CO + CO

eo sorte que l'on pourrait encore déterminer les points 0, 0' en cherchant un rectangle équivalent h R*, et dont la somme des dimensions serait donnée ; mais la première construction vaut mieux.

Pr«UèB« i.XVI.

Prouoer qu'il existe, «ur ta ligne CC de» centre» de deux cercle» intiriewt l'un à l'autre, deux point» 0, 0' tels,\que Ut diitance» de chacun aux extrémité» d'une corde commune MM', perpeTidiculaire à la ligne de» centre», »ont dan» un rapport constant (*). C(Hisîdérons, comme dans le problème précédent, les points de rencontre 0, 0', de la ligne des centree,avec la circonférence I , qui coupe oriliogonatement les deux cercles donnés.

Joignons les extrémités M, M' de la corde commune MM', &

fis THÉOEÈMES BT FROnÈHBS

ran de ces deux poiocs, par exemple aa poim O, par les droites OH, OU'. Nous poinroos déinoDtrer que le rqiport de ees droites est iDdépendant de h positioD de h eorde. Eo effet, le triangle OCM donne :

ÔiP«5c*^R«— 20C.CP = 5cVr« — 20C.(0C — OP),

ou

Ôff= R*— ÔC* •*• 20C . OP;

on eneore, à cause de R' ^^ CO . CO' :

Oir«= CO(CO'— CO H- 20P); ou enfin :

ÔM^=2C0.IP.

De même,