CP-BP=CN — BH=AC- AB

Par conséquent, si l'on porte, deC en D, la différoncc donnée, puis qu'on élève une perpendiculaire au milieu de BD, égale au l'ayon du cercle inscrit, on pourra tracer ce cercle. Donc, les tangentes, mcm^es des cxlrémilés de la base, dôEerniiiieroni le irinngic AUC.

Coiuttttirc un triangle ABC , cotinaùsant le périmètre 2p , un anyle A, et la hauteto" h abaissée du sommet de cet angle sur te côté opposé.

Des propriétés démontrées ci-dessus (Tb. XIX et XX) on conclut immédiatement la construction suivante :

Sur les GÔiés Ax, \y de l'angle donné A, prenez AE=AF=p; élevez EO, FO, respectivement perpendiculaires à Ax, \y; du point 0, comme centre, avec EU pour rayon, tracez une circonférence : elle louche, en E, O, les cdlés de i'anglc. Du point A, comme centre, avec un rayon égal â la hauteur donnée, tracez une circonférence DD'. Enfin menez, ft ces circonférences, une tangente intérieure DG. Elle coupe les côtés de l'angle donné en deux points B, C, derniers sommets du iri&ngle demandé.

Remarques. — 1. Le problème admet, en général, une seconde solution AB'C, qui ne diffère pas essentiellement de la première.