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Menons PB cl RS ; nous aurons

ii?«SP-*-PR^— sr-»-Piï^-i-ÔR^==. 2QB*;

SM TBfiORÈMES ET PHOBUMES

d'où

QR* — PQ'-eSP*.

Ainsi, dans te tri&ngle PQR, rectangle en Q, la différence dei carrés construits sur les cAiés de l'angle droit est connue. La construction de la pyramide est donc ramenée è ce problëiiie de Géométrie plane :

Déterminer un triatigU rtcUatgU IH^,donr un «ommet P at donné, dont lei autres tommea Q, R vont «anse «v deux parallilet dotmée* EË', PF', et dont lequel ta differtm* dct ctttréi cmutruiU sur tes calés PQ, QR de l'ioigle droit, égale un earri donné mK

Pour résoudre ce problème, abaissons PP', RR' perpendiculaires à ËE'. Nous aurons d'abord

d'où m* — (jff* — Ï^q' H- RR^* — pp.

Les longueurs PP', RR' sont connues; donc cette équation devieol ^

QR' — Fq* — a*,

a étant une droite donnée.

En second lieu, les triangles PP'Q, QR'R sont semblables, comme ayant les calés perpendiculaires; ainsi