PR

ou, par une transformation simple,

CD H- CD' s 2 — (OE* + ER — OP. OB). . . (5)

PB

36 TBtOhtmtS ET PRIHUAHES

Au moyen des valeurs (S) et (3) . U rdalioo {1 ) derieol PE OË* + ÉR* — R'

ÔT + ËR -OP.OE

== coûtante ... (4)

La fraciion contenue dans le premier membre varie avec la position du point R, h moins que OP . OE = R<, auquel cas cette fraction se réduit à l'unité. En même temps, la relation (l)est remplacée par

= - PE = eomtlcMte;

ce qui est exact.

Remarqua. — I. Le point P est le pôle de la droite AB. If. On a

cd"*'cd^'*pë'

Étant donnée» deux circonférences 0,0', on prend un point .\ $ur la première et un point B sur la seconde; et l'on propose de trouver, sur l'axe radical de ces iignes, un point C tel, que si l'on mène les sécantes CAD, CBE, la droite DE, 9111 joint In seconds points d'intersection de ces séctmtes et des circonférences données, soit perpendiculaire à l'axe radical.

Alenonsla perpendiculaire AC A CD, et soit C te point oili elle coupe l'axe radical. Soit G te point de rencontre de cet axe avec la droite DE. Les triangles rectangles CGD, GAC, évidemment semblables, donnent Cti.CC'—CA.CD.

De même, si l'on menait, par le point B, une perpendiculaire i

DE GÉOMÉTRIE ÉLÉHENTAIKE. 357

CE, on aurait, en appelanl C le poini d'interseclion avec l'axe radical,