la plus ordinaire, quoique contre la nature, est celle de la volonté, car tout ce qu'il y a d'hommes sont presque toujours emportés à croire non pas par la preuve , mais par l'agrément. Cette voie est basse, indigne, et étrangère : aussi tout le monde la désavoue. Chacun fait profession de ne croire et même de n'aimer que ce qu'il sait le mériter.

Je ne parle pas ici des vérités divines, que je n'aurois garde de faire tomber sous l'art de persuader, car elles sont infiniment au-dessus de la nature : Dieu seul peut les mettre dans l'âme,- et par la manière qu'il lui plaît. Je ne parle que des vérités de notre portée, et c'est d'elles que je dis que l'esprit et le cœur sont comme les portes par où elles sont reçues dans l'âme, mais que bien peu entrent par l'esprit, au lieu qu'elles y sont introduites en foule par les caprices téméraires de la volonté, sans le conseil du raisonnement.

Ces puissances ont chacune leurs principes et les premiers moteurs de leurs actions. Ceux de l'esprit sont des vérités naturelles et connues à tout le monde, comme que le tout est plus grand que sa partie, outre plusieurs axiomes particuliers que les uns reçoivent et non pas d'autres, mais qui dès qu'ils sont admis sont aussi puissants, quoique faux, pour emporter la créance, que les plus véritables. Ceux de la volonté sont de certains désirs naturels et communs à tous les hommes, comme le désir d'être heureux, que personne ne peut pas ne pas avoir, outre plusieurs objets particuliers que chacun suit pour y arriver, et qui, ayant la force de nous plaire, sont aussi forts, quoique pernicieux en effet, pour faire agir la volonté, que s'ils faisoient son véritable bonheur.

Il paroît de là que quoi que ce soit qu'on veuille persuader, il faut avoir cgard à la personne à qui on en veut, dont il faut connotlre l'esprit et le cœur, quels principes il accorde, quelles choses il aime; et ensuite remarquer, dans la chose dont il s'agit, qaels rapports elle a avec les principes avoués, ou avec les objets déUcieux par les charmes qu'on lui donne. De soile que l'art de persuader consiste autant en celui d'agréer qu'en celui de convaincre, tant les hommes se guu* yement plus par caprice que par raison I

Or, de ces deux méthodes, l'une de convaincre, l'autrQ d'agréer, i« ne donnerai ici les règles que de la première. Cet art, que j'appeUe Tart de persuader, et qui n'est proprement que la conduite des preuves méthodiques par&dtes, oonsistt en trois pùties essentielles : à définir

tes termes dont on doit se serrir par des défliâtioBs cibiitts; à ptùpù$ét des principes ou axiomes évidents pour {Hronver la ehom dont Û s*agit ; et h substituer toujours mentalement dans la démonstratioii les défini^ tiens à la place des définis.

La raison de cette méthode est évidente, puisqu'il seroit iniilile da proposer ce qu'on veut prouver et d'en entrepreojire la démonstratKai^ si on n'avoit auparavant défini clairement tous les termes qui ne sou pas intelligibles; et qu'il faut de même qne la démonstration soit précédée de la demande des principes évidents qui y sont nécessaires, ear si Ton n'assure le fondement on ne peut assurer l'édifice; et qu'il firal enfin en démontrant substituer mentalement les définitions à la place des définis, puisque autrement on pourroit abuser des divert sens qut se rencontrent dans les termes. Il est facile de voir qa^en obeervant cette méthode on est sûr de convaincsey puisque les termes étant toui entendus et parfaitement exempts d'équivoques par les définiticHiSy oT' les principes étant accordés, si dans la démonstration on substitue toujours mentalement les définitions à la place des définis, la force inWncible des conséquences ne peut manquer d'avoir tout son effeU Aussi jamais une démonstration dans laquelle ces circonstances sont gardées n'a pu recevoir le moindre doute; et jamais celles où ellos maa» quent ne peuvent avoir du force.

Voici en quoi consiste cet art de persuader, qui se renferme dans ces deux principes : Définir tous les noms qu'on impose. Prouver tout, ta substituant mentalement les définitions à la idaiee des définis.

La méthode de ne point errer * est recherchée de toi|tle monde. Lee logiciens font profession d'y eondiure, les géomètres seuls y arrivent^ et hors de leur science et de ce qui l'imite, il n'y a point de véritaUe» démonstrations. Tout l'art en est renfermé dans les seuls préceptes que nous avons dits : ils suffisent seuls, ils prouvent seuls ; toutes les autres règles sont inutiles ou nuisibles. Voilà ce que je sais par une longuer expérience de toutes sortes de livres et de personnes.

Et sur cela je fais le même jugement de ceux qui disent qne ks géomètres ne leur donnent rien de nouveau par ces règles, parce qu'ils les avoient en effet, mais confondues parmi une multitude d'autres inutiles ou fausses dont ils ne pouvoient pas les discerner, que de ceux qui cherchant un diamant de grand prix parmi un grand nombre de faux, mais qu'ib n'en sauroient pas distinguer, se vanteroient, en les tenant tous ensemble, de posséder le véritàj)le aussi bien que c^oi qui, sans s'arrêter à ce vil amas, porte la main sur ia pierre ehoisie que l'on recherche, et pour > laquelle on ne jetoit p^s tout le reste.

Le défaut d'un raisonn«nent fatlx est une maladie qui se guérit par ces deux remèdes *. On en a composé un autre * d'une infinité dliev»