SA' SB' S'O

" S'A' 'WÂ''W

Le second membre est indépendant de la position du point H ; dcHM le rapport des distances SP, S'P est constant, et le point P ettâxe.

Par un point A, sitité sur la biuectrice d'un angh xOy, on mène une fransrertale BAC, qui rencontre en B, C les côtés de l'angle. On abaisse BD , CE perpendiculaire» à la bissectrice; pais, ayant pris le milieu G de OA, on décrit une circonférence tur GE comme diamètre. Quel est le lieu des intersections de celte ligne avec la perpendiculaire BD (')?

H étant l'un de ces points d'intersection, la corde GM est moyenne proportionnelle entre GDctGE.

D'un autre cAlé, si l'on prolonge la transversale CB jusqu'à sa rencontre avec la perpcndî-culaire OF à OE, la droite AF sera partagée harmoniquement en B, C (Th. XVI, Rem. II).

De là résulte que OA est partagée harmoniquement aux poinls D, E; donc (Th. XIX, Rem.)

GA est moyenne proportionnelle entre GD et GE; ou, parce

qui précède,