FORMULES PRATIQUES
1° Dalles et Jiourdis. — Les calculs déduits de la considération des fortes charges, avec limite de désagrégation déterminée au moyen de la branche supérieure, nous ont donné pour les expressions de n, distance de l'axe des barreaux à la face supérieure, et de to section totale des fers :
vw
3f)(l — f))Ri
R étant le travail de compression adopté pour le béton ou le mortier'de ciment, R' le travail de tension du fer; le rapporte se déduit, au moyen des tableaux, des valeurs adoptées pour les diverses
résistances. . „, .
Les faibles charges et la limite prise sur la branche inférieure nous ont conduits à des formules que l'on peut écrire, en posant
àr
KUltMULHS l'HATlUUES.
(lo la manière suivante :
avec
li, étant la hauteur utile de ciment non désagrégé, sur l'axe.
Dans ces formules Rj est nécessairement égal à 2R,; si l'on veut
admettre un coefficient de sécurité égal à j^, la valeur de devrait
êu-e la résistance limite de compression étant généralement
égale à 10 fois la résistance de tension pour le ciment. Il faut donc réduire R' et y- dans le rapport de ces deux quantités ; ce qui con-
dult à remplacer p. par —g- et K par
De cette façon les formules se modifient comme suit :
2rRo + 8.4 XlO^ iVl — — ï
Si la limite de R' est 42" par millimètre carré :
On a vu que les premières expressions donnent généralement des résultats un peu exagérés, puisqu'on néglige toute résistance du ciment à latension; les secondes, au contraire, supposent que la désagrégation centrale n'a qu'une étendue sensiblement nulle, dans le sens transversal; ce qui ne peut être rigoureusement vrai à moins que le chargement ne soit progressivement fait, par degrés absolument insensibles.
11 est donc naturel d'admettre définitivement, comme voisines de la réalité, des moyennes entre les résultats fournis par ces deux séries de formules.
Ordinairement, pour des bétons âgés d'un mois et de composition normale, on peut admettre, pour le rapport r des coefficients d'élas-
92 RÉSUMÉ
ticité une valeur voisine de 20; et pour la résistance limite à la tension R, une valeur de 20'^ X 10^ pour les bétons les plus résistants, une' valeur de 30'' X 10'. On a ainsi :
Coefficienl de securile : -.
Branche supérieure.
Branche inférieure.
Moyennes.
51 rz: U.UUo,ii 1 / w=:35.0\/è|-i
oefficient de sécurité : -.
n = 0.0048 1 ï w = 36.5\/6jj.
Branche supérieure.
Brandie inférieure.
Moyennes.
îl = 0. 004.52 „ = 30.5^^1^-
oj = 32.4\/^
Coefficient de sécurité : -.
Brandie supérieure.
Brandie inférieure.
Moyennes.
w = 0. 00360 a)=:54.0V6iJ-
nr^ 0. 00325 1 co = 51.4v^
Coefficient de sécurité : - .
to = 52.7 \/biJ.
Branche supérieure.
Branche inférieure.
Moyennes.
n= 0.00270 J/^^ (0 = 46.1 \lb[).
io = 46.4\/ï[^
TABLEAUX rinAPIIIQUES. •'•^
Ces formules sont surtout applicables aux dalles et liourdis à section rectangulaire.
r Pour les jwuircs armées de nervures saillantes, les ccartements des nervures ne sont généralement pas réglés, d'après la portée, de manière que ces formules trouvent une application suflisamment exacte. On déterminera l'épaisseur des hourdis (l'ai)res les relations qui précèdent; mais pour la détermination des proportions à donner, aux nervures et à leurs barreaux, il convient de recourir à la troisième méthode.
On se fixe à l'avance la tension R.. de rupture du mortier en béton, d'après son âge et sa composition; le travail R, de compression du ciment, R' de tension du fer, qu'on ne veut pas dépasser.
La hauteur utile h, de ciment non désagrégée est tout de suite connue par la relation :
lu (Ri + R^)
n R' + rRi
Connaissant cette hauteur h,, d'après la distance n des barreaux a la face supérieure, telle qu'on se l'est fixée, on connaît la section, en forme de T, qui subsiste, et dont on calcule les v' , v" , I, s. On les reporte dans les expressions
(R. +R0JI + s{n -D^)(Ri«" — R.»^) .
qui déterminent la distance, comptée à partir de la face supérieure, à laquelle passe le polygone des résultantes ou pressions ; la section totale des fers de la nervure; le moment des forces extérieures au centre delà pièce. De la valeur de ce moment, on déduit la charge que peut porter la pièce.
